化工原理第四章傳熱4-1

1、第四章第四章 傳傳 熱熱第一節(jié)第一節(jié) 概述概述一、傳熱過程在化工生產(chǎn)中的應(yīng)用傳熱：傳熱：是不同溫度的兩個物體之間或同一物體的兩個不同溫是不同溫度的兩個物體之間或同一物體的兩個不同溫度部位之間所進(jìn)行的熱的轉(zhuǎn)移。度部位之間所進(jìn)行的熱的轉(zhuǎn)移。傳熱在化學(xué)工程中的應(yīng)用：傳熱在化學(xué)工程中的應(yīng)用：其它設(shè)備其它設(shè)備60%傳熱設(shè)備傳熱設(shè)備40%幾乎所有的化工生產(chǎn)過程均伴有傳熱操作幾乎所有的化工生產(chǎn)過程均伴有傳熱操作聚氯乙烯生產(chǎn)：乳液聚合聚氯乙烯生產(chǎn)：乳液聚合8atm，55；合成氨：合成氨： 300atm，500，放熱反應(yīng)；，放熱反應(yīng)；鍋爐煙道氣溫度鍋爐煙道氣溫度800，如何利用？，如何利用？暖氣管道的保溫，暖氣

2、片的散熱。暖氣管道的保溫，暖氣片的散熱。對原料和產(chǎn)品進(jìn)行加熱及冷卻：對原料和產(chǎn)品進(jìn)行加熱及冷卻：幾乎所有的化學(xué)反應(yīng)過程都需要控制在一定的溫度下進(jìn)行。有些單元操作如蒸餾、蒸發(fā)、干燥和結(jié)晶等，都有一定的溫度要求 能量回收：節(jié)能減排、資源回用！同時，是化工廠提高經(jīng)濟(jì)效益的一個重要措施！余熱資源被認(rèn)為是繼煤、石油、天然氣和水力之后的又一常規(guī)能源。例如：鋼鐵行業(yè)煙氣余熱回收對比例如：鋼鐵行業(yè)煙氣余熱回收對比余熱沒有回收余熱沒有回收熱交換器進(jìn)行余熱回收熱交換器進(jìn)行余熱回收回收余熱、廢熱，充分利用能量：回收余熱、廢熱，充分利用能量：對設(shè)備及管線進(jìn)行保溫（保冷），減少熱量損失：對設(shè)備及管線進(jìn)行保溫（保冷），減

3、少熱量損失： 強(qiáng)化傳熱過程：強(qiáng)化傳熱過程：對各種換熱設(shè)備要求傳熱速率快，傳熱效果好，完成相同傳熱任務(wù)所需的傳熱面積少，傳熱設(shè)備的結(jié)構(gòu)緊湊，設(shè)備費(fèi)用低 抑制（削弱）傳熱過程：抑制（削弱）傳熱過程：如設(shè)備和管道的保溫，要求傳熱速率慢，以減少熱損失?；どa(chǎn)過程對傳熱的要求：化工生產(chǎn)過程對傳熱的要求： 二、傳熱的三種基本方式二、傳熱的三種基本方式 1、熱傳導(dǎo)、熱傳導(dǎo)熱量從物體內(nèi)溫度較高的部分傳遞到溫度較低的部熱量從物體內(nèi)溫度較高的部分傳遞到溫度較低的部分，或傳遞到與之接觸的另一物體的過程稱為熱傳分，或傳遞到與之接觸的另一物體的過程稱為熱傳導(dǎo)，又稱導(dǎo)熱。導(dǎo)，又稱導(dǎo)熱。特點(diǎn)：特點(diǎn)：沒有物質(zhì)的宏觀位移沒有

4、物質(zhì)的宏觀位移 氣體 分子做不規(guī)則熱運(yùn)動時相互碰撞的結(jié)果 固體 導(dǎo)電體：自由電子在晶格間的運(yùn)動 非導(dǎo)電體：通過晶格結(jié)構(gòu)的振動來實現(xiàn)的 液體 機(jī)理復(fù)雜2、對流、對流流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)發(fā)生相對位移的熱量傳遞過程流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)發(fā)生相對位移的熱量傳遞過程。強(qiáng)制對流：強(qiáng)制對流： 因泵（或風(fēng)機(jī)）或攪拌等外力所導(dǎo)致的對流稱為強(qiáng)制對流。因泵（或風(fēng)機(jī)）或攪拌等外力所導(dǎo)致的對流稱為強(qiáng)制對流。 流動的原因不同，對流傳熱的規(guī)律也不同。在同一流體中流動的原因不同，對流傳熱的規(guī)律也不同。在同一流體中有可能有可能同時發(fā)生同時發(fā)生自然對流和強(qiáng)制對流。自然對流和強(qiáng)制對流。熱對流的兩種方式：熱對流的兩種方式：自然對流：自然對流： 由于流

