事故樹分析學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1事故事故(shg)樹分析樹分析第一頁，共78頁。概述概述系統(tǒng)安全分析系統(tǒng)安全分析事故樹分析事故樹分析系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)(pngji)安全決策安全決策灰色理論與安全系統(tǒng)灰色理論與安全系統(tǒng)312456第1頁/共78頁第二頁，共78頁。事故致因理論 事故樹分析在安全系統(tǒng)工程里的地位事故樹分析在安全系統(tǒng)工程里的地位(dwi)(dwi)及及與其他內(nèi)容的關(guān)聯(lián)與其他內(nèi)容的關(guān)聯(lián)第2頁/共78頁第三頁，共78頁。本章重點(diǎn)：熟悉故障樹分析的特點(diǎn)、基本概念、步驟和建樹原則；掌握(zhngw)其適用條件、定性分析和定量分析應(yīng)用,掌握(zhngw)布爾代數(shù)運(yùn)算。概述（概念、優(yōu)缺點(diǎn)）事故樹編制布爾運(yùn)算事故樹

2、定性分析(fnx)事故樹定量分析(fnx)事故樹分析(fnx)舉例第四章第四章 事故事故(shg)樹樹分析分析123456第3頁/共78頁第四頁，共78頁。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述(i sh)背景背景(bijng) 61年，美國(guó)貝爾電話研究所(H.A.Watson) 首創(chuàng)FTA研究民兵式導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的安全性評(píng)價(jià)，預(yù)測(cè)導(dǎo)彈發(fā)射的隨機(jī)故障概率波音哈斯?fàn)柛倪M(jìn)并采用計(jì)算機(jī)輔助分析和計(jì)算74年，美國(guó)原子能委員會(huì)應(yīng)用FTA對(duì)商用核電站進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，發(fā)表了拉斯姆遜報(bào)告(bogo)，引起世界各國(guó)的關(guān)注。目前在 宇航、核工業(yè)、電子、電力、化工、機(jī)械、交通等領(lǐng)域，可進(jìn)行故障診斷、分析系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，指導(dǎo)系統(tǒng)的

3、安全運(yùn)行和維修，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。美國(guó)貝爾波音公司波音公司美國(guó)原子能第4頁/共78頁第五頁，共78頁。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述(i sh)(1)一種圖形演繹方法，事故事件在一定(ydng)條件下的邏輯推理方法。圍繞某特定事故層層深入分析，根據(jù)事故樹系統(tǒng)內(nèi)各事件間內(nèi)在聯(lián)系，以及單元故障與系統(tǒng)事故間的邏輯關(guān)系，找出系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)；(2)靈活性：分析某些單元故障對(duì)系統(tǒng)的影響+對(duì)導(dǎo)致系統(tǒng)事故的原因分析。(3)FTA分析深入認(rèn)識(shí)系統(tǒng)過程，要求分析人員把握系統(tǒng)內(nèi)各要素，弄清各潛在因素對(duì)事故發(fā)生影響的途徑和程度，許多問題在分析中被發(fā)現(xiàn)和解決提高了系統(tǒng)安全性。（4）事故樹模型可定量計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)生事故概率，為改

4、善和評(píng)價(jià)系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)。事故事故(shg)樹樹特點(diǎn)特點(diǎn)第5頁/共78頁第六頁，共78頁。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述(i sh)(1)需要花費(fèi)大量人力、物力和時(shí)間；(2)難度較大，建樹過程(guchng)復(fù)雜，需要經(jīng)驗(yàn)豐富的技術(shù)人員參加，容易發(fā)生遺漏和錯(cuò)誤；(3)FTA只考慮(0，1)狀態(tài)的事件，而大部分系統(tǒng)存在局部正常、局部故障狀態(tài)，建數(shù)學(xué)模型時(shí)，產(chǎn)生較大誤差；(4)FTA雖可考慮人的因素，但人失誤難以量化。事故樹分析仍處發(fā)展和完善中。目前，事故樹分析在自動(dòng)編制、多狀態(tài)系統(tǒng)FTA、相依事件的FTA、FTA的組合、數(shù)據(jù)庫的建立及FTA技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用等方面尚待進(jìn)一步分析研究。事故事故(shg

