【解析版】2014-2015學年廈門市湖里區(qū)八年級下期末數(shù)學試卷

1、word 版數(shù)學20142015學年福建省廈門市湖里區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷其中有且只有一個選一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項, 項正確）1 .化簡正的結果是（）10 / 23A. 2B. 4C. 2V2D.2V22 .下列各式中，y隨x的變化關系式是正比例函數(shù)的是（）A. y=2xB. y=-?xC. y=x - 1D.y=x2- 13 .如圖，在直角三角形ABC中，ZB=90,以下式子成立的是（B . a2+c2=b2C.b-+c-=a-D.(a+c) 2=b24 .下列四邊形對角線相等但不一定垂直的是A.平行四邊形B.矩形)C.菱形D.正方形5 .

2、下列式子成立的是AV3C.D.(V3)2=66.如圖，特殊四邊形的面枳表達式錯誤的是平行四邊形ABCD中，AEJ_BC,則平行四邊形ABCD的面積為:則正方形ABCD的而枳為：工ACxBD 27 .以下四點：（1, 2）, （2, 3）, （0, 1）, （-2, 3）在直線 y=2x+l 上的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個8 .已知平行四邊形ABCD的對角線交于點O,則下列命題是假命題的是（）A.若AC_LBD,則平行四邊形ABCD是菱形B.若BO=2AO,則平行四邊形ABCD是菱形C.若AB=AD,則平行四邊形ABCD是菱形D.若NABD=NCBD,則平行四邊形ABCD是菱

3、形9 .將一組數(shù)據(jù)：3, 1, 2, 4, 2, 5, 4去掉3后，新的數(shù)據(jù)的特征量發(fā)生變化的是（）A.中位數(shù) B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差10 .已知點O為平面直角坐標系的原點，點A （5, 0）,點B （x,空），若aAOB是直角三角形, 5則X取值有（）A.4個B. 3個C. 2個D,1個二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11 .若二次根式4n在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是.12 .在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇天鵝湖，甲、乙參加表演的8個女演員身高的方差分別為S甲2=1.5, S乙2=2.5,則 芭蕾舞團的身高更整齊（填甲或“乙）.13 .如圖，

4、ZACB=90% AC=6, BC=8,則以AB為邊長的正方形而積為14 .初二（1）班共有50個人，期中考數(shù)學成績有5個人不合格，初二年段共有600名學生，各個班級數(shù)學學習水平相差不大，請你估計年段數(shù)學不及格的人數(shù)大約有 人.15 .如圖，平行四邊形OABC的頂點O, A, C的坐標分別是（0, 0）, （3, 0）, （1, 2）,則頂點B 的坐標是.16 .若直線yi上的每個點都可以表示為（Ln-2, m）,且直線yi和y軸交點為點A,和直線y?=x交點為點B,若點O為坐標原點，KUAOB的面積為.三、解答題（本大題有U小題，共86分）17 .計算：VWW2（V2- 1）18 .如圖，在

5、正方形ABCD中，點E是對角線BD上的點，求證：ABEgZXCBE.19 .某公司需招聘一名公關人員.對甲、乙兩位應試者進行了面試和筆試，他們的成績（百分制） 如表所示.公司規(guī)定，面試成績與筆試成績的權重分別為6和4,請計算甲、乙兩人各自的平均成 績，誰將被錄??？應試者而試筆試甲8090乙908020 .如圖，在四邊形 ABCD 中，ABCD, ZBAD=90% AB=5, BC=12, AC=13. 求證：四邊形ABCD是矩形.21 .甲、乙兩商場春節(jié)期間都進行讓利酬賓活動.其中，甲商場對一次購物中超過200元后的價格 部分打7折，如圖所示，表示甲商場在讓利方式下y關于x的函數(shù)圖象，x （單