5、體各處的溫度不同而引起的密度差異，致使流體產(chǎn)由于流體各處的溫度不同而引起的密度差異，致使流體產(chǎn)生相對位移，這種對流稱為自然對流。生相對位移，這種對流稱為自然對流。 實際上熱對流總伴隨著熱傳導(dǎo)，因為流體中的分子總是在運(yùn)動實際上熱對流總伴隨著熱傳導(dǎo)，因為流體中的分子總是在運(yùn)動中。中。 化工中常遇到的是固體表面與接觸流體之間的傳熱，其特點(diǎn)是化工中常遇到的是固體表面與接觸流體之間的傳熱，其特點(diǎn)是壁面附近的流體層流內(nèi)層中主要以傳導(dǎo)方式傳熱壁面附近的流體層流內(nèi)層中主要以傳導(dǎo)方式傳熱, 流體主體中主要流體主體中主要以對流方式傳熱。以對流方式傳熱。對流對流傳導(dǎo)傳導(dǎo)對流傳熱對流傳熱 這種對流和傳導(dǎo)聯(lián)合作用的傳熱

6、過程也稱為這種對流和傳導(dǎo)聯(lián)合作用的傳熱過程也稱為對流傳熱。對流傳熱。固體壁面固體壁面層流內(nèi)層層流內(nèi)層湍體主體湍體主體流體流動流體流動3、熱輻射、熱輻射因熱的原因而產(chǎn)生的因熱的原因而產(chǎn)生的電磁波電磁波在空間的傳遞，稱為熱輻射。在空間的傳遞，稱為熱輻射。所有物體都能將熱以電磁波的形式發(fā)射出去，而不需要任何所有物體都能將熱以電磁波的形式發(fā)射出去，而不需要任何介質(zhì)。當(dāng)電磁波遇到物體時，又轉(zhuǎn)變?yōu)闊?。介質(zhì)。當(dāng)電磁波遇到物體時，又轉(zhuǎn)變?yōu)闊?。任何物體只要在絕對零度以上都能發(fā)射輻射能，但是只有在任何物體只要在絕對零度以上都能發(fā)射輻射能，但是只有在物體溫度較高的時候，熱輻射才能成為主要的傳熱形式。物體溫度較高的時

7、候，熱輻射才能成為主要的傳熱形式。三種傳熱方式一般不單獨(dú)存在，往往相互伴隨，同時出現(xiàn)。三種傳熱方式一般不單獨(dú)存在，往往相互伴隨，同時出現(xiàn)。p 能量轉(zhuǎn)移、能量形式的轉(zhuǎn)化p 不需要任何物質(zhì)作媒介p EaT4冷、熱流體在傳熱設(shè)備中通過冷、熱流體在傳熱設(shè)備中通過直接混合的方式直接混合的方式進(jìn)行熱量交換，進(jìn)行熱量交換，又稱為又稱為混合式傳熱?；旌鲜絺鳠?。 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：方便和有效，而且設(shè)備方便和有效，而且設(shè)備結(jié)構(gòu)較簡單，常用于熱氣體的水結(jié)構(gòu)較簡單，常用于熱氣體的水冷或熱水的空氣冷卻。冷或熱水的空氣冷卻。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：在工藝上必須允許兩種在工藝上必須允許兩種流體能夠相互混合。流體能夠相互混合。1 直接接觸式傳

