高中物理人教大綱版第二冊：9.2 振幅、周期和頻率1

1、二、振幅、周期和頻率從容說課 本節(jié)課講述描述簡諧運(yùn)動的振幅、周期和頻率等幾個物理量.它是上節(jié)課對簡諧運(yùn)動研究的延續(xù),在上節(jié)課的基礎(chǔ)上引進(jìn)振幅用來直接反映簡諧運(yùn)動中的最大位移,間接反映簡諧運(yùn)動的能量,引進(jìn)周期和頻率用來反映簡諧振動重復(fù)運(yùn)動的快慢.只有切實(shí)理解了本節(jié)所學(xué)的幾個物理量,才能更好地、更全面地反映出簡諧運(yùn)動的運(yùn)動特征.尤其對以后的學(xué)習(xí)會起到很重要的作用.例如：對交變電流、電磁振蕩等知識的學(xué)習(xí). 結(jié)合本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn),對本節(jié)教學(xué)的目標(biāo)定位于： 1.知道周期、振幅、頻率三個物理量的定義,并理解其物理意義. 2.理解周期與頻率的關(guān)系，并能對二者進(jìn)行換算 3.知道物體振動固有周期和固有頻率 本節(jié)課

2、的教學(xué)重點(diǎn)在于對周期、頻率、振幅的認(rèn)識和理解 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是理解振幅與簡諧運(yùn)動能量的定性關(guān)系.以及振幅與位移的區(qū)別. 為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。使學(xué)生能更好地接受知識，本節(jié)課采用先學(xué)后教、實(shí)驗(yàn)演示、討論總結(jié)等方法。以加深學(xué)生的理解,同時采用多媒體輔助教學(xué),以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到圓滿完成教學(xué)任務(wù)的目的 本節(jié)課的教學(xué)順序確定如下： 復(fù)習(xí)提問新課導(dǎo)人指導(dǎo)自學(xué)歸納總結(jié)強(qiáng)化練習(xí)小結(jié) 一、知識目標(biāo) _ 1.知道描述簡諧運(yùn)動的周期、振幅、頻率三個物理量 2.理解周期與頻率的關(guān)系,并能進(jìn)行兩者間的換算 3.了解物體振動的固有周期和固有頻率 二、能力目標(biāo) 1.培養(yǎng)學(xué)生對知識的歸納、總結(jié)能力. 2.提高學(xué)生

3、對實(shí)驗(yàn)的觀察、分析能力. 三、德育目標(biāo) 通過對簡諧運(yùn)動周期性的學(xué)習(xí),使學(xué)生理解社會新舊更替.螺旋前進(jìn)的道理。 教學(xué)重點(diǎn) 對簡諧運(yùn)動周期、頻率、振幅的認(rèn)識和理解 教學(xué)難點(diǎn) 1.理解振幅間接反映振動能量的理論依據(jù) 2.區(qū)分振幅與位移兩個物理量 教學(xué)方法 指導(dǎo)性自學(xué)、實(shí)驗(yàn)演示、多媒體輔助相結(jié)合的綜合教學(xué)法 教學(xué)用具 投影片、彈簧振子、秒表、CAI課件 課時安排 l課時 教學(xué)過程 一、新課導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)提問 什么叫機(jī)械振動? 什么叫簡諧運(yùn)動? 2.導(dǎo)人 通過上節(jié)的學(xué)習(xí),我們知道了什么是簡諧運(yùn)動,但如何對簡諧運(yùn)動來進(jìn)行定性的描述和定量的計(jì)算呢?這就需要我們引進(jìn)一些能反映簡諧運(yùn)動特性的物理量周期、頻率和振

4、幅，本節(jié)我們就共同來學(xué)習(xí)這些物理量 二、新課教學(xué) (一)振幅、周期和頻率 基礎(chǔ)知識 請學(xué)生閱讀課文第一部分，同時思考下列問題： 投影片出示 1.什么叫振幅?其物理意義是什么?單位又是什么?用什么符號表示? 2.什么叫周期?其物理意義是什么?單位又是什么?用什么符號表示? 3.什么叫頻率?其物理意義是什么?單位又是什么?用什么符號表示? 學(xué)生閱讀后,得出以上問題的結(jié)論： 1.a.振動物體離開平衡位置的最大位移叫振幅 b.振幅用來反映振動物體振動的強(qiáng)弱 c.振幅的單位是：米(m) d.振幅的符號是：A 2.a.做簡諧運(yùn)動的物體完成一次全振動所需要的時間叫周期 b.周期是用來反映物體振動快慢的物理量