5、)樹缺點(diǎn)樹缺點(diǎn)第6頁/共78頁第七頁，共78頁。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述(i sh)事故樹分析事故樹分析(fnx)步驟步驟熟悉熟悉系統(tǒng)系統(tǒng)確定頂上事件確定頂上事件構(gòu)建事故樹構(gòu)建事故樹定量分析定量分析制定安全措施制定安全措施定性分析定性分析修改簡(jiǎn)化事故樹修改簡(jiǎn)化事故樹調(diào)查事故調(diào)查事故收集系統(tǒng)資料收集系統(tǒng)資料調(diào)查原因事件調(diào)查原因事件第7頁/共78頁第八頁，共78頁。 1 1、選擇、選擇(xunz)(xunz)合理的頂合理的頂上事件上事件 2 2、資料收集準(zhǔn)備、資料收集準(zhǔn)備 3 3、建造故障樹、建造故障樹 4 4、化簡(jiǎn)、化簡(jiǎn)FTFT 5 5、定性分析、定性分析(dngxngfn(dngxngfnx)x

6、) 6 6、定量分析、定量分析事故事故(shg)樹分析樹分析第一節(jié)第一節(jié) 概述概述事故樹分析步驟事故樹分析步驟第8頁/共78頁第九頁，共78頁。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述(i sh)事故事故(shg)樹分的符號(hào)意樹分的符號(hào)意義義1、事故樹的符號(hào) 事件符號(hào) 頂上事件、中間事件符號(hào)，需要進(jìn)一步往下 分析的事件； 基本事件符號(hào)，不能再往下分析的事件； 正常(zhngchng)事件符號(hào)，正常(zhngchng)情況下存在的事件； 省略事件，不能或不需要向下分析的事件。第9頁/共78頁第十頁，共78頁。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述(i sh)事故樹的符號(hào)事故樹的符號(hào)(fho)意義意義2、邏輯門符號(hào)或門，表示B1或

7、B2任一事件單獨(dú)(dnd)發(fā)生（輸入）時(shí)，A事件都可以發(fā)生（輸出）； 與門，表示B1、B2兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生（輸入）時(shí)，A事件才能發(fā)生（輸出）； 第10頁/共78頁第十一頁，共78頁。 條件或門，表示B1或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，還必須滿足條件a，A事件才發(fā)生（輸出(shch)）； 條件與門，表示B1、B2兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生（輸入）時(shí)，還必須滿足條件a，A事件才發(fā)生（輸出(shch)）； 限制門，表示B事件發(fā)生（輸入）且滿足條件a時(shí)，A事件才能發(fā)生（輸出(shch)）。 a第一節(jié)第一節(jié) 概述概述(i sh)事故事故(shg)樹分的符樹分的符號(hào)意義號(hào)意義第11頁/共78頁第十二頁，共78頁。

8、 轉(zhuǎn)入符號(hào)，表示在別處的部分樹，由該處轉(zhuǎn)入（在三角形內(nèi)標(biāo)出從何處(h ch)轉(zhuǎn)入）； 轉(zhuǎn)出符號(hào)，表示這部分樹由此處轉(zhuǎn)移至他處（在三角形內(nèi)標(biāo)出向何處(h ch)轉(zhuǎn)移）。 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述(i sh)事 故 樹 分 的 符 號(hào)事 故 樹 分 的 符 號(hào)(fho)意義意義第12頁/共78頁第十三頁，共78頁。第二節(jié)第二節(jié) 事故事故(shg)樹的編制樹的編制事故事故(shg)樹編制原則樹編制原則第13頁/共78頁第十四頁，共78頁。第二節(jié)第二節(jié) 事故事故(shg)樹的編制樹的編制事故事故(shg)樹編制舉例樹編制舉例第14頁/共78頁第十五頁，共78頁。第二節(jié)第二節(jié) 事故事故(shg)樹的編制樹