8、熱直接接觸式傳熱冷熱流體的接觸方式冷熱流體的接觸方式2 蓄熱式傳熱蓄熱式傳熱冷、熱兩種流體交替冷、熱兩種流體交替通過同一蓄通過同一蓄熱室時，即可通過填料將從熱流體熱室時，即可通過填料將從熱流體來的熱量傳遞給冷流體，達(dá)到換熱來的熱量傳遞給冷流體，達(dá)到換熱的目的。的目的。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)較簡單，可耐高溫，結(jié)構(gòu)較簡單，可耐高溫，常用于氣體的余熱或冷量的利用。常用于氣體的余熱或冷量的利用。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：由于填料需要蓄熱，所由于填料需要蓄熱，所以設(shè)備的體積較大，且兩種流體交以設(shè)備的體積較大，且兩種流體交替時難免會有一定程度的混合。替時難免會有一定程度的混合。3 間壁式傳熱間壁式傳熱在多數(shù)情況下，化工工藝上

9、在多數(shù)情況下，化工工藝上不允許冷熱流體直接接觸不允許冷熱流體直接接觸，故直接接觸式，故直接接觸式傳熱和蓄熱式傳熱在工業(yè)上并不很多，工業(yè)上應(yīng)用最多的是傳熱和蓄熱式傳熱在工業(yè)上并不很多，工業(yè)上應(yīng)用最多的是間壁式傳熱間壁式傳熱過過程。這類換熱器的程。這類換熱器的特點(diǎn)是特點(diǎn)是在冷、熱兩種流體之間用一金屬壁在冷、熱兩種流體之間用一金屬壁(或石墨等導(dǎo)熱或石墨等導(dǎo)熱性能好的非金屬壁性能好的非金屬壁)隔開，以便使兩種流體在隔開，以便使兩種流體在不相混合的情況下進(jìn)行熱量傳不相混合的情況下進(jìn)行熱量傳遞遞。這類換熱器中以。這類換熱器中以套管式換熱器和列管式換熱器套管式換熱器和列管式換熱器為典型設(shè)備。為典型設(shè)備。三、

10、兩流體通過間壁換熱與傳熱速率方程式三、兩流體通過間壁換熱與傳熱速率方程式1 1、間壁式換熱器、間壁式換熱器LdSoo 外傳熱面積：外傳熱面積： 內(nèi)傳熱面積：內(nèi)傳熱面積： LdSii 平均傳熱面積：平均傳熱面積： LdSmm 2 2、傳熱速率與熱流密度、傳熱速率與熱流密度傳熱速率傳熱速率Q：傳熱速率指的是由于傳熱面與介質(zhì)間有溫度差而使熱量由高溫處向低溫處流動的速率；熱流量，單位時間內(nèi)通過換熱器的整個傳熱面?zhèn)鬟f的熱量，單位 J/s或W熱流密度熱流密度q：熱通量，單位時間內(nèi)通過單位傳熱面積傳遞的熱量，單位 J/(s.m2)或W/m2AQq 式中，A總傳熱面積，m2。熱流密度與傳熱面積熱流密度與傳熱面

11、積A大小無關(guān)，完全取決于冷、熱流體之間的大小無關(guān)，完全取決于冷、熱流體之間的熱量傳遞過程，是反映熱量傳遞過程，是反映具體傳熱過程速率大小的特征量。具體傳熱過程速率大小的特征量。在傳熱體系中各點(diǎn)的在傳熱體系中各點(diǎn)的溫度只隨換熱器的位置的變化而變，不隨溫度只隨換熱器的位置的變化而變，不隨時間而變。特點(diǎn)：時間而變。特點(diǎn)：通過傳熱表面的傳熱速率為常量，熱通量不通過傳熱表面的傳熱速率為常量，熱通量不一定為常數(shù)。一定為常數(shù)。若傳熱體系中各點(diǎn)的若傳熱體系中各點(diǎn)的溫度，既隨位置的變化，又隨時間變化。溫度，既隨位置的變化，又隨時間變化。特點(diǎn)：特點(diǎn)：傳熱速率、熱通量均為變量。傳熱速率、熱通量均為變量。 通常連續(xù)生

