第4章統(tǒng) 計(jì) 指 數(shù)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS10 - 1第第4 4章章 統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì) 指指 數(shù)數(shù)4.1 4.1 統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述4.2 4.2 綜合指數(shù)綜合指數(shù)4.3 4.3 平均指數(shù)平均指數(shù)4.4 4.4 指數(shù)體系與因素分析指數(shù)體系與因素分析4.5 4.5 常用經(jīng)濟(jì)指數(shù)常用經(jīng)濟(jì)指數(shù)10 - 2統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS學(xué)習(xí)目的與要求學(xué)習(xí)目的與要求掌握統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義及其主要種掌握統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義及其主要種類類掌握綜合指數(shù)的編制原理掌握綜合指數(shù)的編制原理理解平均指數(shù)的編制原理理解平均指數(shù)的編制原理指數(shù)法在因素分析領(lǐng)域的應(yīng)用指數(shù)法在因素分析領(lǐng)域的應(yīng)用了解常見的經(jīng)濟(jì)指數(shù)了解常見的經(jīng)濟(jì)指數(shù)10 - 3統(tǒng)

2、計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS4.1 4.1 統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述一、指數(shù)的概念本質(zhì)上是對變異的度量，具有相對數(shù)形式（）廣義：表明現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)程度或差異程度的相對數(shù)狹義：表明復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)的相對數(shù)。如物價(jià)指數(shù)復(fù)雜現(xiàn)象的特點(diǎn)：有兩個(gè)或以上的因素影響其大小不能直接相加在影響因素中有數(shù)量指標(biāo)因素和質(zhì)量指標(biāo)因素10 - 4統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類二、指數(shù)的種類u研究的對象個(gè)體指數(shù)總體中個(gè)別事物的變動(dòng) %100%1000101PPIQQI總指數(shù)表明復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動(dòng)u研究的內(nèi)容 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：數(shù)量因素變動(dòng) 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量因素變動(dòng)10 - 5統(tǒng)計(jì)

3、學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類研究的基期定基指數(shù)：在同一個(gè)指數(shù)數(shù)列中，如果各個(gè)指數(shù)都以某 一個(gè)固定時(shí)期作為基期，就稱為定基指數(shù) 環(huán)比指數(shù)：如果各個(gè)指數(shù)都是以報(bào)告期的前一期作為基 期，則稱之為環(huán)比指數(shù)。研究的時(shí)效動(dòng)態(tài)靜態(tài)研究的方法綜合指數(shù)平均指數(shù)10 - 6統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述三、指數(shù)的作用三、指數(shù)的作用：綜合反映事物的變動(dòng)方向與變動(dòng)程度對復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行因素分析10 - 7統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS4.2 4.2 綜合指數(shù)綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的編制原理一、綜合指數(shù)的編制原理二、綜合指數(shù)的編制方法二、綜合指數(shù)的

4、編制方法10 - 8統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSl先綜合、后對比的方式l編制綜合指數(shù)的基本問題是“同度量”問題一、綜合指數(shù)的編制原理一、綜合指數(shù)的編制原理qpqpIp01pqpqIq0110 - 9統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS一、綜合指數(shù)的編制原理一、綜合指數(shù)的編制原理解決復(fù)雜現(xiàn)象總體的指數(shù)化指標(biāo)不能直接加總的問題，必須引入一個(gè)媒介因素（同度量因素），使其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的價(jià)值總量形式；在綜合對比過程中單純反映指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)或差異程度，又必須將媒介因素（同度量因素）的水平固定起來。l 同度量因素的作用：不可加 可加10 - 10統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS二、綜合指數(shù)的編制方法二、綜合

5、指數(shù)的編制方法編制綜合指數(shù)的一般方法，也就是同度量因素所屬時(shí)期確定的一般方法是：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，同度量因素所屬時(shí)期固定在基期水平上；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，同度量因素所屬時(shí)期固定在報(bào)告期水平上。這樣綜合指數(shù)的表現(xiàn)形式就是：1011qpqpIp0001pqpqIq10 - 11統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS綜合指數(shù)(例題分析) 【例4.1】某企業(yè)三種產(chǎn)品報(bào)告期和基期銷售資料如表 4.1：10 - 12統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS例例4.14.1解題過程解題過程10 - 13統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS三、綜合指數(shù)的各種形式三、綜合指數(shù)的各種形式（一）拉氏指數(shù)（基期加權(quán)綜合指數(shù)）（二）帕

6、氏指數(shù)（報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)）0001qpqpLp0001pqpqLq1011qpqpPp1011pqpqPq10 - 14統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS（三）（三）馬歇爾-埃奇沃斯指數(shù) （四）（四）理想指數(shù) 101101001001()(),()()pqp qqq ppEEp qqqpp101 1101100010001,pqp qp qq pq p FFp qp qq pq p三、綜合指數(shù)的各種形式三、綜合指數(shù)的各種形式10 - 15統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS4.3 4.3 平均指數(shù)平均指數(shù)一、編制原理 平均指數(shù)與綜合指數(shù)的編制方法不同，編制綜合指數(shù)的基本方法是“先綜合，后對比”，平