9、的編制事故樹編制事故樹編制(binzh)工具及工具及方法方法(1)人工編制(2)計(jì)算編制 簡(jiǎn)單編制AutoCAD，Viso，office等其他作圖工具(gngj) 編制并計(jì)算采用Fault Tree軟件事故樹編制方法事故樹編制方法(1)合成法(2)判定表法(3)編程方法（編程軟件+Opengl （圖形控件）第15頁/共78頁第十六頁，共78頁。第二節(jié)第二節(jié) 事故樹的編制實(shí)例（現(xiàn)場(chǎng)事故樹的編制實(shí)例（現(xiàn)場(chǎng)(xinchng)應(yīng)用的事故樹）應(yīng)用的事故樹）第16頁/共78頁第十七頁，共78頁。第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第17頁/共78頁第十八頁，共78頁。xi=1 表示單元

10、i 發(fā)生（即元、部件故障）（i=1,2,n）0 表示單元i 不發(fā)生（即元、部件正常）（i=1,2,n）y =1 表示頂上事件發(fā)生0 表示頂上事件不發(fā)生y=(X) 或 y=(x1, x2, xn) (X) 系統(tǒng)(xtng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)1. 結(jié)構(gòu)函數(shù)結(jié)構(gòu)函數(shù)描述系統(tǒng)描述系統(tǒng)(xtng)狀態(tài)的函數(shù)。狀態(tài)的函數(shù)。第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第18頁/共78頁第十九頁，共78頁。第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析1. 結(jié)構(gòu)函數(shù)結(jié)構(gòu)函數(shù)描述系統(tǒng)描述系統(tǒng)(xtng)狀態(tài)的狀態(tài)的函數(shù)。函數(shù)。第19頁/共78頁第二十頁，共78頁。 結(jié)合律結(jié)合律 （AB）CA（BC

11、） （A B） CA （B C） 交換律交換律 ABBA A BB A 分配律分配律 A （BC）（）（A B）（）（A C） A（B C）（）（AB）（AC）第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定樹的定性分析性分析第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第20頁/共78頁第二十一頁，共78頁。 等冪律等冪律 AAA A AA 吸收吸收(xshu)律律 AA BA A （AB）A 互補(bǔ)律互補(bǔ)律 AA A A 對(duì)合律對(duì)合律 （A）A 德德莫根律莫根律 （AB）A B （A B）AB 第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第21頁/共78頁第二十二頁，共78頁。5

12、435535335545445434434332154534321321121XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXBBBAAAT第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第22頁/共78頁第二十三頁，共78頁。第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第23頁/共78頁第二十四頁，共78頁。第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第24頁/共78頁第二十五頁，共78頁。535443215435354543432154355353355454454344343321XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

13、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXT第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第25頁/共78頁第二十六頁，共78頁。535443215435354543432154355353355454454344343321XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXT第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第26頁/共78頁第二十七頁，共78頁。32413143233241313211XXXXXXXXXXXXXXXXBXXBXCBBXABT第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第27頁/共78頁第

14、二十八頁，共78頁。第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第28頁/共78頁第二十九頁，共78頁。xi=1 表示單元i 發(fā)生（即元、部件故障）（i=1,2,n）0 表示單元i 不發(fā)生（即元、部件正常）（i=1,2,n）y =1 表示頂上事件發(fā)生0 表示頂上事件不發(fā)生y=(X) 或 y=(x1, x2, xn) (X) 系統(tǒng)(xtng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第29頁/共78頁第三十頁，共78頁。T TA A十十B BX1X1C C十十X XX3X3X4X4X1X1(X2(X2十十X3X3) )十十X3X3X4X4X1X1X2X2十十X

15、1X1X3X3十十X3X3X4X4成功成功(chnggng)樹樹原樹原樹第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第30頁/共78頁第三十一頁，共78頁。成功樹有三個(gè)最小割集，就是事故樹的三個(gè)最小徑集：成功樹有三個(gè)最小割集，就是事故樹的三個(gè)最小徑集：P1X1，X2，P2X1，X3，P3X3，X4。 用最小徑集表示的事故樹結(jié)構(gòu)式為：用最小徑集表示的事故樹結(jié)構(gòu)式為： T(X1十十X2)(Xl十十X3)(X3十十X4)用最小徑集表示的等效樹也有兩層邏輯門，與用最小割集表示的等效樹比較，所不同用最小徑集表示的等效樹也有兩層邏輯門，與用最小割集表示的等效樹比較，所不同(b tn)的是兩層邏