12、產(chǎn)多為穩(wěn)態(tài)傳熱，間歇操作多為非穩(wěn)態(tài)傳熱。通常連續(xù)生產(chǎn)多為穩(wěn)態(tài)傳熱，間歇操作多為非穩(wěn)態(tài)傳熱?；み^程中連續(xù)生產(chǎn)是主要的，因而化工過程中連續(xù)生產(chǎn)是主要的，因而本章主要討論穩(wěn)態(tài)傳熱本章主要討論穩(wěn)態(tài)傳熱。3 3、穩(wěn)態(tài)傳熱與非穩(wěn)態(tài)傳熱、穩(wěn)態(tài)傳熱與非穩(wěn)態(tài)傳熱非穩(wěn)態(tài)傳熱非穩(wěn)態(tài)傳熱 ,zyxftqQ 穩(wěn)態(tài)傳熱穩(wěn)態(tài)傳熱 zyxftqQ, 0 t4 4、兩流體通過間壁的傳熱過程、兩流體通過間壁的傳熱過程t2t1T1T2對流對流對流對流導(dǎo)熱導(dǎo)熱冷流體Q熱流體間壁管壁內(nèi)側(cè)熱流體對流)(1) 1 (Q管壁外側(cè)管壁外側(cè)管壁內(nèi)側(cè)管壁內(nèi)側(cè)熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo))(2)2(Q冷冷流流體體管管壁壁外外側(cè)側(cè)對對流流)(3)3(Q穩(wěn)態(tài)傳熱：穩(wěn)

13、態(tài)傳熱：QQQQ 321流體與壁面之間的熱量傳遞以對流方式為主，并伴有流體分子熱運(yùn)動引起的熱傳導(dǎo)，通常把這一傳熱過程稱為對流傳熱。5 5、傳熱速率方程式、傳熱速率方程式傳熱過程的推動力是兩流體的溫度差，因沿傳熱管長度不同位置的溫度差不同，通常在傳熱計算時使用平均溫度差，以 表示。經(jīng)驗指出，在穩(wěn)態(tài)傳熱過程中，傳熱速率Q與傳熱面積A和兩流體的溫度差 成正比。即得傳熱速率方程式為：mtmt式中 K 總傳熱系數(shù)，W/(m2)或W/(m2K)； Q 傳熱速率，W或J/s； A 總傳熱面積，m2； tm 兩流體的平均溫差，或K。 總熱阻總傳熱推動力KAttKAQ/1mm傳遞過程的普遍關(guān)系式為：傳遞過程的普

14、遍關(guān)系式為： 過程傳遞速率過程傳遞速率=過程的推動力過程的推動力/過程過程的阻力。的阻力。 (對傳熱，傳質(zhì)，動量傳遞對傳熱，傳質(zhì)，動量傳遞“三傳三傳”均適用）均適用）第二節(jié)第二節(jié) 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)一、傅立葉定理一、傅立葉定理,zyxft 式中 t某點(diǎn)的溫度，； x,y,z某點(diǎn)的坐標(biāo)； 時間。溫度場：某時刻，物體或空間各點(diǎn)的溫度分布。 (1)(1)溫度場和等溫面溫度場和等溫面不穩(wěn)定溫度場不穩(wěn)定溫度場 ,zyxft 穩(wěn)定溫度場穩(wěn)定溫度場 zyxft, 等溫面等溫面：在同一時刻，溫度場中所有溫度相同的點(diǎn)組成的面。 t1t2t1t2等溫面Q0t等溫面互不相交等溫面互不相交等溫面上沒有熱量傳遞等溫面上沒有熱

15、量傳遞 (2)(2)溫度梯度溫度梯度 ntnttgradn0limt+tt-ttnQdA 溫度梯度是一個點(diǎn)點(diǎn)的概念。溫度梯度是一個向量。 方向垂直于該點(diǎn)所在等溫面，以溫度增的方向為正一維穩(wěn)定熱傳導(dǎo)dxdt /（3 3）傅立葉定律）傅立葉定律dxdtAQ式中 Q 熱傳導(dǎo)速率，W或J/s； A 導(dǎo)熱面積，垂直于熱流方向的截面積，m2； dt/dx 為沿x方向的溫度梯度，/m或K/m； 熱導(dǎo)率或?qū)嵯禂?shù)，W/(m)或W/(mK)。 傅立葉定律是熱傳導(dǎo)的基本定律，它指出：單位時間內(nèi)傳導(dǎo)傅立葉定律是熱傳導(dǎo)的基本定律，它指出：單位時間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量與溫度梯度及垂直于熱流方向的截面積成正比，即的熱量與溫度梯度

