2019年中考專題復習二元一次方程組含詳細參考答案

1、2019年中考專題復習第二章方程與不等式第七講二元一次方程（組）【基礎(chǔ)知識回顧】一、等式的概念及性質(zhì)：1、等式：用“=”連接表示 關(guān)系的式子叫做等式2、等式的性質(zhì)：、性質(zhì)1：等式兩邊都加（減） 所得結(jié)果仍是等式， 即：若a=b,那么a±c=、性質(zhì)2：等式兩邊都乘以或除以 （除數(shù)不為0）所得結(jié)果仍是等式 即：若a=b,那么a c=，若a=b（Wo）那么a = c【名師提醒：用等式性質(zhì)進行等式變形，必須注意“都”，不能漏項等式兩邊都除以一個數(shù)或式時必須保證它的值】二、方程的有關(guān)概念：1、含有未知數(shù)的 叫做方程2、使方程左右兩邊相等的 的值，叫做方程的組3、叫做解方程4、一個方程兩邊都是關(guān)

2、于未知數(shù)的，這樣的方程叫做整式方程 三、一元一次方程：1、定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是 的 方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成 的形式。2、解一元一次方程的一般步驟：1。 2。 3。 4。 5?！久麕熖嵝眩?、一元一次方程的解法的各個步驟的依據(jù)分別是等式的性質(zhì)和合 并同類法則，要注意靈活準確運用；2、特別提醒：去分母時應注意不要漏乘項, 移項時要注意?！克摹⒍淮畏匠探M及解法：1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0（a.b.c是常數(shù)，a#0,b#0）；2、由幾個含有相同未知數(shù)的 合在一起，叫做二元一次方程組； 3、二元一次方程組中兩個方程的 叫做二元一次方

3、程組的解； 4、解二元一次方程組的基本思路是： ；5、二元一次方程組的解法： 消元法 消元法【名師提醒：1、一個二元一次方程的解有組，我們通常在實際應用中要求其正整數(shù)解J" x=a2、二元一次方程組的解應寫成的形式y(tǒng)=b五、列方程（組）解應用題：一般步驟：1、審：弄清題意，分清題目中的已知量和未知量2、設(shè)：直接或間接設(shè)未知數(shù)3、歹列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程（組）4、解：解這個方程（組），求出未知數(shù)的值5、驗：檢驗方程（組）的解是否符合題意6：答：寫出答案（包括單位名稱）【名師提醒：1、列方程（組）解應用題的關(guān)鍵是： 2、幾個常用的等 量關(guān)系：路程=x工作效率=】【重點考點例析】考

4、點一：二元一次方程組的解法例1（2018嘉興）用消元法解方程組；""二5, 時，兩位同學的解法如下: 4 x - 3 尸2.解法一：由-，得3x=3.解法二：由得，3x+ （x-3y） =2,把代入，得3x+5=2.（1）反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“x “（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.【思路分析】（1）觀察兩個解題過程即可求解;（2）根據(jù)加減消元法解方程即可求解.【解答】解：（1）解法一中的解題過程有錯誤， 由-，得3x=3“x”，應為由-，得-3x=3；（2）由-，得-3x=3,解得x=-1，把x=-1代入，得-1-3y=5,解得

5、y=-2.故原方程組的解是二T1 y 2【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代 入消元法與加減消元法.考點二：一（二）元一次方程的應用例2 （2018齊齊哈爾）某抗戰(zhàn)紀念館館長找到大學生團干部小張，聯(lián)系青年志 愿者在周日參與活動，活動累計56個小時的工作時間，需要每名男生工作5個小時，每名女生工作4個小時，小張可以安排學生參加活動的方案共有（）A. 1種B. 2種C. 3種【思路分析】設(shè)安排女生x人，安排男生y人，由“累計56個小時的工作時間”D. 4種列出方程求得正整數(shù)解.【解答】解：設(shè)安排女生x人，安排男生y人，依題意得：4x+5y=56,56 一 5 y則

6、' =4當 y=4 時，x=9.當 y=8 時，x=4.即安排女生9人，安排男生4人;安排女生4人，安排男生8人.共有2種方案.故選：B.【點評】考查了二元一次方程的應用.注意：根據(jù)未知數(shù)的實際意義求其整數(shù)解.考點三：二元一次方程組的應用 例3(2018常德)某水果店5月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲 種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進價上調(diào)為：甲 種水果10元千克，乙種水果20元/千克.(1)若該店6月份購進這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300 元，求該店5月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？(2)若6月份將這兩種水果進貨總量

