人教版選修3-3第八章氣體優(yōu)化總結(jié)學(xué)案

1、天才是百分之一的靈感加百分之九十九的勤奮本章優(yōu)化總結(jié)氣體實(shí)驗(yàn)定律與理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用1 .玻意耳定律、查理定律、蓋一呂薩克定律可看成是理想氣體狀態(tài)方程在T恒定、V 恒定、p恒定時(shí)的特例.2 .正確運(yùn)用定律的關(guān)鍵在于狀態(tài)參量的確定，特別是壓強(qiáng)的確定.3 .求解壓強(qiáng)的方法：氣體實(shí)驗(yàn)定律的適用對(duì)象是理想氣體，而確定氣體的始末狀態(tài)的壓強(qiáng)又常以封閉氣體的物體（如液柱、活塞、汽缸等）作為力學(xué)研究對(duì)象， 分析受力情況，根 據(jù)研究對(duì)象所處的不同狀態(tài)，運(yùn)用平衡的知識(shí)、牛頓定律等列式求解.4.對(duì)兩部分（或多部分）氣體相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，分別對(duì)兩部分氣體依據(jù)特點(diǎn)找出各自遵循的規(guī)律及相關(guān)聯(lián)的量，寫出相應(yīng)的方程，最后聯(lián)立

2、求解.例1（2018 高考全國(guó)卷 m ）在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃 管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣.當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為li=18.0 cm和12=12.0 cm,左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0 cmHg.現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上， 沒(méi)有氣體在整個(gè)過(guò)程中，氣體從管的一邊通過(guò)水銀逸入另一邊.求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度.溫度不變.解析設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為P1和p1.U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為 p,此時(shí)原左、右兩邊氣柱長(zhǎng)度分別變?yōu)? ' 1和1 ' 2.由力的平衡條件有P1= S+

3、p g（ 1 1 1 2）式中P為水銀密度，g為重力加速度大小 由玻意耳定律有P11 1= p1 ' 1.12= p12 兩邊氣柱長(zhǎng)度的變化量大小相等11 11 = 121' 2 由式和題給條件得1 ' 1 = 22.5 cm 1 ' 2= 7.5 cm.答案見(jiàn)解析1 .如圖所示，一活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在水平固定放置的汽缸內(nèi)，開(kāi)始時(shí)氣2 r、，體體積為 V溫度為27 C.在活塞上施加壓力將氣體體積壓縮到-V0,溫度升高到87 C,金戈鐵騎設(shè)大氣壓強(qiáng)P0= 1.0X105 Pa,活塞與汽缸壁摩擦不計(jì).(1)求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)保持溫度不變，緩慢減小施加

4、在活塞上的壓力使氣體體積恢復(fù)到V0,求此時(shí)氣體的壓強(qiáng).pV解析：根據(jù)氣體狀態(tài)方程 號(hào)=。和已知的變化量去求解其它的物理量；氣體做等溫變化,由玻意耳定律列出等式求解.(1)根據(jù)題意得：初狀態(tài)：V1 = VO, Ti = 300 K, pi = po一一 .2, _ 末狀態(tài)：V2= -V), T2= 360 K3由理想氣體狀態(tài)方程胖_竽 |1|2得p2 =piViTTiV>= 1.8 x 105Pa.(2)由玻意耳定律知p3U= p2V2解得p3 =p29=1.2 x 105Pa.答案：(1)1.8 X105 Pa(2)1.2 x 105 Pa氣體狀態(tài)變化的圖象問(wèn)題考查的內(nèi)容又比較豐對(duì)于氣體

5、變化的圖象， 由于圖象的形式靈活多變，含義各不相同, 富，處理起來(lái)有一定的難度，要解決好這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手.1 .看清坐標(biāo)軸，理解圖象的意義.2 .觀察圖象，弄清圖象中各量的變化情況，看是否屬于特殊變化過(guò)程，如等溫變化、 等容變化或等壓變化.3 .若不是特殊過(guò)程，可在坐標(biāo)系中作特殊變化的圖象(如等溫線、等容線或等壓線 )實(shí) 現(xiàn)兩個(gè)狀態(tài)的比較.4.涉及微觀量的考查時(shí)，要注意各宏觀量和相應(yīng)微觀量的對(duì)應(yīng)關(guān)系.例ID 如圖甲所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在 A B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為 V0.A B之間的容積為0.1 開(kāi) 始時(shí)活塞在B

