九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合測試卷

1、共40分）cosa的值等于（B）A.12,32D.12 .如果/A為銳角，且A.0°VAV30°C.45°VAV60°sinA=0.6,B那么B30°)<A<45°D.60°VAV90°3 .已知ABC的三邊長分別為22<6,2,AB/C/的兩邊長分別是1和43,如果AB8安徽無為尚文學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)2018屆下學(xué)期綜合試卷內(nèi)容：全冊(cè)書時(shí)間：120分鐘總分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分,1.如果/a是等腰直角三角形的一個(gè)銳角，那么Ab/C相似，那么Add的第三邊長是A.2C.D,

2、史34.無論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)2y=xx+m的圖象總過的點(diǎn)是（A）A.(1,3)B,(1,0)3)5.下圖中幾何體的左視圖是6.一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體最多可由多少個(gè)這樣的正方體組成?A.12個(gè)C.14個(gè)7.如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子B.逐漸變長（C）A.逐漸變短A.a.0,b0,c：0BC.a:二0,bv0,c：0D9 .如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖,孔。如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出球袋是（A）A.1號(hào)袋B.2號(hào)袋C.a：0,b0,c0.a0,b.0,c0圖中四個(gè)角上的陰影部

3、分分別表示四個(gè)入球（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的.3號(hào)袋D.4號(hào)袋10 .如圖，在ABC中，/C=90°,AC=8cmAB的垂直平分線M戲AC于D,連結(jié)BD若3一cos/BDC工,貝U5A.4cmBBC的長是8cmD.10cm二、填空題1號(hào)袋2號(hào)袋4號(hào)袋3號(hào)袋（第9題）（本題共4小題，每小題第10題）5分，滿分20分）11.拋物線y=ax2與直線y=-x交于（1,m）,則m=1；拋物線的解析式為y=-x2。12 .主視圖、左視圖、俯視圖都相同的幾何體為正方體或圓（寫出兩個(gè)）。13 .小芳的房間有一面積為3m2的玻璃窗，她站在室內(nèi)離窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢

4、樓房的面積有108R（樓之間的距離為20m）。14 .ABC中，AB=8,AC=6,點(diǎn)D在AC上且AD=2,如果要在AB上找一點(diǎn)E,使ADE與原三角形相似，那么AE=8或332三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15 .已知拋物線y=ax2+bx+c（a00）與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-1和3,與y軸交點(diǎn)3的縱坐標(biāo)是一3;2（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。12315.（1）yxx；22一1,八2（2）y=（x-1）-2,開口向上，對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為2（1,一2）。16.如圖，在ABC中，AB=AC/1=/2。(DAAD*口A

5、BE相似嗎？小明說：“AB2=AD-AE',你同意嗎?16.(DAADBDABE相似。提示：證明：/ADB4E。同意?？捎葾DB和4ABE相似得到。四、(本題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m(1)請(qǐng)你在圖8中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；(2)在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為6m請(qǐng)你計(jì)算DE的長。17.解:D;*(1)連接AC過點(diǎn)D作DE/AC,交直線BC于點(diǎn)F,線段EF即為DE的投影。(2) AC/DF,/ACB4DFE./ABC土DEF=90AB6DEFABBC

6、53",.DEEFDE6DE=10(M。18 .為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：實(shí)踐：根據(jù)自然科學(xué)中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D,這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A,再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹（AB）的高度。（精確到0.1米）A19 .解：由題意知/CED4AEB/DDEhABE=RtZBCDAB1.6AB-=一一=一DEBE2.78.7AB5.2米五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）20 .如圖，某隧

7、道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米.以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，求：（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍;x的取值范圍是3MxM3。、一,，529849(2)當(dāng)車寬2.8米時(shí)，此時(shí)CN為1.4米，對(duì)y=5父1.42=-98=一499945EN長為49六百/45,，車圖1=米,49454545>一4545，農(nóng)用貨車能夠通過此隧道。20.瞭望臺(tái)AB高20m,從瞭望臺(tái)底部B測得對(duì)面塔頂C的仰角為60°,從瞭望臺(tái)頂部A測得塔頂C的仰角為45。，已知瞭望臺(tái)與塔CD地勢(shì)高

8、低相同。求塔高CD21 .(1073+30)m。六、（本題滿分12分）22 .如圖，在ABC中，AB=AC點(diǎn)D>E、F分別在ABBCAC邊上，已知DE=DF,/EDF=/A（1）找出圖中相似的三角形，并證明;21.七、22.（2）求證:(1)(2)BDCEABBCABSDEF提示：證明：（本題滿分12分）如圖,拋物線y=BDCEEBx2+5x2與x軸相交于點(diǎn)A、B,與y軸相交于點(diǎn)G22-2o求證：AO。ACOB過點(diǎn)C作CD/x軸交拋物線于點(diǎn)D.若點(diǎn)P在線段AB上以每秒1個(gè)單位的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CD上也以每秒1個(gè)單位的速度由D向C運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過幾秒后，PQ=AG22.解：（1

9、）當(dāng)y=0時(shí)，即x22(1)(2)A(1,0),B(4,0),C(0,2)。.OA=1,OB=4,OC=2,.OA1OC21OAOC.=_OOC2'OB_4-2OC-OB又./AOC=/BOC.AOSCOB(2)設(shè)經(jīng)過t秒后，PQ=AC由題意得：AP=DQ=t .A(1,0)、B(4,0).-.AB=3,BP=3-t CD/x軸，點(diǎn)C(0,2).點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為一2。 點(diǎn)D在拋物線y=_lx2+5x-2±22D(5,2)CD=5.1.CQ=5-t當(dāng)AP=CQ即四邊形APQB平行四邊形時(shí)，PQ=AC.t=5-t.t=2.5o連結(jié)BD,當(dāng)DQ=BP,即四邊形PBDQ平行四邊形時(shí)，PQ=BD=AGt=3-t，t=1.5。所以，經(jīng)過2.5秒或1.5秒時(shí)，PQ=AGMN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在八、（本題滿分14分）23.如圖，某居民小區(qū)內(nèi)A,B兩樓之間的距離戶高CD=1.8米。當(dāng)正午時(shí)刻太陽光線與地面成30角時(shí)，A樓的影子是否影響B(tài)樓B樓正南，B樓窗戶朝南。B樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離小區(qū)地面的距離DN=2米，窗請(qǐng)說明理由。（參考數(shù)據(jù):的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響,收=1.414,6=1.732,芯=2.236)23.解：如圖，設(shè)光