16、輯的是兩層邏輯門符號(hào)正好相反。門符號(hào)正好相反。 第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第31頁/共78頁第三十二頁，共78頁。) 43)(31)(21() 43)(3. 21() 43)(1(.XXXXXXXXXXXXXCXBAT) 2)(1(21AXAXAXX原則：第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第32頁/共78頁第三十三頁，共78頁。第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第33頁/共78頁第三十四頁，共78頁。第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第34頁/共78頁第三十五頁，共78頁。第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(s

17、hg)樹的定性分析樹的定性分析第35頁/共78頁第三十六頁，共78頁。第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第36頁/共78頁第三十七頁，共78頁。(5)利用最小割集和最小徑集，可進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析(6)利用最小割集和最小徑集可對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定量分析和評(píng)價(jià)。下面(xi mian)講解。第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第37頁/共78頁第三十八頁，共78頁。1、畫成功、畫成功(chnggng)樹樹2、求成功、求成功(chnggng)樹的樹的最小割集最小割集3、原事故樹的最小徑集、原事故樹的最小徑集第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第38

18、頁/共78頁第三十九頁，共78頁。1、求其最小割集、求其最小割集2、畫成功樹、畫成功樹3、求成功樹的最小割集、求成功樹的最小割集4、原事故樹的最小徑集、原事故樹的最小徑集5、畫出以最小割集表示、畫出以最小割集表示(biosh)的事故的事故 樹的等效圖樹的等效圖6、畫出以最小徑、畫出以最小徑 集表示集表示(biosh)的事故樹的等效圖的事故樹的等效圖第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第39頁/共78頁第四十頁，共78頁。第三節(jié)第三節(jié) 事故事故(shg)樹的定性分析樹的定性分析第40頁/共78頁第四十一頁，共78頁。第41頁/共78頁第四十二頁，共78頁。第四節(jié)第四節(jié) 事故事

19、故(shg)樹的定量樹的定量分析分析第42頁/共78頁第四十三頁，共78頁。n1iiq)(TPn1ii)q-(11)(TP第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的樹的定量分析定量分析第43頁/共78頁第四十四頁，共78頁。TX2X3X1+.E第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的樹的定量分析定量分析第44頁/共78頁第四十五頁，共78頁。YiniiYiippqqXTPn1121)1 ()()(第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定量樹的定量分析分析第45頁/共78頁第四十六頁，共78頁。YiniiYiippqqXTPn1121)1 ()()(第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的樹的定量分析定量分析第

20、46頁/共78頁第四十七頁，共78頁。各基本事件的概各基本事件的概率分別為：率分別為：q1= q2 = 0.01q3= q4 = 0.02q5= q6 = 0.03q7= q8 = 0.04求頂上求頂上(dn shn)事件事件T發(fā)發(fā)生的概率生的概率第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的樹的定量分析定量分析第47頁/共78頁第四十八頁，共78頁。 kEixirkktsrEsErxkrErxkEixirkrEsErxErxkrkktsrktsrkrkrqiqiqiTPqiErPqiEsErPqiErPErPEtEsErPEsErPErPErPTP111111111111)1()()1()(故：第四節(jié)

21、第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定量樹的定量分析分析第48頁/共78頁第四十九頁，共78頁。第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定樹的定量分析量分析實(shí)例實(shí)例1第49頁/共78頁第五十頁，共78頁。列出頂上事件發(fā)生概率的表達(dá)式列出頂上事件發(fā)生概率的表達(dá)式用布爾代數(shù)等冪律化簡(jiǎn)，消除每個(gè)概率積中的重復(fù)事件用布爾代數(shù)等冪律化簡(jiǎn)，消除每個(gè)概率積中的重復(fù)事件計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的樹的定量分析定量分析實(shí)例實(shí)例(shl)2第50頁/共78頁第五十一頁，共78頁。 kprxirkktsrpsprxikrprxkpixirkrpsprxprxkrkktsrk

