數(shù)學(xué)建模講座2017-3

1、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)建模及 數(shù)學(xué)建模競賽數(shù)學(xué)建模競賽 鄧?yán)^恩鄧?yán)^恩數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院主要內(nèi)容 數(shù)學(xué)建模的重要性及意義數(shù)學(xué)建模的重要性及意義 數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展 數(shù)學(xué)建模競賽的重要意義數(shù)學(xué)建模競賽的重要意義 怎樣參加數(shù)學(xué)建模競賽怎樣參加數(shù)學(xué)建模競賽 怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模 培訓(xùn)相關(guān)問題說明培訓(xùn)相關(guān)問題說明1. 數(shù)學(xué)建模的重要性及意義數(shù)學(xué)建模的重要性及意義l數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建模的概念數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建模的概念l數(shù)學(xué)建模的重要意義數(shù)學(xué)建模的重要意義數(shù)學(xué)的重要性：眾所周知n 英國物理學(xué)家倫琴回答英國物理學(xué)家倫琴回答“科學(xué)家需要什么樣的修養(yǎng)科學(xué)家需要什么樣的修養(yǎng)”：

2、“第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三還是數(shù)學(xué)。第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三還是數(shù)學(xué)。” n 馬克思：馬克思：一門科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)一門科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí),才算達(dá)到了完善的地步。才算達(dá)到了完善的地步。n“進(jìn)一步繁榮美國數(shù)學(xué)的報(bào)告進(jìn)一步繁榮美國數(shù)學(xué)的報(bào)告 ”(1984):高科技的出現(xiàn)把我們的社會推進(jìn)到高科技的出現(xiàn)把我們的社會推進(jìn)到數(shù)學(xué)工程技術(shù)數(shù)學(xué)工程技術(shù)的新時(shí)的新時(shí)代代 。n E. E. David Jr.: (Notices of AMS, v31, n2, 1984, P142)現(xiàn)今被如此稱頌的現(xiàn)今被如此稱頌的“高技術(shù)高技術(shù)”本質(zhì)上是本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)技術(shù)。n數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模和與之相伴

3、的和與之相伴的科學(xué)計(jì)算科學(xué)計(jì)算日益成為將數(shù)學(xué)日益成為將數(shù)學(xué)工具應(yīng)用于眾多領(lǐng)域中不可或缺的橋梁和關(guān)鍵工具應(yīng)用于眾多領(lǐng)域中不可或缺的橋梁和關(guān)鍵n數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分?jǐn)?shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分n 20世紀(jì)中期以來：隨著計(jì)算機(jī)出現(xiàn)和迅速發(fā)展，世紀(jì)中期以來：隨著計(jì)算機(jī)出現(xiàn)和迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮等領(lǐng)域發(fā)揮作用作用, 而且以空前的廣度和深度向而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透等新的領(lǐng)域滲透 數(shù)學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)技術(shù)數(shù)

4、學(xué)建?？茖W(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)建模科學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)技術(shù)的重要性：廣泛滲透玩具、照片、飛機(jī)、火箭模型玩具、照片、飛機(jī)、火箭模型 實(shí)物模型實(shí)物模型水箱中的艦艇、風(fēng)洞中的飛機(jī)水箱中的艦艇、風(fēng)洞中的飛機(jī) 物理模型物理模型地圖、電路圖、分子結(jié)構(gòu)圖地圖、電路圖、分子結(jié)構(gòu)圖 符號模型符號模型模型模型是為了一定目的，對客觀事物的一部分是為了一定目的，對客觀事物的一部分進(jìn)行簡縮、抽象、提煉出來的進(jìn)行簡縮、抽象、提煉出來的原型原型的替代物的替代物模型模型集中反映了集中反映了原型原型中人們需要的那一部分特征中人們需要的那一部分特征什么是數(shù)學(xué)模型什么是數(shù)學(xué)模型我們常見的模型我們常見的模型你碰到過的數(shù)學(xué)模型你碰到過的數(shù)學(xué)模型“航行問題

5、航行問題”用用 x 表示船速，表示船速，y 表示水速，列出方程：表示水速，列出方程：75050)(75030)(yxyx答：船速為答：船速為20km/h. .甲乙兩地相距甲乙兩地相距750km，船從甲到乙順?biāo)叫行瑁瑥募椎揭翼標(biāo)叫行?0h，從乙到甲逆水航行需從乙到甲逆水航行需50h，問船的速度是多少，問船的速度是多少?x=20y =5求解求解航行問題航行問題建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟 作出簡化假設(shè)（船速、水速為常數(shù)）作出簡化假設(shè)（船速、水速為常數(shù)） 用符號表示有關(guān)量（用符號表示有關(guān)量（x, y分別表示船速和水速）分別表示船速和水速） 用物理定律（勻速運(yùn)動的距離等于速度乘以

6、用物理定律（勻速運(yùn)動的距離等于速度乘以 時(shí)間）列出數(shù)學(xué)式子（二元一次方程）時(shí)間）列出數(shù)學(xué)式子（二元一次方程） 求解得到數(shù)學(xué)解答（求解得到數(shù)學(xué)解答（x=20, y=5） 回答原問題（船速回答原問題（船速為為20km/h）數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 (Mathematical Model) 和和數(shù)學(xué)建模（數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling)對于一個(gè)對于一個(gè)現(xiàn)實(shí)對象現(xiàn)實(shí)對象，為了一個(gè)，為了一個(gè)特定目的特定目的，根據(jù)其根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律內(nèi)在規(guī)律，作出必要的，作出必要的簡化假設(shè)簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具數(shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)表述數(shù)學(xué)表述. .建立數(shù)學(xué)模型的全過程，即建立數(shù)學(xué)

