五年級上數(shù)學教案圖形面積二北師大版

1、組合圖形的面積一教學目標：1、知識目標：在自主探索的活動中。理解計算多種組合圖形的多種方法。能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。2、能力目標：能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的計算能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。3、德育目標：體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系。二 教學重難點能正確地分析圖形，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形面積的和或差的計算。三 教材分析在三年級時，學生已經(jīng)學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與提醒的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決

2、的問題。四 教學過程一、復習引入：師：最近老師買了新房子，愿意參觀老師的新房子嗎？順便幫老師裝修裝修，在這里你能找到哪些學過的基本圖形嗎？生：長方形，正方形，平行四邊形，梯形，三角形。師：我們把由這些基本圖形組成的圖形叫做組合圖形（板書），我們一起來回憶一下這些基本圖形的面積公式。 師：不錯，看來同學們對基本圖形的面積掌握得很好，今天我們就一起來探究組合圖形的面積。 同學們愿意幫老師裝修房子嗎？那我們就從鋪地板開始吧。二、探索新知，合作交流（一）探索求組合圖形面積的方法（多媒體出示課本客廳平面圖）師：這是老師家客廳的平面圖，現(xiàn)在如果要在上面鋪上地板，你們知道應該買多少平方米的地板嗎？這也一個組

3、合圖形，那么你知道怎樣求這個組合圖形的面積？請看活動要求。1、你能把它轉(zhuǎn)化成你學過的基本圖形嗎？請用虛線表示。2、四人小組合作求面積，并寫在課堂練習本上。師：看清楚要求了嗎？好，開始！（學生自主探索）師：看來同學們已經(jīng)找到了很多的好方法了，誰愿意介紹一下你們小組的方法？ （展示學生方法，并讓學生自己說明介紹）（二）小結(jié)，方法優(yōu)化。師：黑板上已經(jīng)展示了很多好方法了，你可以把他們分一分類嗎？生：分為兩類，分割法和添補法。師：無論是分割法還是添補法都是為了把組合圖形轉(zhuǎn)化成幾個基本圖形。在轉(zhuǎn)化的過程中，你覺得應該注意些什么？我任意的無限制的分成很多很多小的基本圖形嗎？生：不是，應該分的越少越好，這樣比

4、較方便計算。師：講的真好，無論分割還是添補，都是為了求面積，所以要盡量分成簡單的少的基本圖形，才方便計算。生：還要根據(jù)條件分割。師：地板鋪好了，下面我們來刷刷墻吧。（三）鞏固練習，自主學習三、小結(jié)、反思 師：房子裝修完了，你有什么收獲？組合圖形的面積（2）一、教學目標1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。3、培養(yǎng)學生的合作、探究意識及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學學習活動的習慣。二、教材

5、分析 組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進行計算，需要發(fā)散學生的思維，會分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵學生一題多解。三、教學設計（一）觀察動畫，復習舊知，引出新知1、觀察動畫，分析引入（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形） 板書：基本圖形師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。板書：組合圖形2、復習基本圖形面積公式師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎

6、？ （隨著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？ （隨著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式）師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ） （二）動手拼圖，初探方法1、自拼圖形，分析要素師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。 邊做邊思考：師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？師：現(xiàn)在，就請你挑出你喜

7、歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內(nèi)的同學討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？（學生活動，教師巡視，指導畫高。）2、展示圖形，分析條件 （學生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。（強調(diào)公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）3、打開思路，探索面積師：怎樣求一個組合圖形的面積？生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。師：誰能說一說具體的計算過程？（學生敘述，教師板書計算過程如下。）師：下面，請每個小朋友試著求出自己所拼的組合圖形的

8、面積。（學生分別計算自己所拼的圖形組合的面積，并進行交流。）師：剛才很多同學介紹了自己所拼組合圖形的面積，那么，想一想這些圖形的計算方法有什么共同的特點？生：分別計算幾個基本圖形的面積，然后相加。 (三）拓展方法，發(fā)展思維師：剛才同學們的回答特別精彩，想法也非常巧妙?，F(xiàn)在，有個叫小華的同學他家里面要裝修，計劃在客廳鋪地板（媒體出示課本第75頁的客廳平面圖）。師：請你估計他家至少要買多大面積的地板。（學生小組討論、交流）師：請哪個小組來介紹，小華家的客廳面積是怎樣計算的？ （學生分別介紹不同的計算方法，見下圖）3、歸納提高師：請同學們想一想，上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？生：前

