統(tǒng)計學(xué)期末大作業(yè)題目及答案

1、統(tǒng)計學(xué)實踐作業(yè)參數(shù)估計練習題1.某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時間，在全校7500名學(xué)生中采取不重復(fù)抽 樣方法隨機抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時間（單位：小時），得到的數(shù)據(jù)見 表。求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間，置信水平分別為90% 95%口 99%平均標準誤差中位數(shù)眾數(shù)標準差萬差峰度偏度區(qū)域最小值最大值求和觀測數(shù)36最大最小置信度%）置信區(qū)間平均標準誤36中位數(shù) 眾數(shù) 標準差 萬差 峰度 偏度 區(qū)域 最小值 最大值 求和 觀測數(shù) 最大 最小 置信度)置信區(qū) 問平均 標準誤 差中位數(shù) 眾數(shù) 標準差、.、.r.萬差峰度偏度區(qū)域最小值最大值求和觀測數(shù)36最大最小置信度）置信區(qū)問 2.2.某機器生

2、產(chǎn)的袋茶重量（g）的數(shù)據(jù)見。構(gòu)造其平均重量的置信水平為 90%95%口 99%勺置信區(qū)間。平均3.標準誤差中位數(shù)眾數(shù)標準差萬差峰度偏度區(qū)域最小值最大值求和觀測數(shù)21最大最小置信度)置信區(qū)問平均3.標準誤差中位數(shù)眾數(shù)標準差萬差峰度偏度區(qū)域最小值最大值求和觀測數(shù)21最大最小置信度)置信區(qū)問 3.平均3.標準誤差中位數(shù)眾數(shù)標準差萬差峰度偏度區(qū)域最小值最大值求和觀測數(shù)21最大最小置信度)置信區(qū) 問3.某機器生產(chǎn)的袋茶重量（g）的數(shù)據(jù)見。構(gòu)造其平均重量的置信水平為90%95%口 99%勺置信區(qū)間。平均標準誤差中位數(shù)眾數(shù)標準差萬差峰度偏度區(qū)域最小值最大值求和觀測數(shù)35最大最小置信度）置信區(qū)問平均標準誤差中

3、位數(shù)眾數(shù)標準差萬差峰度偏度區(qū)域最小值最大值求和觀測數(shù)35最大最小置信度)置信區(qū)問平均標準誤中位數(shù)眾數(shù)標準差萬差峰度偏度區(qū)域最小值最大值求和觀測數(shù)35最大最小置信度)置信區(qū)問資料整理練習題1.為評價家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機抽取了由100家庭構(gòu)成的一個樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級分別表示為：A.好；B.較好；C.一般; D.差；E.較差。調(diào)查結(jié)果見表。要求：(1)制作一張頻數(shù)分布表；(2)繪制統(tǒng)計圖，反映評價等級的分布。計數(shù)項:xtxt匯總A14B21C32D18E15(空白)總計1002.某行業(yè)管理局所屬40個企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)(單位: 萬元)見。要求：(1)根據(jù)銷售收入在125萬元以

4、上為先進企業(yè)，115125萬元為 良好企業(yè)，105115萬元為一般企業(yè)，105萬元以下為落后 企業(yè)，按先進企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進行分 組，編制頻數(shù)分布表，并計算出累積頻數(shù)和累積頻率；(2)繪制統(tǒng)計圖，反映分布情況。累計頻數(shù)累計頻率-1049%105-1149%115-12411%125+11%3.北方某城市1月2月份各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)見。(1)對上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M。(2)繪制統(tǒng)計圖，說明該城市氣溫分布的特點接收頻率累積-1026%-515%015%55%104%其他0%說明：該城市氣溫在逐步回暖，整體偏冷。多變量資料整理練習題F面是有關(guān)“北京地區(qū)大學(xué)生掌上閱讀狀況調(diào)查”的部

