八年級下冊平移旋轉和證明三角形結合題

1、天道酬I勤學貴在恒平移和旋轉與證明三角形結合題1、如圖，已知ABC,AB=BC=1/ABC=90,把一塊含30o角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(1)在圖1中，DE交AB于MDF交BC于N.證明DM=DN在這一過程中，直角三角板DEF與ABC的重疊部分為四邊形DMBN請說明四邊形DMBN勺面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；(2)繼續(xù)旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

2、(3)繼續(xù)旋轉至如圖3的位置，延長FD交BC于N,延長ED交AB于M口乂=口睡否仍然成立？若成立，請給出寫出結論，不用證明.天道酬I勤學貴在恒2、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0,2),AO助等邊三角形，點P事x軸上一個動點(不與原點O重合)，以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形APQ(1)求點B的坐標(2)在點P的運動過程中，/ABQ勺大小是否發(fā)生改變？如不改變,求出其大??；如改變，請說明理由(3)連接OQ當OQ/AB時，求點P的坐標備用圖天道酬I勤學貴在恒3、已知兩個全等的直角三角形紙片ABCDEF如圖放置，點RD重合，點F在BC上，AB與EF交于點G,/C=/EFB=90,/E=Z

3、ABC=30,AB=DE=4若紙片DEF不動，問AB愉點F逆時針旋轉最?。ǎ┒葧r，四邊形ACD誠為以ED為底的梯形.C、60oD、30oA、120oB、90o4、如圖，zABC中，AC=5中線AD=7zEDC是由zAD逾D點旋轉所得到的，則AB邊的取值范圍是（）A、1<AB<29B、4<AB<24C5<AB<19D9<AB<195、如圖，在ABC中，/CAB=70,在同一平面內，將ABC繞點A旋轉到AB'C的位置，使得CC'/AB,則/B'AB=A、70oB、35oC45oD、40o天道酬I勤學貴在恒6、如圖，邊長為1的正

4、方形ABC疏點A逆時針旋轉30o得到正方形ABCD',則圖中陰影部分面積為7、已知，正方形ABCDK/MAN=45,/MA僦A順時針旋轉，它的兩邊分別交CBDC段它們的延長線）于點M,N.(1)當/MAN§點A旋轉到BM=DNf(如圖1),求證：BM+DN=MN當/MAN§點A旋轉到BWDN時（如圖2）,則線段BMD腳口MN之間數(shù)量關系是（3）當/MAN§點A旋轉到如圖3的位置時，猜想線段BMDN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關系呢？并對你的猜想加以說明.天道酬I勤學貴在恒8、如圖，正方形ABCM邊長為1,ARAD上各有一點P、Q如果APQ勺周長為2,求/PCQ

5、勺度數(shù)9、有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90后得到矩形AMEF(如圖1),連接BDMF若此時他測得BD=8cm/ADB=30。(1)試探究線段BD與線段MF的關系，并簡要說明理由；(2)小紅同學用剪刀將BCDWAMEFW去，與小亮同學繼續(xù)探究，他們將AB璘點A順時針旋轉得ABD,AD交FM于點K(如圖2),設旋轉角為B(00<(3<90°),當AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角(3的度數(shù)；(3)若將AAFM沿AB方向平移得到AF2M(如圖3),F2M與AD交于點P,A2M與BD交于點N,當NP/AB時，求平移的距離是多少？圖2圖3天道酬I

6、勤學貴在恒10、有兩塊形狀完全相同的不規(guī)則的四邊形木板，如圖所示，兩位木匠工師傅通過測量可知/B=/D=90,AD=CD現(xiàn)要將其拼成正方形,思考一段時間后，一位木工師傅說“我可以將這兩塊木板拼成一個正方形.”另一位木工師傅說“可以將一塊木板拼成一個正方形，兩塊木板拼成兩個正方形.”兩位師傅把每一塊木板都只分割一次，你知道他們是怎么做的嗎？畫出圖形，并說明理由天道酬I勤學貴在恒11、如圖，P是正方形ABCEfi一點，PA=1,PB=2PC=3貝U/APB=12、如圖，小華同學正在黑板上畫ABCggAABCM一點P旋轉45o的旋轉圖，當他完成了B、C兩點旋轉到點B，、0時，不小心把旋轉中心擦掉了，

7、沒有了旋轉中心，小明不知道如何畫下去，你能幫助他找到旋轉中心嗎？13、如圖，點O是等邊三角形的旋轉中心，/EOR120,/EOF繞點O進行旋轉，在旋轉過程中，OEOF與4ABC的邊構成的圖形的面積()1A、等于ABC面積的1B、等于ABC面積的-1C等于ABC面積的；D不能確定14、已知正方形ABCLJ口正方形AEFGt一個公共點A,點GE分別在線段ADAB上(1)如圖，連結DRBF,若將正方形AEF凝點A按順時針方向天道酬I勤學貴在恒旋轉，判斷命題“在旋轉過程中線段DF與BF的長始終相等”是否正確？若正確請說明理由。若不正確請舉例說明。(2)若將正方形AEF瑞點A按順時針方向旋轉，連結DG在

8、旋轉過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？請說明理由。圖圖15、將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片ABCF口ADEF將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合，把DEF繞點B順時針方向旋轉，這時AC與DF相交于點O(1)當4DE城轉至如圖位置，點B(E),C,D在同一直線上時,ZAFDW/DCA勺數(shù)量關系是。(2)當4DEF繼續(xù)旋轉至如圖位置時，(1)中的結論還成立嗎？請說明理由；(3)在圖中，連接BQAD探索BO與AD之間有怎樣的位置關系，天道酬I勤學貴在恒并證明16、如圖，P是等邊三角形內一點，BM0由zBP順轉所得，則17、如圖，P是正方形ABCD1一點，AAB謖B點順時針旋轉得到BPE則4BPE是三角形天道酬I勤學貴在恒18、在RtABC中，/ACB=90,/BAC=60,AB=6RtAB'C'可以看作是由RtAB砥點A逆時針方向旋轉60o得到的，則線段B'C的19、如圖，/AOD=BOC=60,A,O,C三點在同一直線上，A