八年級(jí)下冊(cè)平移旋轉(zhuǎn)和證明三角形結(jié)合題

1、天道酬I勤學(xué)貴在恒平移和旋轉(zhuǎn)與證明三角形結(jié)合題1、如圖，已知ABC,AB=BC=1/ABC=90,把一塊含30o角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE,長(zhǎng)直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(1)在圖1中，DE交AB于MDF交BC于N.證明DM=DN在這一過程中，直角三角板DEF與ABC的重疊部分為四邊形DMBN請(qǐng)說明四邊形DMBN勺面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M,延長(zhǎng)BC交DF于N,DM=DN否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

2、(3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N,延長(zhǎng)ED交AB于M口乂=口睡否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出寫出結(jié)論，不用證明.天道酬I勤學(xué)貴在恒2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,2),AO助等邊三角形，點(diǎn)P事x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原點(diǎn)O重合)，以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形APQ(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，/ABQ勺大小是否發(fā)生改變？如不改變,求出其大?。蝗绺淖?，請(qǐng)說明理由(3)連接OQ當(dāng)OQ/AB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)備用圖天道酬I勤學(xué)貴在恒3、已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABCDEF如圖放置，點(diǎn)RD重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G,/C=/EFB=90,/E=Z

3、ABC=30,AB=DE=4若紙片DEF不動(dòng)，問AB愉點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最?。ǎ┒葧r(shí)，四邊形ACD誠(chéng)為以ED為底的梯形.C、60oD、30oA、120oB、90o4、如圖，zABC中，AC=5中線AD=7zEDC是由zAD逾D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得到的，則AB邊的取值范圍是（）A、1<AB<29B、4<AB<24C5<AB<19D9<AB<195、如圖，在ABC中，/CAB=70,在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AB'C的位置，使得CC'/AB,則/B'AB=A、70oB、35oC45oD、40o天道酬I勤學(xué)貴在恒6、如圖，邊長(zhǎng)為1的正

4、方形ABC疏點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30o得到正方形ABCD',則圖中陰影部分面積為7、已知，正方形ABCDK/MAN=45,/MA僦A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CBDC段它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M,N.(1)當(dāng)/MAN§點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DNf(如圖1),求證：BM+DN=MN當(dāng)/MAN§點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BWDN時(shí)（如圖2）,則線段BMD腳口MN之間數(shù)量關(guān)系是（3）當(dāng)/MAN§點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，猜想線段BMDN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？并對(duì)你的猜想加以說明.天道酬I勤學(xué)貴在恒8、如圖，正方形ABCM邊長(zhǎng)為1,ARAD上各有一點(diǎn)P、Q如果APQ勺周長(zhǎng)為2,求/PCQ

5、勺度數(shù)9、有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到矩形AMEF(如圖1),連接BDMF若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm/ADB=30。(1)試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說明理由；(2)小紅同學(xué)用剪刀將BCDWAMEFW去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究，他們將AB璘點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得ABD,AD交FM于點(diǎn)K(如圖2),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為B(00<(3<90°),當(dāng)AFK為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角(3的度數(shù)；(3)若將AAFM沿AB方向平移得到AF2M(如圖3),F2M與AD交于點(diǎn)P,A2M與BD交于點(diǎn)N,當(dāng)NP/AB時(shí)，求平移的距離是多少？圖2圖3天道酬I

6、勤學(xué)貴在恒10、有兩塊形狀完全相同的不規(guī)則的四邊形木板，如圖所示，兩位木匠工師傅通過測(cè)量可知/B=/D=90,AD=CD現(xiàn)要將其拼成正方形,思考一段時(shí)間后，一位木工師傅說“我可以將這兩塊木板拼成一個(gè)正方形.”另一位木工師傅說“可以將一塊木板拼成一個(gè)正方形，兩塊木板拼成兩個(gè)正方形.”兩位師傅把每一塊木板都只分割一次，你知道他們是怎么做的嗎？畫出圖形，并說明理由天道酬I勤學(xué)貴在恒11、如圖，P是正方形ABCEfi一點(diǎn)，PA=1,PB=2PC=3貝U/APB=12、如圖，小華同學(xué)正在黑板上畫ABCggAABCM一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)45o的旋轉(zhuǎn)圖，當(dāng)他完成了B、C兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，、0時(shí)，不小心把旋轉(zhuǎn)中心擦掉了，

7、沒有了旋轉(zhuǎn)中心，小明不知道如何畫下去，你能幫助他找到旋轉(zhuǎn)中心嗎？13、如圖，點(diǎn)O是等邊三角形的旋轉(zhuǎn)中心，/EOR120,/EOF繞點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，OEOF與4ABC的邊構(gòu)成的圖形的面積()1A、等于ABC面積的1B、等于ABC面積的-1C等于ABC面積的；D不能確定14、已知正方形ABCLJ口正方形AEFGt一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)GE分別在線段ADAB上(1)如圖，連結(jié)DRBF,若將正方形AEF凝點(diǎn)A按順時(shí)針方向天道酬I勤學(xué)貴在恒旋轉(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)過程中線段DF與BF的長(zhǎng)始終相等”是否正確？若正確請(qǐng)說明理由。若不正確請(qǐng)舉例說明。(2)若將正方形AEF瑞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)DG在

8、旋轉(zhuǎn)過程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)始終相等？請(qǐng)說明理由。圖圖15、將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片ABCF口ADEF將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合，把DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O(1)當(dāng)4DE城轉(zhuǎn)至如圖位置，點(diǎn)B(E),C,D在同一直線上時(shí),ZAFDW/DCA勺數(shù)量關(guān)系是。(2)當(dāng)4DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由；(3)在圖中，連接BQAD探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，天道酬I勤學(xué)貴在恒并證明16、如圖，P是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，BM0由zBP順轉(zhuǎn)所得，則17、如圖，P是正方形ABCD1一點(diǎn)，AAB謖B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BPE則4BPE是三角形天道酬I勤學(xué)貴在恒18、在RtABC中，/ACB=90,/BAC=60,AB=6RtAB'C'可以看作是由RtAB砥點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60o得到的，則線段B'C的19、如圖，/AOD=BOC=60,A,O,C三點(diǎn)在同一直線上，A