時(shí)時(shí)間的本質(zhì)概念數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

1、1時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念 (數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu))吳吳 函函 儒儒2時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念n壹、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)壹、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)n貳、認(rèn)知結(jié)構(gòu)貳、認(rèn)知結(jié)構(gòu)n叄、綱要結(jié)構(gòu)叄、綱要結(jié)構(gòu)n肆、迷思概念肆、迷思概念n伍、教學(xué)策略伍、教學(xué)策略3時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念( (數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)) )一、一、時(shí)間是一種非常特殊的量，是客觀獨(dú)立存在於我們的知覺之外，有三個(gè)特性：n1.流動性：時(shí)間會持續(xù)不斷的運(yùn)行。n2.不可逆性：時(shí)間無法回到過去。n3.無法感知：時(shí)間無法看到也無法聽到。二、時(shí)間是工具量而非感官量三、鐘面上的二維關(guān)係n報(bào)讀時(shí)刻是藉由長針和短針在鐘面上所指數(shù)字或刻度而決定的。4時(shí)刻、時(shí)間的本

2、質(zhì)概念時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念( (數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)) )四、鐘面上的刻度量n鐘面上的數(shù)字就是報(bào)讀時(shí)刻時(shí)，用來比對刻度的刻度量。五、時(shí)間不是十進(jìn)結(jié)構(gòu)與兒童在數(shù)結(jié)構(gòu)上十進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)不同六、月曆上的二維關(guān)係n查閱月曆上必需同時(shí)會看二個(gè)位置（一是月日，一是星期）。5時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念( (數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)) )七、時(shí)間與時(shí)刻n時(shí)刻在數(shù)學(xué)用語上是指某一事件發(fā)生的時(shí)候。n時(shí)間在數(shù)學(xué)用語上是指某一事件經(jīng)過了多久。八、時(shí)間的單位量：年、月、日、時(shí)、分、秒九、日、時(shí)、分、秒的兩階間等量關(guān)係十、年、月、日的兩階間等量關(guān)係6時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念( (認(rèn)知結(jié)構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)) )一、時(shí)間

3、是工具量，以比對刻度觀點(diǎn)認(rèn)識年、月、日二、查閱月曆上的現(xiàn)象認(rèn)識年、月、日的關(guān)係三、月曆上的二維關(guān)係四、藉昨日，今日或明日的生活事件，經(jīng)驗(yàn)一日的感 覺五、什麼是以日為計(jì)讀單位7時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念( (認(rèn)知結(jié)構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)) )六、時(shí)間的生活用語與數(shù)學(xué)用語七、不以累進(jìn)性合成的觀點(diǎn)而以比對刻度的觀點(diǎn)報(bào)讀 時(shí)刻八、化聚活動宜先聚再化九、合理的解題優(yōu)於格式的要求8時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念 ( (綱要結(jié)構(gòu)綱要結(jié)構(gòu) ) )略教育部(2006a)。國民中小學(xué)九年一貫課程綱要。2008年12月5日，取自：.tw/edu_web/edu_mgt/eje/

4、edu5147002/9cc/9cc.html?unitid=271&categoryid=845&fileid=147654&open教育部(2006b)。國教專業(yè)社群網(wǎng)，九年一貫課程-數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。 2008年12月5日，取自：.tw/9cc/fields/2003/math_3_1.php9時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念 ( (迷思概念迷思概念) )一、分針指在9以後，時(shí)針都靠向隔壁的數(shù)字，容易錯(cuò)誤，如 五點(diǎn)五十六分看成六點(diǎn)五十六分。 二、昨天、今天、明天在時(shí)間上日期的變換，例如：假設(shè)某日 為今天，問昨天、明天；中下

5、程度之兒童通不易理解。三、月曆的構(gòu)成及每月最後一日是30或31止的判斷很困難。四、每月底星期幾到下月初星期幾的連接，兒童較難理解。五、兒童對幾時(shí)幾分幾秒到幾時(shí)幾分幾秒，共多少時(shí)間？缺乏概念， 學(xué)習(xí)困難，而這個(gè)狀況也表現(xiàn)在應(yīng)用題上，因?yàn)闀r(shí)間的表示法， 和兒童之前在數(shù)結(jié)構(gòu)上十進(jìn)位的經(jīng)驗(yàn)不同，如何讓兒童由經(jīng)驗(yàn)中 建構(gòu)出1天是24小時(shí)，1小時(shí)是60分，1分是60秒，是非常困難的。10時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念 (教學(xué)策略) 一、 強(qiáng)調(diào)鐘面、數(shù)字鐘、文字說法三者之間的連結(jié)。紙筆測驗(yàn)時(shí)，稍微畫歪了，長短不能明顯分辨時(shí)，宜從寬給分?；蛄顚W(xué)童再以撥教具鐘來檢查。二、 某些活動，進(jìn)行事件和時(shí)刻對應(yīng)的描述，並未要求學(xué)童

