理學(xué)電磁場(chǎng)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1理學(xué)理學(xué)(lxu)電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)第一頁，共66頁。21211222112)sinsinrdldlIIkdFandrreldldIIdF212)1(2214012)(lRlReldIlIdF204安培力安培力如圖所示如圖所示第1頁/共66頁第二頁，共66頁。BBvqFlRRel dIB204lRReJB2041. 2. 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度(qingd) 畢薩定律畢薩定律單位單位(dnwi)：特：特斯拉斯拉 T.2) 畢薩定律畢薩定律: 線電流在空間任意一點(diǎn)對(duì)于單位電流線電流在空間任意一點(diǎn)對(duì)于單位電流強(qiáng)度的電流元，沿著矢量積垂直方向產(chǎn)生的力為強(qiáng)度的電流元，沿著矢量積垂直方向產(chǎn)生的力為 lR

2、ReKB204第2頁/共66頁第三頁，共66頁。5); 2) B的計(jì)算不僅要得出大小的計(jì)算不僅要得出大小還要注意方向還要注意方向. 3)磁場(chǎng)的分布可以用磁力線來描磁場(chǎng)的分布可以用磁力線來描述述. lBlIdFBvqF第3頁/共66頁第四頁，共66頁。電偶極子電偶極子磁偶極子磁偶極子第4頁/共66頁第五頁，共66頁。當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)， 得得2/32) (240240240lzzdzIelReRdzIlRRel dIBLeIB202/12)(22/12)(240LzLzLzLzIe第5頁/共66頁第六頁，共66頁。zeK0dx020222000000212200y/eKy/eKe )yxarctanK(

3、edx)yx(sinKeBBxxxx/xx第6頁/共66頁第七頁，共66頁。ellIB24220)2()2()2(42)2()2()2(42220220ababIbabaIB課本課本(kbn)(kbn)習(xí)題習(xí)題3-1-13-1-1及解答及解答第7頁/共66頁第八頁，共66頁。同產(chǎn)生同產(chǎn)生,半圓周磁感應(yīng)強(qiáng)度是整圓半圓周磁感應(yīng)強(qiáng)度是整圓周的一半周的一半.204RIdldBRIRdRIdlRIB20)(2024020240zzeRIeRIB440000第8頁/共66頁第九頁，共66頁。dIB20dIIBlIFF221012zebaabIB2/1220)2(zeRIRIB44200第9頁/共66頁第十

4、頁，共66頁。dVeRrJBdVeRrErJrRR2020441)(;)()()(eRIBeREIR2;200 xyeKBeEK2;200共同共同(gngtng)特征特征:001(Y0)第10頁/共66頁第十一頁，共66頁。 3)即使閉合曲面不在一個(gè)平面內(nèi)即使閉合曲面不在一個(gè)平面內(nèi)公式也適用公式也適用且2/0IB cosdldIdIdIl deIl dBlll020000222nkklIl dB10第11頁/共66頁第十二頁，共66頁。得得1R 02122021RIddRII2102021202021202,RIBRIdBRIdBlkIl dB0第12頁/共66頁第十三頁，共66頁。因?yàn)橄鄳?yīng)的

5、穿過電流量因?yàn)橄鄳?yīng)的穿過電流量的表達(dá)式不同；的表達(dá)式不同；2 2）電流強(qiáng)度有正負(fù)號(hào)；）電流強(qiáng)度有正負(fù)號(hào)；32RR2223222RRRIII21RR3R20200IBIdB0B第13頁/共66頁第十四頁，共66頁。 , , xexelcxxaaxcxaaxcKcBl dB000000122001KBx02000200yKyKB第14頁/共66頁第十五頁，共66頁。nkklIl dH10VmMMBHiV00lim1.媒質(zhì)的磁化媒質(zhì)的磁化 2. 分子電流分子電流 分子磁矩分子磁矩 磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度M磁化電流磁化電流Jm3. 總磁化電流總磁化電流Im 順磁材料和逆磁材料順磁材料和逆磁材料4.2. 磁場(chǎng)

