(完整版)北師大七年級(jí)下幾何證明入門(mén)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

1、幾何證明題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練1-10 -81、(1)1 = /A （已知）， / 3=74 （已知），.(3) 2=75 (已知)，. _(4) / ADC吆 C=18S (已知)2,如圖，(1) / ABD=/ BDC(已知)(2) .一/ DBCW ADB(已知)(3) .一/ CBEW DCB(已知)_,(,(）；）；）；）；);（已知）（已知）(4) CBE=/ A,(已知)，(5) / A+/ADC=180(6) / A+Z ABC=183、如圖，/ 1 = Z2, AC平分/ DAB試說(shuō)明:DC/ AB.4,如圖，/ ABC4ADC BF 和 DE 分另 I平分/ ABC /ADC /1 =

2、 /2,試說(shuō)明：DE/ FB.5.如圖2-67,已知/ 1=72,求/ 3+/4的度數(shù).6、如圖2-56AB/CD (已知)，/ ABC= ()= (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)， ./ BCD+= 180 (3=7 4 (已知)，/ ( )FAD=/FBC(已知)，.二/(17、如圖2-57,直線 7 3= 70 .求證： 證明：.一/ 1=701 = 7 3 （AB , CD , EF被直線 AB/CD .,Z 3= 70 (已知)GH 所截，/ 1 = 70 ,72=110 ,/ ( / 2=1103= 70 (+/AB/CD （8 .如圖2-58,直線DE, AC被第三條直線則/ 1和/

3、2是其理由是（/ 3和/4是直線,如果/ 1=72,則 ).),).BA所截,/,被直線 所截，因此/Z3/ 4,其理由是（9 .如圖2-59,已知AB/CD , BE平分/ ABC , CE平分/ 求證/ 1 + 7 2=90 .).BCD證明：BE平分/ ABC （已知）/ 2=_同理/ 1 =/1.1 + 72= 一2又AB/CD (已知)， / ABC+ / BCD=，/1+/2=90 (10、如圖 2-60, E、F、G 分別是 AB、AC、BC 上一點(diǎn).如果/ B=/FGC,則 ，其理由是（/BEG=/EGF,則/,其理由是（如果/ AEG+ Z EAF= 180 ,則 /,其理由

4、是（11.如圖 2-61,已知 AB/CD , AB/DE ,求證：/ B+/ D= / BCF+/ DCF.證明：AB/CF (已知)，-Z =/ (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) AB/CF , AB/DE (已知)， . CF/DE (/ = / (/ B+ / D= / BCF+ / DCF (等式性質(zhì)).幾何證明題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練21、如圖，/ B=/C, AB II EF,試說(shuō)明：/ BGF=/C。( 6 分)解：ZB=ZCAB / CD ()又 AB / EF () / ()/BGF=/C ()2、如圖，在 ABC 中，CD± AB 于 D, FGXAB 于 G, ED/BC , 試

5、說(shuō)明/ 1 = /2,以下是證明過(guò)程，請(qǐng)?zhí)羁眨?8分)解： CDXAB , FGXAB ./ CDB= /=90° (垂直定義)/ ()，/2=/3 ()又 DE/BC)(8分)，/1 = /2 (3、已知：如圖，/ 1+72=180° ,試判斷AB、CD有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由。4、如圖，AD是/ EAC的平分線，AD / BC, / B = 30 ° ,你能算 出/ EAD、/ DAC、/ C的度數(shù)嗎？ ( 7分)5、如圖，已知 EF/ AD, / 1 = 72, / BAC=7Co,求/ AGD EF/ AD (已知)2= ()又一/ 1 = 72 (已知)

6、1 = 73 (等量替換)AB/ () / BAC+ =180 o () . / BAC=70)(已知) ./ AGD=6、如圖，已知/ BEDh B+Z D,試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系。解：AB/ CDD理由如下：過(guò)點(diǎn)E作/ BEFBAB/ EF ()/ BED4 B+/ D (已知)且/ BED叱 BEF+Z FEDFED叱 DCD/ EF ( .AB/ CD(如圖，AD 是/ EAC 的平分線，AD / BC, / B=30 °, 求/EAD、/ DAC、/C 的度數(shù)。（6 分）8、如圖，EB/DC, /C=/E,請(qǐng)你說(shuō)出/ A= ZADE的理由。圖14(5)/ ABC+ ZB