6、處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為 0.9po(po為大氣壓強(qiáng))，溫度為297 K,現(xiàn)緩慢加熱汽 缸內(nèi)氣體，直至 399.3 K.(1)求活塞剛離開(kāi)B處時(shí)的溫度Tb；(2)求缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)P3；(3)在圖乙中畫(huà)出整個(gè)過(guò)程的p V圖線.解題探究(1)活塞剛好離開(kāi)B處的條件是什么？(2)活塞由B到A的過(guò)程是什么變化過(guò)程？活塞在A處卡住以后是什么變化過(guò)程？解析(1)活塞剛離開(kāi)B處時(shí)，體積不變，封閉氣體的壓強(qiáng)為p2=p%由查理定律得: 然0=早，解得Tb= 330 K.297 K I b(2)以封閉氣體為研究對(duì)象，活塞開(kāi)始在B處時(shí)，p1=0.9p。，V1 = U, T1 = 297 K;活塞p1V pV3 ,p

7、1VT3最后在A處時(shí)：V3= 1.1 V), 13= 399.3 K ,由理想氣體狀態(tài)方程得 工丁=1廠，故p3=I 1I 3V3I10.9 p0V)x 399.3 K1.1 %x 297 K =1.1 8(3)如圖所示，封閉氣體由狀態(tài)1保持體積不變，溫度升高，壓強(qiáng)增大到p2=p。達(dá)到狀態(tài)2,再由狀態(tài)2先做等壓變化，溫度升高，體積增大，當(dāng)體積增大到1.1 V0后再等容升溫，使壓強(qiáng)達(dá)到1.1 p0.O0.9Vo 用 1J%L2匕H答案(1)330 K (2)1.1 p0 (3)見(jiàn)解析圖Q：跟蹤調(diào)峰2.(2019 高考全國(guó)卷n 皎Dp V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同

8、狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是、F、T3.用N、N、N分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù)，則T3, N2N.(填“大于” “小于”或“等于'4 1 , k_0 修2匕 V pV、，解析：對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體，Y為定值，由pV圖象可知，2pi Vi=pi 2V>pi V1,所以Ti = T3>T2.狀態(tài)1與狀態(tài)2時(shí)氣體體積相同，單位體積內(nèi)分子數(shù)相同，但狀態(tài) 1下的氣 體分子平均動(dòng)能更大， 在單位時(shí)間內(nèi)撞擊器壁單位面積的平均次數(shù)更多，所以N>N2;狀態(tài)2與狀態(tài)3時(shí)氣體壓強(qiáng)相同，狀態(tài)3下的氣體分子平均動(dòng)能更大，在單位時(shí)間內(nèi)撞擊器壁單位面積的平均次

9、數(shù)較少，所以 N2>N.答案：大于 等于大于液柱運(yùn)動(dòng)問(wèn)題液柱移動(dòng)問(wèn)題當(dāng)被封閉氣體的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，將引起與之關(guān)聯(lián)的液柱、活塞發(fā)生移動(dòng)，分析判斷其是否移動(dòng)以及如何移動(dòng)的問(wèn)題可以通過(guò)下列方法來(lái)解決.1 .極限法：將問(wèn)題的條件外推到問(wèn)題成立的極限狀態(tài)，然后進(jìn)行判斷，也就是我們要 將題目中條件的變化量進(jìn)行放大或縮小，然后判斷結(jié)果.2 .假設(shè)推理法：根據(jù)假設(shè)條件，假設(shè)發(fā)生某種特殊的物理現(xiàn)象或物理過(guò)程，運(yùn)用相應(yīng) 的物理規(guī)律及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，得出正確的答案.I例O 如圖所示，粗細(xì)均勻豎直放置的玻璃管中， P為一小活塞，有一段水銀柱將封閉 在玻璃管中的空氣分成上、下兩部分，活塞和水銀柱都靜止不動(dòng)