7、模型的全過程，即數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模合理假設(shè)，建立模型，求解計(jì)算，解釋驗(yàn)證合理假設(shè)，建立模型，求解計(jì)算，解釋驗(yàn)證數(shù)學(xué)建模：數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁 數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模: 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的第一步第一步 數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模: 通常有本質(zhì)性的困難和原始性的創(chuàng)新通常有本質(zhì)性的困難和原始性的創(chuàng)新(關(guān)鍵一步關(guān)鍵一步) 實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematical Modeling 如虎添翼如虎添翼知識經(jīng)濟(jì)知識經(jīng)濟(jì) 分析與設(shè)計(jì)分析與設(shè)計(jì) 預(yù)報(bào)與決策預(yù)報(bào)與決策 控制與優(yōu)化控制與優(yōu)化 規(guī)劃與管理規(guī)劃與管理數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模計(jì)算機(jī)技術(shù)計(jì)算機(jī)技術(shù)數(shù)學(xué)建數(shù)學(xué)建模的具模的具體應(yīng)

8、用體應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的重要意義數(shù)學(xué)建模的重要意義數(shù)學(xué)建模作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的第一步，數(shù)學(xué)建模作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的第一步，越來越受到人們的重視。越來越受到人們的重視。 數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生兩種能力：數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生兩種能力：“算數(shù)學(xué)算數(shù)學(xué)”（計(jì)算、推導(dǎo)、證明（計(jì)算、推導(dǎo)、證明）和）和“用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”（實(shí)際問（實(shí)際問題建模及模型結(jié)果的分析、檢驗(yàn)、應(yīng)用）；題建模及模型結(jié)果的分析、檢驗(yàn)、應(yīng)用）； 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容偏重前者，忽略后者；傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容偏重前者，忽略后者； 數(shù)學(xué)建模引入教學(xué)是不打亂現(xiàn)有體系下的教改實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)建模引入教學(xué)是不打亂現(xiàn)有體系下的教改實(shí)驗(yàn)。 數(shù)學(xué)建模課程

9、進(jìn)入大學(xué)課堂是科技發(fā)展和社會進(jìn)步的需要2. 2. 數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展l數(shù)學(xué)建模競賽起源：美國數(shù)學(xué)建模競賽數(shù)學(xué)建模競賽起源：美國數(shù)學(xué)建模競賽l中國數(shù)學(xué)建模競賽的基本情況中國數(shù)學(xué)建模競賽的基本情況l我校近年數(shù)學(xué)建模參賽情況我校近年數(shù)學(xué)建模參賽情況l數(shù)學(xué)建模競賽的內(nèi)容與形式數(shù)學(xué)建模競賽的內(nèi)容與形式l近年部分競賽題目及分析近年部分競賽題目及分析由美國運(yùn)籌與管理科學(xué)、美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會、美由美國運(yùn)籌與管理科學(xué)、美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會、美國數(shù)學(xué)學(xué)會等多家組織共同舉辦的一項(xiàng)國際性競賽國數(shù)學(xué)學(xué)會等多家組織共同舉辦的一項(xiàng)國際性競賽（美國大學(xué)生）數(shù)學(xué)建模競賽(MCM) 1985年開始舉辦，每

10、年一次年開始舉辦，每年一次(2月月)；“國際競賽國際競賽” 學(xué)生三人一組在四天之內(nèi)合作完成一個(gè)實(shí)際問題學(xué)生三人一組在四天之內(nèi)合作完成一個(gè)實(shí)際問題,提提交一篇完整的競賽論文（英文）交一篇完整的競賽論文（英文） 參賽者來自美國、中國、加拿大、德國、英國以及參賽者來自美國、中國、加拿大、德國、英國以及印尼等國家或地區(qū)印尼等國家或地區(qū) 1999年起又同時(shí)推出交叉學(xué)科競賽（年起又同時(shí)推出交叉學(xué)科競賽（ICM)（美國大學(xué)生）數(shù)學(xué)建模競賽(MCM) 我國我國(清華等校清華等校) 1989年開始每年參加，英文答卷年開始每年參加，英文答卷 MCM/ ICM-2016有有18國國(地區(qū)地區(qū))9500多隊(duì)參賽，其中

11、多隊(duì)參賽，其中我國參數(shù)隊(duì)約占我國參數(shù)隊(duì)約占80%以上。以上。 每年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于同年每年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于同年 UMAP雜志雜志 官方網(wǎng)址：官方網(wǎng)址：http:/ 我校從我校從2011年開始組織學(xué)生參加年開始組織學(xué)生參加MCM中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM） 1992：CSIAM組織首次全國聯(lián)賽，以后每年一屆組織首次全國聯(lián)賽，以后每年一屆 1994年起：教育部高教司和年起：教育部高教司和CSIAM共同舉辦共同舉辦(每年每年9月月) 2016年國內(nèi)外年國內(nèi)外1367所學(xué)校所學(xué)校31199隊(duì)參加隊(duì)參加(含新加坡、美國含新加坡、美國)全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)