7、減少到120千克，且甲種水果不超過乙種 水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元？【思路分析】(1)設(shè)該店5月份購進甲種水果x千克，購進乙種水果y千克， 根據(jù)總價二單價x購進數(shù)量，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得 出結(jié)論； (2)設(shè)購進甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，則購進乙種水果(120-a) 千克，根據(jù)總價二單價x購進數(shù)量，即可得出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，由甲種水 果不超過乙種水果的3倍，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a 的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.【解答】解：(1)設(shè)該店5月份購進甲種水果x千克，購進乙種水果y千

8、克,根據(jù)題意得:8 x +18 尸170010 x + 20 )=1700 + 300解得:x=190 )=10答：該店5月份購進甲種水果190千克，購進乙種水果10千克.(2)設(shè)購進甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，則購進乙種水果(120-a) 千克，根據(jù)題意得：w=10a+20 (120-a) =-10a+2400. 甲種水果不超過乙種水果的3倍，aS3 (120-a),解得：a<90.Vk=-10<0, w隨a值的增大而減小， 當a=90時，w取最小值，最小值-10x90+2400=1500. 月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是1500元.【點評】本題考查了二元一次

9、方程組的應用、一元一次不等式的應用以及一次函 數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2） 根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式.【聚焦山東中考】1. （2。/8泰安）夏季來臨，某超市試銷A、B兩種型號的風扇，兩周內(nèi)共銷售 30臺，銷售收入5300元，A型風扇每臺200元，B型風扇每臺150元，問A、 B兩種型號的風扇分別銷售了多少臺？若設(shè)A型風扇銷售了 x臺，B型風扇銷售 了y臺，則根據(jù)題意列出方程組為（）A.x + y=5300200x +150y=30B.C.x + y=30200x +150y=5300x + y=5300150x + 200y=

10、30D.x + y=30150x + 200y=53002. （ 2018東營）小巖打算購買氣球裝扮學?！爱厴I(yè)典禮”活動會場，氣球的種類 有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同.由于會場 布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖 所示，則第三束氣球的價格為（ ）B. 18A.19C. 16D.153. （2018-棗莊）若二元一次方程組尸十尸3的解為尸二°，則a-b= .3 x - 5 y=4 y= b4. （2018-青島）5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸.進入夏季用水高 峰期后，兩工廠積極響應國家號召，采取節(jié)水措施.6月

11、份，甲工廠用水量比5 月份減少了 15%,乙工廠用水量比5月份減少了 10%,兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少.設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x, y的方程組為5 （2018-濱州）若關(guān)于x、y的二元一次方程組3X my"的解是 2 x + ny6x=1，則 y2關(guān)于a、b的二元一次方程組3(a + b)-m (a-b )=5"、的解是21 a + b/+ n (a b)66. （2018煙臺）為提高市民的環(huán)保意識，倡導“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A, B兩種不

12、同款型，其中A型車 單價400元，B型車單價320元.（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A, B兩 種款型的單車共100輛，總價值36800元.試問本次試點投放的A型車與B型 車各多少輛？（2）試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城 區(qū)全面鋪開.按照試點投放中A, B兩車型的數(shù)量比進行投放，且投資總價值不 低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多 少輛？7. （2018聊城）建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項重點民生工程.某工程公司承 建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計劃由公司的甲、乙兩個工程 隊

13、從公路的兩端同時相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊外 援施工，由乙隊先單獨施工40天后甲隊返回，兩隊又共同施工了 110天，這時甲乙兩隊共完成土方量103.2萬立方.（1）問甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？（2）在抽調(diào)甲隊外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊新 購進了一批機械來提高效率，那么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務(wù)?【備考真題過關(guān)】 一、選擇題1 .（2018桂林）若|3x-2y -1| + %卜+y -2 = 0，則x，y的值為（）x=ir x=2B.y=4 y=0C.x=0y=2D.x=

14、1y=i2 .（2018北京）方程組j x - y=3的解為（）13 x 8 y=14A.x= 1y=2B.x=1y 2C.x 2 y=1D.x 2y 13.A.x 3y 2B.x6y4C.x 2 y3D.x3y 2（2018樂山）方程組x = y = x + y 4的解是（324 （2018杭州）某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得+5分，每 答錯一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了 60分，設(shè)圓圓答 對了x道題，答錯了y道題，則（）A. x-y=20B.x+y=20C. 5x-2y=60D.5x+2y=605 （2018深圳）某旅店一共70個房間，大房間每間住8個