6、位：元）表示商品原 價，y （單位：元）表示購物金額.若乙商場所有商品按8折出售，請在同一坐標系下畫出乙商場在 讓利方式下y關于x的函數(shù)圖象，并說明如何選擇這兩家商場購物更省錢.22 .在同一平面直角坐標系中，觀察以下直線：y=2x, y=-x+6, y=x+2, y=4x - 4圖象的共同特點, 若丫=1 點 E 為 CD 中點.求 證：CD=2AE.24 .在平面直角坐標系中，點A, B的坐標分別為(4, 0), (0, 4),直線yx+b和線段AB交于 2點D, DE_Lx軸，垂足為點E, DF_Ly軸，垂足為點F,記w=DF - DE,當時，求b的取值 范圍.25 .如圖，四邊形ABC

7、D是菱形，CE_LAB,垂足為點E,且CE交對角線BD于點F.若NA=120。,四邊形AEFD的面積為且1,求EF的值.626 .在平面直角坐標系中，直線yi=lx+a和y2=-1x+b交于點E(3, 3),點P(m, n)在直線yix+a 343上，過點P (m, n)作x軸的垂線，交直線y?二-x+b于點F.4(1)若n=2,求aPEF的而積；(2)若PF=2,求點P的坐標.27 .在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD交于點O, AC=8.（1）如圖1，若ABLAC, BD=12,點P是線段AD上的動點（不包含端點A, D）,過點P作PE AC,垂足為點E, PF_LBD,垂足為點F,

8、設PE=x, PF=y,求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自 變量X的取值范圍：（2）如圖2,若AE平分NBAC,點F為BC中點，且點F保持在點E的右邊，求線段BC的變化 范圍.20142015學年福建省廈門市湖里區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選 項正確）1 .化簡、罐的結果是（）A. 2B. 4C. 272D. 272考點：二次根式的性質與化簡.分析：利用二次根式的乘法法則，對二次根式化簡.解答： 解：V8=V42=2V2.故選C.點評：主要考查了二次根式的化簡.注意最簡二次根式的條件是：被開方

9、數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式 是整式：被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式.上述兩個條件同時具備（缺一不可）的二次根 式叫最簡二次根式.2 .下列各式中，y隨x的變化關系式是正比例函數(shù)的是（）A. y=2xB. y=2C. y=x - 1D. y=x2 - 1考點：正比例函數(shù)的定義.分析：根據(jù)正比例函數(shù)丫=1的定義條件：k為常數(shù)且卜0,自變量次數(shù)為1,判斷各選項，即可得 出答案.解答：A、y=2x符合正比例函數(shù)的定義，故本選項正確：B、y/自變量次數(shù)不為1,故本選項錯誤； Xc、y=x-1是和的形式，故本選項錯誤：D. y=x2- 1是二次函數(shù)，故本選項錯誤.故選A.點評：本題考查了正比例函數(shù)的定義.解

10、題關鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx 的定義條件是：k為常數(shù)且Q0,自變量次數(shù)為1.3 .如圖，在直角三角形ABC中，ZB=90,以下式子成立的是（B , a2+c2=b2C. b-+(r=a-D. (a+c) 2=b2考點：勾股定理.分析：根據(jù)勾股定理股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長 的平方直接作答即可解答： 解：如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a, b,斜邊長為c,那么a?+b2K2.由題意可知NB=90。，所以b斜邊，a, c直角邊，即 a2+c2=b2,故選B.點評：本題考查了勾股定理，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和

11、一定等于斜邊長 的平方，解題的關鍵是熟記并且靈活運用勾股定理.4 .下列四邊形對角線相等但不一定垂直的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形考點：多邊形.分析：根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質可求.解答：解：矩形的對角線相等且互相平分，但不一定垂直.故選：B.點評：本題考查了特殊四邊形性質，熟記平行四邊形、正方形、菱形、矩形的性質是解決本題的關 鍵.5.下列式子成立的是（）A. -i=V3 B. 2退一寸g=2 VsC. J ( _ 3) 2=3 D. (V3)2=6考點：二次根式的混合運算.分析：按照二次根式的性質，逐一化簡，進一步計算比較得出答案即可.解答：解：A、為彎，此