7、CD=1809、已知，如圖，/ 1=/ABC玄ADC /3=/5, /2=/4, / ABC+/ BCD=180 .將下列推理過(guò)程補(bǔ)充完整：(1) 1=/ABC (已知)，AD/ ()(2) 3=7 5 (已知)，AB/, ()(3) /ABC+Z BCD=180 (已知),/, ()10、已知，如圖 14, / 1 = / ABC= / ADC , / 3=/5, / 2=/4, /ABC+/BCD=180。(1) 1 = /ABC(已知)AD /()(2) 3=/5(已知)AB /()(3) 一/ 2=/4(已知)H()(4) / 1 = Z ADC(已知)H()(已知). /()圖151

8、1、如圖 15, (1)/ A= (已知)AC / ED ()(2) 2=(已知)AC / ED ()(3) / A+=180° (已知)AB / FD ()(4) AB / _(已知)/ 2+ / AED=180 ()(5) .AC/(已知)/ C=/ 1 ()/ 3=/ 4 (12、已知：如圖 15, AB，BC 于 B, CDLBC 于 C, / 1 = / 2。 求證：BE/CF。證明：AB ± BC, CDXBC (已知)又/ 1 = / 2 ()Z 1 + Z 3=90o, Z 2+Z 4= 90o ()13、（9分）已知：如圖16, AB / CD , / 1

9、 = / 2,BE / CF (求證：/ B = Z Do證明：/ 1 = / 2 (已知)/ (/ BAD +Z B= (又. AB /CD (已知)=180o (14、在空格內(nèi)填上推理的理由ZB = Z D (1)如圖，已知 AB/DE , /B=/E,求證：BC/EF。證明： AB/DE ()/B= (又 / B= / E ()= (等量代換)/(2)已知，如圖，/ 1=120° , Z 2=120° ,求證：AB/CD 。證明： / 1=120° , / 2=120° (/. /1 = /2 (又=/. AB/CD (BC/AD(3)已知，如圖，

10、AB/CD ,證明： AB/CD (又 BC/AD (又 /3=/4 (15、(1)如圖與直線a、12,根據(jù)圖形填空：直線 b都相交），已知all b,若/ 1= 120°若/ 1=3/2,，則/ 2的度數(shù)=則/ 1的度數(shù)=a、b被直線c所截（即直線c如圖13中,已知a/ b,且/ 1+2/2=1500,則/ 1 + /2=（2）如圖14,根據(jù)圖形填空:AB / CD (. / DGF =.CD / EF (）；. AB / EF;）；= 180°(3)已知：如圖 15,AB ±BC,BC±CD 且/ 1 = Z 2,求證：BE / CF。（4）已知：如

11、圖 16,證明：AB ± BC , BCXCD (已知)=90° (1 = /2 （已知）.=（等式性質(zhì)）.BE / CF (求證：/ ACD= ZBo/ ACB=90)知）證明：AC ±BC （已 / BCD+/ DCA=90 0/ BCD是/ B的余角(已知) ./ BCD+ / B=900求證:證明:（5）已知,/ 3=/4。AD如圖 17, BCE、AFE 是直線，AB/CD, /1 = /2,/ BE。 AB / CD (已知)3=7 4 (已知)1 = /2 (已知).1 + / CAF= / 2+/ CAF (即/16、已知,AD / BE (如圖，/ 1 = /2, / A = / F。)求證：/ C=Z Do證明：.一/ 1 = 7 2 （已知）./ 2=/BD /（已知） .AC /17、已知，如圖，/ 1 = 7 2, CFXAB , DEXAB ,求證：FG/BC。 證明：CFXAB , DEXAB (已知) ./ BED =900, / BFC= 900 ()= ( )ED