6、很正確去記憶，說出一天中事件發(fā)生的順序及事件發(fā)生的內(nèi)容及時(shí)刻，僅要求重要事件發(fā)生時(shí)會看鐘說出時(shí)刻(整點(diǎn)、整點(diǎn)半為主)，或在某時(shí)刻時(shí)描述做什麼事即可。認(rèn)識幾月幾日星期幾，也是必須配合查閱日曆或月曆；不要求記住一年有幾月、一月有幾天、某月有幾個(gè)星期、某些特定的節(jié)日、等。11時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念 (教學(xué)策略) 三、 利用一年級報(bào)讀幾點(diǎn)鐘，幾時(shí)(點(diǎn))30分的經(jīng)驗(yàn)，介紹短針就是時(shí)針，長針就是分針。從分針指向鐘面數(shù)字6，是某時(shí)30分，引起對幾分刻度的探討。四、 學(xué)童時(shí)刻的紀(jì)錄，可能有4：30、4：30分、4點(diǎn)半、4：半、4時(shí)(點(diǎn))30分等多種形式，教師可讓學(xué)生多觀察真實(shí)的數(shù)字鐘並討論幾時(shí)幾分的紀(jì)錄共識，以

7、識正確的記錄方式。五、 當(dāng)學(xué)童已了解如何利用時(shí)針、分針?biāo)缚潭葓?bào)時(shí)後，教師可多利用生活上的事件與報(bào)讀、撥鐘、記錄等活動聯(lián)結(jié)。12時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念 (教學(xué)策略) 六、 強(qiáng)調(diào)現(xiàn)在觀點(diǎn)，以真正的今年為教學(xué)主軸；如果教學(xué)時(shí)是後半年，則以 查閱今年和明年的月曆為主；如果教學(xué)時(shí)是前半年，則以查閱今年和去年的月曆為主。七、 本單元強(qiáng)調(diào)查月曆，透過查閱，知道月份的順序、今年有哪幾個(gè)月、各個(gè)月有幾日，今年共有幾日；明年或去年透過月曆上的表現(xiàn)是不是也相同。對每月日數(shù)不必要求記誦，可藉紀(jì)錄表的查閱得知；並藉以日為單位的計(jì)算報(bào)讀活動知道每月日數(shù)，而非學(xué)童手指某月的31日，(其實(shí)每指一個(gè)數(shù)字是代表1日)，這個(gè)月就是

8、31日。13時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念 (教學(xué)策略) 八、 對時(shí)間的用語，如1日亦可說1天，1時(shí)亦可說1小時(shí)，不需嚴(yán)格要求，應(yīng)與日常生活通用。若此時(shí)，要求學(xué)生用某時(shí)某分代表時(shí)刻用語，用某小時(shí)某分鐘代表時(shí)間用語，會造成以後兒童計(jì)算某時(shí)刻到某時(shí)刻有多少時(shí)間的困惑及不便。九、 強(qiáng)調(diào)配合生活事件體驗(yàn)1小時(shí)的量感，及以時(shí)為計(jì)讀單位知道1日有24時(shí)。在活動進(jìn)行中為避免單調(diào)的重覆，其主要問題與活動有變化。十、 教學(xué)1分、1秒時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)事件、量感和鐘面現(xiàn)象三者的聯(lián)結(jié)。14時(shí)刻、時(shí)間的本質(zhì)概念 (教學(xué)策略)十一、使用節(jié)拍器的主要目的是要讓兒對1分鐘有60次聲響的掌握，並能以1次聲響的感覺去連絡(luò)鐘面上秒針的跳動及1小

9、格的移動，而認(rèn)識1秒鐘。如果節(jié)拍器不易找到，教師可用拍掌來帶領(lǐng)兒童進(jìn)行相關(guān)活動，但需能控制拍掌的速度。十二、 在連續(xù)二階複名數(shù)等分除問題，需先化成低階單位再計(jì)算；在尚未學(xué)習(xí)時(shí)間的分?jǐn)?shù)、小數(shù)化聚，所以不聚成高階單位再計(jì)算。十三、分和秒的分?jǐn)?shù)化聚活動中可類比時(shí)和分的分?jǐn)?shù)化聚的方式進(jìn)行，且由於分和秒的分?jǐn)?shù)化聚在日常生活中使用較少，故較為簡略，若教師發(fā)覺學(xué)童在進(jìn)行分和秒的分?jǐn)?shù)化聚時(shí)產(chǎn)生果難，教師可仿時(shí)和分的分?jǐn)?shù)化聚的方式進(jìn)行。十四、有關(guān)運(yùn)用小數(shù)記錄時(shí)間及簡化化聚和計(jì)算過程的時(shí)間問題，一定是涉及時(shí)間量可經(jīng)過化聚用小數(shù)表示的乘、除問題，才在本單元討論之內(nèi)，並配合兒童小數(shù)計(jì)算能力的發(fā)展。15參考文獻(xiàn)n陳明宏

