10練習習題解答：第十章 交互分類與卡方檢驗

1、第十章 交互分類與檢驗練習題：1. 為了研究婆媳分居對于婆媳關系的影響，在某地隨機抽取了180個家庭，調(diào)查結果如下表所示： 表10-26居住方式 （X）分居不分居婆媳關系 (Y)狀況緊張1535一般2010和睦8020N：180（1） 計算變量X與Y的邊際和（即邊緣和）和并填入上表。（2） 請根據(jù)表10-26的數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)合分布的交互分類表。 表10-27居住方式 （X）分居不分居婆媳關系 (Y)狀況緊張P11：P21：一般P12：P22：和睦P13：P23：（3） 根據(jù)表10-27指出關于X的邊緣分布和關于Y的邊緣分布。（4） 根據(jù)表10-27指出關于X的條件分布和關于Y的條件分布。解：

2、（1）（從上到下）：50；30；100.（從左到右）：115；65.（2）P11=15/180；P21=35/180；=50/180； P12=20/180；P22=10/180；=30/180；P13=80/180；P23=20/180；=100/180；=115/180；=65/180.（3）關于X的邊緣分布： x分居不分居P(x)115/18065/180 關于Y的邊緣分布： y緊張一般和睦P(y)50/18030/180100/180（4）關于X的條件分布有三個：y=“緊張” x分居不分居P(x)15/5035/50y=“一般”x分居不分居P(x)20/3010/30y=“和睦”x分居

3、不分居P(x)80/10020/100關于y的條件分布有兩個：X=“分居”y緊張一般和睦P(y)15/11520/11580/115X=“不分居”y緊張一般和睦P(y)35/6510/6520/652. 一名社會學家關于“利他主義”的研究中，對被調(diào)查者的宗教信仰情況進行了分析，得到的結果如下表所示： 表10-28宗教信仰情況（X）信教不信教利他主義的程度 (Y)高9029119中6065125低3578113185172357（1）根據(jù)表10-28的觀察頻次，計算每一個單元格的期望頻次并填入表10-29。 表10-29宗教信仰情況（X）信教不信教利他主義的程度 (Y)高中低（2）根據(jù)表10-2

4、8和表10-29計算，計算公式為。（3）若要對有無宗教信仰的人的利他主義程度有無顯著性差異進行檢驗，請陳述研究假設和虛無假設。（4）本題目中的自由度為多少若顯著性水平為，請查附錄的分布表，找出相對應的臨界值。并判斷有無宗教信仰的人的利他主義程度有無顯著性差異。（5）若變量“宗教信仰”和“利他主義程度”存在相關關系，請計算C系數(shù)。解：（1）“信教”一列（從上到下）：；.“不信教”一列（從上到下）：；.（2） （3）：總體中有無宗教信仰的人的利他主義程度有顯著性差異。 ：總體中有無宗教信仰的人的利他主義程度沒有顯著性差異。 （4）df（r1）（c1）=（31）（21）=2；顯著性水平為時的臨界值是

5、。因為<,檢驗統(tǒng)計值落在否定域中，可以拒絕虛無假設，接受研究假設，即認為總體中有無宗教信仰的人的利他主義程度是有顯著性差異的。 （5） C值要利用表“部分交互分類表C值的上限”中的數(shù)值進行修正，本題的表格是32,對應的C值上限是，因此： 3. 某英語培訓學校為了研究英語四級考試試卷客觀選擇題正確答案的設置在A、B、C與D的某一個選項上是否有偏好，對最近三年英語四級考試試卷做了分析，258個單選題的正確答案在A、B、C與D四個選項上的分布情況如下表所示：答案選項頻次A48B74C50D86合計258（1）請陳述研究假設和虛無假設。（2）A、B、C與D四個選項上的期望頻次是多少。（3）根據(jù)上

6、表計算值。（4）若顯著性水平為，請判斷英語四級考試試卷選擇題的正確答案在A、B、C與D四個選項上的分配是否有顯著的傾向。解：（1）研究假設：正確答案在A、B、C與D四個選項中的設置有偏好。虛無假設：正確答案在A、B、C與D四個選項中的設置沒有偏好。(2) A、B、C與D四個選項上的期望頻次都是258/4=(3) (4) df=4-1=3，顯著性水平為時，查分布表可知臨界值是，統(tǒng)計量落在否定域內(nèi)，因此，拒絕虛無假設，接受研究假設，即認為正確答案在A、B、C與D四個選項上的分配是有偏好的。4.某個電視節(jié)目收視率的商業(yè)調(diào)查，涉及到了兒童、少年、青年、中年、老年5個群體的收視習慣，調(diào)查結果如下表所示：

