用去分母法解一元一次方程課件

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.3 解一元一次方程解一元一次方程( (二二) )去括號(hào)與去分母去括號(hào)與去分母第第3課時(shí)課時(shí) 用去分母法解一用去分母法解一 元一次方程元一次方程1課堂講解課堂講解去分母去分母用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升 一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加一，它的全部，加 起來總共是起來總共是33. 這個(gè)問題可以用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)符號(hào)表示設(shè)這個(gè)數(shù)這個(gè)問題可以用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)符號(hào)表示設(shè)這個(gè)數(shù)是是x,根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程 當(dāng)

2、時(shí)的埃及人如果采用了這種形式，它一定是當(dāng)時(shí)的埃及人如果采用了這種形式，它一定是“最最早早”的方程的方程.問問 題題21133.327xxxx 1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)去分母去分母 這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù),如果能化去分如果能化去分母，母，把系數(shù)化成整數(shù)把系數(shù)化成整數(shù),則可以使解方程的計(jì)算更簡(jiǎn)便些則可以使解方程的計(jì)算更簡(jiǎn)便些我們知道我們知道,等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等.這這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是42,方程兩邊乘方程兩邊乘42,得得211424242424233327xxxx ，即即 28x21x6x42x1 3

3、86.合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 97x=l 386.系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 1 386.97x去分母的目的：去分母的目的：將分?jǐn)?shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)；將分?jǐn)?shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)； 去分母的方法：去分母的方法：方程兩邊同時(shí)乘所有分母的最小方程兩邊同時(shí)乘所有分母的最小公公 倍數(shù)倍數(shù)去分母的依據(jù)：去分母的依據(jù)：等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2【例例1】(易錯(cuò)題易錯(cuò)題)把方程把方程 去分去分 母，正確的是母，正確的是() A18x2(2x1)183(x1) B3x2(2x1)33(x1) C18x(2x1)18(x1) D18x4x1183x1導(dǎo)引：導(dǎo)引：此方程所有分母的最小公倍數(shù)為此方程所有分母的最小公倍

4、數(shù)為6，方程兩邊，方程兩邊都都 乘乘6，得，得18x2(2x1)183(x1)，故選，故選A.2113332xxx A1 將方程將方程 的兩邊同乘的兩邊同乘_可可得得 到到3(x2)2(2x3)，這種變形叫，這種變形叫_，其其 依據(jù)是依據(jù)是_22346xx2 解方程解方程 時(shí)，為了去分母應(yīng)將時(shí)，為了去分母應(yīng)將 方程兩邊同乘方程兩邊同乘( ) A16B12C24D431271412yy 12去分母去分母等式性質(zhì)等式性質(zhì)2B3 在解方程在解方程 時(shí)，去分母正確時(shí)，去分母正確 的是的是( ) A7(12x)3(3x1)3 B12x(3x1)3 C12x(3x1)63 D7(12x)3(3x1)631

5、231337xxD2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程解一元一次方程的一般步驟包括：解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1 1等等 解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等通過這些等通過這些步驟步驟可以使以可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著為未知數(shù)的方程逐步向著xa的形式的形式轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化，這個(gè)過程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等這個(gè)過程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等.歸歸 納納1212

6、24xx ；【例例2】解下列方程：解下列方程：解：解：去分母去分母(方程兩邊乘方程兩邊乘4)，得，得2(x1)48(2x).去括號(hào)，得去括號(hào)，得2x2482x. 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2xx=8224.合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得3x12.系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x4.53524.326xxx 解：解：去分母，得去分母，得2(x5)243(x3)(5x2)去括號(hào)，得去括號(hào)，得2x10243x95x2.移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2x3x5x921024.合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得4x23.系數(shù)化為1，得得23.4x 解含分母的一元一次方程的解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是關(guān)鍵是去分母，而去分母，而去分母的去分

7、母的關(guān)鍵是關(guān)鍵是找各個(gè)分母的最小公倍數(shù)，去分母找各個(gè)分母的最小公倍數(shù)，去分母的方法是將方程兩邊同時(shí)乘這個(gè)最小公倍數(shù)，解這的方法是將方程兩邊同時(shí)乘這個(gè)最小公倍數(shù)，解這類方程要經(jīng)歷：去分母類方程要經(jīng)歷：去分母去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類合并同類項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1這五步這五步總總 結(jié)結(jié)【例例4】解方程：解方程：導(dǎo)引：導(dǎo)引：本例與上例的區(qū)別在于分母中含有小數(shù)，本例與上例的區(qū)別在于分母中含有小數(shù)， 因此只要將分母的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)就可按因此只要將分母的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)就可按 上例的方法來解了上例的方法來解了0.10.010.011.0.20.063xxx 解：解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

8、，得 去分母，得去分母，得3x(x1)6x2. 去括號(hào)，得去括號(hào)，得3xx16x2. 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得3xx6x21. 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得4x3. 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得11.263xxx 3.4x0.10.010.011.0.20.063xxx 本例解法體現(xiàn)了本例解法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想，即將分母中含有小，即將分母中含有小數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的方程，從而運(yùn)用分母數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的方程，從而運(yùn)用分母為整數(shù)的方程的解法來解；為整數(shù)的方程的解法來解；這里要注意運(yùn)用分?jǐn)?shù)的這里要注意運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與運(yùn)用等式的性質(zhì)基本性質(zhì)與運(yùn)用等式的性質(zhì)2的區(qū)別：前者是同一個(gè)的區(qū)別：前者

9、是同一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)；后者是等式兩分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)；后者是等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)總總 結(jié)結(jié)1下面是解方程下面是解方程 的過程，請(qǐng)?jiān)诘倪^程，請(qǐng)?jiān)?前面的括號(hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)前面的括號(hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi) 填寫變形依據(jù)填寫變形依據(jù)0.30.5210.23xx 解：解： 原方程可變形為原方程可變形為 ( ) 去分母，得去分母，得3(3x5)2(2x1)( ) 去括號(hào)，得去括號(hào)，得9x154x2. ( ) ()，得，得9x4x152.( ) ( )， 得得5x17. ( )，得，得 ( )3521,23xx17.5x分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

10、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等式性質(zhì)等式性質(zhì)2乘法分配律乘法分配律移項(xiàng)移項(xiàng)等式性質(zhì)等式性質(zhì)1合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 等式性質(zhì)等式性質(zhì)22 方程方程 的解是的解是( ) Ax1Bx2Cx4Dx6124362xxx3解方程解方程 下面幾種解法中，較簡(jiǎn)便下面幾種解法中，較簡(jiǎn)便 的是的是( ) A先兩邊同乘先兩邊同乘6 B先兩邊同乘先兩邊同乘5 C先去括號(hào)再移項(xiàng)先去括號(hào)再移項(xiàng) D括號(hào)內(nèi)先通分括號(hào)內(nèi)先通分5612.65x Bc1. 解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而去分解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而去分 母的關(guān)鍵是找各個(gè)分母的最小公倍數(shù)母的關(guān)鍵是找各個(gè)分母的最小公倍數(shù)2. 運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與運(yùn)用等式的性質(zhì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與運(yùn)用等式的性質(zhì)2的區(qū)別：的區(qū)別：前前 者是同一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)；后者者是同一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)；后者 是方程里各項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)是方程里各項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)3. 用去分母法解一元一次方程要做到用去分母法解一元一次方程要做到“三注意三注意”： (1)去分母時(shí)，分子如果是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子去分母時(shí)，分子如果是一