22、tsrkrkrqiqiqiTPqiDrPqiDsDrPqiDrPDrPDtDsDrPDsDrPDrPDrPTP111111111111)1 ()1()1 ()1 (1)()1 ()1 ()1 ()1() (故：第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的樹的定量分析定量分析第51頁/共78頁第五十二頁，共78頁。nEr U Es= Er+ Er Es n所以(suy)有: nP（ Er U Es ）=P( Er+ Er Es)= P( Er)+P(Er Es)ErEsErEsEr不交不交集合集合(jh)第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定量樹的定量分析分析第52頁/共78頁第五十三頁，共78頁。第四

23、節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定樹的定量分析量分析不交積之和定理不交積之和定理(dngl)第53頁/共78頁第五十四頁，共78頁。例題例題: : 事故樹為例，用不交積之和定理進(jìn)行不交化運(yùn)算事故樹為例，用不交積之和定理進(jìn)行不交化運(yùn)算(yn sun)(yn sun)，計(jì)算頂事件的發(fā)生概率。，計(jì)算頂事件的發(fā)生概率。解：事故樹的最小割集為：解：事故樹的最小割集為：E1=X1E1=X1，X4X4，E2=X3E2=X3，X5X5，E3=X1E3=X1，X2X2，X3X3第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定樹的定量分析量分析不交積之和定理不交積之和定理(dngl)134235,EXEX31121231r

24、rTEEEEEEE11213233EE EEE)X XX XX XX X X X X141143545123()X XX X XX XX X X X X14135134512345X XX X XX X X XX X X X X第54頁/共78頁第五十五頁，共78頁。11irkirXEqF21irsir s k XEEqF 1rXEirkikqF 1P TF 12P TFF 123P TFFF第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定樹的定量分析量分析第55頁/共78頁第五十六頁，共78頁。11(1)irkirXPqS 21(1)irsir s k XPPqS 1(1)r

25、XEirkikqS11P TS121P TSS11211SPTSS 1212311SSP TSSS 第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定樹的定量分析量分析第56頁/共78頁第五十七頁，共78頁。111()2irirskiirrskXEXEEP Tqq 11()1kkrrrrP TPEPE 11111(1)11irkkkrrirrrXEP EP Eq 第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定量樹的定量分析分析第57頁/共78頁第五十八頁，共78頁。第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的樹的定量分析定量分析第58頁/共78頁第五十九頁，共78頁。第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定量樹的定量分析分

26、析第59頁/共78頁第六十頁，共78頁。第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定樹的定量分析量分析第60頁/共78頁第六十一頁，共78頁。第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定量樹的定量分析分析第61頁/共78頁第六十二頁，共78頁。krirkErXmkiI1)(11)(第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定樹的定量分析量分析結(jié)構(gòu)重要度分析的另一種方法是用最小割集或最小徑集近似判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)。這種方法雖然精確度比求結(jié)構(gòu)重要系數(shù)法差一些，但操作(cozu)簡(jiǎn)便，因此目前應(yīng)用較多。用最小割集或最小徑集近似判斷結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的方法也有幾種，這里只介紹其中的一種，就是用四條原則來判斷，這四條

27、原則是（見下頁）： 設(shè)某事故樹有K個(gè)最小割集，則割集重要度系數(shù)為（mr為最小割集Er含有Mr個(gè)基本事件）：第62頁/共78頁第六十三頁，共78頁。第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定量樹的定量分析分析第63頁/共78頁第六十四頁，共78頁。第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定樹的定量分析量分析第64頁/共78頁第六十五頁，共78頁。 1212111212I 432121212I131313jikXnjiI121第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的樹的定量分析定量分析第65頁/共78頁第六十六頁，共78頁。第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的樹的定量分析定量分析第66頁/共78頁第六十七頁，

28、共78頁。第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的樹的定量分析定量分析第67頁/共78頁第六十八頁，共78頁。 qiTPiIg)(第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定量樹的定量分析分析第68頁/共78頁第六十九頁，共78頁。 iITPqiqiTPTPqiqiqiTPTPiIggqiqic)()()(/)(/)(limlim00第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定樹的定量分析量分析第69頁/共78頁第七十頁，共78頁。第四節(jié)第四節(jié) 事故事故(shg)樹的定樹的定量分析量分析第70頁/共78頁第七十一頁，共78頁。綜合綜合(zngh)實(shí)例實(shí)例故障樹分析的基本程序包括：1.調(diào)查事故；2.確定目標(biāo)；3