12、性學(xué)科競賽 賽題和優(yōu)秀答卷刊登于次年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于次年“數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識”（2001年起刊登于當(dāng)年年起刊登于當(dāng)年“工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)”） 網(wǎng)址：網(wǎng)址：http:/ 獎勵(lì)：證書獎勵(lì)：證書 口號：口號：“一次參賽，終身受益一次參賽，終身受益” 等級：全國一等等級：全國一等1%、二等、二等 5%；賽區(qū)獎；賽區(qū)獎1/3 我國CUMCM競賽規(guī)模16%24%我校近我校近5年來參賽情況年來參賽情況時(shí)時(shí) 間間參賽隊(duì)數(shù)參賽隊(duì)數(shù)獲得成績獲得成績2013201316168181國際國際1 1等獎等獎3 3項(xiàng)，國際項(xiàng)，國際2 2等獎等獎6 6項(xiàng)項(xiàng)全國獎全國獎1010項(xiàng)項(xiàng) 省級獎省級獎636

13、3項(xiàng)項(xiàng)201420144040122122國際國際1 1等獎等獎1 1項(xiàng)，國際項(xiàng)，國際2 2等獎等獎1414項(xiàng)項(xiàng)全國獎全國獎8 8項(xiàng)項(xiàng) 省級獎省級獎102102項(xiàng)項(xiàng)201520154545130130國際國際1 1等獎等獎4 4項(xiàng)，國際項(xiàng)，國際2 2等獎等獎2222項(xiàng)項(xiàng)全國獎全國獎9 9項(xiàng)項(xiàng) 省級獎省級獎116116項(xiàng)項(xiàng)201620164545120120國際國際1 1等獎等獎8 8項(xiàng)，國際項(xiàng)，國際2 2等獎等獎2121項(xiàng)項(xiàng)全國獎全國獎1010項(xiàng)項(xiàng) 省級獎省級獎101101項(xiàng)項(xiàng)201720174848？4 4月初公布成績月初公布成績參賽主力為參賽主力為1515級學(xué)生級學(xué)生競賽內(nèi)容與形式競賽內(nèi)容

14、與形式內(nèi)容內(nèi)容 賽題：工程、管理中經(jīng)過簡化的實(shí)際問題賽題：工程、管理中經(jīng)過簡化的實(shí)際問題 答卷：一篇包含問題分析、模型假設(shè)、建立、求答卷：一篇包含問題分析、模型假設(shè)、建立、求解解(通常用計(jì)算機(jī)通常用計(jì)算機(jī))、結(jié)果分析和檢驗(yàn)等的論文、結(jié)果分析和檢驗(yàn)等的論文形式形式 3名大學(xué)生組隊(duì)，在名大學(xué)生組隊(duì)，在3天內(nèi)完成的通訊比賽天內(nèi)完成的通訊比賽 可使用任何可使用任何“死死”材料材料(圖書圖書/互聯(lián)網(wǎng)互聯(lián)網(wǎng)/軟件等軟件等), 但不得與隊(duì)外任何人討論（包括上網(wǎng)討論）但不得與隊(duì)外任何人討論（包括上網(wǎng)討論）宗旨宗旨創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識 團(tuán)隊(duì)精神團(tuán)隊(duì)精神 重在參與重在參與 公平競爭公平競爭標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)的合理性，建模的

15、創(chuàng)造性，假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的清晰性。結(jié)果的正確性，表述的清晰性。CUMCM部分競賽題目08年：數(shù)碼相機(jī)定位，年：數(shù)碼相機(jī)定位，高校教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討高校教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討， 地面搜索，地面搜索，NBA賽程的分析與評價(jià)賽程的分析與評價(jià)09年：制動器試驗(yàn)臺的控制方法分析年：制動器試驗(yàn)臺的控制方法分析，眼科病床的合眼科病床的合理安排理安排，衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控，會議籌備會議籌備 10年：年：儲油罐的變位識別與標(biāo)定儲油罐的變位識別與標(biāo)定，上海世博會影響力上海世博會影響力的定量評估的定量評估，輸油管的布置輸油管的布置，學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案評價(jià)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案評價(jià)1

16、1年：年：土壤重金屬污染分析土壤重金屬污染分析，交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度與調(diào)度，養(yǎng)老金制度的改革養(yǎng)老金制度的改革，天然腸衣搭配問題天然腸衣搭配問題12年：葡萄酒的評價(jià)年：葡萄酒的評價(jià) ，太陽能小屋的設(shè)計(jì)，太陽能小屋的設(shè)計(jì) ，腦卒中發(fā)，腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)病環(huán)境因素分析及干預(yù) ， 機(jī)器人避障問題機(jī)器人避障問題2013年年A題題 車道被占用對城市道路通行能力的影響車道被占用對城市道路通行能力的影響2013年年B題題 碎紙片的拼接復(fù)原碎紙片的拼接復(fù)原2014年年A題題 嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略 2014年年B題題 創(chuàng)意平板折疊桌創(chuàng)

