新課標2018高考物理一輪復習實驗探究彈力和彈簧伸長的關系課件

1、物理課標版第6講實驗：探究彈力和彈簧伸長的關系基礎梳理基礎梳理實驗目的實驗目的1.探究彈力和彈簧伸長之間的關系。2.學會利用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)。實驗原理實驗原理1.如圖所示,在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長,平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。2.彈簧的長度可用刻度尺直接測出,伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長之間的定量關系了。實驗器材實驗器材鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標紙、鉛筆。實驗步驟實驗步驟1.將彈簧的一端掛在鐵架臺上,讓其自然下垂,用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0,即原長。2.如圖所示,在彈簧下端掛

2、質(zhì)量為m1的鉤碼,量出此時彈簧的長度l1,記錄m1和l1,并算出彈簧的伸長量x1,填入自己設計的表格中。3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量,量出對應的彈簧長度,記錄m2、m3、m4、和相應的彈簧長度l2、l3、l4、,并算出每次彈簧的伸長量x2、x3、x4、鉤碼個數(shù)長度伸長量x彈力F0l0=001l1=x1=l1-l0F1=2l2=x2=l2-l0F2=3l3=x3=l3-l0F3=數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標,以彈簧的伸長量x為橫坐標,用描點法作圖。連接各點,得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。2.以彈簧的伸長量為自變量,寫出圖線所代表的函數(shù)。首先嘗試一次函數(shù),如果不行

3、則考慮二次函數(shù)。3.得出彈力和彈簧伸長之間的定量關系,解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義。誤差分析誤差分析1.彈簧拉力大小的不穩(wěn)定會造成誤差。因此,使彈簧的懸掛端固定,另一端通過懸掛鉤碼來充當對彈簧的拉力,待穩(wěn)定后再讀數(shù)可以提高實驗的準確度。2.盡量精確地測量彈簧的長度,也是減小實驗誤差的基本方法。3.描點、作圖不準確也會造成誤差。注意事項注意事項1.所掛鉤碼不要過重,以免彈簧被過分拉伸,超出它的彈性限度。要注意觀察,適可而止。2.每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些,從而使坐標上描的點盡可能稀,這樣作出的圖線更精確。3.測彈簧長度時,一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量,以免增大誤差。4.描點畫線

4、時,所描的點不一定都落在一條線上,但應注意一定要使各點均勻分布在線的兩側(cè)。5.記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位?？键c一實驗原理與操作考點一實驗原理與操作典例典例12015福建理綜,19(1),6分某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗。圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度,其示數(shù)為7.73cm;圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度,此時彈簧的伸長量l為cm;本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力,關于此操作,下列選項中規(guī)范的做法是;(填選項前的字母)A.逐一增掛鉤碼,記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重B.隨意增減鉤碼,記下增減

5、鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量l與彈力F的關系圖線,圖線的AB段明顯偏離直線OA,造成這種現(xiàn)象的主要原因是。答案答案6.93A超過彈簧的彈性限度解析解析l=14.66cm-7.73cm=6.93cm應逐一增掛鉤碼,不能隨意增減,A項正確。彈簧下端鉤碼過多時,對彈簧的拉力過大,使彈簧形變量超過了彈簧的彈性限度,彈簧的伸長量不再是線性變化。方法指導方法指導1.實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多,以免彈簧被過分拉伸,超過彈簧的彈性限度。2.要使用輕質(zhì)彈簧,且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。1-1在“探究彈力和彈簧伸長量的關系并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中,實驗裝置如圖所示。所

6、用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力,實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度,再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端,每次測出相應的彈簧總長度。(1)有一位同學通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)在坐標圖中描點,請作出F-L圖線。(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0=cm,勁度系數(shù)k=N/m。(3)該同學實驗時,把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較。優(yōu)點在于:;缺點在于:。答案答案(1)見解析圖(2)520(3)見解析解析解析(1)如圖所示,圖線上部彎曲,可能是所掛鉤碼過多,使彈簧超過了其彈性限度造成的。(2)彈簧的原長L0即為彈力為零時彈簧的長度,由圖像可知,L0=510-2m=5cm。勁度系數(shù)為