16、及垂直于熱流方向的截面積成正比，即式中的負(fù)號指熱流方向和溫度梯度方向相反。式中的負(fù)號指熱流方向和溫度梯度方向相反。 為單位溫度梯度下的熱通量大小為單位溫度梯度下的熱通量大小(物理意義物理意義)表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小，表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小， 越大，導(dǎo)熱性能越好越大，導(dǎo)熱性能越好是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一，其值與物質(zhì)的組成，結(jié)構(gòu)、密度、溫是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一，其值與物質(zhì)的組成，結(jié)構(gòu)、密度、溫度及壓強(qiáng)有關(guān)，由實驗測得度及壓強(qiáng)有關(guān)，由實驗測得一般金屬一般金屬（固體）（固體）的導(dǎo)熱系數(shù)的導(dǎo)熱系數(shù)非金屬（固體）非金屬（固體）液體液體氣體氣體導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)單位：單位：W/(m K)二、熱導(dǎo)率二、熱導(dǎo)率dxdt

17、AQdxdtAQ固體熱導(dǎo)率固體熱導(dǎo)率 金屬材料金屬材料 101010102 2 W/(m W/(m K)K) 建筑材料建筑材料 1010-1-110 W/(mK)10 W/(mK) 絕熱材料絕熱材料 1010-2-21010-1-1 W/(mK) W/(mK)液體熱導(dǎo)率液體熱導(dǎo)率 0.090.6 W/(mK) 金屬液體金屬液體 較高，非金屬液體較高，非金屬液體 低；低； 非金屬液體水的非金屬液體水的 最大；最大； 氣體熱導(dǎo)率氣體熱導(dǎo)率 一般情況下，一般情況下， 隨隨p p的變化可忽略；的變化可忽略； 氣體不利于導(dǎo)熱，有利于保溫或隔熱。氣體不利于導(dǎo)熱，有利于保溫或隔熱。0.0060.4 W/(m

18、K)1(0at 在一定溫度范圍內(nèi)：在一定溫度范圍內(nèi)：式中 0, 0, t時的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mK)； a 溫度系數(shù)。 對大多數(shù)金屬材料和液體a 0 ， t 1無水甘油無水甘油2蟻酸蟻酸3甲醇甲醇4乙醇乙醇5蓖麻油蓖麻油6苯胺苯胺7醋酸醋酸8丙酮丙酮9丁醇丁醇10硝基苯硝基苯11異丙苯異丙苯12苯苯13甲苯甲苯14二甲苯二甲苯15凡士林油凡士林油0161026242012水水11514131211109876543285.98/(Wm-11）t /475153555759492060100140物質(zhì)種類物質(zhì)種類 金屬固體金屬固體 非金屬固體非金屬固體 液體液體 氣體氣體 物質(zhì)狀態(tài)物質(zhì)狀態(tài)同一種物

19、質(zhì)同一種物質(zhì): 固體固體 液體液體 氣體氣體 0 冰冰 225 W/(m) 水水 0.57 W/(m) 水蒸汽水蒸汽 0.016 W/(m)溫溫 度度l 對大多數(shù)金屬材料，液體（水、甘油除外）對大多數(shù)金屬材料，液體（水、甘油除外） t l 絕熱材料，氣體絕熱材料，氣體 t 壓壓 強(qiáng)強(qiáng)l 壓強(qiáng)變化對固體、液體的導(dǎo)熱系數(shù)基本沒有影響。壓強(qiáng)變化對固體、液體的導(dǎo)熱系數(shù)基本沒有影響。l 對于氣體：壓強(qiáng)對于氣體：壓強(qiáng)p ， 。 （且一般壓力變化大時才考慮。）（且一般壓力變化大時才考慮。）如圖所示：如圖所示：bt1t2Qtt1t2obx平壁壁厚為平壁壁厚為b b，壁面積為，壁面積為A A；平壁側(cè)面的溫度平壁

20、側(cè)面的溫度t t1 1及及t t2 2恒定。恒定。4 4、平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)、平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)(1)(1)單層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)單層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)三點(diǎn)假設(shè)平壁材料均勻,導(dǎo)熱系數(shù)不隨溫度而變;平壁內(nèi)溫度僅沿垂直于壁面的x方向變化;平壁面積A與厚度b相比很大,從壁邊緣處損 失的熱可忽略.一維定態(tài)傳熱一維定態(tài)傳熱由假設(shè)可知：為穩(wěn)態(tài)一維熱傳導(dǎo)，根據(jù)傅里葉定律dxdtAQ210tbtQdtdxA 分離變量后積分得導(dǎo)熱速率方程式12()QA ttb或1212()tttQbRAQqttAb傳熱推動力熱阻討論： QtR推動力熱阻ttt()12RbA2分析平壁內(nèi)的溫度分布QdxAdtbtt012 上限由2ttbx

