embed不等式應(yīng)用ppt課件

1、課 題 ： 不 等 式 的 運(yùn) 用課 題 ： 不 等 式 的 運(yùn) 用華理大附中華理大附中 杜金娟杜金娟 2019.10.122019.10.12教學(xué)目的教學(xué)目的：經(jīng)過(guò)實(shí)踐運(yùn)用的例題，培育：經(jīng)過(guò)實(shí)踐運(yùn)用的例題，培育學(xué)生閱讀和了解題意的才干，培營(yíng)養(yǎng)析才學(xué)生閱讀和了解題意的才干，培營(yíng)養(yǎng)析才干和實(shí)踐問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型的才干。干和實(shí)踐問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型的才干。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)：如何把實(shí)踐問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)：如何把實(shí)踐問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型。模型。 教具媒體教具媒體：多媒體，：多媒體，TI機(jī)器，實(shí)物投影機(jī)器，實(shí)物投影儀。儀。 1.某商場(chǎng)三年內(nèi)承包的總營(yíng)業(yè)額為某商場(chǎng)三年內(nèi)承包的總營(yíng)業(yè)額為91萬(wàn)元，第一年的營(yíng)萬(wàn)元，第

2、一年的營(yíng)業(yè)額為業(yè)額為25萬(wàn)元，那么在后兩年內(nèi)營(yíng)業(yè)額的年平均增長(zhǎng)率萬(wàn)元，那么在后兩年內(nèi)營(yíng)業(yè)額的年平均增長(zhǎng)率是多少時(shí)才干超額完成承包方案？是多少時(shí)才干超額完成承包方案？第一年第一年第二年第二年第三年第三年25251+x 251+x2解：設(shè)在后兩年內(nèi)營(yíng)業(yè)額的年平均增長(zhǎng)率是解：設(shè)在后兩年內(nèi)營(yíng)業(yè)額的年平均增長(zhǎng)率是 x , 由由題意知題意知 25+251+x)+251+x 291，解不等式得解不等式得: x10.2, x202.用用12米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，要使場(chǎng)地的面積最大，問(wèn)矩形的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？要使場(chǎng)地的面積最大，問(wèn)矩形的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？12-2

3、xx分析分析:設(shè)寬為設(shè)寬為x米，長(zhǎng)為米，長(zhǎng)為12-2x米，那么面積米，那么面積s=(12-2x)x.現(xiàn)現(xiàn)要求要求s的最大值。的最大值。由一元二次函數(shù)圖象知由一元二次函數(shù)圖象知s的最的最大值即圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐大值即圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)標(biāo) 。此時(shí)寬值即為橫坐標(biāo)。此時(shí)寬值即為橫坐標(biāo)。即可求出由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,44,2abx:2abacy由根本不等式：由根本不等式：22,baabRba求求s的最大值。的最大值。把一元二次方程配方求把一元二次方程配方求s的最大值。的最大值。解：設(shè)矩形的寬為解：設(shè)矩形的寬為x米米,那么長(zhǎng)為那么長(zhǎng)為12-2x米。米。 由題意知由題意知x0,12-2x0.即即0 x0,12.

4、x0, 02x-12即2.用用12米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形養(yǎng)米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，要使場(chǎng)地的面積最大，問(wèn)矩形的邊長(zhǎng)應(yīng)雞場(chǎng)，要使場(chǎng)地的面積最大，問(wèn)矩形的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？是多少？xy解：設(shè)矩形場(chǎng)地長(zhǎng)為解：設(shè)矩形場(chǎng)地長(zhǎng)為x米，寬為米，寬為y米，由題設(shè)米，由題設(shè)x+2y=12,x0,y0 由根本不等式由根本不等式,分析分析:設(shè)矩形長(zhǎng)為設(shè)矩形長(zhǎng)為x米，寬為米，寬為y米，米，那么面積那么面積s=xy要求要求xy的最大值。的最大值。由于由知由于由知x+2y=12是一個(gè)定是一個(gè)定值，且值，且x,y 為正數(shù)，根據(jù)根為正數(shù)，根據(jù)根本不等式知本不等式知當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時(shí)等號(hào)成立，從而

5、時(shí)等號(hào)成立，從而可得可得xy的最大值。的最大值。222yxx2y1836xy222yxx2y當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時(shí)等號(hào)成立時(shí)等號(hào)成立,即當(dāng)即當(dāng)x=6,y=3時(shí)，時(shí)，xy=18.答：當(dāng)矩形場(chǎng)地長(zhǎng)為答：當(dāng)矩形場(chǎng)地長(zhǎng)為6米，米，寬為寬為3米時(shí)，場(chǎng)地面積最大。米時(shí)，場(chǎng)地面積最大。4.知汽車從剎車到停車所滑行的間隔知汽車從剎車到停車所滑行的間隔sm與時(shí)速與時(shí)速vkm/h的的平方和汽車的總質(zhì)量平方和汽車的總質(zhì)量at的乘積成正比例，設(shè)某輛卡車不裝貨的乘積成正比例，設(shè)某輛卡車不裝貨物以時(shí)速物以時(shí)速50km行駛時(shí)，從剎車到停車滑行了行駛時(shí)，從剎車到停車滑行了20米，假設(shè)這輛車裝米，假設(shè)這輛車裝載著與車身相等質(zhì)量的貨物行駛，并與前面的車輛間隔為載著與車身相等質(zhì)量的貨物行駛，并與前面的車輛間隔為15m，為了保證前面車輛緊急停車時(shí)不與前面車輛撞車，最大限制時(shí)速為了保證前面車輛緊急停車時(shí)不與前面車輛撞車，最大限制時(shí)速是多少？答案保管到整數(shù)假定卡車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前面車輛停是多少？答案保管到整數(shù)假定卡車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前面車輛停車到本人剎車需耽擱車到本人剎車需耽擱1s S= kv2a解：設(shè)最大限制時(shí)速是解：設(shè)最大限制時(shí)速是xkm/h,由題意知由題意知s=kv2a,1360010001xs2225020