魯教版 五四制八年級數(shù)學(xué)上因式分解12 提公因式法 同步練習(xí)無答案

1、 因式分解與提公因式知識點(diǎn)一：因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。注意：(1) 被分解的代數(shù)式是多項式 (2)分解后的因式是整式，且每個因式的次數(shù)都必須不高于原來多項式的次數(shù)。(3) 結(jié)果是積的形式， (4)等號左右要相等。（5）分解要徹底，重因式的乘積要寫成冪的形式，單項式要寫在多項式的前面因式分解與整式乘法的關(guān)系 如果把整式乘法看做一個變形過程，那么多項式的因式分解就是整式乘法的逆過程；如果把多項式的因式分解看做一個變形過程，那么整式乘法就是多項式的因式分解的逆過程。因式分解是恒等變形，因此可以用整式乘法來檢驗。知識點(diǎn)二 提公因式法1.定義：

2、把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。如多項式中都含有相同的因式m，則m就是多項式各項的公因式。2.方法：確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪。注意(1) 若第一項是負(fù)號則先把負(fù)號提出來（提出負(fù)號后括號里每一項都要變號）(2) 某一項被作為公因式完全提出時,應(yīng)補(bǔ)為 (3) 提公因式時要一次提盡.公因式，要提取 公約數(shù)，取大值公有字母提出來，字母次數(shù)要最低原式除以公因式，商式寫在括號里首有負(fù)，先提負(fù)，提某項，莫漏1練習(xí)

3、1.下列各式從左到右的變形中屬于因式分解的是（ ）A（x-2)(x+2)= B C mx-my+m=m(x-y)+m D 2ax+4bx=2x(a+2b)2. 將下列各式因式分解xy-x m(x-y)-x+y 3. 計算：的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 4.如果，那么G是 A a(a-b) B - a(a-b) C D5.若多項式-6ab+18abx+24aby的一個因式是-6ab，那么另一個因式是 A -1-3xy+4y B 1+3x-4y C -1-3X-4y D 1-3x-4y6.若多項式可以分解乘車（x+2)(x+n)，那么m,n的值分別等于 A m=-12 ,n=-6 B m

4、=-12 ,n=6 C m=12 ,n=-6 D m=12 ,n=6 7 .求證：257-512能被24整除。 8. 下列各式分解因式：(1)6x4y212x3y27x2y3； (2)x4yx3y2x2y3；（3）xn3xn1xn2； (4)5(xy)310(yx)2；（5）； （6）；（7）； （8）；（9） ； （10）；9.已知：abc=5，求a(abc)b(cab)c(bca).10.已知m、n均為正整數(shù).且有m(mn)n(nm)=12.求m、n的值.11.利用分解因式計算：(1)121×0.1312.1×0.912×1.21 (2)2.34×13.20.66×13.226.412多項式與多項式的公因式是（  ）。A:  B:  C:  D: 13.把分解因式，結(jié)果正確的是(    )A. B. C. D.14.把6a22a分解因式，正確的是（     ）A a（a2）     Ba（a2）     Ca（a22）     Da（2a）15.的公因式是（ ）A