12、選項錯誤；B、2會-心愿，此選項錯誤；C、3）2=3,此選項正確:D、（V3）2=3,此選項錯誤. 故選：C.點評：本題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質與運算方法是解決問題的關鍵.6 .如圖，特殊四邊形的面積表達式錯誤的是（）平行四邊形ABCD中，AELBC,則平行四邊形ABCD的面積為:iBCxAE22考點：多邊形.分析：根據(jù)平行四邊形而積公式和菱形、正方形的面積公式解答即可.解答： 解：A、平行四邊形ABCD中，AE1BC,則平行四邊形ABCD的面積為：BCxAE,錯誤;B、菱形ABCD中，AEXBC,則菱形ABCD的面積為：BCxAE,錯誤：C、菱形ABCD中，對角線交于點

13、O,則菱形ABCD的面積為：AOBD,錯誤：2D、正方形ABCD中，對角線交于點0,則正方形ABCD的面積為：1ACxBD,正確；2故選D.點評：此題考查平行四邊形的面積，關鍵是根據(jù)平行四邊形面積公式和菱形、正方形的面積公式判 斷.7 .以下四點：（1, 2）, （2, 3）, （0, 1）, （-2, 3）在直線 y=2x+l 上的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.分析：把四個點的坐標分別代入直線解析式，看其是否滿足解析式，可判斷其是否在直線上.解答： 解：在y=2x+l中，當x=l時，代入得y=3,所以點（1, 2）不在直線上，當x=2時，代入

14、得y=5,所以點（2, 3）不在直線上，當x=0時，代入得y=l,所以點（0, 1）在直線上，當x=-2時，代入得y= - 4+3= - 1,所以點（-2, 3）不在直線上，綜上可知在直線y=2x+l上的點只有一個，故選A.點評：本題主要考查點與函數(shù)關系式的關系，掌握函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題的 關鍵.8 .已知平行四邊形ABCD的對角線交于點O,則下列命題是假命題的是（）A.若AC_LBD,則平行四邊形ABCD是菱形B.若BO=2AO,則平行四邊形ABCD是菱形C.若AB=AD,則平行四邊形ABCD是菱形D.若NABD=NCBD,則平行四邊形ABCD是菱形考點：菱形的判定：平行

15、四邊形的性質；命題與定理.分析：由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，得出A正確；由一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，得出C正確；由平行四邊形的性質得出NADB=NCBD,證出NADB=NABD,得出AB=AD,即可得出D正確;B不正確.解答：解：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，A A正確； 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，C正確：如圖所示： 四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC,AZADB=ZCBD,VZABD=ZCBD, . ZADB=ZABD,，AB=AD, .四邊形ABCD是菱形； D正確：B不正確：點評：本題考查了菱形的判定方法：熟練掌握平行四邊形的性質和菱形的判定方法是解決問題的關

16、鍵.9.將一組數(shù)據(jù)：3, 1, 2, 4, 2, 5, 4去掉3后，新的數(shù)據(jù)的特征量發(fā)生變化的是（）A.中位數(shù) B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差考點：方差；算術平均數(shù)：中位數(shù)：眾數(shù).分析：根據(jù)平均數(shù)的計算公式，中位數(shù)的確定方法，眾數(shù)的確定方法和方差的公式分別進行計算, 比較得到答案.解答： 解：3, 1, 2, 4, 2, 5, 4的中位數(shù)是3,去掉3后中位數(shù)是3, A沒有變化：3, 1, 2, 4, 2, 5, 4的平均數(shù)是1（3+1+2+4+2+5+4） =3,去掉3后中位數(shù)是3, B沒有變化：73, 1, 2, 4, 2, 5, 4的眾數(shù)是2和4,去掉3后眾數(shù)是2和4, C沒有變化：3, 1,