5、分題目，(1)性別：1男2女(2)學(xué)級：1大專2大一 3大二4大三5大四6研一7研二8博士生(3)月生活費：1 600 元以下 2 6001000 元 3 10001500元4 15002000 元 5 2000 元以上(4)手機類型：1低端機2 中端機3高端機4智能機5其他(5)運營商：1中國移動 2 中國聯(lián)通3中國電信4 中國網(wǎng)通 被調(diào)查者對這5個題目的回答如數(shù)據(jù)表。1 .分析不同性別學(xué)生選擇手機類型的情況，要求結(jié)合交叉分析表和相應(yīng)統(tǒng)計圖進行分析2 .分析不同學(xué)級的學(xué)生選擇手機類型的情況， 要求結(jié)合交叉分析表和相應(yīng)統(tǒng)計圖進行分析3 .分析不同性別學(xué)生選擇運營商的情況，要求結(jié)合交叉分析表和相

6、應(yīng)統(tǒng)計圖進行分析。4 .分析不同學(xué)級的學(xué)生選擇運營商的情況， 要求結(jié)合交叉分析表和相應(yīng)統(tǒng)計圖進行分析。求和項:手機類型q4手機類型q4性別qii2345總計i2266156240104942119221323615567總計331583694762510611由題可知，男生選擇智能機的比較多，而女生選擇高端機的比較 多。求和項:手機類型q4手機類型q4學(xué)級12345總計131034456523165480153310521028852574640638852025314114681020966182160105718124869811總計331583694762510612專的孩子偏愛智能機大

7、一孩十偏愛智昵機大二孩子偏愛高端機大三孩子偏愛智能機大四孩子偏愛高端機研一孩子偏愛智能機研二孩子偏愛智能機博士生只有一人使用低端機求和項：運宮冏q5運宮商q5性別q11234總計11356642052150766232總計285142644373男生偏愛中國移動女生偏愛中國移動求和項：運宮冏q5運宮商q5學(xué)級1234總計116102623528633763231114543286548343489635439720222811總計285142644374專到博都是選擇中國移動的人最多，其次是中國聯(lián)通，選擇電信和網(wǎng)通的用戶較少多元線性回歸練習題1. 一家電氣銷售公司的管理人員認為，每月的銷售額是

8、廣告費用的函數(shù)，并想通過廣告費用對月銷售額作出估計。近 8個月的銷售額與廣告費用數(shù)據(jù)見表。(1)用電視廣告費用作自變量，月銷售額作因變量，建立估計的回歸方程。(2)用電視廣告費用和報紙廣告費用作自變量，月銷售額作因變量，建立估計的回歸方程。檢驗回歸方程的線性關(guān)系是否顯著 (=;檢驗各回歸系數(shù)是 否顯著(=0SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple RR SquareAdjusted R Square 0.標準誤差觀測值8方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸分析223.28.殘差5總計7Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95% Up

9、per 95%Intercept83.52.79.87.電視廣告費用/萬元報紙廣告費用/ 萬元SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple RR SquareAdjusted R Square標準誤差觀測值8方差分析dfSSMSFSignificanceF116.16.11.殘差6總計7Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept電視廣告費用 /88.萬元0.84.92.1回歸方程為：y=+2回歸方程：y=+F值小于，回歸方程的線性關(guān)系顯著對于x1的系數(shù)：p值小于，顯著對于x2的系數(shù)：p值小于，顯著2. 一家房地產(chǎn)評估

10、公司想對某城市的房地產(chǎn)銷售價格yl與地產(chǎn)的評估價值xl、房產(chǎn)的評估價值x2和使用面積x3建立一個模型，以便對銷售價格作 出合理預(yù)測。為此，收集了 20棟住宅的房地產(chǎn)評估數(shù)據(jù)見表。(1)寫出估計的多元回歸方程。(2)檢驗回歸方程的線性關(guān)系是否顯著(=o(3)檢驗各回歸系數(shù)是否顯著(=。SUMMARYOUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple RR SquareAdjusted RSquare標準誤差觀測值 20方差分析dfSTMS，回歸分析3.46.1546殘差16.54總計19Coefficients標準誤差t Stat P-value Lower 95%Intercept0.0.回歸方程：y=+對