21、 時，xxtt時，AQxttttAxQ11)(1可表示為推動力：熱阻：為 不隨t變化， tx成呈線形關(guān)系。)1 (0at3當(dāng)隨t變化時() /122若隨t變化關(guān)系為：則tx呈拋物線關(guān)系。 如：1t1，2t2用用平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)計算傳熱速率即可。平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)計算傳熱速率即可。mmttt221取取txxdxt1t2t1t2 0tt2 2），A=2rlA=2rl，導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)：計算：計算：傅立葉定律 QAtr ddrtrlrtAQdd2dd邊界條件 rrtt11時，rrtt22時，得：Qdrrldtrrtt12122 21212ttrrdtlrdrQ設(shè)不隨t而變 Rtrrlttrr

22、ttlQ12211221ln21ln)(2112211rrlnrrlnttttxxxxtttrrr11:,:若將積分限改為若將積分限改為t t1 1、t t2 2、r r1 1、r r2 2 為定值，可以寫成：為定值，可以寫成：xxrlnbat可見，單層圓筒壁內(nèi)部溫度隨半徑呈可見，單層圓筒壁內(nèi)部溫度隨半徑呈對數(shù)曲線對數(shù)曲線變化。變化。圓筒壁內(nèi)溫度分布：圓筒壁內(nèi)溫度分布：1222112212111ln122lnttQrrttQrLrrLrrr 或21122mmmttQbSSr Lbrr再令：，導(dǎo)熱推動力上式進(jìn)一步變?yōu)椋簣A筒壁導(dǎo)熱熱阻2121:lnmrrrrr令12211()2mttQrrL r

23、則上式變?yōu)椋簃AttQ21圓筒壁導(dǎo)熱方程的簡化圓筒壁導(dǎo)熱方程的簡化另一形式：另一形式：以平均面積以平均面積S Sm m 代替導(dǎo)熱面積代替導(dǎo)熱面積S S ，把圓筒壁看作平壁的一，把圓筒壁看作平壁的一個特例，有：個特例，有：注：注：當(dāng)當(dāng)r r2 2/r/r1 1 22時，以時，以r rm m=(r=(r1 1+r+r2 2)/2)/2來代替來代替，誤差小于，誤差小于4 4。mmrmS2圓筒壁的對數(shù)平均半徑，圓筒壁內(nèi)外表面的對數(shù)平均面積，m常量常量常量常量傳熱速率傳熱速率傳熱面積傳熱面積熱通量熱通量平壁平壁圓筒壁圓筒壁常量常量隨半徑變隨半徑變常量常量隨半徑變隨半徑變特點(diǎn)：特點(diǎn)：圓筒壁的傳熱面積不是常

24、量，隨半徑而變；故圓筒壁的傳熱面積不是常量，隨半徑而變；故熱通熱通量量也隨半徑而變。也隨半徑而變。平壁與圓筒壁的比較：平壁與圓筒壁的比較：注：在穩(wěn)態(tài)下通過圓筒壁的導(dǎo)熱速率Q與坐標(biāo)r無關(guān)，但熱流密度q1221ln2rrrttrlQAQq卻隨坐標(biāo)r變化，因此，工程上為了計算方便，按單位圓筒壁長度計算導(dǎo)熱速率，記為ql無關(guān)。與坐標(biāo)一定時，可見，當(dāng)比值rq/rrrrttlQqll121221ln2 對穩(wěn)定導(dǎo)熱過程，單位時間內(nèi)由多層壁所傳導(dǎo)的熱量，亦對穩(wěn)定導(dǎo)熱過程，單位時間內(nèi)由多層壁所傳導(dǎo)的熱量，亦即等于經(jīng)過各單層壁所傳導(dǎo)的熱量：即等于經(jīng)過各單層壁所傳導(dǎo)的熱量：Q1 = Q2 = = Qn如圖所示：以三