15、人，小房間每間住6 個人，一共480個學生剛好住滿，設(shè)大房間有x個，小房間有y個.下列方程正 確的是（）A.x + y=7 08x + 6j=480B.x + y=7 06x + 8y=480C.x +)=4806x + 8y=70D.x+j=4808x + 6y=706. （2018黑龍江）為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（A. 4種B.C. 2種D.7. （20/8常德）閱讀理解：a,b,c, d是實數(shù),我們把符號稱為2x2階行列式,并且規(guī)定:二axd-bxc,例如:32-1

16、 -2=3x (-2) -2x (-1)=6+2=4.二兀、心、a x + b y=c次方程組1/ 1a x + b y=cl 22：XDX DDyD一, a；其中D= i a 2的解可以利用2x2階行列式表示為:問題：對于用上面的方法解二元一次方程組2% + )=13x 2y=12時，下面說法錯誤的是A. D =1-2=7C. D產(chǎn)7D.方程組的解為j "12J 3二、填空題8 . （2018淮安）若關(guān)于x、y的二元一次方程3x-ay=1有一個解是j；1；，則9 （2018無錫）方程組/ 一 '2的解是.j x + 2 j=510.（2018包頭）若 a-3b=2, 3a-

17、b=6,則U b-a 的值為.11 （2018-江西）中國的九章算術(shù)是世界現(xiàn)代數(shù)學的兩大源泉之一，其中有 一問題：“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩.問牛羊各直金 幾何？ ”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8 兩.問牛、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金x兩、y兩，依題意，可列 出方程組為.12. （2018遵義）現(xiàn)有古代數(shù)學問題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則一牛一羊值金 兩.13. （2018-齊齊哈爾）爸爸沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔7分鐘從背后駛過一輛103 路公交車，每隔5分鐘從迎面駛來一輛103路公交車，假設(shè)每輛103路公交車行

18、 駛速度相同，而且103路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么103路公交車 行駛速度是爸爸行走速度的 倍.14. （2018重慶）為實現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧.其中，甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1 千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧,2千克B粗糧,2千克C粗糧.甲、 乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中的A, B, C三種粗糧的成本價之和.已 知A粗糧每千克成本價為6元，甲種粗糧每袋售價為58.5元，利潤率為30%, 乙種粗糧的利潤率為20%.若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達到24%,則該電 商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是.商品

19、的利潤率=商品的售價-商品的成本價商品的成本價X100%15. （2018黃石）小光和小王玩“石頭、剪子、布”游戲，規(guī)定：一局比賽后， 勝者得3分，負者得-1分，平局兩人都得0分，小光和小王都制訂了自己的游戲 策略，并且兩人都不知道對方的策略.小光的策略是：石頭、剪子、布、石頭、剪子、布小王的策略是：剪子、隨機、剪子、隨機.（說明：隨機指石頭、剪子、布中 任意一個）例如，某次游戲的前9局比賽中，兩人當時的策略和得分情況如下表局數(shù)123456789小光實際策略石頭剪子布石頭剪子布石頭剪子布小王實際策略剪子布剪子石頭剪子剪子剪子石頭剪子小光得分33-100-13-1-1小王得分-1-13003-1

20、33已知在另一次游戲中，50局比賽后，小光總得分為-6分，則小王總得分為 分.三、解答題16. （2018宿遷）解方程組：1+ 2y=03 x + 4 y=617. （2018-揚州）對于任意實數(shù)a, b，定義關(guān)于“”的一種運算如下：ab=2a+b.例如 304=2x3+4=10.（1）求 20 （-5）的值;（2）若 x0 （-y） =2,且 2y0x=-1,求 x+y 的值.18. （2018-黃岡）在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了 A型和B型兩種粽子，A 型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍 少20千克，購進兩種粽子共用了 2560元，求兩種型號粽子各

21、多少千克.19. （2018白銀）九章算術(shù)是中國古代數(shù)學專著，在數(shù)學上有其獨到的成 就，不僅最早提到了分數(shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈 不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問 人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就 會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各 是多少？請解答上述問題.20. （2018永州）在永州市青少年禁毒教育活動中，某班男生小明與班上同學一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和奶奶的對話，請根據(jù)對話內(nèi)容，求小明 班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人21. （