17、意平板折疊桌2015年年A題題 太陽影子定位太陽影子定位2015年年B題題 “互聯(lián)網(wǎng)互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的出租車資源配置時(shí)代的出租車資源配置2016年年A題題 系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 2016年年B題題 小區(qū)開放對道路通行的影響小區(qū)開放對道路通行的影響 2015年MCM 題目A: Eradicating Ebola 根除埃博拉根除埃博拉B: Searching for a lost plane 尋找失蹤的飛機(jī)尋找失蹤的飛機(jī)2016年MCM 題目A: A Hot Bath 一個(gè)熱水澡一個(gè)熱水澡B:Space Junk 太空垃圾太空垃圾2017年MCM 題目A: Managing The Zamb

18、ezi River 管理贊比西河管理贊比西河B: Merge After Toll 收費(fèi)后合并收費(fèi)后合并 實(shí)際背景實(shí)際背景/ /時(shí)代特征（實(shí)用性時(shí)代特征（實(shí)用性/ /時(shí)代性時(shí)代性/ /趣味性）：趣味性）： 綜合性：開拓知識結(jié)構(gòu)，不是單一數(shù)學(xué)問題綜合性：開拓知識結(jié)構(gòu)，不是單一數(shù)學(xué)問題 開放性：較大的靈活性，供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力開放性：較大的靈活性，供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力少涉及專業(yè)知識；適中的數(shù)學(xué)知識；學(xué)生能得到訓(xùn)練少涉及專業(yè)知識；適中的數(shù)學(xué)知識；學(xué)生能得到訓(xùn)練 可區(qū)分性可區(qū)分性一定的親和力一定的親和力/ /社會熱點(diǎn)問題；激發(fā)學(xué)生思考問題社會熱點(diǎn)問題；激發(fā)學(xué)生思考問題基礎(chǔ)性基礎(chǔ)性( (可接受性可

19、接受性) )CUMCMCUMCM命題思路及賽題特點(diǎn)命題思路及賽題特點(diǎn) 中美賽題的比較：開放程度差別還較大中美賽題的比較：開放程度差別還較大 兩個(gè)競賽的區(qū)別：兩個(gè)競賽的區(qū)別：CUMCMCUMCM的開放程度要適中的開放程度要適中 （或一題開放些，一題封閉些）（或一題開放些，一題封閉些） A A題題 連續(xù)模型，連續(xù)模型，B B題題 離散模型；離散模型；但不局限于此但不局限于此好的賽題是提高競賽水平的關(guān)鍵之一好的賽題是提高競賽水平的關(guān)鍵之一CUMCM命題思路及賽題特點(diǎn)3.3.數(shù)學(xué)建模競賽的重要意義數(shù)學(xué)建模競賽的重要意義數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神 數(shù)學(xué)建模競賽培

20、養(yǎng)綜合素質(zhì)數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)綜合素質(zhì)科研能力和興趣的培養(yǎng)科研能力和興趣的培養(yǎng): 后續(xù)研究后續(xù)研究競賽培養(yǎng)實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神 賽題不是純數(shù)學(xué)問題，而是由工程、經(jīng)管、社會等領(lǐng)賽題不是純數(shù)學(xué)問題，而是由工程、經(jīng)管、社會等領(lǐng)域的實(shí)際問題加工而成，具有很強(qiáng)的實(shí)用性和挑戰(zhàn)性域的實(shí)際問題加工而成，具有很強(qiáng)的實(shí)用性和挑戰(zhàn)性 賽題緊密結(jié)合科技和社會熱點(diǎn)問題，吸引學(xué)生關(guān)心、賽題緊密結(jié)合科技和社會熱點(diǎn)問題，吸引學(xué)生關(guān)心、投身國家的各項(xiàng)建設(shè)事業(yè)，培養(yǎng)投身國家的各項(xiàng)建設(shè)事業(yè)，培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)風(fēng)理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)風(fēng)和和實(shí)踐能力實(shí)踐能力 解決方法沒有任何限制，同學(xué)可以運(yùn)用自己認(rèn)為合適解決方法沒有任何限制，同學(xué)可以運(yùn)用自己認(rèn)

21、為合適的任何數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)加以分析、解決，必須的任何數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)加以分析、解決，必須充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，培養(yǎng)了充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識及主動學(xué)創(chuàng)新意識及主動學(xué)習(xí)、獨(dú)立研究的能力習(xí)、獨(dú)立研究的能力 沒有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余地供參賽者沒有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神創(chuàng)造精神 競賽培養(yǎng)綜合素質(zhì) 評獎標(biāo)準(zhǔn)：假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、評獎標(biāo)準(zhǔn)：假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、 結(jié)果的正確性、表述的清晰性結(jié)果的正確性、表述的清晰性 信息獲取能力：信息獲取能力：通訊形式，三天內(nèi)同學(xué)可以自由地通訊形式，三天內(nèi)同學(xué)可

22、以自由地使用圖書館和互聯(lián)網(wǎng)以及計(jì)算機(jī)和軟件，需要學(xué)生使用圖書館和互聯(lián)網(wǎng)以及計(jì)算機(jī)和軟件，需要學(xué)生在很短時(shí)間內(nèi)獲取與賽題有關(guān)的知識和能力在很短時(shí)間內(nèi)獲取與賽題有關(guān)的知識和能力 團(tuán)隊(duì)精神和組織協(xié)調(diào)能力團(tuán)隊(duì)精神和組織協(xié)調(diào)能力: 三人一隊(duì)，分工合作、三人一隊(duì)，分工合作、取長補(bǔ)短、求同存異、相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)、相互取長補(bǔ)短、求同存異、相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)、相互爭論、同舟共濟(jì)爭論、同舟共濟(jì) 文字表達(dá)水平文字表達(dá)水平: 每隊(duì)完成一篇用數(shù)學(xué)建模方法解決每隊(duì)完成一篇用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題的完整的科技論文實(shí)際問題的完整的科技論文競賽培養(yǎng)綜合素質(zhì) 誠信意識和自律精神：誠信意識和自律精神：開放型競賽，三天中同學(xué)自開