17、 2, 4, 2, 5, 4 的方差是(3-3) 2+ (1 -3) 2+ (2-3) 2+ (4-3) 2+ (2-3) 2+ (5-3) 72+ (2-3) 4上，7去掉 3 后的方差是& (1 -3) 2+ (2-3) 2+ (4-3) 2+ (2-3) 2+ (5-3) 2+ (2-3) 2=2, D 發(fā)生 6變化，故選：D.點評：本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差的意義.平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中 位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均 數(shù))：方差 (Xj - x) 2+(X2 - X)2+.+(xn - X)2.n10

18、.已知點O為平面直角坐標系的原點，點A (5, 0),點B (x,或)，若aAOB是直角三角形, 5則x取值有()A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個考點：直線與圓的位置關系：坐標與圖形性質.分析：作出圖形，利用數(shù)形結合即可確定點B的個數(shù)，從而確定x的取值.解答： 解：根據(jù)題意作圖如下：根據(jù)圖象得：滿足條件的點有4個，故x的取值有4個，故選A.點評：本題考查了坐標與圖形的性質，能夠根據(jù)題意作出圖形是解答本題的關鍵，同時也考查了數(shù) 形結合的數(shù)學思想.二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11 .若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是X? - 1 .考點：二次根式有意義的條

19、件.專題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)二次根式的性質可求出x的取值范圍.解答： 解：若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝ij： x+io,解得瘡-i.故答案為：x- 1.點評：主要考查了二次根式的意義和性質：word 版數(shù)學15 .如圖，平行四邊形OABC的頂點O, A, C的坐標分別是(0, 0), (3, 0), (1, 2),則頂點B 的坐標是 (4, 2).考點：平行四邊形的性質；坐標與圖形性質.分析：根據(jù)“平行四邊形的對邊平行且相等的性質”得到點B的縱坐標與點C的縱坐標相等，且 BC=OA即可得到結論.解答： 解：如圖，在DOABC 中，O (0, 0), A (3, 0),AOA=BC=3,又

20、,BCAO,.點B的縱坐標與點C的縱坐標相等，AB (4, 2)：點評：本題考查了平行四邊形的性質和坐標與圖形性質.此題充分利用了“平行四邊形的對邊相互平 行且相等的性質.16 .若直線yi上的每個點都可以表示為(1m-2, m),且直線yi和y軸交點為點A,和直線y?=x交點為點B,若點O為坐標原點，PIJaAOB的而積為8 .考點：兩條直線相交或平行問題.分析：根據(jù)直線yi上的每個點都可以表示為(m-2, m),且直線yi和y軸交點為點A,得到方2程工n-2=0,求得m=4,得到A (0, 4),由于直線yi和直線交點為點B,得到方程m-2=m, 2求得m=-4,得至IJB ( -4, -

21、4),于是結論可得.解答： 解：直線yi上的每個點都可以表示為(Ln-2, m),且直線yi和y軸交點為點A,/m - 2=0,2解得：m=4,A A (0, 4),直線yi和直線y?=x交點為點B,Am - 2=m2m= - 4,，B(-4, -4), Sa aob=x4x4=8 ,2故答案為：8.點評：本題考查了兩直線相交或平行的問題，一次函數(shù)圖形上點的坐標特征，正確理解題意是解題 的關鍵.三、解答題（本秒有U小題，共86分） 17.計算：VWW2（V2- 1）考點：二次根式的混合運算.分析：按照先算除法和乘法，再算加減的運算順序計算即可.解答：解：原式=業(yè)2-6=2.點評：本題考查的是二

22、次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根 式的形式后再運算.18.如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線BD上的點，求證：ABET/CBE.考點：正方形的性質：全等三角形的判定.專題：證明題.分析：利用正方形的性質和SAS證明ABEgACBE即可.解答： 證明：正方形ABCD中，AB=CB, NABE=NCBE,又,BE=BE,ABE 和aCBE 中，ABXB600元時，選擇甲，當x=600元時，甲乙一樣，當XV600元時，選擇乙.點評：本題考查了一次函數(shù)的應用以及一次函數(shù)圖象，讀懂題目信息，理解兩家商場的讓利方法是 解題的關鍵.22 .在同一平面直角坐標系中，觀察以