7、圖像“直線部分”的斜率,k=20N/m。(3)優(yōu)點是:避免彈簧自身所受重力對實驗的影響。缺點是:彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差增大。1-2 (2017廣東湛江)某物理實驗小組在探究彈簧的勁度系數(shù)k與其原長l0的關系實驗中,按示意圖所示安裝好實驗裝置,讓刻度尺的零刻線與輕質(zhì)彈簧上端齊平,在彈簧上安裝可移動的輕質(zhì)指針P,實驗時的主要步驟是:將指針P移到刻度尺l01=5cm處,在彈簧掛鉤上掛上200g的鉤碼,靜止時讀出指針所指刻度并記錄下來;取下鉤碼,將指針P移到刻度尺l02=10cm處,在彈簧掛鉤上掛上250g的鉤碼,靜止時讀出指針所指刻度并記錄下來;取下鉤碼,將指針P移到刻度尺

8、l03=15cm處,在彈簧掛鉤上掛上50g的鉤碼,靜止時讀出指針所指刻度并記錄下來;重復步驟,在每次重復時,都將指針P下移5cm,同時保持掛鉤上掛的鉤碼質(zhì)量不變。將實驗所得數(shù)據(jù)記錄、列表如下:次數(shù)彈簧原長l0/cm彈簧長度l/cm鉤碼質(zhì)量m/g15.007.23200210.0015.56250315.0016.6750420.0022.2350525.0030.5650根據(jù)實驗步驟和列表數(shù)據(jù),回答下列問題:(1)重力加速度g取10m/s2。在實驗步驟中,彈簧的原長為15cm時,其勁度系數(shù)k=N/m。(2)同一根彈簧的原長越長,彈簧的勁度系數(shù)(彈簧處在彈性限度內(nèi))。A.不變B.越大C.越小答案

9、答案(1)30(2)C解析解析(1)由mg=kx,得k=30N/m。(2)由后三行數(shù)據(jù)可知,同一根彈簧,原長越長,同樣拉力作用下伸長量越長,則勁度系數(shù)越小,故C正確。0mgll考點二數(shù)據(jù)處理和誤差分析考點二數(shù)據(jù)處理和誤差分析典例典例2(2014課標,23,9分)某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關系。實驗裝置如圖(a)所示:一均勻長彈簧豎直懸掛,7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處;通過旁邊豎直放置的刻度尺,可以讀出指針的位置,P0指向0刻度。設彈簧下端未掛重物時,各指針的位置記為x0;掛有質(zhì)量為0.10

10、0kg的砝碼時,各指針的位置記為x。測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù),取重力加速度為9.80m/s2)。已知實驗所用彈簧總?cè)?shù)為60,整個彈簧的自由長度為11.88cm。圖(a)P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.81/k(m/N)0.00610.01790.02290.02960.0347(1)將表中數(shù)據(jù)補充完整:,。(2)以n為橫坐標,1/k為縱坐標,在圖(b)給出的坐標紙上畫出1/k-

11、n圖像。圖(b)(3)圖(b)中畫出的直線可近似認為通過原點。若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧,該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關系的表達式為k=N/m;該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關系的表達式為k=N/m。答案答案(1)81.70.0122(2)-n圖像如圖所示1k(3)(在之間均可)(在之間均可)解析解析(1)由胡克定律有k=N/m=81.7N/m,故有=0.0122m/N。(2)作圖過程略,圖見答案。(3)因-n圖線是一條過原點的直線,由圖可得圖線的斜率約為5.7110-4m/N,故有=5.7110-4n,即k=(N/m),由題分析可知彈簧的圈數(shù)n與原長l0的