10、.現(xiàn)在用力向下壓活塞，使得活塞向下移動(dòng)一段距離 L,同時(shí)水銀柱將向下緩慢移動(dòng)一段距離 H,在此過(guò)程中溫度不變， 則有（）F PAoA. L>HB. L<HC. L=HD.無(wú)法判斷解析題目沒(méi)說(shuō)壓力多大，不妨設(shè)其為無(wú)窮大，這時(shí)空氣柱的體積幾乎都被壓縮為零.顯然，活塞移動(dòng)的距離要比水銀柱移動(dòng)的距離多A部分空氣柱的長(zhǎng)度，即 L比H大.答案A對(duì)于由T、p、V變化引起液柱移動(dòng)的問(wèn)題采用極限判斷方法很簡(jiǎn)單.一般題目都是讓其中的某一個(gè)量變大或者變小， 另兩個(gè)跟著一起變，判斷液柱如何移動(dòng).因此我們就可以讓這 個(gè)變化是無(wú)窮大，判斷出液柱在這個(gè)極限條件下的狀態(tài)，和初始狀態(tài)相比就知道液柱是怎么“跑” 了.

11、例4】如圖所示，兩端封閉的等臂 U形管中，兩邊的空氣柱a和b被水銀柱隔開(kāi)，當(dāng)U 形管豎直放置時(shí)，兩空氣柱的長(zhǎng)度差為H現(xiàn)在將該U形管平放，使兩臂處于同一個(gè)水平面上，穩(wěn)定后兩空氣柱的長(zhǎng)度差為L(zhǎng),若溫度不變，關(guān)于 L和H的大小有（）h-LA. L>HB. L<HC. L=HD.無(wú)法判斷思路點(diǎn)撥本題可以采用假設(shè)法分析，即假設(shè)U形管平放后兩部分氣體的體積不變，再根據(jù)壓強(qiáng)關(guān)系，判斷 L和H的相對(duì)大小.解析假設(shè)U形管平放后兩部分氣體的體積不變，即L和H的大小相等.在豎直狀態(tài)時(shí)可以判斷出左側(cè)空氣柱壓強(qiáng)應(yīng)比右側(cè)空氣柱壓強(qiáng)大，則如果水平時(shí)L和H相等的話，兩端的空氣柱體積則不變，壓強(qiáng)也不變.此時(shí)水銀柱會(huì)

12、在兩個(gè)大小不等的壓強(qiáng)作用下向右側(cè)移動(dòng)， 即原來(lái)長(zhǎng)的空氣柱變長(zhǎng)，原來(lái)短的空氣柱變短，則可知L>H.答案A解決動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題的常用方法就是假設(shè)法，然后利用p、V之間的關(guān)系來(lái)確定壓強(qiáng)和體積如何變化.本題中弄清由水銀柱移動(dòng)造成的空氣體積變化是解題的關(guān)鍵.變質(zhì)量問(wèn)題的求解處理變質(zhì)量問(wèn)題的思路：分析變質(zhì)量問(wèn)題時(shí)， 可以通過(guò)巧妙地選擇合適的研究對(duì)象，使這類問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問(wèn)題，用相關(guān)規(guī)律求解.（1）一般地，若將某氣體（p, v, M）在保持總質(zhì)量和溫度不變的情況下分成了若干部分（pi, V, M）、（p2, v M2）、（pn, M, M）,則有 pV= P1V1+P2V+ pnM.該式就是玻意

13、耳定律的推廣公式，稱為等溫分態(tài)公式.應(yīng)用等溫分態(tài)公式解答溫度不變情況下，氣體的分與合，部分氣體質(zhì)量有變化、氣體總 質(zhì)量無(wú)變化、又不直接涉及氣體質(zhì)量的問(wèn)題時(shí)，常常十分方便.(2)關(guān)于充氣問(wèn)題如果充氣時(shí)每一次充入空氣的質(zhì)量、體積和壓強(qiáng)均相同，則可設(shè)想用一容積為nV0的打氣筒將壓強(qiáng)為po的空氣一次性打入容器與打n次氣等效代替.所以研究對(duì)象應(yīng)為容器中原有的空氣和n次打入的空氣總和，這樣充氣過(guò)程則可看做是氣體的等溫壓縮過(guò)程.(3)關(guān)于抽氣問(wèn)題從容器內(nèi)抽氣的過(guò)程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量的問(wèn)題.分析時(shí)， 將每次抽氣過(guò)程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，質(zhì)量不變，故抽氣過(guò)程可看做是等溫膨脹