23、放型競賽，三天中同學(xué)自覺地遵守競賽紀(jì)律，不得與隊(duì)外任何人（包括指導(dǎo)覺地遵守競賽紀(jì)律，不得與隊(duì)外任何人（包括指導(dǎo)教師在內(nèi)）以任何方式討論賽題，公平競爭教師在內(nèi)）以任何方式討論賽題，公平競爭這項(xiàng)競賽是大學(xué)階段除畢業(yè)設(shè)計(jì)外難得的這項(xiàng)競賽是大學(xué)階段除畢業(yè)設(shè)計(jì)外難得的 “真刀真槍真刀真槍”訓(xùn)練，相當(dāng)程度上模擬了學(xué)生畢業(yè)后工作時(shí)的情景訓(xùn)練，相當(dāng)程度上模擬了學(xué)生畢業(yè)后工作時(shí)的情景u與數(shù)學(xué)建模課程相互推動、相互促進(jìn)與數(shù)學(xué)建模課程相互推動、相互促進(jìn)u豐富、活躍了廣大同學(xué)的課外生活豐富、活躍了廣大同學(xué)的課外生活u為優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出創(chuàng)造了條件為優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出創(chuàng)造了條件 u得到廣泛認(rèn)可（科研院所，公司）得到廣泛認(rèn)可

24、（科研院所，公司）科研能力和興趣的培養(yǎng):賽后繼續(xù)研討三個(gè)階段三個(gè)階段: 賽前培訓(xùn)階段、競賽階段、賽后繼續(xù)階段賽前培訓(xùn)階段、競賽階段、賽后繼續(xù)階段 2004年的年的“飲酒駕車飲酒駕車”賽題是讓學(xué)生分析、估計(jì)司賽題是讓學(xué)生分析、估計(jì)司機(jī)飲用少量酒后多長時(shí)間駕車才符合交通規(guī)則機(jī)飲用少量酒后多長時(shí)間駕車才符合交通規(guī)則 重慶某學(xué)校的師生與當(dāng)?shù)氐慕痪箨?duì)聯(lián)系，由交警重慶某學(xué)校的師生與當(dāng)?shù)氐慕痪箨?duì)聯(lián)系，由交警大隊(duì)安排司機(jī)做試驗(yàn)，學(xué)校師生進(jìn)行分析，根據(jù)司機(jī)大隊(duì)安排司機(jī)做試驗(yàn)，學(xué)校師生進(jìn)行分析，根據(jù)司機(jī)肇事時(shí)的血液酒精濃度推測他飲用了多少酒肇事時(shí)的血液酒精濃度推測他飲用了多少酒 成果在交警隊(duì)得到應(yīng)用成果在交警

25、隊(duì)得到應(yīng)用 例如：政策研究部門、國際關(guān)系分析師例如：政策研究部門、國際關(guān)系分析師美國新英格蘭復(fù)雜系統(tǒng)研究所和布蘭代斯大學(xué)美國新英格蘭復(fù)雜系統(tǒng)研究所和布蘭代斯大學(xué)的科學(xué)家小組發(fā)明了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，能以的科學(xué)家小組發(fā)明了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，能以90的的準(zhǔn)確率預(yù)測何處可能發(fā)生不同種族或文化間的暴準(zhǔn)確率預(yù)測何處可能發(fā)生不同種族或文化間的暴力沖突。力沖突。 該模型根據(jù)文化劃分區(qū)域，可以用于了解暴力該模型根據(jù)文化劃分區(qū)域，可以用于了解暴力沖突產(chǎn)生和發(fā)展的過程，并能解釋為何一個(gè)聚居沖突產(chǎn)生和發(fā)展的過程，并能解釋為何一個(gè)聚居區(qū)的教派之間昨天相安無事今天卻拔刀相向。區(qū)的教派之間昨天相安無事今天卻拔刀相向。數(shù)學(xué)建模成功案

26、例高品位的生活離不開數(shù)學(xué)建模高品位的生活離不開數(shù)學(xué)建模例如：家庭理財(cái)、愛情有價(jià)的數(shù)學(xué)模型、倫敦大例如：家庭理財(cái)、愛情有價(jià)的數(shù)學(xué)模型、倫敦大學(xué)學(xué)院的羅伯特學(xué)學(xué)院的羅伯特西摩教授利用西摩教授利用“博弈論博弈論”這門數(shù)這門數(shù)學(xué)來探查男女的約會形式，建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，學(xué)來探查男女的約會形式，建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，已經(jīng)證實(shí)較長的求愛期可以讓女性剔除那些不太可已經(jīng)證實(shí)較長的求愛期可以讓女性剔除那些不太可靠的對象。靠的對象。數(shù)學(xué)建模成功案例招募對象：計(jì)算機(jī)，自動化，數(shù)學(xué)等相關(guān)專業(yè)的本科生或研究生招募對象：計(jì)算機(jī)，自動化，數(shù)學(xué)等相關(guān)專業(yè)的本科生或研究生擬入學(xué)時(shí)間：擬入學(xué)時(shí)間：2012年年9月月 就讀項(xiàng)目：全日