22、2018咸寧）為拓寬學生視野，引導學生主動適應社會，促進書本知識和生 活經(jīng)驗的深度融合，我市某中學決定組織部分班級去赤壁開展研學旅行活動，在 參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學生，還剩12個學生沒人帶；若每 位老師帶18個學生，就有一位老師少帶4個學生.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它 們的載客量和租金如表所示.甲種客車乙種客車載客量/ （人/輛）3042租金/ （元/輛）300400學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師.（1）參加此次研學旅行活動的老師和學生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可

23、知租用客車總數(shù)為 輛； （3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由.2019年中考專題復習 第二章方程與不等式第七講二元一次方程（組）參考答案【聚焦山東中考】1 .【思路分析】直接利用兩周內(nèi)共銷售30臺，銷售收入5300元，分別得出等式 進而得出答案.【解答】解：設(shè)A型風扇銷售了 x臺，B型風扇銷售了 y臺，則根據(jù)題意列出方程組為:x + y=30200x +150y=5300故選：C.【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系 是解題關(guān)鍵.2 .【思路分析】設(shè)一個笑臉氣球的單價為x元/個，一個愛心氣球的單價為y元/ 個，根據(jù)前兩束氣球的

24、價格，即可得出關(guān)于x、y的方程組，用前兩束氣球的價 格相加除以2,即可求出第三束氣球的價格.【解答】解：設(shè)一個笑臉氣球的單價為x元/個，一個愛心氣球的單價為y元/個，根據(jù)題意得:3 x + y=16 x + 3 y=20 方程（+）：2,得：2x+2y=18.故選：B.【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次 方程組是解題的關(guān)鍵.3 .【思路分析】把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a-b的值.【解答】解：將）=：代入方程組x+二3 /得：+&八，j= b3 x 5 y=43 a 5b=4 +，得：4a-4b=7,7則 a-b=，4故答案為：74【

25、點評】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而 求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型.4 .【思路分析】設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根 據(jù)兩廠5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程 組，此題得解.【解答】解：設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸,根據(jù)題意得:故答案為:x + y=200(1-15%)x + (1-10%)j=174x + y=200(l-15%)x + (l-10%)y=174【點評】本題考查了二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組 是解題的關(guān)鍵.5 .【思路分析】利用關(guān)于x、y

26、的二元一次方程組產(chǎn)一的解是尸=1可得m、 2% + ny61y2n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解，利用整體的思想整理找到兩個方 程組的聯(lián)系求解的方法更好.【解答】解：方法一：關(guān)于x、y的二元一次方程組；.一的解是卜,+ ny61y2將解二代入方程組二:鼠可得 m=-l, n=2、，一, 一 、，、.I, 3d + b)m(a Z?)5 _14+ 28=5關(guān)于a、b的二兀一次萬程組/x )；可整理為： 2a + b ) + n(a - b)=64a=63(X-解得:2<b=-方法二:關(guān)于x、y的二元一次方程組3 x my5 的解是2 x + ny6x1, y=2由關(guān)于a、b的二元一

27、次方程組a + b1a b=23 (a + b ) m (a b )5可知2 (a + b )+ n (a b )63a2,1b2故答案為：<3 a21 b2【點評】本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數(shù)學思想的理解運用在此題體現(xiàn)明顯.6.【思路分析】（1）設(shè)本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)“兩種款 型的單車共100輛，總價值36800元”列方程組求解可得；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3： 2,據(jù)此設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)“投資總價值不低于184萬元”列出關(guān)于a的不等式，解之求得a的范圍，進一步求解可得.【解答】解：（1）設(shè)

28、本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)題意，得:x + y100, 400x + 320y36800解得:x60, y40答：本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛;（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3： 2,設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)題意，得：3ax400+2ax320N1840000,解得：a>1000,即整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛，則城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3000x 100 = 3輛、至少享有100000100B型車2000 x =2輛.1000007. (2018聊城)建設(shè)中的大

29、外環(huán)路是我市的一項重點民生工程.某工程公司承 建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計劃由公司的甲、乙兩個工程 隊從公路的兩端同時相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊外 援施工，由乙隊先單獨施工40天后甲隊返回，兩隊又共同施工了 110天，這時甲乙兩隊共完成土方量103.2萬立方.(1)問甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？(2)在抽調(diào)甲隊外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊新 購進了一批機械來提高效率，那么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高 多少萬立方才能保證按時完成任務(wù)？2.【思路分析】方程組利用加減消元法求出解即可；【解答

