上海中考數(shù)學復習9平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)

1、中考復習之平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)知識考點：1、了解總體、個體、樣本及樣本容量等基本概念；2、理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的概念，掌握它們的計算方法；會用它們描述一組數(shù)據(jù)的平均水平及集中趨勢；會用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)。精典例題：【例1】為了檢查一批電風扇的使用壽命，從中抽取10臺電風扇進行檢測，以下說法正確的是（）A、這一批電風扇是總體；B、從中抽取的10臺電風扇是總體的一個樣本；C、10臺電風扇的使用壽命是樣本容量；D、每臺電風扇的使用壽命是全體。分析：本題中的考察對象是電風扇的使用壽命，不是電風扇本身，因此這批電風扇的使用壽命是總體，每臺電風扇的使用壽命是個體，從中抽取的10臺電

2、風扇的使用壽命是總體的一個樣本，樣本容量是10。故應(yīng)選D?！纠?】公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲）：甲群：13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;乙群：3,4,4,5,5,6,6,6,54,57。解答下列問題（直接填在橫線上）：（1）甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。（2）乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。分析：平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的量，當一組數(shù)據(jù)的大小比較接近時（如甲群游客），平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)也比較接近；當一組數(shù)據(jù)中有

3、個別數(shù)特別大或特別小時（如乙群游客），它就會影響平均數(shù)的大小，但不影響中位數(shù)、眾數(shù)，此時可由中位數(shù)或眾數(shù)反映這繳數(shù)據(jù)的集中趨勢。答案：（1）15,15,15;平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2） 15,5.5,6;中位數(shù)、眾數(shù)。探索與創(chuàng)新：【問題一】某校為舉行百年校慶，決定從高二年級300名男生中挑選80人組成儀仗方隊，現(xiàn)隨機抽測10名高二男生的身高如下（單位：米）：2.69, 1.75,1.70,1.65,1.72,1.69,1.71,1.68,1.71,1.69試確定參加儀仗方隊學生的最佳身高值。分析：理想的儀仗方隊應(yīng)由身材較高，且高矮一致的人組成，因此身高的挑選標準應(yīng)由身高中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值所

4、確定。解：上面10個數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為1.69米，說明全年級身高為1.69米的男生最多，估計約有90人，因此將挑選標準定在1.69米，便于組成身高整齊的儀仗方隊?！締栴}二】某車間準備采取每月任務(wù)定額，超產(chǎn)有獎的措施提高工作效率，為制定個恰當?shù)纳a(chǎn)定額，從該車間200名工人中隨機抽取20人統(tǒng)計其某月產(chǎn)量如下：每人生產(chǎn)零件數(shù)260270280290300310350520人類11543411（1）請應(yīng)用所學的統(tǒng)計知識。為制定生產(chǎn)定額的管理者提供有用的參考數(shù)據(jù)；（2）你認為管理者將每月每人的生產(chǎn)定額定為多少最合適？為什么？（3）估計該車間全年可生產(chǎn)零件多少個？分析：在確定生產(chǎn)定額時，需參考的數(shù)據(jù)應(yīng)當有：

5、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。合理的生產(chǎn)定額應(yīng)確定在使多數(shù)人經(jīng)過努力能夠完成或超額完成的基礎(chǔ)上。如果將眾數(shù)280定為生產(chǎn)定額，則絕大多數(shù)工人不需太努力就可完成任務(wù)，但不利于提高工作效率；若將平均數(shù)305定為生產(chǎn)定額，則多數(shù)工人不可能超產(chǎn)，甚至完不成定額,會挫傷工人的積極性。解：（1）平均數(shù)305,國位數(shù)290,眾數(shù)280;（2）取中位數(shù)290作為生產(chǎn)定額較合適，原因是這個定額使多數(shù)工人經(jīng)過努力能完成或超額完成。（3） 305X12X200=7.32X105（個），估計全年總產(chǎn)量約為7.32X105個。跟蹤訓練：、選擇題:1、為了了解一種新型機床的性能，從中抽取10臺進行測試。在這個問題中，這10臺機床