7、均指數(shù)編制的基本方法則是“先對比，后平均”。 所謂“先對比”，是指先通過對比計(jì)算個(gè)體現(xiàn)象的個(gè)體指數(shù)； 所謂“后平均”，則是指將個(gè)體指數(shù)賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)，加以平均得到總指數(shù)。10 - 16統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS二、平均指數(shù)基本公式二、平均指數(shù)基本公式qpqkpIpqkpqI110 - 17統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS三、平均指數(shù)的編制方法三、平均指數(shù)的編制方法（一）算術(shù)平均指數(shù)（一）算術(shù)平均指數(shù)000001qpqpppIp000001qpqpqqIq10 - 18統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS三、平均指數(shù)的編制方法三、平均指數(shù)的編制方法（二）調(diào)和平均指數(shù)（二）調(diào)和平均指數(shù)11011

8、11qpppqpIp1101111qpqqqpIq10 - 19統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS4.4 4.4 指數(shù)體系指數(shù)體系與因素分析與因素分析 三個(gè)或三個(gè)以上在性質(zhì)上相互聯(lián)系、在數(shù)量上存在一定關(guān)系的指數(shù)便構(gòu)成指數(shù)體系。社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所存在的客觀聯(lián)系，在統(tǒng)計(jì)中可通過相應(yīng)的指標(biāo)體系表現(xiàn)出來。例如：總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量價(jià)格總成本=產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本銷售額=銷售量價(jià)格 上述指標(biāo)體系按指數(shù)形式表現(xiàn)時(shí)，乘積關(guān)系仍然成立。即：總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)價(jià)格指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)價(jià)格指數(shù) 這些指數(shù)關(guān)系可以歸納為：現(xiàn)象總體變動(dòng)指數(shù)=數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)10 - 20統(tǒng)計(jì)學(xué)

9、統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS一、指數(shù)體系的概念一、指數(shù)體系的概念 利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析，主要分析如下兩方面的問題：分析現(xiàn)象總體總量指標(biāo)的變動(dòng)受各種因素變動(dòng)的影響程度。1.分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體平均指標(biāo)變動(dòng)受各種因素變動(dòng)的影響程度。10 - 21統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS二、連鎖替代法二、連鎖替代法（一）個(gè)體指標(biāo)的因素分析（一）個(gè)體指標(biāo)的因素分析其相對數(shù)和絕對數(shù)分析體系為：其相對數(shù)和絕對數(shù)分析體系為：110100pqpqpqpq 變化變化)()(011100010011011100010011pqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpq10 - 22統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS（二

10、）總體現(xiàn)象的因素分析（二）總體現(xiàn)象的因素分析其相對數(shù)和絕對數(shù)分析體系為：其相對數(shù)和絕對數(shù)分析體系為： 110100pqpqpqpq變化變化)()(101100010011101100010011qpqppqpqqpqpqpqppqpqqpqp10 - 23統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS指數(shù)體系 (例題分析) 10 - 24統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS影響因素綜合分析影響因素綜合分析10 - 25統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS4.5 4.5 幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)一、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)一、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)二、生產(chǎn)者物價(jià)指數(shù)二、生產(chǎn)者物價(jià)指數(shù)三、股票價(jià)格指數(shù)三、股票價(jià)格指數(shù)10

11、 - 26統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS居民價(jià)格指數(shù)居民價(jià)格指數(shù)CPICPI居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，簡稱CPI，是度量消費(fèi)商品及服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格水平隨著時(shí)間變動(dòng)的相對數(shù)，反映居民購買的商品及服務(wù)價(jià)格水平的變動(dòng)情況。其按年度計(jì)算的變動(dòng)率通常被用來反映通貨膨脹的程度。例如，在過去12個(gè)月，消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)上升2.3%，表示生活成本比12個(gè)月前平均上升2.3%。當(dāng)生活成本提高，你的金錢價(jià)值便隨之下降。也就是說，一年前收到的一張100元紙幣，今日只可以買到價(jià)值97.7元的貨品及服務(wù)。一般說來當(dāng)CPI3%的增幅時(shí)我們稱為inflation，就是通貨膨脹；而當(dāng)CPI5%的增幅時(shí)，我們把他稱為Serious infl

