中考圓有關(guān)的動點幾何壓軸題

1、頁眉內(nèi)容北辰教育學(xué)科老師輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名：年級：初三輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：陸軍授課日期授課時段授課主題中考25題壓軸題之涉及圓問題分析教學(xué)內(nèi)容與圓有關(guān)的常見輔助線添加方法輔助線秘訣一已知直徑或作直徑，我們要想到兩件事：1;直徑上有一個隱藏的中點（圓心）2;利用圓周角定埋構(gòu)造直角二角形輔助線秘訣二作半徑1;連半徑，造等腰三角形2;作過切點的半徑輔助線秘訣三涉及弦長，弦心距；可造垂徑定理的模型，為勾股定理創(chuàng)造條件輔助線秘訣四切線的證明1；后交點：連半徑，證垂直2;無交點：作垂直，證半徑輔助線秘訣五已知數(shù)圓心角度數(shù)，要想到同弧所對圓周角度數(shù)，反之亦然。頁眉內(nèi)容輔助線秘訣六出現(xiàn)等弧問題時，我們要想到

2、1;在同圓或等圓中相等的弧所對的弦相等，弦心距也相等。2;在同圓或等圓中相等的弧所對的圓心角，圓周角也相等。輔助線秘訣七已知三角比或求某個角的三角比，要想到把角放在直角三角形中，沒有作垂直。注意；同角或等角的三角比相同輔助線秘訣八圓中出現(xiàn)內(nèi)接正多邊形時；作邊心距，抓住一個直角三角形來解決輔助線秘訣九已知兩圓相切，常用的輔助線是；1;作公切線，連接過切點的半徑得到垂直關(guān)系2;作連心線輔助線秘訣十已知兩圓相交，常用的輔助線是；1;作兩圓公切弦2;作連心線例題講解定圓結(jié)合直角三角形，考察兩線段函數(shù)關(guān)系，三角形面積比值1（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）1已知：如圖，

3、在RtABC中，/C=90°,BC=4,tan/CAB=-，點O在邊AC上，以點O為圓心的圓2過A、B兩點，點P為AB上一動點.（1）求。O的半徑；頁眉內(nèi)容(2)聯(lián)結(jié)AP并延長，交邊CB延長線于點D,設(shè)AP=x,BD=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域;定圓結(jié)合直角三角形，考察三角形相似，線段與三角形周長的函數(shù)關(guān)系2(2010?上海)如圖,連接DE并延長，與(3)聯(lián)結(jié)BP,當(dāng)點P是AB的中點時，求4備用圖ABP勺面積與ABD勺面積比aBP的值.SAbd在RtAABC中，ZACB=90°,半徑為1的圓A與邊AB相交于點D,與邊AC相交于點E線段BC的延長線交于點P.(1

4、)當(dāng)/B=30°時，連接AP,若4AEP與4BDP相似，求CE的長；(2)若CE=2,BD=BC,求/BPD的正切值；(3)若tanZBPD=-1,設(shè)CE=x,AABC的周長為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.3定圓結(jié)合直角三角形，考察兩線段函數(shù)關(guān)系，圓心距，存在性問題3.如圖，在半徑為5的。中，點A、B在。O上，/AOB=90°,點C是弧AB上的一個動點，AC與OB的延長線相交于點D,設(shè)AC=x,BD=y.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；，一一.1,一,一(2)如果。Oi與。相交于點A、C,且。O1與。O的圓心距為2,當(dāng)BD=5OB時，求。O1的半徑；(3)是否

5、存在點C,使得DCBsDOC?如果存在，請證明；如果不存在，請簡要說明理由.定圓中結(jié)合平行線，弧中點，考察兩線段函數(shù)關(guān)系，圓相切4(本題滿分14分，第(1)小題6分，第(2)小題2分，第(3)小題6分)在半彳仝為4的。中，點C是以AB為直徑的半圓的中點，ODLAC,垂足為D,點E是射線AB上的任意一點，DF/AB,DF與CE相交于點F,設(shè)EF=x,DF=y.(1)如圖1,當(dāng)點E在射線OB上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；(2)如圖2,當(dāng)點F在。上時，求線段DF的長；(3)如果以點E為圓心、EF為半徑的圓與。O相切，求線段DF的長.(第25題圖1)動圓結(jié)合直角梯形，考察圓相切和相似

6、5(14分)(2014?金山區(qū)二模)如圖，已知在梯形ABCD43,AD/_,_14_，._BC,AB±BCAB=4,AD=3,sinZDCB=,P是邊CD上一點(點P15與點CD不重合)，以PC為半徑的。P與邊BC相交于點C和點Q.(1)如果BP±CD求CP的長；頁眉內(nèi)容（2）如果PA=PB試判斷以AB為直徑的。O與。P的位置關(guān)系；（3）聯(lián)結(jié)PQ如果AD可口BQP1似，求CP的長.動圓結(jié)合內(nèi)切直角三角形，考察相似，兩線段函數(shù)關(guān)系6.2005中考（本題滿分12分，每小題滿分各為4分）在4ABC中，/ABC=90°,AB=4,BC=3,O是邊AC上的一個動點，以點O為

7、圓心作半圓，與邊AB相切于點D,交線段OC于點E,作EPXED,交射線AB于點P,交射線CB于點F。（1）如圖8,求證：ADEsAEP;（2） 設(shè)OA=x,AP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3） 當(dāng)BF=1時，求線段AP的長.動圓結(jié)合定圓，考察兩線段函數(shù)關(guān)系，圓相切7 .（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖1,已知eO的半徑長為3,點A是eO上一定點，點P為eO上不同于點A的動點。1.,（1）當(dāng)tanA二時，求AP的長；（2）如果eQ過點P、O,且點Q在直線AP上（如圖2）,設(shè)AP=x,QP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定

8、義域；4（3）在（2）的條件下，當(dāng)tanA=時（如圖3）,存在eM與eO相內(nèi)切，同時與eQ相外切，且OM1OQ,3試求eM的半徑的長。動圓結(jié)合定圓，考察兩線段函數(shù)關(guān)系，相似，勾股定理，圓相交和正多邊形8 .如圖1,已知。的半徑長為1,PQ是。O的直徑，點M是PQ延長線上一點，以點M為圓心作圓，與OO交于A、B兩點，連接PA并延長，交OM于另外一點C.（1）若AB恰好是OO的直徑，設(shè)OM=x,AC=y，試在圖2中畫出符合要求的大致圖形，并求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）連接OA、MA、MC,若OALMA,且4OMA與4PMC相似，求OM的長度和OM的半徑長；（3）是否存在OM,使得AB、AC恰好是

9、一個正五邊形的兩條邊？若存在，試求OM的長度和OM的半徑長；若不存在，試說明理由.動圓結(jié)合三角形，考察相似，線段比，圓位置關(guān)系9.2006中考25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分3分）已知點P在線段AB上，點O在線段AB的延長線上。以點O為圓心，OP為半徑作圓，點C是圓O上的一點。（1）如圖，如果AP=2PB,PB=BO。求證：CAOsBCO;（2）如果AP=m（m是常數(shù)，且m>1）,BP=1,OP是OA、OB的比例中項。當(dāng)點C在圓O上運動時，求AC:BC的值（結(jié)果用含m的式子表示）；（3）1解:（1）在（2）的條件下，討論以BC為半徑的圓B和以CA為半徑的圓C的位置關(guān)系,并寫出相應(yīng)m的取值范圍。聯(lián)結(jié)OB在RtABC中，/