魯教版五四制六年級(jí)下冊(cè)54角的比較 優(yōu)質(zhì)教案

1、角的比較之教學(xué)設(shè)計(jì)周永梅教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷比較角的大小的研究過程，體會(huì)角的比較和線段的比較方法的一致性。2、 會(huì)比較角的大小，能計(jì)算角的和差。3、 認(rèn)識(shí)角平分線，理解角平分線的概念，并能用來進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn):角的比較方法；角平分線的概念。教學(xué)難點(diǎn):會(huì)利用角的平分線的定義解決有關(guān)角度的計(jì)算問題。教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)過程：課前熱身：（小視頻）播放配樂小視頻，回顧前面所學(xué)知識(shí)，本單元的結(jié)構(gòu)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供知識(shí)和方法上的準(zhǔn)備，便于知識(shí)和方法的成功遷移。一、課堂導(dǎo)入:（出示圖片）人生是一個(gè)不斷地選擇和攀登的過程。 如果我們要攀登面前這座山，在安全措施有保障的情況下，你會(huì)選擇從哪一面登山？說說

2、你的理由。（陡峭面：刺激、有挑戰(zhàn)性，無限風(fēng)光在險(xiǎn)峰；坡面：安全，省力，悠閑）無論選擇哪一面，都會(huì)有不同的風(fēng)景。選擇的不同，其實(shí)就是兩個(gè)坡角的大小不同。生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到比較角的大小，本節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)第五章第四節(jié)“角的比較”（板書課題）二、新課講解:探究一:角的大小比較問題1:（出示兩組角）你能比較它們的大小嗎？(1)對(duì)于兩個(gè)懸殊很大的角（如第一組角），目測(cè)即可分辨大小。（2）對(duì)于不能直觀判斷大小關(guān)系的兩個(gè)角（如第二組角）,我們又該如何比較呢? (3)前面我們學(xué)習(xí)了線段的比較,大家還記得是怎樣比較的嗎? 能不能類比線段大小的比較方法得到角的大小的比較方法呢?【活動(dòng)一】：學(xué)生取出事先準(zhǔn)

3、備的角，先自己比一比，再同桌互相說一說自己的方法。然后小組討論交流，組內(nèi)總結(jié)比較角的大小的具體方法，得出結(jié)論)【設(shè)計(jì)意圖】類比線段的長(zhǎng)短比較的方法，探索角的比較的方法，體會(huì)兩者方法的一致性。了解知識(shí)之間的相通之處。讓學(xué)生通過探究活動(dòng)，測(cè)量、折疊、比較、交流、歸納總結(jié)等，在親身體驗(yàn)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)成功的快樂。1、角的大小比較方法:(1)度量法:  量角器比較度數(shù)的大小(2)疊合法:  a:重合頂點(diǎn)、角的一邊重合         b:同側(cè)

4、角的另一邊放在重合邊的同側(cè)2、角的三種大小關(guān)系(板書三種情況，畫出圖形，對(duì)應(yīng)符號(hào)表示):(1) 記作:AOB=DEF;(2)記作:AOB>DEF;(3)記作:AOB<DEF問題2：用疊合法比較兩個(gè)角的大小時(shí)，要求一邊重合，另一邊在公共邊的同側(cè)，如果不在同側(cè)，會(huì)怎樣呢？（學(xué)生猜測(cè)，三角板演示）教師演示：用60°和45°三角板，拼出兩種情況：（1） 計(jì)算圖一中AOC 的大小。（2） 計(jì)算圖二中AOC的大小。（3） （無圖）已知AOB60°，BOC45°，求AOC。-提醒：邊OC在公共邊的同側(cè)和異側(cè)兩種情況。（此為分類討論思想?。驹O(shè)計(jì)意圖】通過教