5、 c.周期的單位是：秒(s) d.周期常用符號：T 3.a.做簡諧運(yùn)動的物體，在單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)叫頻率 b.頻率是用來反映物體振動快慢的物理量 c.頻率的單位是：赫茲(Hz) d.頻率的常用符號：f 深入探究請同學(xué)們結(jié)合前面所學(xué)，考慮以下問題： 投影出示 1.振幅與位移有何區(qū)別，有何聯(lián)系? 2.周期與頻率有何區(qū)別，有何聯(lián)系? 3.試以彈簧振子為例描述一次全振動 學(xué)生經(jīng)過思考、討論、歸納總結(jié)后得出上述問題的結(jié)論： 1.振幅與位移的區(qū)別： a.物理意義不同振幅是用來反映振動強(qiáng)弱的物理量；位移是用來反映位置變化的物理量 b.矢量性不同.振幅是一標(biāo)量,只有大小,沒有方向；位移是一矢量,既有大

6、小又有方向 振幅與位移的相同點(diǎn)： a.都是反映長度的物理量.振幅是偏離平衡位置的最大距離；位移是偏離平衡位置的距離其單位都是長度單位 b.位移的最大值就是振幅 2.周期與頻率的區(qū)別：a.物理意義不同.周期是完成一次全振動所需要的時間；頻率是單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù) b.單位不同.周期的國際單位是秒；頻率的國際單位是赫茲 周期與頻率的聯(lián)系： a.都是用來反映振動快慢的物理量.周期越大,振動得越慢；頻率越大,振動得越快. b.周期與頻率互成倒數(shù)關(guān)系即：T=OAOAOAO AOAAOAOAOAOAO 教師總結(jié) 通過上面的學(xué)習(xí)，我們對描述簡諧運(yùn)動的三個物理量：振幅、周期、頻率，已有了一定的認(rèn)識.下

7、面我們簡單應(yīng)用一下 基礎(chǔ)知識應(yīng)用 1.彈簧振子在B、C間做簡諧運(yùn)動，O為平衡位置，BC間距離為10 cm，BC運(yùn)動時間為1 s，如圖所示.則 ( ) A從OCO振子做了一次全振動B.振動周期為1s,振幅是10cm C.經(jīng)過兩次全振動通過的路程是 20cmD.從B開始經(jīng)3s，振子通過路程是30cm 2.一個彈簧振子.第一次把彈簧壓縮x后開始振動.第二次把彈簧壓縮2x后開始振動,則兩次振動的周期之比和最大加速度的大小之比為（） A.1：2，1：2 B.1:1,1:1 C.1:2,1:2 D.1:2,1:1 3.一個做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),先后以同樣大小的速度通過相距10 cm的A、B兩點(diǎn)，歷時0.5 s

8、.如圖所示,經(jīng)過B點(diǎn)后再經(jīng)過t=0.5 s質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速一 次通過B點(diǎn)則質(zhì)點(diǎn)振動的周期是( ) A.0.5 s， B.10s C.2.O s D.4.0s參考答案 1.解析：振子從0C0時位移雖然相同,但速度的方向不同,振動只是半次全振動故A錯. 振子從Bc是半次全振動，故周期T=2 s，振幅A=OB= =5 cm故B錯 由全振動的定義知：振子由BCB為一次全振動,振子路程s=4 A4× 520 cm,所以兩個全振動的路程中2×20cm=40cm,故C錯。 t=3 s，即1 T，振子經(jīng)歷了1個全振動，路程s=4A+2A=30 cm.故D正確 2.解析：振動的周

9、期只決定于振動本身的固有性質(zhì),對彈簧振子則由振子的質(zhì)量與彈簧的勁度系數(shù)決定,和起振時的初始位移大小無關(guān).彈簧振子振動中的回復(fù)力大小為F=kx，其加速度a=，位移越大處，振子的加速度也越大，所以兩種情況中的最大加速度之比為1:2，故本題選C3.解析:根據(jù)題意.由振動的對稱性可知,AB的中點(diǎn)為平衡位置,質(zhì)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)對稱分布于0點(diǎn)的兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置0移動到B的時間應(yīng)為tOB=×0.5s=0.25s，質(zhì)點(diǎn)從B右運(yùn)動到右方極端位置D的時間為tBD=×0.5s=0.25s，所以從O到D的時間tOD=周期T=2 s，故本題選C. (二)固有周期和固有頻率 基礎(chǔ)知識 周期和頻率是用來反