23、下直線：y=2x, y= - x+6, y=x+2, y=4x - 4圖象的共同特點， 若y=kx+5也有該特點，試求滿足條件的k值.考點：一次函數(shù)的性質：一次函數(shù)的圖象.分析：解其中任意一對方程組，得到（2, 4）,再將其他代入，驗證發(fā)現(xiàn)均經(jīng)過（2, 4）,把（2, 4） 代入y=kx+5得4=2k+5,求出k的值即可.解答：解：解法一：.解方程組尸”得，廣2,、尸-x+6 I y=4,直線 y=2x, y=-x+6 過（2, 4）點.對于直線y=x+2,當x=2時，y=4；對于直線y=4x-4,當x=2時,y=4,驗證發(fā)現(xiàn)此組直線均經(jīng)過（2, 4）,把把（2, 4）代入 y=kx+5 得

24、4=2k+5,得 k=-工2b解法二：在同一直角坐標系中，正確畫出y=2x, y= - x+6, y=x+2與y=4x - 4其中任意的兩條圖象, 觀察它們的圖象發(fā)現(xiàn)這些直線交于同一點（2, 4） . （3分）驗證其余直線也交于同一點（2, 4）,把（2, 4）代入y=kx+5得4=2k+5,得k=-工點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標均適合此函數(shù)的解析式是解 答此題的關鍵.23 .如圖，在四邊形 ABCD 中，ZABC=90% ZBAD=135, AB=1, AC=V，點 E 為 CD 中點.求 證：CD=2AE.考點：勾股定理：直角三角形斜邊上的中線.專題：證明

25、題.分析：首先利用已知條件和勾股定理可證明BC=AB,進而可得NBCA=NBAC=45。，再根據(jù)已知條 件可得NCAD=135 - 45o=90。，所以三角形CAD是直角三角形，利用在直角三角形中，斜邊上的中 線等于斜邊的一半即可證明CD=2AE.解答： 證明：RtZkABC 中，ZABC=90,AB=1, AC=V2，BC=AB,AZBCA=ZBAC=45%又NBAD=135, ZCAD=135 -450=90%又；AE為CD上中點，AE為RSCAD斜邊上中線，則CD=2AE.點評：本題考查了勾股定理的運用以及在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.（即直角三 角形的外心位于斜邊的中點）

26、的性質，解題的關鍵是證明4CAD是直角三角形.24 .在平面直角坐標系中，點A, B的坐標分別為（4, 0）, （0, 4）,直線yx+b和線段AB交于 2點D, DE軸，垂足為點E, DF_Ly軸，垂足為點F,記w=DF - DE,當時，求b的取值 范圍.考點：兩條直線相交或平行問題.分析：根據(jù)A （4, 0）, B （0, 4）求得直線AB的解析式，聯(lián)立方程組求得D的坐標，得到w=DF-DE=邑二三-出娶-至+ 根據(jù)一次函數(shù)的性質即可得到結論.333 3解答：解：如圖所示，設直線AB解析式為：y=kx+mVA (4, 0), B (0, 4). 4k+rrP0 m=4解得：k=- 1, m

27、=4.直線AB的解析式為：y=-x+4.n (8-2b 4+2b) U ， /33.ED丑號守-vo，w隨著b的增大而減小, 3當 W=1 時，b=A：當 W=2 時，b=J, 42點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的性質，求出 w與b的函數(shù)關系式是解題的關鍵.25.如圖，四邊形ABCD是菱形，CE1AB,垂足為點E,且CE交對角線BD于點F.若NA=120。,四邊形AEFD的面積為里1,求EF的值.考點：菱形的性質.分析：首先利用己知條件求出NABC=2NABD=60。，進而可得到NECB=30。，設EF=x,利用分別x 表示出ABD和EFB的面積，再