7、群體分類（X）兒童少年青年中年老年收視習慣 (Y)幾乎天天看8978566778368偶爾看1234458956236101112101156134604（1）為了分析5個群體的收視習慣是否有顯著差異，請陳述研究假設和虛無假設。（2）根據(jù)上表計算值。（3）若顯著性水平為，請判斷不同群體的收視習慣是否有顯著性差異。解：（1） 研究假設：5個群體的收視習慣有顯著差異。虛無假設：5個群體的收視習慣沒有顯著差異。 （2） （3） df（r1）（c1）=（21）（51）=4，顯著性水平下的臨界值為 ，很明顯，檢驗統(tǒng)計值落在否定域內(nèi)，因此，拒絕虛無假設，接受研究假設，即認為5個群體的收視習慣有顯著差異。5

8、. 根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），運用SPSS檢驗是否有自己的房間(C3)以供學習對學生在本班的學習層次(C2)有無顯著影響，并計算關系強度系數(shù)C系數(shù)、V系數(shù)和系數(shù)。（顯著性水平）解：武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷：C2 你的成績目前在本班大致屬于1)上等 2)中上等 3)中等 4)中下等 5)下等C3 你是否有自己的房間以供學習不被打擾1)有 2)沒有SPSS的操作步驟如下：點擊AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabs，打開Crosstabs對話框，如圖10-1（練習）所示。將變量“是否有自己的房間以供學習不被打擾（c3）”放置在

9、Column(s)框中，將變量“成績目前在本班的大致層次（c2）”放置在Row（s）框中，如圖10-1（練習）所示。 圖10-1（練習） Crosstabs對話框點擊Statistics按鈕，分別點擊Chi-square、Contingency coefficient、Phi and Cramérs V復選框，如圖10-2（練習）所示。圖10-2（練習） Crosstabs：statistics對話框點擊Cells按鈕，對單元格進行設置，如圖10-3（練習）所示，選擇Column選項，選擇的是在單元格中計算列百分比。 圖10-3（練習） Crosstabs：Cell Display對

10、話框 Format采取系統(tǒng)默認格式，點擊OK，提交運行，可得到如下的結果。 表10-1（練習） 是否擁有房間與在班上學習層次的交互分類表 表10-2（練習） 卡方檢驗表 表10-3（練習） 各相關關系表從表10-2（練習）可以看出卡方值為，自由度為4，卡方檢驗的P值為，小于，即通過了卡方檢驗，這意味著是否有自己的房間(C3)以供學習對學生在本班的學習層次(C2)有顯著影響。從表10-1（練習）可以看出“有”和“沒有”自己房間的兩組初中生各個成績層次的學生在各組所占的比例，在有自己房間的學生中，學習成績?yōu)樯系群椭猩系鹊谋壤哂跊]有自己房間的學生。從表10-3（練習）可以看出，列聯(lián)系數(shù)（Cont

11、ingency coefficient）為，Cramers V系數(shù)為，系數(shù)（Phi系數(shù)）為。6. 根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），運用SPSS檢驗在本班的學習層次（C2）對自己與母親關系的好壞(D2)有無顯著影響，并計算關系強度系數(shù)C系數(shù)、V系數(shù)和系數(shù)。（顯著性水平）解：初中生學習成績的層次與自己同母親的關系存在著相互影響，這個題目假定學習層次（C2）為自變量，自己與母親關系的好壞(D2)為因變量。武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷：C2 你的成績目前在本班大致屬于1)上等 2)中上等 3)中等 4)中下等 5)下等D2 你對自己與母親的關系1)非常滿意 2)比較滿意 3)

12、一般 4)不太滿意 5)很不滿意SPSS的操作步驟如下：點擊AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabs，打開Crosstabs對話框，如圖10-4（練習）所示。將變量“成績目前在本班的大致層次（c2）”放置在column(s)框中，將變量“自己與母親的關系（d2）”放置在row（s）框中，如圖10-4（練習）所示。 圖10-4（練習） Crosstabs對話框 點擊Statistics按鈕，分別點擊Chi-square、Contingency coefficient、Phi and CramrV復選框，如圖10-5（練習）所示。圖10-5（練習） Crosstabs：statistics對話框點擊Cells按鈕，對單元格進行設置，如下圖所示，選擇Column，設置的是在單元格中計算列百分比。 圖10-6（練習） Crosstabs：Cell Display對話框 Format采取系統(tǒng)默認格式，點擊OK，提交運行，SPSS輸出如下的結果。 表10-4（練習） 成績在班上的層次與自己同母親的關系的交互分類表表10-5（練習） 卡方檢驗表 表10-6（練習） 各相關關系表從表10-5（練習）可以看出卡方值為，自由度為16，卡方檢驗的P值為，小于，即通過了卡方檢驗。這意