6、強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度(cchng qingd)H5.3. 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律第15頁/共66頁第十六頁，共66頁。VpPiVlim)(0EPVmMiVlim)(BMmEPED0BMBH110qdVSdDSkIll dHHdll dHl dH平行0)/(ldlIHIdlHl dHlkklS第16頁/共66頁第十七頁，共66頁。當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí), ,注意注意(zh y)(zh y)：對(duì)比該題的結(jié)果與例：對(duì)比該題的結(jié)果與例3-13-1的結(jié)果的結(jié)果. . a0leIHIHl dH22a0aeIHHMHB2) 1(,000,200MeIHB第17頁/共66頁第十八頁，共66頁。合曲面合曲面, 所以穿入和穿出的數(shù)量

7、相等所以穿入和穿出的數(shù)量相等;2) 磁場(chǎng)是無源和無漏的磁場(chǎng)是無源和無漏的(對(duì)比矢量場(chǎng)對(duì)比矢量場(chǎng)的通量概念的通量概念).進(jìn)一步一些細(xì)節(jié)參看楊憲章書恒定進(jìn)一步一些細(xì)節(jié)參看楊憲章書恒定磁場(chǎng)部分磁場(chǎng)部分.SmSdB0SmSdB第18頁/共66頁第十九頁，共66頁。構(gòu)成恒定磁場(chǎng)構(gòu)成恒定磁場(chǎng)( (微分形式微分形式) )基本方程基本方程(fngchng).(fngchng).注意對(duì)比靜電場(chǎng)方程注意對(duì)比靜電場(chǎng)方程(fngchng)(fngchng)：0 BDE, 0lJHIl dH0 BJH0SSdBlIl dH第19頁/共66頁第二十頁，共66頁。lIl dHKHHtt21KeHHn)(21tttttHHK

8、BB212211以及SSdB0)2)(021221121nnnnneBBHHBB第20頁/共66頁第二十一頁，共66頁。2121tantan 注意注意: :1) 1) 特殊地特殊地 ( (鐵磁性材料鐵磁性材料/ /非鐵磁性材料非鐵磁性材料) ) , , 所以所以, , 磁感應(yīng)強(qiáng)度基本垂直于鐵磁材料表面磁感應(yīng)強(qiáng)度基本垂直于鐵磁材料表面. . 2)2)公式公式(gngsh)(gngsh)形式與靜電場(chǎng)相似形式與靜電場(chǎng)相似, ,但切向與法但切向與法向表達(dá)互換向表達(dá)互換. .210tan/tan12第21頁/共66頁第二十二頁，共66頁。015023,/)2010(22mAeeHyx112,HBBTee

9、HHByx)6030(30202210211ttxHHH021160nnyBBB第22頁/共66頁第二十三頁，共66頁。解解2: 使用使用(shyng)恒等式恒等式 求解求解. 這這里里 余下參照書中答案余下參照書中答案(算矢量差乘時(shí)用行列式較好算矢量差乘時(shí)用行列式較好)KeHHn)(210K思考：思考：1) 若表面有面電流若表面有面電流(dinli)K=5A時(shí)，重新計(jì)算上題。時(shí)，重新計(jì)算上題。mAHHBByyxx/1250)30(3521210022112) 若表達(dá)式是三維的形式，則只能若表達(dá)式是三維的形式，則只能(zh nn)用矢量用矢量式了式了 第23頁/共66頁第二十四頁，共66頁。當(dāng)

10、當(dāng)時(shí)時(shí), ,當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí), , BHnnBBBB2211,10RIRl dHl212,2211eRIHeRIB21012IHHIdHdH)(222102222121RR第24頁/共66頁第二十五頁，共66頁?；蚧?122BB222211HHeIH)(21221eIB)(212121eIH)(21122聯(lián)立，得聯(lián)立，得第25頁/共66頁第二十六頁，共66頁。矢量函數(shù)可以用一個(gè)標(biāo)量矢量函數(shù)可以用一個(gè)標(biāo)量(bioling)函數(shù)表達(dá)。函數(shù)表達(dá)。1)當(dāng)當(dāng)中中時(shí)由時(shí)由稱為磁矢位。稱為磁矢位。JH0J使得存在AB0ABA第26頁/共66頁第二十七頁，共66頁。JAAAAAJAJBJH22)()(0Azzyyxx