10、映簡諧運(yùn)動物體振動快慢的物理量,那么它們與哪些因素有關(guān)呢? 請同學(xué)們觀察下面實(shí)驗(yàn),然后思考下列問題： 實(shí)驗(yàn)一：用同一彈簧振子演示在振幅不同時的振動情況. 實(shí)驗(yàn)二：換用不同的彈簧,使振子做相同振幅的振動. 實(shí)驗(yàn)三：用同一彈簧,換用不同振子演示其振動情況. 學(xué)生活動 1.用秒表測出各實(shí)驗(yàn)的振動周期. 2.閱讀題目后進(jìn)行思考. 投影出示題目 1.實(shí)驗(yàn)一說明了什么問題? 2.實(shí)驗(yàn)二說明了什么問題? 3.實(shí)驗(yàn)三說明了什么問題？ 學(xué)生歸納總結(jié)后得出結(jié)論： 1.從實(shí)驗(yàn)一測得的周期來看,振子振動的快慢與振幅無關(guān). 2.從實(shí)驗(yàn)二測得的周期來看,振子振動的快慢與彈簧有關(guān). 3.從實(shí)驗(yàn)三測得的周期來看,振子振動的快

11、慢與振子有關(guān). 深入探究 請同學(xué)進(jìn)一步比較測得的數(shù)據(jù),分析下面兩個問題： 1.振子振動的周期與彈簧勁度系數(shù)有何定性關(guān)系? 2.振子振動的周期與振子質(zhì)量有何定性關(guān)系? 學(xué)生對測得的數(shù)據(jù)比較、分析后得出： 1.彈簧的勁度系數(shù)越大,周期越小. 2.振子的質(zhì)量越大,周期越大.教師總結(jié) 我們從上面的實(shí)驗(yàn)中定性地對周期大小進(jìn)行了研究,我們的前輩曾對周期的大小進(jìn)行了定量的計(jì)算，最終發(fā)現(xiàn)了簡諧運(yùn)動的周期是一個與振幅無關(guān)的量,而只與振動系統(tǒng)本身有關(guān)，因此把簡諧運(yùn)動的周期叫固有周期,把對應(yīng)的頻率叫固有頻率.并且測得彈簧振子固有周期的 r計(jì)算公式為：T=2 即：周期與振子質(zhì)量的方根成正比,與彈簧勁度系數(shù)的方根成反比

12、. 基礎(chǔ)知識應(yīng)用 1.在下列情況下,彈簧振子周期會發(fā)生變化的是( ) A.把彈簧振子豎直放置時 B.把彈簧振子放置到月球上 C.把彈簧振子放置到升降機(jī)中 D.把彈簧振子的振子換一個參考答案D三、小結(jié)1.振幅的振動物體離開平衡位置的最大距離；振動物體完成一次全振動所需要的時間叫周期；單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)叫頻率。2.當(dāng)振動物體以相同的速度相繼通過同一位置所經(jīng)歷的過程就是一次全振動；一次全振動是簡諧運(yùn)動中的最小單元，振子的運(yùn)動過程就是這一單元運(yùn)動的不斷重復(fù)。3.由于物體振動的周期和頻率只與振動系統(tǒng)本身有關(guān)，所以也叫因有周期和固有頻率。四、作業(yè)復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容完成課后作業(yè)預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容思考題：如何改變

13、彈簧振子的周期？參考答案改變彈簧振子的彈簧勁度的系數(shù)。改變彈簧振子的振子質(zhì)量。六、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計(jì)1.已知某彈簧振子做簡諧運(yùn)動的振幅為4cm。下列說法正確的是( ) A.振子的最大位移是8 cmB.從任意時刻起,一個周期內(nèi)振子通過的路程是16 cm C.從任意時刻起,半個周期內(nèi)振子通過的路程是8 cm D.從任意時刻起,14個周期內(nèi)振子通過的路程是4 cm 2.如右圖所示,彈簧振子在AA間做簡諧運(yùn)動，測得AAI相距為8 cm，則： （1）振幅為。（2）振子完成4次全振動所經(jīng)過的總路程為。3.彈簧振子做簡諧運(yùn)動,從振子第一次通過平衡位置時開始計(jì)時,到第15次通過平衡位置時停止計(jì)時，測得這段時間為14 s則該彈簧振子的周期為，頻率為。 4.在2題的圖中，彈簧振子在AA間做簡諧運(yùn)動，已知頻率為2 Hz，若從振子到達(dá)A點(diǎn)時開始計(jì)時，1 min內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置0點(diǎn) 次，經(jīng)過A點(diǎn) 次. 5.彈簧振子做簡諧運(yùn)動的振幅為A，周期為T，若將振幅減小為原