勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論

1、2022-4-16第二章第二章 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究2022-4-16學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.熟練掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律熟練掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律 2.學(xué)會(huì)應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式學(xué)會(huì)應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式 3.掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推倒掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推倒過(guò)程過(guò)程 4.學(xué)會(huì)利用逆向思維分析問(wèn)題學(xué)會(huì)利用逆向思維分析問(wèn)題2022-4-16前提條件：前提條件：質(zhì)點(diǎn)做質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線(xiàn)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。推論一推論一: :某段過(guò)程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速某段過(guò)程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度度, ,等于該過(guò)程的平均速度等于該過(guò)程的平均速度, ,即即: :v0 + v2=v = v_ 2 2t

2、 tv v0 0t tt tv v0 0v v_2 2t tv_ 2t2022-4-16推論二：推論二： 某段位移中點(diǎn)瞬間的速度等于初速某段位移中點(diǎn)瞬間的速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根度和末速度平方和一半的平方根，即，即: : v_ 2 2x xv0 0 + v2 22 2= 2v v0 0t tv v0 0v vv_ 2x2022-4-16v v0 0t ttv v0 0v v思考：比較思考：比較 與與 的大小的大小v_ 2 2t tv_ 2 2x xv v0 0t ttv v0 0v v結(jié)論：結(jié)論： 在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中， v_ 2 2t tv_ 2 2x xv

3、_ 2xv_ 2xv_ 2tv_ 2t2022-4-16恒量2aTx恒量2/Txa2022-4-16練習(xí)練習(xí)在在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，所的實(shí)驗(yàn)中，所用交流電的頻率為用交流電的頻率為50Hz。某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶。某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點(diǎn)起，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作如圖所示，從比較清晰的點(diǎn)起，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn),分別標(biāo)明分別標(biāo)明0、1、2、3、4.量得量得x1=30.0mm, x2=36.0mm, x3=42.0mm, x4=48.0mm,則打點(diǎn)則打點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度為瞬時(shí)速度為 m/s和小車(chē)的加速度

4、為和小車(chē)的加速度為 m/s2 。(實(shí)驗(yàn)結(jié)果保留三位有效數(shù)字實(shí)驗(yàn)結(jié)果保留三位有效數(shù)字)10234x1x2x3x40.3900.6002022-4-16推論四：推論四：若物體是做若物體是做初速度為初速度為零零的的勻加速直線(xiàn)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)還具備以下幾個(gè)特點(diǎn)還具備以下幾個(gè)特點(diǎn) ：1T1T秒末、秒末、2T2T秒末、秒末、3T3T秒末、秒末、nTnT秒末，速度之比為秒末，速度之比為 nvvvvn：3213212022-4-16若物體是做若物體是做初速度初速度為為的的勻加速直線(xiàn)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)還具備以下幾個(gè)特點(diǎn)還具備以下幾個(gè)特點(diǎn) ： 1T1T秒內(nèi)、秒內(nèi)、2T2T秒內(nèi)、秒內(nèi)、3T3T秒內(nèi)、秒內(nèi)、 、nT

5、nT秒內(nèi)，位移之比為秒內(nèi)，位移之比為2222321321nxxxxn：2022-4-16若物體是做若物體是做初速度初速度為為的的勻加速直線(xiàn)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)還具備以下幾個(gè)特點(diǎn)還具備以下幾個(gè)特點(diǎn) ：第第1 1個(gè)個(gè)T T內(nèi)、第內(nèi)、第2 2個(gè)個(gè)T T內(nèi)、第內(nèi)、第3 3個(gè)個(gè)T T內(nèi)、內(nèi)、 、第、第n n個(gè)個(gè)T T內(nèi)，位移之比為內(nèi)，位移之比為) 12(531nxxxxn：2022-4-16) 1() 23( ) 12(1321nnttttn：若物體是做若物體是做初速度初速度為為的的勻加速直線(xiàn)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)還具備以下幾個(gè)特點(diǎn)還具備以下幾個(gè)特點(diǎn) ： 從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位

6、移所用的時(shí)間之比為所用的時(shí)間之比為2022-4-16末速度末速度為為的的勻減速直線(xiàn)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)也可以認(rèn)為是反向的也可以認(rèn)為是反向的初速度初速度為為的的勻加速直線(xiàn)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 千萬(wàn)不要忘了千萬(wàn)不要忘了 ： 2022-4-16教材完全學(xué)案教材完全學(xué)案 P54：例：例32022-4-16教材完全學(xué)案教材完全學(xué)案 P54：母題遷移：母題遷移32022-4-16教材完全學(xué)案教材完全學(xué)案 P55：42022-4-16例：汽車(chē)緊急剎車(chē)后經(jīng)例：汽車(chē)緊急剎車(chē)后經(jīng)7s7s停止，設(shè)汽車(chē)勻減速直線(xiàn)停止，設(shè)汽車(chē)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它在最后運(yùn)動(dòng)，它在最后1s1s內(nèi)的位內(nèi)的位移是移是2m2m，則汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)，則汽車(chē)

7、開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度和時(shí)的速度和7s7s內(nèi)的位移各內(nèi)的位移各是多少？是多少？2022-4-162022-4-16 解法一：解法一： 質(zhì)點(diǎn)在第質(zhì)點(diǎn)在第7s內(nèi)的平均速度為：內(nèi)的平均速度為：則第則第6s末的速度：末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：求出加速度：a=（0-v6）/t= -4（m/s2）求初速度：求初速度：0=v0+at， v0=-at=-(-4)7=28（m/s）2022-4-16 解法二：解法二：逆向思維，用推論逆向思維，用推論倒過(guò)來(lái)看，將勻減速的剎車(chē)過(guò)程看作初速倒過(guò)來(lái)看，將勻減速的剎車(chē)過(guò)程看作初速度為度為0，末速度為，末速度為28m/s，加速度大小為，加速度大小為4m/s2的勻加速

8、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程由推論：由推論：s1 s7=1 72=1 49則則7s內(nèi)的位移：內(nèi)的位移：s7=49s1=492=98（m） v0=28（m/s）2022-4-16 解法三：解法三：逆向思維，用推論逆向思維，用推論仍看作初速為仍看作初速為0的逆過(guò)程，用另一推論：的逆過(guò)程，用另一推論：s s s =1 3 5 7 9 11 13 s=2（m）則總位移：則總位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13） =98（m）求求v0同解法二同解法二2022-4-162022-4-16龜兔賽跑：龜兔賽跑： 1.表示烏龜和兔子運(yùn)動(dòng)的分別是那條線(xiàn)？表示烏龜和兔子運(yùn)動(dòng)的分別是那條線(xiàn)？ 2. 兔子什么時(shí)候開(kāi)始睡覺(jué)？兔子什么時(shí)候開(kāi)始睡覺(jué)？ 3.什么時(shí)候?yàn)觚斉肋^(guò)兔子身旁？什么時(shí)候?yàn)觚斉肋^(guò)兔