11、于回歸方程：F值遠遠小于，所以回歸方程式顯著對于x1:大于,不顯著對于x2:小于，顯著對于x3:大于，不顯著所以回歸方程為：y+=+3.某農(nóng)場通過試驗取得早稻收獲量與春季降雨量和春季溫度的數(shù)據(jù)見表。(1)試確定早稻收獲量對春季降雨量和春季溫度的二元線性回歸方程。解釋回歸系數(shù)的實際意義。(2)檢驗回歸方程的線性關(guān)系是否顯著(=o(3)檢驗各回歸系數(shù)是否顯著(=。SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple RR SquareAdjusted R Square標準誤差觀測值7dfSSMSFSignee回歸分析2.26.63殘差4總計6Coefficients標準誤差t StatP-valu

12、eLower 95%Intercept0.x122.x298.3.53.回歸方程為：y=+對于回歸方程：F值遠遠小于，所以回歸方程顯著對于回歸系數(shù)x1:大于，不顯著對于回歸系數(shù)x2:小于，顯著方差分析練習題1.從3個總體中各抽取容量不同的樣本數(shù)據(jù)， 得到的數(shù)據(jù)見表。檢驗3個總體的均值之間是否有顯著差異？（=方差分析：單因素方差分析SUMMARY組 觀測數(shù) 求和 平均 方差歹U 15790 158121507 169方差分析差異源SS df MSF P-value組間2組內(nèi) 598966.總計11>>，不能拒絕原假設(shè)2 .某家電制造公司準備購進一批 5#電池，現(xiàn)有A、B、C三個電池生

13、產(chǎn)企業(yè) 愿意供貨，為比較它們生產(chǎn)的電池質(zhì)量，從每個企業(yè)各隨機抽取5只電池，經(jīng)試 驗得其壽命（小時）數(shù)據(jù)見表。試分析三個企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命之間有無 顯著差異？（=方差分析：單因素方差分析SUMMARY組觀測數(shù)求和列15153列25222列351503010列45213方差分析差異源SS df MS F P-value F crit組間3組內(nèi)16總計570219><拒絕原假設(shè)，有顯著差異3 .將24家生產(chǎn)產(chǎn)品大致相同的企業(yè)按資金分為三類，每個公司的每100元銷售收入的生產(chǎn)成本（單位：元）如表，。這些數(shù)據(jù)能否說明三類公司的市場生 產(chǎn)成本有差異？（顯著性水平為）方差分析：單因素方差分

14、析SUMMARY組觀測數(shù)求和平均、.、.廣. 力左列18569列2859518.列3864121.方差分析差異源SSdfMSF P-value F crit組問210.組內(nèi)2116.總計23> < 拒絕原假設(shè)4 .某商店采用四種不同的方式推銷商品。為檢驗不同方式推銷商品的效果是 否有顯著差異，隨機抽取樣本得到表的數(shù)據(jù)，請在的顯著性水平下做出決策。方差分析：單因素方差分析SUMMARY組觀測數(shù)求和平均、.、.廣. 力左列154158320列25449列35374列453957929方差分析差異源 SS df MSF P-value F crit16組間3組內(nèi)19總計<拒絕原假設(shè)

15、，不同方式推銷商品的效果差異顯著方式一的方差最小，應(yīng)選方式一5 .五個地區(qū)每天發(fā)生交通事故的次數(shù)如表，由于是隨機抽樣，有一些地區(qū)的 樣本容量較多（如南部和西部），而有些地區(qū)樣本容量較少（如東部）。試以的顯 著性水平檢驗各地區(qū)平均每天交通事故的次數(shù)是否相等？方差分析：單因素方差分析SUMMARY求組觀測數(shù) 和 平均 方差列1457列2566列3564列4655列5667 11差異源SS df MSF P-value F crit組問82.4 20.組內(nèi)21 5.最大(1) 65025總計<>不能拒絕原假設(shè)，沒有足夠證據(jù)證明驗各地區(qū)平均每天交通事故的次數(shù)相等分布特征分析第一部分1 .某