5、師的演示，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)疊合法比較角的大小時(shí)，另一邊要在公共邊的同側(cè)的必要性。另外，通過三角板演示，了解兩個(gè)角的關(guān)系不僅有大小關(guān)系，還有位置關(guān)系，角的另一邊在公共邊的同側(cè)、異側(cè)會(huì)出現(xiàn)兩種不同的角的關(guān)系，即兩角之和與兩角之差，從而引出角的和差關(guān)系。同時(shí)，體會(huì)分類討論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。3、角的和與差:兩個(gè)角不相等時(shí),疊合后產(chǎn)生了三個(gè)角:AOC,COB,AOB,這三個(gè)角之間的等量關(guān)系：(1)和:AOB=AOC+COB;(2)差:AOC=AOB-BOC; BOC=AOB-AOC【活動(dòng)二】用你手中的一副三角板還能畫出多少度的角？拼一拼，畫一畫。然后分組展示。 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過拼三角板，進(jìn)一步理解

6、和體會(huì)角的和差關(guān)系，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。同時(shí)，了解用一副三角板畫出的角度的共同特征，即都是15°的倍數(shù)。探究二:角的平分線（利用三角板拼角度時(shí)，出現(xiàn)30°+30°=60°，即出現(xiàn)一條射線平分一個(gè)60°角的情況，引入角的平分線）1、定義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。   圖1 2、數(shù)學(xué)表達(dá)式:(類比線段的中點(diǎn),用幾何語言來描述角的平分線)如圖1，OC是AOB的角平分線（或OC平分AOB）(1)AOC=COB=1/2AOB (2)AOB=2AOC=2COB注意:反過

7、來,只要具備上述(1)、(2)中的式子之一,就能得到OC為AOB的角平分線(逆向思維)。3、畫角的平分線【活動(dòng)三】利用前面圖1，進(jìn)一步探究：（1）上圖中，射線OC為AOB的角平分線，反向延長(zhǎng)射線OA，得射線OD，你能畫出DOB的角平分線OE嗎？ 你有幾種方法？試一試?！驹O(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步理解角平分線的概念，把握“過頂點(diǎn)的一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角”的特征，探索角平分線的畫法。學(xué)生通過測(cè)量、折疊、畫圖等活動(dòng)，提高動(dòng)手能力?；ハ嘟涣髯龇?，學(xué)會(huì)交流與表達(dá)。同時(shí)，畫圖之后，為下一個(gè)問題提供圖形及基本條件?？偨Y(jié)角平分線的畫法：a.量角器b.折疊法 c.尺規(guī)作圖（后續(xù)學(xué)習(xí)）目前,我們暫時(shí)只有前兩種方法

8、得到角的平分線,以后我們會(huì)利用尺規(guī)作圖,通過更嚴(yán)密的方法畫出角的平分線。4、 角平分線性質(zhì)應(yīng)用（2）觀察（1）中畫出的圖形，具有什么條件？（A、O、D在同一直線上，射線OC是AOB 的平分線，射線OE是DOB的平分線）在該條件下，你能求出EOC的度數(shù)嗎？ （3）上題中，若AOD=n°，其他條件不變，則EOC = 【設(shè)計(jì)意圖】本題在前面學(xué)生畫角平分線的基礎(chǔ)上，利用學(xué)生手中畫出的圖形，結(jié)合畫圖的條件，即A、O、D在同一直線上，射線OC是AOB 的平分線，射線OE是DOB的平分線，運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決問題。在此，利用幾何畫板演示，在（2）中，當(dāng)射線OB位置變化時(shí)，只要AOD是一個(gè)平角的條

9、件不變，結(jié)論不變；在（3）中，無論AOD的度數(shù)如何改變，COE的度數(shù)永遠(yuǎn)是AOD的一半。讓學(xué)生體會(huì)條件中的“變”與“不變”，體會(huì)整體思想和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。三、課堂練習(xí)（學(xué)以致用）：根據(jù)圖形解答下列問題： （1）比較AOB,AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角。 （2）試比較 BOC 和DOE的大小 ?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過該題目復(fù)習(xí)回顧角的大小比較的方法（三種），比較銳角、直角、鈍角、平角的大小關(guān)系；通過第（2）問中用疊合法比較角的大小，用到了對(duì)折，折痕即是角的平分線，再次鞏固角平分線的知識(shí)。四、課堂小結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲？（知識(shí)，思想方法或者困惑） (學(xué)生回答不夠全面或者比較零散,教師最后給予歸納)1、知識(shí)方面:(1)比較角的大小的方法;(2)角的和差 (3)角的平分線2、思