25、層圓筒壁為例。如圖所示：以三層圓筒壁為例。假定各層壁厚分別為假定各層壁厚分別為b b1 1= r= r2 2- - r r1 1， b b2 2=r=r3 3- r- r2 2，b b3 3=r=r4 4- r- r3 3； 各層材料的導(dǎo)熱系數(shù)各層材料的導(dǎo)熱系數(shù)1 1，2 2，3 3皆視為常數(shù)；皆視為常數(shù)； 層與層之間接觸良好，相互層與層之間接觸良好，相互接觸的表面溫度相等，各等接觸的表面溫度相等，各等溫面皆為同心圓柱面。溫面皆為同心圓柱面。(2) (2) 多層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)多層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)343432323212121ln1)(2ln1)(2ln1)(2rrttlrrttlrrtt

26、lQ34323212141ln1ln1ln1)(2rrrrrrttlQ34323212141ln1ln1ln1)(2rrrrrrttql321QQQQ例：在一例：在一 的鋼管外包有兩層絕熱材料，里層為的鋼管外包有兩層絕熱材料，里層為40mm的氧化鎂粉，平均導(dǎo)熱率為的氧化鎂粉，平均導(dǎo)熱率為 =0.07W/(m oC)，外層為外層為20mm的石棉層，平均導(dǎo)熱率為的石棉層，平均導(dǎo)熱率為 =0.15W/(m oC)。測得管內(nèi)壁。測得管內(nèi)壁溫度為溫度為500oC, 最外層表面溫度為最外層表面溫度為80oC，管壁的熱導(dǎo)率，管壁的熱導(dǎo)率 =45W/(m oC) 。試求每米管長的熱損失及兩層保溫層界面的。試求

27、每米管長的熱損失及兩層保溫層界面的溫度。溫度。 解解: (1) : (1) 每米管廠的熱損失每米管廠的熱損失34323212141ln1ln1ln1)(2rrrrrrttqlmmmm5 . 360此處，此處，r1=0.03-0.0035=0.0265m r2=0.0265+0.0035=0.03m r3=0.03+0.04=0.07m r4=0.07+0.02=0.09mmWql/19107. 009. 0ln15. 0103. 007. 0ln07. 010265. 003. 0ln451)80500(14. 32Cttrrrrttqol13203. 007. 0ln07. 010265.

28、003. 0ln451)500(14. 32191ln1ln1)(23323212131(2) 保溫層界面溫度t3 例題例題 A型分子篩制備中使用的間歇釜式反應(yīng)器，反型分子篩制備中使用的間歇釜式反應(yīng)器，反應(yīng)釜的釜壁為應(yīng)釜的釜壁為5mm厚的不銹鋼板厚的不銹鋼板()，粘附內(nèi)壁的污垢層厚，粘附內(nèi)壁的污垢層厚lmm()，釜夾套中通入，釜夾套中通入0.12MPa飽和水蒸氣飽和水蒸氣(t1105)進(jìn)行進(jìn)行加熱，釜垢層內(nèi)壁面溫度加熱，釜垢層內(nèi)壁面溫度t3為為90，試計算釜壁的面，試計算釜壁的面積熱流量，并與無污垢層積熱流量，并與無污垢層(設(shè)內(nèi)壁面溫度不變設(shè)內(nèi)壁面溫度不變)作比較。作比較。 11116KmW1

29、126 . 0KmW解解： =7579Wm-2 無污垢層時：無污垢層時：=48 000 Wm-2 計算結(jié)果表明，計算結(jié)果表明，污垢層雖薄，但因其熱導(dǎo)率很小，對傳熱影污垢層雖薄，但因其熱導(dǎo)率很小，對傳熱影響很大，熱阻主要集中在污垢層中響很大，熱阻主要集中在污垢層中。 iibttq311311bttq例 38mm2.5mm的水蒸汽管鋼的=50W/(mK)包有隔熱層.第一層是40mm厚的礦渣棉=0.07W/(mK),第二層是20mm厚的石棉泥 =0.15W/(mK).若管內(nèi)壁溫度為140,石棉泥外壁溫度為30 .試求每米管長的熱損失速率.若以同量的石棉作內(nèi)層,礦渣棉作外層時,情況如何?試作比較.解:根據(jù)題意得033. 01d5011401t038. 02d07. 02158. 01d118. 03d15.03304tmWddtlQnn/1 .38118. 0158. 0ln15. 01038.