14、過(guò)程.(4)關(guān)于灌氣問(wèn)題一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問(wèn)題，也是一個(gè)典型的變質(zhì)量問(wèn)題. 分析這類問(wèn)題時(shí)，可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體看做整體作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為質(zhì)量不變的問(wèn)題.例囪 如圖，一底面積為S、內(nèi)壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，開(kāi)口向上，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為 m的相同活塞A和B;在A與B之間、B與容器底面之間分別封有一定量 的同樣的理想氣體，平衡時(shí)體積均為V.已知容器內(nèi)氣體溫度始終不變，重力加速度大小為 g, 外界大氣壓強(qiáng)為P0.現(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)生緩慢漏氣，致使 B最終與容器底面接觸.求活塞A移動(dòng)的距離.思路點(diǎn)撥(1)將兩部分氣體看做“整體”，轉(zhuǎn)化

15、為質(zhì)量不變問(wèn)題.(2)溫度不變，用玻意耳定律分態(tài)式列方程.(3)關(guān)鍵點(diǎn)：初、末狀態(tài)下壓強(qiáng)的計(jì)算.解析初始狀態(tài)下 A B兩部分氣體的壓強(qiáng)分別設(shè)為pa pB0,則對(duì)活塞 A B由平衡條件可得：poS+ mg= pAoSpAoS+ mg= pBoS最終狀態(tài)下兩部分融合在一起，壓強(qiáng)設(shè)為p,體積設(shè)為 V ,對(duì)活塞A由平衡條件有poS+ mg= pS對(duì)兩部分氣體由玻意耳定律可得PaoV+ Pb（）V= pV'設(shè)活塞A移動(dòng)的距離為h,則有V' = 2V+ hS聯(lián)立以上五式可得2p0S+ 3mg 2Vh=(p0S+ mg SV S'.答案鬻需2V3.如圖所示，噴灑農(nóng)藥用的某種噴霧器，其

16、藥液桶的總?cè)莘e為14 L,裝入藥液后，封閉在藥液上方的空氣體積為2 L ,氣壓為1 atm.打氣筒活塞每次可以打進(jìn)氣壓為1 atm、體積為0.2 L的空氣.不考慮環(huán)境溫度的變化.（1）要使藥液上方的氣體壓強(qiáng)增大到5 atm ,應(yīng)打氣多少次？（2）如果藥液上方的氣體壓強(qiáng)達(dá)到5 atm時(shí)停止打氣，并開(kāi)始向外噴藥，那么當(dāng)噴霧器不能再向外噴藥時(shí)，筒內(nèi)剩下的藥液還有多少升？解析：（1）設(shè)應(yīng)打n次，則有p1 = 1 atm , V = 0.2 n L + 2 L ,p2= 5 atm. V2 = 2 L.根據(jù)玻意耳定律得 P1V1 = P2V2代入數(shù)據(jù)解得n= 40.(2) p2= 5 atm , Va=

17、 2 L , p3= 1 atm.根據(jù) P2V = p3M可得v-*0 L.剩下的藥液V= 14 L - 10 L =4 L.答案：(1)40(2)4 L（10分）一 U形玻璃管豎直放置，左端開(kāi)口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞. 初 始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示.用力向下緩慢推活塞， 直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止.求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有發(fā)生氣體泄漏； 大氣壓強(qiáng)Po= 75.0 cmHg.環(huán)境溫度不變.選擇兩部 分氣體出 研究對(duì)象分析郎部分氣 體的狀思參變化幫祝根據(jù)版急 耳定律列 狀毒方程思路點(diǎn)撥活塞

18、4.00 cni20,0 rm20cm工00解析設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為P1,長(zhǎng)度為11；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為P2= P0,長(zhǎng)度為12.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為P' 1,長(zhǎng)度為1' 1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為P' 2,長(zhǎng)度為l '2.以cmHM壓強(qiáng)單位.由題給條件得 pi= po+ （20.0 5.00） cmHg(1分）20.0 -5.0011= 20.0 2cm(2分）由玻意耳定律得pili = p'111(1分）聯(lián)立式和題給條件得p' 1=144 cmHg(1分）依題意P 2= P, 1(1分）分）由玻意耳定律得P212=P' 21 ' 2(1分)聯(lián)立式和題給條件得h= 9.42 cm.(1分）答案144 cmHg