12、關系為n=l0,故k=(N/m)。31.75 10n31.67 10n31.83 10n03.47l03.31l03.62l0mgxx20.100 9.80(5.264.06) 101k1k1k31.75 10n600.118803.47l方法指導方法指導應用圖像解讀實驗數(shù)據(jù)要結(jié)合關系式和實驗的實際情況,不能脫離實際。應用彈力與彈簧長度關系的圖像分析問題,通常由圖線和坐標軸交點的橫坐標可知彈簧的原長。再由胡克定律可求出彈簧的勁度系數(shù)。要會從圖像中正確地找出彈簧的原長及在各外力作用下彈簧的長度,并會求出彈簧的形變量,在應用胡克定律時,要首先轉(zhuǎn)化單位,然后再求解。2-1在探究彈力和彈簧伸長的關系時

13、,某同學按圖1對彈簧甲進行探究,然后把彈簧甲和彈簧乙并聯(lián)起來按圖2進行探究。在彈性限度內(nèi),將質(zhì)量為m=50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端,分別測得圖1、圖2中彈簧的長度L1、L2如表所示。鉤碼個數(shù)1234L1/cm30.0031.0432.0233.02L2/cm29.3329.6529.9730.30已知重力加速度g=9.8m/s2,要求盡可能多地利用測量數(shù)據(jù),計算彈簧甲的勁度系數(shù)k=N/m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。由表中數(shù)據(jù)(填“能”或“不能”)計算出彈簧乙的勁度系數(shù)。答案答案49能解析解析由題中實驗數(shù)據(jù)可知,每增加1個鉤碼,彈簧甲的平均伸長量約為1.00cm,則彈簧甲的勁度系數(shù)k=49N/m;

14、把彈簧甲和彈簧乙并聯(lián)起來按題圖2進行探究,由表中數(shù)據(jù)可知,每增加1個鉤碼,彈簧的平均伸長量為0.32cm,由mg=F甲+F乙=k甲x甲+k乙x乙,可知能夠計算出彈簧乙的勁度系數(shù)。Fxmgx3250 109.8N1.00 10 m2-22015四川理綜,8(1),6分某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時,安裝好實驗裝置,讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊,在彈簧下端掛1個鉤碼,靜止時彈簧長度為l1,如圖1所示,圖2是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(分度值是1毫米)上位置的放大圖,示數(shù)l1=cm。在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼,靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。已知每個鉤

15、碼質(zhì)量是50g,掛2個鉤碼時,彈簧彈力F2=N(當?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2)。要得到彈簧伸長量x,還需要測量的是。作出F-x曲線,得到彈力與彈簧伸長量的關系。答案答案25.850.98彈簧原長解析解析刻度尺的分度值是1mm,讀數(shù)要估讀到0.1mm,所以讀數(shù)是25.85cm。兩個鉤碼的重力G2=2mg=2500.0019.8N=0.98N,所以彈簧彈力F2=0.98N。彈簧的伸長量=彈簧長度-彈簧的原長,所以需要測量不掛鉤碼時彈簧的長度,即需要測量彈簧的原長。2-3(2016河南淮陽中學月考,13)利用研究彈力和彈簧伸長關系的實驗,測定彈簧的勁度系數(shù)。用一個測力計水平拉一端固定的彈簧,測出

16、的幾組彈力F與彈簧長度L對應的數(shù)據(jù)如表格所示:F/N1.101.502.002.803.604.00L/cm21.6022.0022.6023.2023.9024.30(1)在坐標圖中作出此彈簧的F-L圖線;(2)F-L圖線與L軸的交點表示,其值為m;(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)(3)彈簧的勁度系數(shù)為N/m。(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案答案(1)圖見解析(2)彈簧原長0.206(3)109解析解析(1)利用描點法得出圖像如下所示:(2)根據(jù)胡克定律有:F=k(L-L0),可知F-L圖線與L軸的交點表示彈簧的原長,故由圖像可求出L0=20.6cm=0.206m;(3)根據(jù)胡克定律有:F=k(L-