27、制博士就讀項(xiàng)目：全日制博士預(yù)期學(xué)制：預(yù)期學(xué)制：4年（以學(xué)士學(xué)位入學(xué)），年（以學(xué)士學(xué)位入學(xué)），3年（以碩士學(xué)位入學(xué)）年（以碩士學(xué)位入學(xué)）申請條件：申請條件：1.平均分平均分(GPA)85分及以上；分及以上； 2. 托福成績托福成績92 分（分（internet-based網(wǎng)網(wǎng)考）或者考）或者 IELTS 7分以上；分以上；3. 以下同學(xué)可放寬成績要求：已有國以下同學(xué)可放寬成績要求：已有國際國內(nèi)期刊發(fā)表論文者；國家或國際數(shù)學(xué)建模比賽獲獎際國內(nèi)期刊發(fā)表論文者；國家或國際數(shù)學(xué)建模比賽獲獎?wù)?；者；ACM程序設(shè)計(jì)競賽獲獎?wù)?；程序設(shè)計(jì)競賽獲獎?wù)?；獎學(xué)金：獎學(xué)金：競賽的反響競賽的反響： 香港城市大學(xué)管理科學(xué)系

28、招生香港城市大學(xué)管理科學(xué)系招生條件條件學(xué)生歡迎：學(xué)生歡迎：“一次參賽，終身受益一次參賽，終身受益” 企業(yè)界的認(rèn)同贊助企業(yè)界的認(rèn)同贊助研究生導(dǎo)師們的認(rèn)同研究生導(dǎo)師們的認(rèn)同國際同行的認(rèn)同國際同行的認(rèn)同總結(jié)：數(shù)學(xué)建模競賽的反響總結(jié)：數(shù)學(xué)建模競賽的反響4. 怎樣參加數(shù)學(xué)建模 參賽前知識和能力的準(zhǔn)備參賽前知識和能力的準(zhǔn)備 良好的團(tuán)隊(duì)良好的團(tuán)隊(duì)分工協(xié)作分工協(xié)作1. 1. 選修或自學(xué)數(shù)學(xué)模型課選修或自學(xué)數(shù)學(xué)模型課, , 或參加賽前培訓(xùn)，或參加賽前培訓(xùn)，掌握常用的數(shù)學(xué)建模方法。掌握常用的數(shù)學(xué)建模方法。 2. 2.了解和掌握常用數(shù)學(xué)軟件的基本用法了解和掌握常用數(shù)學(xué)軟件的基本用法（Matlab, Matlab,

29、優(yōu)化優(yōu)化Lingo,Lingo,統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)spssspss） 我校系統(tǒng)培訓(xùn)學(xué)習(xí)從每年我校系統(tǒng)培訓(xùn)學(xué)習(xí)從每年3 3月份開始一直持續(xù)到暑月份開始一直持續(xù)到暑假，利用周末假，利用周末(一天一天)及假期（約一個(gè)月）進(jìn)行。及假期（約一個(gè)月）進(jìn)行。3. 3. 了解競賽基本信息了解競賽基本信息（競賽章程，特別是紀(jì)律；論文寫作規(guī)范（競賽章程，特別是紀(jì)律；論文寫作規(guī)范)參賽前知識和能力的準(zhǔn)備4. 4. 參加各種類型的數(shù)學(xué)建模競賽或模擬賽參加各種類型的數(shù)學(xué)建模競賽或模擬賽 模擬訓(xùn)練模擬訓(xùn)練：暑假進(jìn)行：暑假進(jìn)行4 4次次 校內(nèi)賽校內(nèi)賽：每年：每年5 5月份月份 地區(qū)賽地區(qū)賽：五一建模，電工數(shù)學(xué)建模等：五一建模，電工數(shù)

30、學(xué)建模等 全國賽全國賽：每年：每年9 9月份，擇優(yōu)選拔，統(tǒng)一組織月份，擇優(yōu)選拔，統(tǒng)一組織 美國賽美國賽：每年：每年2 2月份，從全國競賽省級一等獎月份，從全國競賽省級一等獎及以上隊(duì)員中選拔及以上隊(duì)員中選拔參賽前知識和能力的準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模參賽隊(duì)員如何準(zhǔn)備0 基本技能訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模方法，數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用，編程等等數(shù)學(xué)建模方法，數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用，編程等等研讀歷屆的優(yōu)秀論文研讀歷屆的優(yōu)秀論文, ,里面涉及的知識里面涉及的知識, ,繪圖繪圖, ,計(jì)計(jì)算等是否具備算等是否具備 快速查閱和搜集整理所需背景材料快速查閱和搜集整理所需背景材料, ,參考資料參考資料. .數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分析、繪圖和文字處理數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分析、

