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文檔簡介

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我個性化輔導一對一初一數學上冊:一元一次方程【第一部分】知識點分布1、一元一次方程的解(重點)2、一元一次方程的應用(難點)3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應用(考點)【第二部分】關于一元一次方程的講義一、一元一次方程(1)、含有未知數的等式是方程。(2)、只含有一個未知數(元),未知數的次數都是1的方程叫做一元一次方程。(3)、分析實際問題中的數量關系,利用其中的等量關系列出方程,是用數學解決實際問題 的一種方法。(4)、列方程解決實際問題的步驟:設未知數;找等量關系列方程。(5)、求出使方程左右兩邊的值相等的未知數的值,叫做方程的解。(6)、求方程的解

2、的過程,叫做解方程。二、等式的性質(1)、用等號”=表示相等關系的式子叫做等式。(2)、等式的性質1:等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。如果 a=b, 那么 a±c=b±c.(3)、等式的性質2:等式兩邊乘同一個數,或除以一個不為 0的數,結果仍相等。如果a=b,那么ac=bc;如果a=b且cw0,那么a b .c c(4)、運用等式的性質時要注意三點:等式兩邊都要參加運算,并且是作同一種運算;等式兩邊加或減,乘或除以的數一定 是同一個數或同一個式子;等式兩邊不能都除以0,即0不能作除數或分母。三、一元一次方程的解1-解一元一次方程一一合并同類項與移項(1)

3、、合并同類項的依據:乘法分配律。合并同類項的作用:是一種包等變形,起到“化簡”的作用,它使方程變得簡單,更接近 x=a (a是常數)的形式。(2)、把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。(3).移項依據:等式的性質1.移項的作用:通過移項,使含未知數的項與常數項分別位于 方程左右兩邊,使方程更接近于 x=a (a是常數)的形式。2-解一元一次方程一一去括號與去分母(1)、方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數, 使方程不在含有分母,這樣的變形叫做去分母(2)、順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=11水速度-水流速度。(3)、工作總量=工作效率X工作時間。(4)、工作量二人均效率X人數X時間

4、四、實際問題與一元一次方程(1)、售價指商品賣出去時的的實際售價。(2)、進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價,也稱成本價。(3)、標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同,它指的是原價。(4)、打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾,則稱將標價打了幾折。(5)、盈虧問題:利潤=售價成本; 售價=進價+利潤;售價=進價+進價X利潤率;(6)、產油量=油菜籽畝產量x含油率x種植面積。(7)、應用:行程問題:路程=時間x速度;工程問題:工作總量=工作效率x時間;儲蓄利潤問題:利息=本金x利率x時間;本息和二本金+利息?!镜谌糠帧看魇辖浀渚毩?、選擇題1 .解方程6

5、x+1=-4,移項正確的是()A. 6x=4-1 B.-6x=-4-1 C.6x=1+4D.6x=-4-12 .解方程-3x+5=2x-1,移項正確的是()A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-53 .下列方程變形正確的是()A.由一2x=6,得 x=3B.由一3=x+2,得 x=3 2C 由7x+3=x3,得(7+1) x=-3-3D,由 5x=2x+3,得 x=14 .已知當x=2,y=1時,代數式kx-y的值是3,那么k的值是(A. 2 B .2 C .1 D 1二、填空題5 .方程-x+3=5的解是 26 . 3x n+2-6=

6、0是關于x的一元一次方程,則x= .7 .關于x的方程5ax-10=0的解是1,貝 a= .三、解答題8 .解下列方程.(1) 6x=3x-7(2) 5=7+2x/ 、11 y-2=2y-2(4) 7y+6=4y-39 .一批學生乘汽車去觀看“ 2008北京奧運會”如果每輛汽車乘48人,那么還多4人;如果每 輛汽車乘50人,那么還有6個空位,求汽車和學生各有多少?【第四部分】課后強化練習一、選擇題1 .將方程x-口=1去分母,得()2 4A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=1.2 .方程竺上二1去分母正確的是()3 2A.2(2x+1)-

7、3(x-1)=1B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=63 .當3x-2與-互為倒數時,x的值為()3A. 1 B5C.3 D. 3 2.D3.B335二、填空題4 .下面的方程變形中:x 3 x 12x+6=-3 變形為 2x=-3+6;k- -=1 變形為 2x+6-3x+3=6; Zx-Zx-1 變形為 6x-10x=5; 3x=2 (x-1 ) +1 變形為 3x=10 (x-1 ) +1. 5335正確的是(只填代號).5.已知2是關于x的方程?x 2a=0的一個解,則2a1的值是.26 . 一隊學生從學校出發(fā)去部隊軍訓,以

8、每小時 5千米的速度行進4.5千米時,一名通訊員以 每小時14千米的速度從學校出發(fā)追趕隊伍,他在離部隊 6千米處追上了隊伍,設學校到部隊 的距離是x千米,則可列方程 求x.解答題(2) - + 3000 x =10X 60.7 .解方程:(1) 3 (m+3 =225m-10 (m-7), 28 .解方程:- - : - (-2+4) +6+8 =1. 97539 .小明沿公路前進,對面來了一輛汽車,他問司機:“后面有一輛自行車嗎?”司機回答說:“10分鐘前我超過一輛自行車”小明又問:“你的車速是多少?”司機回答:“75千米/小時”小明又繼續(xù)走了 20分鐘就遇到了這輛自行車,小民估計自己步行的

9、速度是 3千米/小時, 這樣小明就算出了這輛自行車的速度.自行車的速度是多少?【溫馨提示】解一元一次方程過程中,在去括號、去分母時要格外細心。去分母 時等式兩邊都要乘以公倍數?!炯议L簽字】【教師評語】-8 -第三課時1. A 2.D 3.B4. 5.2x 6 4.5 x 66. 5147. (1)(1)去分母,得6(m+3) = 22.5m-10(m-7),去括號,得6m+18=22.5m-10m+7 0移項,得6m-22.5m+10m= 70-18 ,合并同類項,得-6.5m = 52,系數化1,得m=-8.(2)去分母,得 2x+3(3000-x)=10 X60X 12.去括號,得 2x+9000-3x=7200.移項,得 2x-3x=7200-9000.合并同類項,得-x=-1800.化系數為1,得x=1800.8. 解:方程兩邊同乘以9,得11 (左上+4) +6+8=9,753移項合并,得1 1 /X 2_ 一(+4) +6=1,753方程兩邊同乘以7,得1 (2

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