17、L0),可知F-L圖線的斜率大小等于彈簧的勁度系數(shù)大小,故由圖可得:k=N/m=109N/m。Fx4.80.250.206考點三實驗改進與實驗創(chuàng)新考點三實驗改進與實驗創(chuàng)新典例典例3 (2014浙江理綜,21,10分)在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時,某同學把兩根彈簧如圖1連接起來進行探究。圖1圖2(2)在彈性限度內(nèi),將50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端,得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表所示。用表中數(shù)據(jù)計算彈簧的勁度系數(shù)為N/m(重力加速度g=10m/s2)。由表中數(shù)據(jù)(填“能”或“不能”)計算出彈簧的勁度系數(shù)。(1)某次測量如圖2所示,指針示數(shù)為cm。鉤碼數(shù)1234LA/cm15.7119.712

18、3.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36答案答案(1)16.00(15.9516.05之間均可,有效數(shù)字位數(shù)正確)(2)12.212.8能解析解析(1)刻度尺的分度值為0.1cm,讀數(shù)時需估讀到0.01cm。(2)表中對LA的測量有四組數(shù)據(jù),應采用逐差法計算增加一個鉤碼時彈簧增加的長度。L0=0.04m故k=12.5N/m通過計算LB-LA可得出A、B兩指針間的長度,進而計算出增加一個鉤碼時彈簧增加的長度,從而計算出其勁度系數(shù)。34124AAAALLLL0mgL方法指導方法指導本實驗的系統(tǒng)誤差主要來自彈簧的重力,所以改進實驗的思路應該是盡可能減小彈簧自身重力的影響。

19、1.可以是將彈簧穿過一根水平光滑的桿,在水平方向做實驗。2.利用計算機及傳感器技術(shù),將彈簧水平放置,且一端固定在傳感器上,傳感器與計算機相連,對彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時,計算機上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關系圖像,分析圖像得出結(jié)論。3-1(2017安徽淮北)(1)如圖是一位拳擊手擊碎木板時拳頭的v-t圖像,根據(jù)圖像估算前510-3s內(nèi)拳頭的位移是。(2)一名同學用圖示裝置做“測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗。以下是這位同學根據(jù)自己的設想擬定的實驗步驟,請按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序號寫在橫線上。A.以彈簧長度l為橫坐標,以鉤碼質(zhì)量m為縱坐標,標出各組數(shù)據(jù)(l,m)對應的點,并用平滑的曲線連

20、接起來;B.記下彈簧下端不掛鉤碼時,其下端A處指針所對刻度尺上的刻度l0;C.將鐵架臺固定于桌子上,將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺;D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個鉤碼,待鉤碼靜止后,讀出彈簧下端指針指示的刻度并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼;E.由圖像找出m-l間的函數(shù)關系,進一步寫出彈力與彈簧長度之間的關系式(重力加速度取g=10m/s2);求出彈簧的勁度系數(shù)。圖為根據(jù)實驗測得數(shù)據(jù)標出的對應點,請作出鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度l之間的關系圖線。寫出彈簧彈力F和彈簧長度l之間關系的函數(shù)表達式:。此實驗得到的結(jié)論是:此彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)如果將指針分別固定在圖示A點上方的B處和A點下方的C處,作出鉤碼質(zhì)量m和指針所對刻度l的關系圖像,由圖像進一步得出的彈簧的勁度系數(shù)kB、kC。kB、kC與k相比,可能是。(請將正確選項的字母填在橫線處)A.kB大于kB.kB等于kC.kC小于kD.kC等于k如圖所示F=12.5(l-0.15)12.5AD答案答案(1)0.0470.049m之間均可(2)CBDAE解析解析(1)v-t圖線與橫軸所圍面積表示位移,05