滬科版21.5xin(1)反比例函數(shù)課件

1、胡集中學胡集中學 九（九（1 1） 2016.102016.10答答一一答答y =200 x 某村有耕地某村有耕地200hm200hm，人口數(shù)量，人口數(shù)量x x逐年發(fā)生變化，該逐年發(fā)生變化，該村人均耕地面積村人均耕地面積yhmyhm與人口數(shù)量與人口數(shù)量x x之間有怎樣的數(shù)量關(guān)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系。系。 問題問題1答答一一答答t =248v 某市距省城某市距省城248Km248Km，汽車行駛?cè)趟璧臅r間，汽車行駛?cè)趟璧臅r間t t h h與平均速度與平均速度v v Km/hKm/h之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 問題問題2答答一一答答I = UR 在一個電路中，當電壓在一個電路

2、中，當電壓U U一定時，通過電路的電流一定時，通過電路的電流I I的大小與該電路的電阻的大小與該電路的電阻R R的大小之間有怎樣的函數(shù)關(guān)的大小之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？系？ 問題問題3 函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？ 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k為常數(shù)為常數(shù)y =200 xt =248vI = UR 一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù)關(guān)系可以表示成 （k是常數(shù),且k 0）的形式,則稱 y是x 的反比例函數(shù).反比例函數(shù)中自變量反比例函數(shù)中自變量x的取值的取值范圍是什么范圍是什么? ?I = URt =248vy =200 xxky xky xky xk

3、y 等價形式：等價形式：（k 0k 0）xky y=kx-1xy=ky y與與x x成反比例成反比例記住這三種記住這三種形式形式例例1 1 下列關(guān)系式中的下列關(guān)系式中的y y是是x x的反比例函數(shù)嗎？如果是，的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)比例系數(shù)k k是多少？是多少？可以改寫成可以改寫成 ，所以，所以y y是是x x的反比例函數(shù)，比的反比例函數(shù)，比例系數(shù)例系數(shù)k=1k=1。xy1xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比例函數(shù)。的反比例函數(shù)。y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4k=4。xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y

4、 y不是不是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)。可以改寫成可以改寫成 所以所以y y是是x x的的反比例函數(shù)，比例系數(shù)反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=k= 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxyy =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5

5、157362下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)? .224.05xyxyxyxy.224.05xyxyxyxy224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)1. 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2.已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m=_ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7

6、y = 3xm -7C86關(guān)系式關(guān)系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎? ?若是，比例系數(shù)若是，比例系數(shù)k k等等于多少？若不是，請說明理由。于多少？若不是，請說明理由。xy+4=0 xy+4=0可以改寫成可以改寫成 xy4比例系數(shù)比例系數(shù)k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)已知y是x的反比例函數(shù),當x=2時,y=6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:(2)求當x=4時y的值. xky 解：設1因為當因為當 x=2 時時y=6，所以有，所以有26k12 ky與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為xy12 把把 x=4 代入代入

7、得得xy123412y情寄情寄“待定系數(shù)法求待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式(1).(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式寫出這個反比例函數(shù)的表達式; ;解解: y: y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),(2).(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表根據(jù)函數(shù)表達式完成上表. .xky .2k得.2xy2-41當當m m 時，關(guān)于時，關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函數(shù)？是反比例函數(shù)？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-11 1例例1 在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強在壓力不變的情況下，某物體承受

8、的壓強pPa是它的受力面積是它的受力面積Sm的反比例函數(shù)，的反比例函數(shù)， （1）求）求p與與s之間的函數(shù)關(guān)系式；（之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當）當S=0.5時，求物體承時，求物體承受的壓強受的壓強P的值。的值。解（解（1）根據(jù)題意，設）根據(jù)題意，設p=ks100020003000400050000.1 0.20.40.30p/pas/m .函數(shù)圖像經(jīng)過點（函數(shù)圖像經(jīng)過點（0.1,1000），代入上式），代入上式1000 =k0.1解方程得解方程得k=100答；答；p與與s之間的函數(shù)表達式為之間的函數(shù)表達式為p=100s（p0，s0）（2）當）當S=0.5時時p=1000.5=200答答;當當s=

9、0.5時，物體承受的時，物體承受的壓強壓強p的值為的值為2001 1、下列函數(shù)中、下列函數(shù)中, ,圖象位于第二、四象限的有圖象位于第二、四象限的有 , , 在每一象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y y隨隨x x的減小而增大的有的減小而增大的有 。(1),(4)(2),(3)xyxyxyxy601)4(43)3(1)2(23) 1 ( 4 2、已知反比例函數(shù)、已知反比例函數(shù) （1 1）若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，）若函數(shù)的圖象位于第一、三象限， 則則k k ；（2 2）若）若x0 x1、反比例函數(shù)的圖像：、反比例函數(shù)的圖像： 雙曲線雙曲線2 2、反比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì) 當當k0時，圖象的兩個分支分別位于第一、時，圖象的兩個分支分別位于第一、三象限，三象限，在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)，圖象自左向右下降，函，圖象自左向右下降，函數(shù)數(shù)y隨隨x的增大而減小的增大而減小; 當當k0時，圖象的兩個分