10、、呂玉琴(2005)。國小四年級學(xué)童分?jǐn)?shù)概念之診斷教學(xué)研究。國立臺北教育大學(xué)學(xué)報(bào)，18(2)，頁1-32。臺北：國立臺北教育大學(xué)。n詹婉華、呂玉琴(2004)。國小高年級學(xué)童分?jǐn)?shù)概念量表之設(shè)計(jì)研究?？茖W(xué)教育學(xué)刊，12(2)，頁241-263。n教育部(2006a)。國民中小學(xué)九年一貫課程綱要。2008年12月5日，取自：.tw/edu_web/edu_mgt/eje/edu5147002/9cc/9cc.html?unitid=271&categoryid=845&fileid=147654&openn教育部(2006b)。國教專業(yè)社群網(wǎng)，九年

11、一貫課程-數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。2008年12月5日，取自：.tw/9cc/fields/2003/math_3_1.phpn香港教育城(2006)。學(xué)科天地，小學(xué)數(shù)學(xué)科園地。2008年12月5日取自：http:/ 18n明天去遠(yuǎn)足明天去遠(yuǎn)足 n學(xué)生一天的生活情境19n分別在兩個(gè)時(shí)鐘上，畫出六點(diǎn)和五點(diǎn)半的長針 20n介紹鐘面的介紹鐘面的刻度：刻度：n每一個(gè)小刻每一個(gè)小刻度代表度代表1 1分鐘分鐘11點(diǎn)半和點(diǎn)半和1 1點(diǎn)點(diǎn)3030分分 是一樣喔是一樣喔!21n根據(jù)數(shù)字鐘的顯示來畫出長針22n連連看：連連看：n將時(shí)鐘指的時(shí)間和正確的數(shù)字連連看 23n自己動手來寫，畫上

12、幾點(diǎn)幾分，並寫出那個(gè)時(shí)間正在做什麼24三年級教學(xué)25以參觀校園附近地點(diǎn)的時(shí)間作為例子，來介紹時(shí)間：261.1.時(shí)刻、時(shí)間時(shí)刻、時(shí)間(1) 離開學(xué)校時(shí)的時(shí)刻是8點(diǎn)40分，請看前一頁圖的時(shí)間，把各個(gè)經(jīng)過地點(diǎn)的時(shí)刻說出來。(2) 從學(xué)校離開到經(jīng)過消防局之間花了多少時(shí)間？n 27(3) 從經(jīng)過消防局到經(jīng)過警察局花了多少時(shí)間？練習(xí)題：請說出3點(diǎn)5分過了30分鐘與一小時(shí)後的時(shí) 間各是幾點(diǎn)幾分？282.2.時(shí)刻與時(shí)間的方法時(shí)刻與時(shí)間的方法(1) 8點(diǎn)40分從學(xué)校離開，走了30分鐘到達(dá)公園，請問到達(dá)公園的時(shí)間幾點(diǎn)？練習(xí)題：求出從2點(diǎn)50分之後30分鐘的時(shí)刻？29(2)從公園走了20分鐘後，到達(dá)商店街時(shí)間是10

13、點(diǎn)10分，請問從公園出發(fā)時(shí)是幾點(diǎn)幾分？練習(xí)題：求出6點(diǎn)30分前40分鐘的時(shí)刻？30(3)從商店街離開的時(shí)間是10點(diǎn)40分，回到學(xué)校是11點(diǎn)30分，請問兩者之間花了幾分鐘？練習(xí)題：求出4點(diǎn)40分到6點(diǎn)之間的時(shí)間？31(4)在公園待40分鐘，又再商店街待30分鐘，請問兩者合在一起總共待了多久？練習(xí)題：1點(diǎn)50分和40分合在一起，會變成幾點(diǎn)幾分？323.3.一天的時(shí)間一天的時(shí)間 起床的時(shí)間與讀書的時(shí)間，可以使用午前和午後：.若是用午前和午後，請問各是什麼時(shí)間呢？.一天有幾個(gè)小時(shí)？思考：短針一天會轉(zhuǎn)幾次？ 一天等於24小時(shí)334.4.短的時(shí)間短的時(shí)間(1)小朋友做出紙飛機(jī)，大家比賽玩紙飛機(jī)，請想一想如何計(jì)算飛機(jī)飛行的時(shí)間？比1分還又要小的單位是秒1.上面的碼表顯示是幾秒呢？2.配合碼錶的時(shí)針