28、根據(jù)S四邊形aefd=Saabd - Saefb=XCE 一里咨，即22且昱生在生-三二紅建立方程，解方程求出X的值即可.622解答： 解：菱形 ABCD 中，ZDAB=120% AB=AD,A NABD=30。，又二出口平分NABC, AZABC=2ZABD=60%又,CELAB, A ZECB=30%設 EF=x,在 R3 EFB 中,NABD=30,，2EF=BF,則 BE2= (2x) 2 - x2=3 x2則 BE=V3x,在 RS CEB 中，ZECB=30%，2EB=BC,VBC=AB,.E 點為 AB 中點，BC=AB=2V3.V四邊形AEFD的面積為顯I6 cc Q ABXC

29、E EFXEB、四邊彩AEFD=、AABD -、AEFB= -乙乙up 5V3_2V3x*3x _ 筮娼太、-622 EF=x=.3點評：本題考查了菱形的性質、勾股定理的運用、一元二次方程的運用、三角形而積公式以及直角 三角形30。角的性質，解題的關鍵是利用勾股定理建立方程，利用方程思想解決幾何圖形問題，題目 的綜合性較強，計算量較大，是一道不錯的中考題.26.在平面直角坐標系中，直線yix+a和y2=-x+b交于點E(3, 3),點P(m, n)在直線yix+a 343上，過點P (m, n)作x軸的垂線，交直線y?= - -x+b于點F. 4(1)若n=2,求ZiPEF的面積;(2)若PF

30、=2,求點P的坐標.考點：兩條直線相交或平行問題.分析： (1)根據(jù)直線yi=葉a和直線yzu-1x+b的交點為E (3, 3)求得a=2, 得到直 344線yi肝2和直線丫2= )，求得P(0, 2),即可得到結果;(2)由(1)知，點P在yi=1討2,點F在丫2=-工工且，由于PF_Lx軸，可設P (m, 31rH2)，F(xiàn) 3443(m.與土生)，于是得到pf=I (12)-(-上1=2即可得到結果. 44344解答： (1)解：直線yi=4/和直線丫2=-1m1)的交點為E (3, 3) 34.a=2, bq，4得直線力4肝2和直線y2=-：x丹，如圖所示，X /n=2，2= 舟 2，1

31、11句，.P (0, 2),過點P (0. 2)作x軸的垂線，交y2=-：x+直線于點EF (0.西，4PF417PEF苫叫X(2)解：由(1)知，點P在丫二1爐2,點F在丫2=-：肝號，,PF_Lx 軸，可設 P (m, |/2)，F(xiàn) (m, -，PF=Iq研2)-(若二2，點評：本題考查了兩直線相交或平行的問題，一次函數(shù)的性質，三角形的而積的求法，求點的坐標, 正確的理解題意是解題的關鍵.27.在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD交于點O, AC=8.（1）如圖1，若AB_LAC, BD=12,點P是線段AD上的動點（不包含端點A, D）,過點P作PE AC,垂足為點E, PF_LBD

32、,垂足為點F,設PE=x, PF=y,求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自 變量X的取值范圍；（2）如圖2,若AE平分NBAC,點F為BC中點，且點F保持在點E的右邊，求線段BC的變化 范圍.考點：四邊形綜合題.分析： （1）如圖1,由平行四邊形的性質易得BO=DO=6, AO=CO=4, BC=AD,利用勾股定理 可得AB的長，BC, AD的長，由三角形的面積公式可得，SAAOD=SApoA+SApoD=2x+3y= SAAOD=SAABc=-i x-i xX 8=45 得 x, y 的美系式：乙乙 乙（2）法一：如圖2,由AE平分NBAC,點F為BC中點，可得BF=CF,利用角平分線的性質易得 ET=EG,