16、百貨公司6月份各大的銷售額數(shù)據(jù)(單位：萬元) 見。(1)計算該百貨公司日銷售額的均值、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)計算日銷售額的標準差。某百貨公司平均標準誤差3.中位數(shù)眾數(shù)#N/A標準差21.萬差峰度偏度區(qū)域 86最小值236最大值322求和 8223觀測數(shù)30最大(1) 322最小(1) 236置信度)120家企業(yè)利潤額2.將某地區(qū)120家企業(yè)按利潤額進行分組，結(jié)果如表，計算 的均值、標準差和離散系數(shù)。平均標準誤差 10.中位數(shù)450眾數(shù) 450標準差萬差峰度偏度區(qū)域 400最小值250最大值650求和 51200觀測數(shù)120最小250置信度)離散系數(shù)3. 25個網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡(單位：周歲)數(shù)據(jù)如表

17、，計算網(wǎng)民年齡的眾數(shù)、中位 數(shù)、均值和標準差。平均24標準誤差1.中位數(shù)23眾數(shù)19標準差萬差峰度偏度區(qū)域26最小值15最大值41求和600觀測數(shù)25最大(1)41最小15置信度%)第二部分1 .某地區(qū)糧食生產(chǎn)情況如表所示，計算該地區(qū)糧食平均畝產(chǎn)量、畝產(chǎn)量的標準差。平均 286標準誤差中位數(shù)325眾數(shù) 325標準差80.萬差峰度偏度區(qū)域 300最小值125最大值425求和 28600觀測數(shù)100最大425最小(1) 125置信度)2 .某公司下屬的三個企業(yè)計劃完成情況如表，計算該公司的平均計劃完成程度實際產(chǎn)量 /件 計劃產(chǎn)值45037531530036138011261055平均計劃完成程度3

18、 . 某工業(yè)企業(yè)某車間工人加工零件情況如表，要求確定該車間工人加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、均值和標準差。平均標準誤差中位數(shù)45眾數(shù)45標準差、 、. r.方差峰度偏度區(qū)域60最小值15最大值75求和4430觀測數(shù)100最大 (1) 75最小(1) 15置信度)4.兩個生產(chǎn)車間工人按某產(chǎn)品日產(chǎn)量 (件)分組資料如表，分析兩個車間日產(chǎn)量 的平均水平，并說明其代表性的優(yōu)劣。車間總產(chǎn)量340356車間日產(chǎn)量平均值11.第二車間的產(chǎn)量平均值高，因此第二車間生產(chǎn)好于第一車間。假設(shè)檢驗練習題1 .經(jīng)驗表明，一個矩形的寬與長之比等于的時候會給人們比較良好的感覺。某工藝品工廠生產(chǎn)的矩形工藝品框架的寬與長要求也按這

19、一比例設(shè)計，假定其總體服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機抽取了 20個框架測得比值數(shù)據(jù)見表。在顯著性水平=時能否認為該廠生產(chǎn)的工藝品框架寬與長的平均比例為？列1平均標準誤差中位數(shù)眾數(shù)標準差萬差峰度偏度區(qū)域最小值最大值求和觀測數(shù)20最大最小置信度%）HG u=,H1:u 豐>不能拒絕原假設(shè)2 .為比較新舊兩種肥料對產(chǎn)量的影響， 以便決定是否采用新肥料。研究者在 面積相等、土壤等條件相同的 20塊田地，分別施用新舊兩種肥料，得到新肥料 所生產(chǎn)的產(chǎn)量數(shù)據(jù)見。通過計算得出又t應(yīng)舊肥料所生產(chǎn)的平均產(chǎn)量為100公斤,檢驗新肥料的產(chǎn)量是否顯著高于舊肥料。（顯著性水平 =） 平均標準誤差中位數(shù)101眾數(shù)98標準差4.