30、】解：x - y=3 3 x - 8 y=14 x3-得：5y=-5,即 y=-1,將y=-1代入得：x=2,則方程組的解為；'2;y1故選：D.【點評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.2 x 3 y3.【思路分析】先把原方程組化為41,進而利用代入消元法得到方程組x + 2 y=4的解為41 y=22 x=3 y【解答】解：由題可得，消去x,可得2(4- y) = 3y2解得y=2,把y=2代入2x=3y,可得 x=3,方程組的解為13 .y-2故選：D.【點評】本題主要考查了解二元一次方程組，用代入法解二元一次方程組的一般 步驟：從方程組中選一個系數(shù)比較

31、簡單的方程，將這個方程組中的一個未知數(shù)用 含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.將變形后的關(guān)系式代入另一個方程，消去一 個未知數(shù)，得到一個一元一次方程.解這個一元一次方程，求出x (或y)的值. 4.【思路分析】設(shè)圓圓答對了 x道題，答錯了 y道題，根據(jù)“每答對一道題得+5 分，每答錯一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了 60分”列出 方程.【解答】解：設(shè)圓圓答對了 x道題，答錯了 y道題，依題意得：5x-2y+ (20-x-y) x0=60.故選：C.【點評】考查了由實際問題抽象出二元一次方程.關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中 的數(shù)量關(guān)系，列出方程，注意：本題中的等量關(guān)系之一為：答對的題

32、目數(shù)量+答 錯的題目數(shù)量+不答的題目數(shù)量=20,避免誤選B.5 .【思路分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大房間數(shù)+小房間數(shù)=70；大房間住 的學生數(shù)十小房間住的學生數(shù)=480,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.8 x + 6 y=480【解答】解：設(shè)大房間有x個，小房間有y個，由題意得：:X +尸70, 故選：A.【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元二一方程組，關(guān)鍵是正確理解題 意，找出題目中的等量關(guān)系.6 .【思路分析】設(shè)購買籃球x個，排球y個，根據(jù)“購買籃球的總錢數(shù)+購買排球 的總錢數(shù)=1200”列出關(guān)于x、y的方程，由x、y均為非負整數(shù)即可得.【解答】解：設(shè)購買籃球x個，排球y個，根據(jù)題意可

33、得120x+90y=1200,x、y均為非負整數(shù)，x=1、y=12； x=4、y=8； x=7、y=4； x=10、y=0；所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有4種，故選：A.【點評】本題主要考查二元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，依據(jù)相等 關(guān)系列出方程.7.【思路分析】分別根據(jù)行列式的定義計算可得結(jié)論. .一2 1.【解答】解：A、D= =-7,正確；3 -21 1 一 一一一B、D =二-2-1x12=-14,正確；x 12 -22 1C、D =二2x12-1x3=21,不正確;y 3 12D 14D 21D、方程組的解：x = x = 2, y = y = = 3D 7D 7，

34、正確；故選：C.【點評】本題是閱讀理解問題，考查了 2x2階行列式和方程組的解的關(guān)系，理解 題意，直接運用公式計算是本題的關(guān)鍵.二、填空題8 .【思路分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.【解答】解：把尸 代入方程得：9-2a=1, I y=2解得：a=4,故答案為：4.【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的 未知數(shù)的值.9 .【思路分析】利用加減消元法求解可得.【解答】解：x _ y=2x + 2 y=5-，得：3y=3,解得：y=1,將y=1代入，得：x-1=2,解得：x=3,所以方程組的解為x=3, y=1故答案為:x=3y=1【點評】此題主要考查

35、了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入法和 加減法的應用.10 .【思路分析】將兩方程相加可得4a-4b=8,再兩邊都除以2得出a-b的值，繼 而由相反數(shù)定義或等式的性質(zhì)即可得出答案.f a 3b=2 【解答】解：由題意知一+，得：4a-4b=8,則 a-b=2,b-a=-2,故答案為：-2.【點評】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)的 靈活運用及兩方程未知數(shù)系數(shù)與待求代數(shù)式間的特點.11 .【思路分析】設(shè)每頭牛值金x兩，每頭羊值金y兩，根據(jù)“牛5頭，羊2頭， 共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次 方程組，此題得解.【解答】

36、解：設(shè)每頭牛值金x兩，每頭羊值金y兩，根據(jù)題意得：5，+ 2y二.12 x + 5 y一8故答案為:5x+2y=102 x + 5 y=8【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列 出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.12 .【思路分析】設(shè)一牛值金x兩，一羊值金y兩，根據(jù)“牛五羊二值金八兩；牛 二羊五值金六兩”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，兩方程相加除以7, 即可求出一牛一羊的價值.【解答】解：設(shè)一牛值金x兩，一羊值金y兩，根據(jù)題意得:5x+2y=82x + 5y=6 (+)：7,得：x+y=2.故答案為：二.【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，