31、繪圖和文字處理圖形圖形, ,表格表格, ,文字表達(dá)文字表達(dá)隊(duì)員之間良好的溝通與合作隊(duì)員之間良好的溝通與合作如何組隊(duì)1 成功的參賽隊(duì)?wèi)?yīng)具備 問題分析清晰，邏輯性強(qiáng)問題分析清晰，邏輯性強(qiáng) 較強(qiáng)的建立數(shù)學(xué)模型、解決數(shù)學(xué)問題并清楚表較強(qiáng)的建立數(shù)學(xué)模型、解決數(shù)學(xué)問題并清楚表述的能力述的能力 在數(shù)值分析、統(tǒng)計(jì)分析、繪圖和文字處理方面在數(shù)值分析、統(tǒng)計(jì)分析、繪圖和文字處理方面的較強(qiáng)技能的較強(qiáng)技能 文字表達(dá)能力強(qiáng)文字表達(dá)能力強(qiáng) 隊(duì)員之間良好的溝通與合作隊(duì)員之間良好的溝通與合作2 組隊(duì)的一種方法分解責(zé)任，提高效率。分解責(zé)任，提高效率。 競賽開始時(shí)所有隊(duì)員參與談?wù)?，研究解決問題的競賽開始時(shí)所有隊(duì)員參與談?wù)?，研究解決

32、問題的方法，分析可能的問題和處理辦法，確定建模的方法，分析可能的問題和處理辦法，確定建模的思路和步驟。思路和步驟。 一個(gè)隊(duì)員負(fù)責(zé)寫論文，從一開始就注意材料的收一個(gè)隊(duì)員負(fù)責(zé)寫論文，從一開始就注意材料的收集和整理，能較早完成論文，可以有充足的時(shí)間集和整理，能較早完成論文，可以有充足的時(shí)間進(jìn)行修改完善。進(jìn)行修改完善。一個(gè)隊(duì)員負(fù)責(zé)編程，有的題目需要大量的計(jì)算，一個(gè)隊(duì)員負(fù)責(zé)編程，有的題目需要大量的計(jì)算，至少應(yīng)有一人能正確熟練的編寫程序。至少應(yīng)有一人能正確熟練的編寫程序。想想，你擔(dān)任什么角色？怎么進(jìn)行最好的準(zhǔn)備？想想，你擔(dān)任什么角色？怎么進(jìn)行最好的準(zhǔn)備？如何組隊(duì)3 編程隊(duì)員任何一個(gè)成功的參賽隊(duì)都要做大量編

33、程。任何一個(gè)成功的參賽隊(duì)都要做大量編程。熟悉熟悉MATLAB,Lindo,Lingo,MATLAB,Lindo,Lingo,或或c/c+,Excelc/c+,Excel如何讀入數(shù)據(jù)如何讀入數(shù)據(jù)? ?如何寫數(shù)據(jù)如何寫數(shù)據(jù)? ?如何繪各種類型的如何繪各種類型的圖形？如何產(chǎn)生服從各種概率分布的隨機(jī)數(shù)？圖形？如何產(chǎn)生服從各種概率分布的隨機(jī)數(shù)？如何解方程、方程組以及微分方程？如何求復(fù)如何解方程、方程組以及微分方程？如何求復(fù)雜函數(shù)的積分、（數(shù)值）微分，如何做插值、雜函數(shù)的積分、（數(shù)值）微分，如何做插值、擬合、回歸？如何做統(tǒng)計(jì)計(jì)算和分析？如何求擬合、回歸？如何做統(tǒng)計(jì)計(jì)算和分析？如何求解優(yōu)化問題？做靈敏度分析

34、？解優(yōu)化問題？做靈敏度分析？參看歷屆的競賽優(yōu)秀論文，總結(jié)里面涉及哪些參看歷屆的競賽優(yōu)秀論文，總結(jié)里面涉及哪些技能，最好能熟練地實(shí)施。技能，最好能熟練地實(shí)施。4 寫作的隊(duì)員論文是提交給專家評閱的唯一材料論文是提交給專家評閱的唯一材料要保證文章非常清晰、簡單而準(zhǔn)確要保證文章非常清晰、簡單而準(zhǔn)確, ,切忌把東西切忌把東西復(fù)雜化；復(fù)雜化；最好能提前最好能提前1212小時(shí)完成初稿，所有隊(duì)員都要對文小時(shí)完成初稿，所有隊(duì)員都要對文章的各部分提出修改意見，反復(fù)修改完善。章的各部分提出修改意見，反復(fù)修改完善。多看歷屆的競賽優(yōu)秀論文多看歷屆的競賽優(yōu)秀論文, ,學(xué)習(xí)表達(dá)方式、技巧。學(xué)習(xí)表達(dá)方式、技巧。熟悉文字處理軟

35、件（熟悉文字處理軟件（word)word)，公式編輯，繪圖，公式編輯，繪圖，排版排版. .多練習(xí)，勤實(shí)踐。多練習(xí)，勤實(shí)踐。5 第三隊(duì)員查資料，尋求能建模和解決問題的方法，建立查資料，尋求能建模和解決問題的方法，建立模型等模型等幫助寫作，確保論文清晰、流暢、可讀性強(qiáng)，幫助寫作，確保論文清晰、流暢、可讀性強(qiáng)，當(dāng)然，不要只做一個(gè)讀者；當(dāng)然，不要只做一個(gè)讀者；會編程，幫助編程隊(duì)員運(yùn)行程序，準(zhǔn)備數(shù)據(jù)等，會編程，幫助編程隊(duì)員運(yùn)行程序，準(zhǔn)備數(shù)據(jù)等，將結(jié)果整理到論文中，工作量大時(shí)也可編寫調(diào)將結(jié)果整理到論文中，工作量大時(shí)也可編寫調(diào)試程序。試程序。如何組隊(duì)6 團(tuán)隊(duì)一個(gè)成功的參賽隊(duì)一定是每個(gè)人每分鐘都花在一個(gè)成功的