20、方差24.峰度偏度區(qū)域21最小值88最大值109求和2014觀測數(shù)20最大109最小置信度%）88H0:u<100,H1>100不能拒絕原假設(shè)3 .某種電子元件的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)測得 16只元件的壽命見，問是否有理由認為元件的平均壽命顯著地低于 240小時？（顯著性水平為）平均標準誤差中位數(shù)222眾數(shù)#N/A標準差91.萬差峰度偏度區(qū)域384最小值101最大值485求和4474觀測數(shù)19最大485最小101置信度%)44.H0:u>240,H1:u<240不能拒絕原假設(shè)4.從某大學(xué)經(jīng)濟系國際貿(mào)易專業(yè) 2008級學(xué)生的統(tǒng)計學(xué)考試成績見，在顯著性水平下能否認為該班統(tǒng)計學(xué)

21、成績顯著地高于 75分。平均76.標準誤差中位數(shù)78眾數(shù)81標準差10.萬差峰度偏度區(qū)域50最小值46最大值96求和4345觀測數(shù)5796最大最小46置信度%)H0:u075,H1:u>7515Z<Za不能拒絕原假設(shè)時間序列分析練習題1. 1981年2000年我國財政用于文教、科技、衛(wèi)生事業(yè)費支出額數(shù)據(jù)見表。(1)用繪制時間序列圖描述其趨勢。(2)選擇一條適合的趨勢線擬合數(shù)據(jù)，并根據(jù)趨勢線預(yù)測2001年的支出額。(3)用5期移動平均法預(yù)測2001年用于該項的支出額.年份與費用支出額呈正相關(guān)2001年的預(yù)測值為SUMMARYOUTPUT回歸統(tǒng)計MultipleRR SquareAdj

22、ustedR Square標準誤差觀測值 20方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸分析1.47.47殘差18總計19.9279.Coefficients標準誤差t Stat P-value Lower 95% Upper 95%Intercept年份t10.回歸方程：y=當t=21時，y=2.1981年2000年我國油菜籽單位面積產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位：kg/hm)見表。(1)根據(jù)繪制時間序列圖描述其形態(tài)。(2)用5期移動平均法預(yù)測2001年的單位面積產(chǎn)量。(3)建立一個趨勢方程預(yù)測各年的單位面積產(chǎn)量年份增長，單位面積產(chǎn)量基本保持持平12211164891167961170961232

23、80.87.136682.2001年估計值時SUMMARYOUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple R0.R SquareAdjusted RSquare0.標準誤差觀測值20力差分析SignficdfSSMSFance F回歸分析1殘差18總計19Coefficients標準誤差 t Stat P-value Lower 95%Upper 95%Intercept21.年份19.y=+3. 一家旅館過去18 個月的營業(yè)額數(shù)據(jù)見表。(1) 根據(jù)繪制時間序列圖描述其形態(tài)。(2) 用 3 期移動平均法預(yù)測第19 個月的營業(yè)額。(3) 建立一個趨勢方程預(yù)測各月的營業(yè)額營業(yè)額與月份正相關(guān)300320321

24、31.34036.39735.41227.27.20.19.13.32.50.44.第 19個月的預(yù)測值為萬元26.SUMMARYOUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple RR SquareAdjusted RSquare0.標準誤差31.觀測值18方差分析SignficdfSS MS F ance F回歸分析1殘差16總計17Coefficients標準誤差t StatP-value Lower 95%Upper 95%Intercept15.15.月份21.15.18.24.回歸方程：y=+統(tǒng)計指數(shù)練習題1.某商店三種商品的銷售情況如下表,冏品名稱計量單位銷售量銷售價格(元)報告期報告期甲件4