37、正確列出二元一次 方程組是解題的關(guān)鍵.13 .【思路分析】設(shè)103路公交車行駛速度為x米/分鐘，爸爸行走速度為y米/ 分鐘，兩輛103路公交車間的間距為s米，根據(jù)“每隔7分鐘從背后駛過一輛103 路公交車，每隔5分鐘從迎面駛來一輛103路公交車”，即可得出關(guān)于x、y的二 元一次方程組，消去s即可得出x=6y,此題得解.【解答】解：設(shè)103路公交車行駛速度為x米/分鐘，爸爸行走速度為y米/分鐘， 兩輛103路公交車間的間距為s米，根據(jù)題意得：7x - 7yls5 x + 5 y s解得：x=6y.故答案為：6.【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次 方程組是解題的

38、關(guān)鍵.141思路分析】先求出1千克B粗糧成本價+1千克C粗糧成本價=58.5（ 1+30%） -6x3=27元，得出乙種粗糧每袋售價為（6+2x27） x （1+20%） =72元.再設(shè)該 電商銷售甲種袋裝粗糧x袋，乙種袋裝粗糧y袋，根據(jù)甲種粗糧每袋售價為58.5 元，利潤率為30%,乙種粗糧的利潤率為20%.這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率x 8達至U 24%,歹列出方程 45x30%x+60x20%y=24% （45乂+60丫），求出 二 y 9【解答】解：甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧， 而A粗糧每千克成本價為6元，甲種粗糧每袋售價為58.5元，1千克B粗糧成本價+1

39、千克C粗糧成本價=58.5： （1+30%） -6x3=27 （元），乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧， ，乙種粗糧每袋售價為（6+2x27） x （1+20%） =72 （元）.甲種粗糧每袋成本價為58.5： （1+30%） =45,乙種粗糧每袋成本價為6+2x27=60.設(shè)該電商銷售甲種袋裝粗糧x袋，乙種袋裝粗糧y袋，由題意，得 45x30%x+60x20%y=24% （45x+60y）,45x0.06x=60x0.04yx 8 = y 98故答案為：9 【點評】本題考查了二元一次方程的應用，利潤、成本價與利潤率之間的關(guān)系的 應用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

40、15.【思路分析】觀察二人的策略可知：每6局一循環(huán)，每個循環(huán)中第一局小光 拿3分，第三局小光拿-1分，第五局小光拿0分，進而可得出五十局中可預知的 小光勝9局、平8局、負8局，設(shè)其它二十五局中，小光勝了 x局，負了 y局， 則平了（25-.丫）局，根據(jù)50局比賽后小光總得分為-6分，即可得出關(guān)于x、y 的二元一次方程，由x、y、（25-x-y）均非負，可得出x=0、y=25,再由勝一局 得3分、負一局得-1分、平不得分，可求出小王的總得分.【解答】解：由二人的策略可知：每6局一循環(huán)，每個循環(huán)中第一局小光拿3 分，第三局小光拿-1分，第五局小光拿0分. 50:6=8 （組）2 （局）， （3-1

41、+0） x8+3=19 （分）.設(shè)其它二十五局中，小光勝了 x局，負了 y局，則平了（25-皆丫）局， 根據(jù)題意得：19+3x-y=-6,，y=3x+25.: x、y、（25-x-y）均非負， .x=0, y=25, 小王的總得分=（-1+3+0） x8-1+25x3=90 （分）.故答案為：90.【點評】本題考查了二元一次方程的應用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準等量 關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題16.【思路分析】直接利用加減消元法解方程得出答案.fx + 2y=0【解答】解：3 x + 4 y=6 x2-得：-x=-6,解得：x=6, 故 6+2y=0,解得：y=-3,f x=6故方程組的解為：fx=6 .1y3【點評】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握解方程組的方法是解題關(guān) 鍵.17 .【思路分析】（1）依據(jù)關(guān)于，”的一種運算：ab=2a+b,即可得至U2（-5） 的值；即可得到依據(jù)X0（-y）=2，且2泅*認可得方程組; mx+y的值.【解答】解：（1）Va0b=2a+b,(-5) =4-5=-1 ；(2)Vx0 (-y) =2,且 2y0x=-1,J2 x - y=2 4 y + x= -17 x=9,4y=一9741