人教高中數學必修四242平面向量數量積的坐標表示模夾角說課稿

1、2.4.2平面向量數量積的坐標表示、模、夾角說課稿尊敬的各位評委大家好：我說課的題目是2.4.2平面向量數量積的坐標表示、模、夾角，下面我從教材分析、學情分析、教學目標分析、教法學法分析、教學過程分析、教學媒體設計及教學評價設計六個方面對本節(jié)課的教學進行說明。一、教材分析1、教材的地位和作用 本節(jié)課是普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數學必修4第二章第四節(jié)“平面向量的數量積”的第二課時-平面向量數量積的坐標表示、模、夾角。 平面向量的數量積是繼向量的線性運算之后的又一重要運算，平面向量數量積的坐標表示，就是運用坐標這一量化工具表達向量的數量積運算，為研究平面中的距離、垂直、角度等問題提供了

2、全新的手段。它把向量的數量積與坐標運算兩個知識點緊密聯(lián)系起來，是全章重點之一。本節(jié)課是是在學生已經掌握了平面向量數量積的含義及運算律的基礎上進行教學的，因此難度不大。根據新課標的要求和學生的實際我確定本節(jié)課的重難點如下： 2教學重點、難點（1）教學重點1.掌握平面向量數量積的坐標表示方法；2.掌握向量垂直的坐標表示的條件及平面內兩點間的距離公式；3.能用平面向量數量積的坐標表示解決有關長度、角度、垂直等幾何問題.（）教學難點用平面向量數量積的坐標表示解決有關長度、角度、垂直等幾何問題. 二、學情分析 此之前學生已學習了平面向量的坐標表示和平面向量數量積概念及運算，但數量積是用長度和夾角這兩個概

3、念來表示的，應用起來不太方便，如何用坐標這一最基本、最常用的工具來表示數量積，使之應用更方便，就是擺在學生面前的一個亟待解決的問題。因此，本節(jié)內容的學習是學生認知發(fā)展和知識構建的一個合情、合理的“生長點”。 三、教學目標分析 根據本節(jié)課的特點,結合新課程標準對本節(jié)課的教學要求和學生的認知規(guī)律,我從以下三個方面確定了以下教學目標: (1)知識與技能目標: 掌握平面向量數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算； 掌握平面向量的模的坐標公式以及平面內兩點間的距離公式； 掌握兩個平面向量的夾角的坐標公式； 能用平面向量數量積的坐標公式判斷兩個平面向量的垂直關系； (2) 過程與方法目標：經歷根據

4、平面向量數量積的意義探究其坐標表示的過程，體驗在此基礎上探究發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等重要的度量公式的成功樂趣，培養(yǎng)學生的探究能力、創(chuàng)新精神。(3) 情感態(tài)度與價值觀目標：引導學生探索歸納，感受、理解知識的產生和發(fā)展過程，激發(fā)學習數學的興趣。注重培養(yǎng)學生的動手能力和探索能力；同時通過平面向量數量積的數與形兩種表示的相互轉化，使學生進一步體會數形結合的思想。 四、教法學法分析教學方法“授人以魚，不如授人以漁” 。在教學過程中，不僅要傳授學生課本知識，更重要的是培養(yǎng)學生善于觀察、主動思考、勤于動手、學會合作等學習能力，增強學生的綜合素質，所以教學方法主要采用啟發(fā)探究式，來充分調動學生學習的主動性、積極性

5、。 教師平等的參與學生的自主探究活動，通過啟發(fā)、引導、激勵來體現(xiàn)教師的主導作用，根據學生的認知情況和情感發(fā)展來調整整個學習活動的梯度和層次，引導學生全員、全過程參與，保證學生的認知水平和情感體驗分層次向前推進。 2.學法分析 通過教師的啟發(fā)與幫助，讓學生在課堂上能說一說、想一想、做一做、議一議，強調學生的發(fā)現(xiàn)學習、自主探究和合作交流，使學生真正成為學習的主人。 五、教學過程設計 1、創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學習興趣問題1、正交分解下向量的坐標表示；問題2、平面向量數量積的意義、運算律。設計意圖：回顧平面向量數量積的意義，為探究數量積的坐標表示做好準備。2、 探索研究，建構新知探究1、探究平

6、面向量數量積的坐標表示已知兩個非零向量，怎樣用與的坐標來表示呢？設計意圖：讓學生先思考，嘗試歸納平面向量數量積的坐標表示，充分發(fā)揮學生 學習的主動性。探究2、探索發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等度量的坐標表示式 向量的模：設，則有或兩點間的距離公式：設，則，兩向量的夾角的坐標表示公式：設，則設非零向量，為與的夾角，則兩向量垂直的坐標表示的判斷條件：設，則設計意圖：通過學生的自主探究合作交流解決提出的問題并讓學生展示探究結果，教師予以點評。這樣能夠充分調動學生學習的積極性，使學生體會到成功的樂趣。3、 典例講解：例5、已知，試判斷的形狀，并給出證明.例6、 設 = (5, -7)， = (-6, -4)，求

7、×以及和之間的夾角。 設計意圖：學生才是學習活動的主體，讓學生成為學習的研究者，不斷地讓學生體驗到成功的喜悅，激發(fā)學生參與學習活動的熱情，不僅使學生獲得了知識，更培養(yǎng)了學生善于歸納總結思維品質課堂練習：教材P108習題2.4A組第5題，教材P107練習第13題。設計意圖：圍繞本節(jié)課的知識目標， 讓學生完成4道習題。通過練習，及時反饋學生學習達成度，同時學生可以自評這節(jié)課的學習收獲。4、總結提煉，知識升華：掌握平面向量數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算；掌握平面向量的模的坐標公式以及平面內兩點間的距離公式；掌握兩個平面向量的夾角的坐標公式；能用平面向量數量積的坐標公式判斷兩

8、個平面向量的垂直關系； 設計意圖：以學生小結為主教師幫助為輔，鞏固所學知識。在梳理本節(jié)課所學的知識點歸納的過程中進一步加深對本節(jié)課所學知識的理解與運用，培養(yǎng)學生歸納總結的能力。5布置作業(yè)，延伸課堂（1）基本題：教材P108習題2.4A組第711題，（2）提高拓展：B組第24題。設計意圖：將作業(yè)分為基本題和提高拓展題兩個部分，體現(xiàn)分層教學思想?；绢}面向全體，注重知識反饋，提高拓展題更注重知識的延伸性、連貫性和應用性，有能力的學生可以去探求。 6、板書設計平面向量數量積的坐標表示、模、夾角1、 坐標表示 例題： 二、模、夾角公式六、教學評價分析 及時的教學評價能有效調動課堂的氣氛，感染學生的情緒，對課堂