36、參賽隊(duì)一定是每個(gè)人每分鐘都花在真正重要的事情上；真正重要的事情上；時(shí)刻記住你們是一個(gè)團(tuán)隊(duì)，不要想一個(gè)人做所時(shí)刻記住你們是一個(gè)團(tuán)隊(duì)，不要想一個(gè)人做所有重要的事情，要善于分解分配任務(wù)，充分發(fā)有重要的事情，要善于分解分配任務(wù)，充分發(fā)揮每個(gè)隊(duì)員的能力。揮每個(gè)隊(duì)員的能力。如何組隊(duì)良好的團(tuán)隊(duì)良好的團(tuán)隊(duì)分工協(xié)作分工協(xié)作組隊(duì)要求及建議 要求要求：同一學(xué)院同一學(xué)院3人不能組隊(duì)人不能組隊(duì) 組隊(duì)建議組隊(duì)建議： 不同學(xué)科不同學(xué)科能力相當(dāng)且能力相當(dāng)且各有特長各有特長的的3人組人組對對 學(xué)習(xí)側(cè)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)側(cè)重點(diǎn)： 在掌握所有基礎(chǔ)知識、技能的前提在掌握所有基礎(chǔ)知識、技能的前提下，根據(jù)自身情況和分工不同重點(diǎn)培下，根據(jù)自身情況和

37、分工不同重點(diǎn)培養(yǎng)、突出自身養(yǎng)、突出自身特長特長(編程、建模編程、建模)。 各年級參賽建議 大二大二：參賽主力，全面提高自身能力，重：參賽主力，全面提高自身能力，重點(diǎn)突出（數(shù)學(xué)、編程）特長。點(diǎn)突出（數(shù)學(xué)、編程）特長。 認(rèn)真培訓(xùn)并完成作業(yè)，尋找合適的隊(duì)友，認(rèn)真培訓(xùn)并完成作業(yè)，尋找合適的隊(duì)友，多交流多練習(xí)，克服困難準(zhǔn)備參賽。多交流多練習(xí)，克服困難準(zhǔn)備參賽。 大一大一：基礎(chǔ)有限，理論課難度較大。可先：基礎(chǔ)有限，理論課難度較大?？上葘W(xué)習(xí)學(xué)習(xí)MATLAB軟件，提高編程能力。盡可軟件，提高編程能力。盡可能完成作業(yè)。能完成作業(yè)。 尋找合適的隊(duì)友，多交流增進(jìn)了解，準(zhǔn)備尋找合適的隊(duì)友，多交流增進(jìn)了解，準(zhǔn)備參賽或積

38、累知識明年重來。參賽或積累知識明年重來。5. 怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)建模要學(xué)習(xí)什么數(shù)學(xué)建模要學(xué)習(xí)什么 怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模要學(xué)習(xí)什么數(shù)學(xué)建模要學(xué)習(xí)什么 1、數(shù)學(xué)建模主要介紹各種數(shù)學(xué)建模的方法、數(shù)學(xué)建模主要介紹各種數(shù)學(xué)建模的方法 學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容：分析、解決問題的方法、思路分析、解決問題的方法、思路 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求：了解并掌握常用的建模方法，了解并掌握常用的建模方法，并能夠應(yīng)用這些方法解決相應(yīng)的問題并能夠應(yīng)用這些方法解決相應(yīng)的問題 2、主要數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用、主要數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模 學(xué)習(xí)、分析、評價(jià)、改進(jìn)別人作過的模型。學(xué)習(xí)、分析、評價(jià)、改進(jìn)別人作過

39、的模型。方式與途徑：方式與途徑： 理論培訓(xùn)，軟件培訓(xùn)，優(yōu)秀論文討論等理論培訓(xùn)，軟件培訓(xùn)，優(yōu)秀論文討論等 親自動手，認(rèn)真作幾個(gè)實(shí)際題目親自動手，認(rèn)真作幾個(gè)實(shí)際題目方式與途徑：方式與途徑： 模擬訓(xùn)練，校級競賽，其他各級競賽等模擬訓(xùn)練，校級競賽，其他各級競賽等6. 培訓(xùn)相關(guān)問題說明培訓(xùn)相關(guān)問題說明 參考書參考書：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建模等。：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建模等。 軟件軟件：MATLABMATLAB、LINGOLINGO（優(yōu)化）（優(yōu)化）SPSSSPSS（統(tǒng)計(jì)）（統(tǒng)計(jì)） 每次課一種方法，內(nèi)容前后無連續(xù)性。每次課一種方法，內(nèi)容前后無連續(xù)性。 培訓(xùn)針對競賽需要，有一定的難度。培訓(xùn)針對競賽需要，有一定的難度。 一個(gè)培訓(xùn)周期分兩個(gè)階段，第一階段為一個(gè)培訓(xùn)周期分兩個(gè)階段，第一階段為3 3月份月份到到6 6月份周末，第二階段大約月份周末，第二階段大約3030天安排在暑假天安排在暑假期間（假期前期間（假期前2020天和后天和后1010天）。天）。培訓(xùn)相關(guān)問題說明培訓(xùn)相關(guān)問題說明 第一階段