6、的性能指標是（）A、總體B、個體C、樣本D、樣本容量2、某市教委為了了解全市初三學生的身體狀況，從中抽取了500名學生的體重進行分析。在這個問題中，下列說法正確的是（）A、全市初三學生的身體是總體；B、從中抽取的500名學生是總體的一個樣本；C、其中每一名學生的體重是個體；D、500名學生的體重是樣本容量。3、某商場一天中售出李寧牌運動鞋10雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，則這10雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)所中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）鞋的尺寸（單位：厘米）23.52424.52526銷售量（單位：雙）12241A、25,25B、24.5,254、某校四個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：數(shù)相等，

7、那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（A、8B、9二、填空題：C、26,25D、25,24.7510,10,X,8,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均）C、10D、121、某校舉辦建黨80周年歌詠比賽，六位評委給某班演出評分如下：90,96,91,96,92,94,則這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：分）。2、某商場4月份隨機抽查了5天的營業(yè)額，結(jié)果如下(單位：萬元)：2.8,3.2,3.7,3.0,3.1,試估計該商場4月份的總營業(yè)額大約是萬元。3、若數(shù)據(jù)x1,x2,x3,，xn的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是m、n、X,則ax1b,ax?b,ax3b,，axb的眾數(shù)=,中位數(shù)=,平均數(shù)=。4、王老漢為了與客戶簽訂購

8、銷合同，對自己魚塘中的魚的總重量進行估計。第一次撈出100條，稱得重量為184千克；并將每條魚作上記號放入水中，當它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得重量為416千克，且?guī)в杏浱柕聂~有20條，王老漢的魚塘中估計有魚條，共重千克。5、有七個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38,如果這組數(shù)的前四個數(shù)的平均數(shù)是33,后四個數(shù)的平均數(shù)是42,則它們的中位數(shù)是。三、解答題：1、某餐廳共有11名員工，所有員工的工資情況如下表所示(單位：元)人員經(jīng)理廚師甲廚師乙會計服務(wù)員甲服務(wù)員乙勤雜工人數(shù)1111421工資額3000700500400360340320解答下列問題(直接填在橫線上)(1)餐廳所有員工的

9、平均工資是元；(2)所有員工工資的中位數(shù)是;(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當？答：(4)去掉經(jīng)理的工資后，其它員工的平均工資是元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：。2、小李通過對某地區(qū)1998年至2000年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖如圖所示，和快餐公司盒飯年銷量的平均數(shù)情況條形圖，利用這些信息解答下列問題：(1)1999年該地區(qū)銷售盒飯共快餐公司盒飯年銷量平均數(shù)情況圖(2)該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是個，這一年的年銷量是萬盒。(3)這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯多少萬盒?3、某公司銷售部有營銷人員16人，銷售部為了制定某種商

10、品的月銷售定額，統(tǒng)計了這16人每人的銷售量如下:每人銷售件數(shù)1200740280240230160人類114622(1)求這16位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)假設(shè)銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為330件，你認為是否合理，為什么？如果不合理，請你制定一個較為合理的營銷定額，并說明理由。4、為了保護環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號電池4節(jié)，5號電池5節(jié)，總重量為460克；第二天收集1號電池2節(jié)，5號電池3節(jié)，總重量為240克；。(1)求1號電1和5號電池每節(jié)分別重多少克？(2)學校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總衙量，他們隨意抽取了該月某5天，每天收集廢電池的數(shù)量如下表：1號廢電池(單位:節(jié))29303228315號廢電池(單位:節(jié))5153474950分別計算兩種廢電池的樣本平均數(shù)，由此估算該月(30天)環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克？微信公眾號：上海試卷參考答案一、選擇題:二、填空題:CCDC1、96,5、34三、解答題:1、（1）2、（1）3、（1）4、（1）93；2、94.8；3、amb,anb,axb；4、1000條，約2011千克;640;（2）360;（3）中位數(shù)；（4）404,能