云南玉溪第四中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教版

1、云南省玉溪市第四中學(xué)2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（全卷總分：100分；考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）1 .方程x（x-5）=5（x-5）的根是（）A.x=5B.x=-5C.X1=X2=5D.X1=X2=-52 .拋物線y=x22x-3的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（）A.x=1,（1,-4）B.x=1,（1,4）C.x=-1,（-1,4）D.x=-1,（-1,-4）3 .如下所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有（）A.1組B.2組C.3組D.4組5E55EE5E4.。的半徑為5,圓心。的坐標(biāo)為（0,0）,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,2）,則點(diǎn)P與。

2、的位置關(guān)系A(chǔ).點(diǎn)P在O。內(nèi)B.點(diǎn)P在O。上C.點(diǎn)P在O。外D.點(diǎn)P在OO上或。外5 .關(guān)于x的方程x2-4x-5=0,下列敘述正確的是（）。A.兩根白和是-5;B.兩根的和是5;C.兩根的和是4;D.以上答案都不對(duì)其中正確的個(gè)數(shù)為（）6 .平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(3,2)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)7 .如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的圖象，則下列說(shuō)法:b<02a+b=0a+b+c>0當(dāng)-1vxv3時(shí)，y>0第7題圖8 .在一巾I長(zhǎng)80cm,寬50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖.如果要

3、使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是（？）A.x2+130x-1400=0B,x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0D.x2-65x-350=0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）9 .兩圓的半徑分別是12cm,8cm,圓心距9cm,則兩圓的位置關(guān)系是2一一一10 .若一次函數(shù)y=x4x+k的最大值是8,則卜=.11 .已知扇形的圓心角為45°,半徑為12,該扇形的弧長(zhǎng)為.12 .一元二次方程kx2+x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是13 .一條拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4,-2）,且形狀與拋物線2y=x+2相

4、同，則它的函數(shù)表達(dá)式是.14 .如圖P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，BMB由BPA旋轉(zhuǎn)所得，則/PBM=.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分58分）15 .（本小題6分）解下列方程：（1）x2+6x=1(2)3x2-x-2-0ABE如圖所示，如果16 .（本小題5分）四邊形ABCD正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到AF=4,AB=7,（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）求DE勺長(zhǎng)度；（3）BE與DF的位置關(guān)系如何?17 .（本小題5分）如圖，在。O中，弦AB=8cmOCtAB于C,OC=3cm求。的半徑長(zhǎng).A18 .(本小題6分)如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)19成，長(zhǎng)萬(wàn)形長(zhǎng)8m,寬是2m,拋物線可以

5、用y=x2+4來(lái)4表本.(1) 一輛貨運(yùn)卡車高4m,寬2m,它能通過(guò)該隧道嗎？(2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過(guò)？AOB19 .(本小題6分)如圖，圓心角為60°的扇形的半徑為10厘米,求這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng).(結(jié)果保留整數(shù)，兀=3)20 .(本小題7分)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3).AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1OB.(1)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為.(3)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A所走過(guò)的路徑長(zhǎng).21 .(本小題7分)某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的商品按100元出售，

6、一天可售出100件.后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷售量可增加10件.(1)若該商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)這種商品每天獲利2160元，則每件商品可降價(jià)多少元？(2)為獲利最多，應(yīng)降低元.22 .(本小題7分)如圖，AB是。0的直徑，BdAB于點(diǎn)B,連接OC交。0于點(diǎn)E,弦AD/OC求證：(1)點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)；(2)CD是。0的切線23 .(本小題9分)已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(-2,-3)在拋物線上.(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)巳求出PA+PD勺最小值；(3)點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上

7、是否存在點(diǎn)E,使B、DE、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由分分20、解：(1)如圖2分玉溪第四中學(xué)20142015年上學(xué)期期中初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1、C2、A3、C4、A5、C6、D7、C8、D二、填空題.19、相交10、411、3兀12、kE42013、y=x-4-2或y=x-8x1414、60三、解答題15、(1)解方程得x1=v,W-3x2=-<10-33分(2)解方程得x1=1x2=-3分316、(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;旋轉(zhuǎn)角度90°2(2)DE=33(3)解：延長(zhǎng)BE與DF交于點(diǎn)G四邊

8、形ABC虛正方形/DAB=90 ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABEABEADF/ABE=ZFDA /ABE-+ZDAB吆BEA=180 /ABE叱BEA=90 /BEA和/DE助對(duì)頂角 /FDA匕DEG=90 /FDA4ZDEG-DGB=180/DGB=90 BG1DF .BEXDF5分17.解：:OCLAB于CAC=BC=4cm3分由勾股定理得AC2+oC=oA42+32=oA所以O(shè)A=5cm所以半徑為5cm5分18、解:(1)當(dāng)x=1時(shí),y=3.75>4-2,卡車能通過(guò)隧道；3分(2)當(dāng)x=2時(shí)，y=-1+4=3>4-2,卡車能通過(guò)隧道。6分19.解：n=60°,r=10

9、厘米，2-扇形面積為50厘米；3分扇形周長(zhǎng)30厘米6分(2)(-2,3);(3)必221.解：(1)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，依題意得：(100-80-x)(100+10X)=2160即x2-10x+16=0,解得：X1=2,X2=8經(jīng)檢驗(yàn)：x1=2,x2=8都是方程的解答：每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元。4分(2)依題意得：y=(100-80-x)(100+10x).y=-10x2+100x+2000=-10(x-5)2+2250當(dāng)x=5時(shí)，y取到最大值，且最大值為22.證明(1)連接DBDO,.AB為直徑，./AD樂(lè)90 ADLBD .ADllOC OCLBD又,。&OB二.OC為等腰ODB的BD邊垂直平分線./COBgCOD.E為弧DB的中點(diǎn)3分(2)在COB和COD中OD=OBCO=CO/COB=COD .COBACOD ./CDO=CBO=90 CDLOD即CD為圓O的切線723、解：A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),D(-2,-3)代入3分(2)A、