11、JAJAJAJA2222第27頁/共66頁第二十八頁，共66頁。44,44VzzVyyVxxVRdVJARdVJARdVJARdVJA或ABdVRJReJdVReJBRR4)(440020根據(jù)根據(jù)(gnj)比薩定律得：比薩定律得：得令040dVRJA第28頁/共66頁第二十九頁，共66頁。4）對(duì)比畢薩定理表達(dá)式，形式已經(jīng)）對(duì)比畢薩定理表達(dá)式，形式已經(jīng)簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化。第29頁/共66頁第三十頁，共66頁。1) 1) 障礙面是保證各點(diǎn)為單值的割障礙面是保證各點(diǎn)為單值的割平面；平面；2) 2) 磁位也相應(yīng)有第一三類邊值磁位也相應(yīng)有第一三類邊值問題；問題；JHm0mmBmAmBAmABmBmAdl dHU

12、第30頁/共66頁第三十一頁，共66頁。mH0 B0)()(mHB0m02m0H磁位函數(shù)(hnsh)的拉普拉斯方程因而因而(yn r)在空間媒質(zhì)的磁導(dǎo)率在空間媒質(zhì)的磁導(dǎo)率為常數(shù)情況下為常數(shù)情況下磁場(chǎng)磁場(chǎng)(cchng)的拉普的拉普拉斯方程拉斯方程在磁場(chǎng)的無電流區(qū)域，即在磁場(chǎng)的無電流區(qū)域，即 處處)(21122121ttmmHH 或)(2112121211nnmmBBnn或 磁場(chǎng)的唯一性定理為：磁場(chǎng)的唯一性定理為：滿足拉普拉斯方程，且滿滿足拉普拉斯方程，且滿足一定邊界條件的標(biāo)量磁位函數(shù)是唯一的足一定邊界條件的標(biāo)量磁位函數(shù)是唯一的。以磁位函。以磁位函數(shù)所表示的媒質(zhì)交界面處邊界條件為數(shù)所表示的媒質(zhì)交界

13、面處邊界條件為0J第31頁/共66頁第三十二頁，共66頁。SnlldSaedzzyxadyzyxadxzyxalad)(),(),(),()4)1( 41200dSReeIAdSReIARaSRzSz)4,0dSeeIAeerRSrzRr讓可求出又可確定；BABA第32頁/共66頁第三十三頁，共66頁。lr JSIeJJz且./zllzllSzerIlIdlredlJdSerdVrJdVRJA44444022022000. rRlr第33頁/共66頁第三十四頁，共66頁。eryxrIlrxeryerIlAByxo222024)(4第34頁/共66頁第三十五頁，共66頁。)()(1)(1)(0)

14、(2122112121212121KHHKAAKeHHAAAAdVASdABBAAl dASdBttttnnnVSnnttls等價(jià)于等價(jià)于第35頁/共66頁第三十六頁，共66頁。KnAnA221111nAeexAeyAeHeHnAyAeexAeyAeHeHexAeyAAHexAeyAAHeAAeAAxyxxtxyxxtyxyx22222221111111112222221111112221111)(111)(1)(1)(1)(1)(1第36頁/共66頁第三十七頁，共66頁。nnmmttmmBBnnHH2122112121sSdAll dB第37頁/共66頁第三十八頁，共66頁。zzeJJ0zz

15、eAAJA02有限1221121201, 0|1|1; 0|, 0)(1,)(1AAAAAaAaJAaaaaz第38頁/共66頁第三十九頁，共66頁。zzzzeaaJAeaJAln2)(42022201和43221201lnln4CCACCJAz和第39頁/共66頁第四十頁，共66頁。LLrLrLIzrdzIA122102210124lnL2222024rLrLIAlnzerrLrLLrLIAAA.ln122222210212zeayxyaxIA22220)()(ln2第40頁/共66頁第四十一頁，共66頁。21RR24321211222112,0, 00, 0RCCRCCRRmmmmImmm

16、m22210201|, 0|, 0|0|)(2);0(02211ReIRmm)(2);0(0222111ReIHRHmm第41頁/共66頁第四十二頁，共66頁。磁場(chǎng)與靜電場(chǎng)也有比擬關(guān)系如下磁場(chǎng)與靜電場(chǎng)也有比擬關(guān)系如下: erIH2PACAcpmAPIerderIl dHU120)2(60lSSml dASdASdB第42頁/共66頁第四十三頁，共66頁。lIl dHlIl dE)(0SSdSBSdB)(0SSdSDqSdDHBEDmHE00BH00DEnnttBBHH2111nnttDDEE211102m02qEHDBm第43頁/共66頁第四十四頁，共66頁。1)如果第一種媒質(zhì)是空氣, 第二種