29、.比較;4.調(diào)查事故原因事件；5.定性分析；6.事故發(fā)生概率確定;7.熟悉系統(tǒng)；8.分析；9.畫出事故樹；10.確定頂上事件。請(qǐng)利用布爾運(yùn)算法則計(jì)算：AB（A+C）的最終結(jié)果如果故障樹的最小割集為x1,x3;x1,x5;x4,x3;x2,x4,x5則結(jié)構(gòu)重要度最小的基本事件為（）下列說法(shuf)錯(cuò)誤的有（）A最小徑集表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性，最小徑集的數(shù)目越多系統(tǒng)越危險(xiǎn)B求出事故樹全部最小徑集，就可掌握事故發(fā)生的各種可能C一個(gè)最小徑集代表一種事故模式D最小割集表示系統(tǒng)的安全性E只要控制住一個(gè)最小割集，則頂上事件不發(fā)生。第71頁/共78頁第七十二頁，共78頁。綜合綜合(zngh)實(shí)例實(shí)例已知故障樹最

30、小割集為E1=x4,x3;E2=x4,x2,x5;E3=x1,x3;E4=x1,x5,設(shè)各基本事件(shjin)發(fā)生概率為q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05。求頂上事件(shjin)發(fā)生概率？（三種方法求解）已知故障樹最小徑集為E1=x2,x3;E2=x1,x4;E3=x1,x5設(shè)各基本事件(shjin)發(fā)生概率為q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05。求頂上事件(shjin)發(fā)生概率？（作業(yè)）第72頁/共78頁第七十三頁，共78頁。綜合綜合(zngh)實(shí)例實(shí)例某事故樹圖如下(rxi)，以至q1=0.01，q2

31、=0.02,q3=0.03,q4=0.04,q5=0.05,試求事故樹的最小割集，最小徑集，頂事件發(fā)生的概率，結(jié)構(gòu)重要度，概率重要度和關(guān)鍵重要度,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析？（頂事件概率可以求近似值)第73頁/共78頁第七十四頁，共78頁。綜合綜合(zngh)實(shí)例實(shí)例計(jì)算結(jié)果如下：T=X1X2X3+X3X5+X4X5=（X1+X5）(X2+X5)(X3+X5)(X3+X4)此事故樹的最小割集是：X1，X3，X2，X3，X5，X4，X5此事故樹的最小徑集是： X3，X4， X1，X5， X3，X5， X2，X5基本事件結(jié)構(gòu)(jigu)重要度順序?yàn)椋篒(5) I(3) I(4) I(1)= I(2)不交集運(yùn)

32、算結(jié)果：T=X1X2X3+X3X5+X4X5=X3X5+X3X4X5+X5X1X2X3X1的概率重要度是:（1-q5）q2q3=0.00057X2的概率重要度是:（1-q5）q1q3=0.000285X3的概率重要度是:（q5-q4q5+(1-q5)q1q2）=0.04719X4的概率重要度是:（1-q3）q5=0.0475X5的概率重要度是:（q3+(1-q3)q4-q1q2q3）=0.0688概率重要度的順序?yàn)? Ig(5) Ig(4) Ig(3) Ig(1)Ig(2)頂上事件發(fā)生的概率是:P(T)=q3q5+(1-q3)q4q5+(1-q5)q1q2q3=34.457x10-4X1的臨界重要度是: q1/P(T)*Ig(1)= 0.00165X2的臨界重要度是: q2/P(T)*Ig(2)= 0.00165X3的臨界重要度是: q3/P(T)*Ig(3)=0.41086X4的臨界重要度是: q4/P(T)*Ig(4)=0.55X5的臨界重要度是: q5/P(T)*Ig(5)=0.9983關(guān)鍵重要系數(shù)順序?yàn)? Ic(5) Ic(4) Ic(3) Ic(1)=Ic(2)第74頁/共78頁第七十五頁，共78頁。綜合綜合(zngh)實(shí)例實(shí)例實(shí)