25、000060000108乙米800008800088丙千克60000300003(1)分)析該商店二種K冢品的銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動引起白勺銷售額的增加額；(2)分析該商店三種商品的價格總指數(shù)及由于價格變動引起的銷售額的增加額；(3)分析該商店三種商品的銷售額總指數(shù)及報告期較基期的銷售額的增加額；p0q1p0q0p1q1商品名稱計量單位銷售量銷售價格(元)基期q0報告期qi基期p0報告期P1甲件4000060000108600000400000480000乙米800008800088704000640000704000丙千克60000300003900001800001350001銷售量

26、指數(shù)銷售額的增加額1394000 122000017400013190002價格總指數(shù)銷售額的增加額-750003銷售額總指數(shù)報告期較基期的銷售額的增加990002.某企業(yè)二種冏品的成本情況如下表,冏品名稱計量單位)里產(chǎn)品單位成本(元)報告期報告期甲件90110109乙箱48605丙千克1602408(1)分析三種商品的產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動引起的總成本的增加額；(2)分析三種商品的產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于產(chǎn)品單位成本變動引起的總成本的增加額；(3)分析三種商品的總成本指數(shù)及報告期較基期的總成本的增加額商品名稱計量單位)里產(chǎn)品單位成本(兀)基期q0報告期q1基期p0報告期p1q1p0q1p0

27、q0P1甲件901101091100900990乙箱48605300240252丙千克16024081920128015363320242027781 產(chǎn)量總指數(shù)總成本的增加額9002 單位成本總指數(shù)總成本的增加額-5423 總成本指數(shù)總成本的增加額3583.某工L人產(chǎn)量統(tǒng)計分組資料如卜表，工人按生產(chǎn)技術(shù)熟練程度分組工人數(shù)（人）每天平均產(chǎn)量（件）報告期報告期第一組100120100110第二組3004007075第三組1002804042（1）計算固定構(gòu)成指數(shù)及由于各組工人每天平均產(chǎn)量變動引起的所有工人平均產(chǎn)量的增加額；（2）計算結(jié)構(gòu)影響指數(shù)及由于工人熟練程度結(jié)構(gòu)分配變動引起的所有工人平均產(chǎn)量

28、的增加額；（3）計算可變構(gòu)成指數(shù)及報告期較基期的所有工人每天平均產(chǎn),量的增加額。工人按生產(chǎn)技工人數(shù)（人）每天平均產(chǎn)量（件）術(shù)熟練程度分組基期f0報告期f1基期x0報告期x1x1f1x0f1x0f0第一組100120100110132001200010000第二組3004007075300002800021000第三組1002804042117601120040005008002102275496051200350001固定構(gòu)成指數(shù)平均產(chǎn)量的增加額2結(jié)構(gòu)影響指數(shù)-6平均產(chǎn)量的增加額3 可變構(gòu)成指數(shù)每天平均產(chǎn)量的增加19960額一元線性回歸練習題1 .各地區(qū)城鎮(zhèn)居民2007年的人均消費水平和人均可

29、支配收入的統(tǒng)計數(shù)據(jù) 見表。(1)人均可支配收入作自變量，人均消費水平作因變量，繪制散點圖， 并說明二者之間的關(guān)系形態(tài)。(2)計算兩個變量之間的線性相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量之間的關(guān)系強度(3)利用最小二乘法求出估計的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義(4)檢驗回歸方程線性關(guān)系的顯著性(=)。(5)如果某地區(qū)的人均可支配收入為 25000元，預(yù)測其人均消費水平。人均可支配收入與人均消費水平呈正相關(guān)人均消費支出(元)人均可支配收入(元)人均消費支出(元)1人均可支配收入(元)1相關(guān)系數(shù)為，接近于1,相關(guān)性很強SUMMARYOUTPUT回歸統(tǒng)計MultipleRR SquareAdjustedR Square標準誤差觀測值 31方差分析Signfic dfSSMSFance F回歸分析1殘差29總計30Coefficients標準誤差t