12、ation，就是嚴(yán)重的通貨膨脹。10 - 27統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS居民價(jià)格指數(shù)居民價(jià)格指數(shù)CPICPI10 - 28統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS居民價(jià)格指數(shù)居民價(jià)格指數(shù)CPICPI10 - 29統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS居民價(jià)格指數(shù)居民價(jià)格指數(shù)CPICPI10 - 30統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS居民價(jià)格指數(shù)居民價(jià)格指數(shù)CPICPI首先，由各代表規(guī)格品的單項(xiàng)指數(shù)計(jì)算基本分類指數(shù)。例如，大米這一基本分類指數(shù)為：其次，根據(jù)基本分類指數(shù)計(jì)算中類指數(shù)。例如糧食中類指數(shù)為：其次，各中類指數(shù)乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，便得到大類指數(shù)。例如，食品大類指數(shù)便是該大類所含16個(gè)中類指數(shù)與相應(yīng)權(quán)數(shù)乘

13、積之和為106.3%。最后，將8個(gè)大類指數(shù)分別乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，便得到總指數(shù)。該市某月居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比總指數(shù)為102.8% %5 .102%100023. 100. 1051. 13大米I%8 .101%100100028955. 0322008. 150031. 1600025. 1為相對權(quán)數(shù)）（糧食II10 - 31統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS生產(chǎn)者物價(jià)指數(shù)（生產(chǎn)者物價(jià)指數(shù)（PPIPPI） PPI是衡量工業(yè)企業(yè)產(chǎn)品出廠價(jià)格變動(dòng)趨勢和變動(dòng)程度的指數(shù)，是反映某一時(shí)期生產(chǎn)領(lǐng)域價(jià)格變動(dòng)情況的重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，也是制定有關(guān)經(jīng)濟(jì)政策和國民經(jīng)濟(jì)核算的重要依據(jù)。10 - 32統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS

14、股票價(jià)格指數(shù)股票價(jià)格指數(shù)恒生指數(shù)恒生指數(shù) 香港的恒生指數(shù)由恒生銀行編制,以1964年7月31日為基日,基數(shù)為100。恒生指數(shù)由33種具有代表性的經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚的大公司的股票組成，這些股票分布在各主要行業(yè)。 恒生指數(shù)就是根據(jù)這33種上市股票每天的收市價(jià)，算出當(dāng)天這些上市公司的總市值，再與基期的資本總市值相比，乘以100，得出當(dāng)天的指數(shù)，用公式表示：恒生指數(shù)(計(jì)算日的資本總市值/基日的資本總市值)100%10 - 33統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS上海證券交易所股價(jià)指數(shù)上海證券交易所股價(jià)指數(shù) 10 - 34統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS深圳證券交易所股價(jià)指數(shù)深圳證券交易所股價(jià)指數(shù) 1991年4月

15、4日起深圳各股票在深圳證交所集中上市，并以4月3日為基期，編制深交所股價(jià)指數(shù)。 深圳股價(jià)指數(shù)采用一種遞推的計(jì)算方法：今日現(xiàn)時(shí)指數(shù)(今日現(xiàn)時(shí)總市值/上日收市總市值)上日收市指數(shù)今日現(xiàn)時(shí)總市值(今日各股現(xiàn)時(shí)市價(jià))(各股發(fā)行量)上日收市總市值(上日各股收市價(jià))(各股發(fā)行量)10 - 35統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS道道瓊斯指數(shù)瓊斯指數(shù) 道瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)，是世界上最有影響、使用最廣的股價(jià)指數(shù)。它以在紐約證券交易所掛牌上市的一部分有代表性的公司股票作為編制對象，由四種股價(jià)平均指數(shù)構(gòu)成。 道瓊斯工業(yè)股價(jià)平均指數(shù)； 道瓊斯運(yùn)輸業(yè)股價(jià)平均指數(shù)； 道瓊斯公用事業(yè)股價(jià)平均指數(shù)； 道瓊斯股價(jià)綜合平均指數(shù)。

16、10 - 36統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS納斯達(dá)克指數(shù)納斯達(dá)克指數(shù)(NASDAQ) (NASDAQ) 納斯達(dá)克指數(shù)由美國納斯達(dá)克交易所編制并發(fā)布，反映納斯達(dá)克證券市場行情變化的股票價(jià)格平均指數(shù)，基本指數(shù)為100。納斯達(dá)克的上市公司涵蓋所有新技術(shù)行業(yè)，包括軟件和計(jì)算機(jī)、電信、生物技術(shù)、零售和批發(fā)貿(mào)易等。 美國納斯達(dá)克交易所,全名為美國證券交易商協(xié)會(huì)自動(dòng)報(bào)價(jià)系統(tǒng)，于1971年在華盛頓創(chuàng)建,是全球第一個(gè)電子股票市場,也是美國發(fā)展最快的證券市場,目前已成為紐約交易所之外全球第二大股票交易所。目前的上市公司有5200多家。10 - 37統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 標(biāo)準(zhǔn)普爾標(biāo)準(zhǔn)普爾500500指數(shù)指數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)是由標(biāo)準(zhǔn)普爾公司1957年開始編制的。最初的成份股由425種