17、媒質(zhì)是鐵磁性物質(zhì),載流導(dǎo)線置于空氣中,則 I=I I”=02)反之，位置對(duì)調(diào)后得： I=I I”=2I12IIII12112122第44頁/共66頁第四十五頁，共66頁。求解時(shí)注意有效求解時(shí)注意有效(yuxio)區(qū)域，以及具體的區(qū)域，以及具體的方向方向第45頁/共66頁第四十六頁，共66頁。03210321SSSSSSdBSdBSdBSdBSdBSSdBNN第46頁/共66頁第四十七頁，共66頁。稱為分?jǐn)?shù)匝稱為分?jǐn)?shù)匝.由于在一個(gè)導(dǎo)線回路中電流由于在一個(gè)導(dǎo)線回路中電流 I 產(chǎn)產(chǎn)生的磁鏈為生的磁鏈為所以所以 與與I成正比成正比, 即即稱為自感系數(shù)或自感稱為自感系數(shù)或自感3dd dd1 Nddddd

18、lRsRel dIBSdB204,ILLI第47頁/共66頁第四十八頁，共66頁。2,2NIBNIHINl dHlNRRNIhdhNISdBRRl,ln222112第48頁/共66頁第四十九頁，共66頁。)0(220aaIBiddaIdsBdii202IaIaI2222820034022IdaIddadIINddaiiiii第49頁/共66頁第五十頁，共66頁。由補(bǔ)充例題由補(bǔ)充例題2結(jié)論得結(jié)論得2)oi,ILILooii/,/oiLLLzeRIJ2110R21RR32RRiLL, 0080lILi,2200dIldlBi120ln221RRIldRRoo第50頁/共66頁第五十一頁，共66頁。

19、兩導(dǎo)線的內(nèi)自感為BlddRRRIBi222322302222322302223223,2.32ioiRRiiLLLLdRRRIRRRd)(22xDIxIHRDRmmBldxdBldxd0RRDlILln000ioiLLLllL48200第51頁/共66頁第五十二頁，共66頁?？偟幕ジ写磐偟幕ジ写磐?212112121IMIM2112MMACADIlMAMAln20BDBCIlMBMBln20IMMMBMAM/第52頁/共66頁第五十三頁，共66頁。 2121121022121110144lllmlRl dl dIl dARl dIA 211221021124llRl dl dNNMM 211

20、2204lloRl dl dNL第53頁/共66頁第五十四頁，共66頁。kRRDIAln201kRDDIAln202lAlAl dAl dAdlAcdababcdaoo2121ILRDDIlRDDIlDRDIlo0000lnln2ln2IMMMBMAM/第54頁/共66頁第五十五頁，共66頁。ut基本思想基本思想: 磁場(chǎng)的能量等于磁場(chǎng)的能量等于(dngy)建立該磁場(chǎng)所建立該磁場(chǎng)所耗的功。耗的功。第55頁/共66頁第五十六頁，共66頁。對(duì)于整個(gè)空間對(duì)于整個(gè)空間LididAuidtdA 2021LILididAWIm21,ll21,ii21dAdAdA)()(1111111mdmIdtmIdtmd

21、dtiudA)(222mdmIdA 212211102211221121)()()(kkkmIIImdmIImdmImdmIdAW第56頁/共66頁第五十七頁，共66頁。121222212111,IMILIMIL212222112121IMIILILWmnknkkkkkIMILIMIM.2211nnnnnnnkkkmIIMIIMILILILIW1)1(211222222111.21.212121kklSkl dASdBnklkmkl dAIW121VmdVJAW21第57頁/共66頁第五十八頁，共66頁。AHHAAH)(VSVVmdVBHdSAHdVAHdVAHW212121)(21VmdVBHW21BHwm21222121BHwmVVmdVHAdVJAW2121第58頁/共66頁第五十九頁，共66頁。2132110RRRRmW1R21012112,22RIBRIIH3R0, 022BH211211)ln41(4)22(42)222222(2121120204132200021021RRRRRVRmRRlIddRlIdlIIdlRIRIdVBHW21RR2,2011IBIH