9、三個圖形都是將組合圖形進行分割，然后再進行計算。而第四個圖形是補上去一塊。師：為什么要補上一塊呢？生：補一塊就成基本圖形了。師：這種方法叫添補的方法，將原圖形補充為基本圖形，然后求出整個兒圖形的面積，然后再減去補充的部分的面積。(四）鞏固訓練，一題多解師：這是學校教學樓占地的面積，你能用幾種方法解決這個問題？（出示下圖）師：請先在練習紙上畫出解題的思路，然后進行計算。（學生畫圖分析，并計算。具體計算過程略）(五）小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？組合圖形的面積（2）成長的腳印教學內(nèi)容新世紀小學數(shù)學教材（北師大版）五年級上冊第五單元第二課時。教學目標1、能正確估計不規(guī)則的圖形面積的大小，能用數(shù)方格的方法

10、計算一些不規(guī)則圖形的面積，掌握數(shù)方格的順序和方法。2、學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，讓學生體會數(shù)學源于生活，用于生活。3、讓學生欣賞大自然的美，使學生受到美的教育。教學重點估計不規(guī)則圖形面積的大小，計算不規(guī)則圖形的面積教學難點估計不規(guī)則圖形面積的大小.教材分析在現(xiàn)實生活中，學將接觸到大量的不規(guī)則圖形的面積問題，原來根據(jù)標準的要求，讓學生掌握會計，計算不規(guī)則圖形的面積，是培養(yǎng)學生空間觀念的一個方面，同時也是提高學生解決實際問題能力的一個方面。本課時專題安排了估計、計算不規(guī)則圖形的面積。本探索活動分為三個部分，前兩個部分主要是呈現(xiàn)了小華出生時與2歲時兩個不同年齡段腳印面積的大小，第三個部分是

11、讓學生運用自己探究出的方法，估計自己的腳印。教學思想根據(jù)標準的要求，讓學生掌握會計，計算不規(guī)則圖形的面積，是培養(yǎng)學生空間觀念的一個方面，同時也是提高學生解決實際問題能力的一個方面，讓學生掌握解決數(shù)學問題的方法。教具準備圖形，樹葉若干片，方格紙兩張。一、創(chuàng)設情境，學習新知（1）教師出示課件與問題：小華出生時腳印的大小是多少？學生自己先獨立進行估計，然后小組內(nèi)進行交流。小組推薦人員進行全班交流。小組1：我們是用數(shù)格子的方法來進行計算的，我先數(shù)了數(shù)整個格子的大約是11個，其他不夠一個格子的我進行了拼補，這樣大約是17cm2。小組2：我們的方法也是這樣的，我們把不滿一格的按照一格進行計算，這樣大約是1

12、8 cm2。師：總結(jié)以上同學們的做法，基本上都是利用數(shù)格子的方法進行估計的。同學們還有沒有別的其他的做法？生1：我把這個腳印看成了近似的長方形，長6厘米，寬3厘米，所以面積是3×6=18 cm2。（學生在實物投影前畫出他看到的近似圖形，學生們表示認可。）生2：我有個不同的方法，我是看成了挖土的梯形，上底上2厘米，下底上7厘米，高是7厘米，根據(jù)梯形的面積公式，即（2+3）×7÷2=17.5( cm2)。師：回顧下剛才大家都用了一個什么方法。生1：我們用了數(shù)一數(shù)的方法。生2：我們把這個腳印看成一個近似的圖形進行計算。（2）小華2歲時，腳印的面積約是多少？學生自己先獨立

13、進行自學，然后小組內(nèi)進行交流。二、應用方法，解決問題1、計算樹葉的面積師：每人拿出準備好的樹葉，先同桌互相估算一下它的面積。能不能也用數(shù)格子的方法來求出它的面積呢？學生分小組討論交流，指名回答：生匯報：（1）放在格子上數(shù)數(shù)。（2）可以把外輪廓在網(wǎng)格紙上畫出來，再數(shù)。（3）同桌互相交流一下結(jié)果，看看誰估算的最準確。2、計算手掌的面積師：現(xiàn)在四人學習小組分工合作，計算一下一人手掌的面積，看哪組合作最快最準。學生合作計算，交流匯報。（1）我們先描手掌的輪廓，然后大家一起計算，×××的手掌面積大約是86平方厘米。（）我們一人描手掌的輪廓，1人數(shù)整格，1人數(shù)半格，一人計算，

14、×××的手掌面積大約是93平方厘米。評選最佳合作小組。 師：我們在認識平方分米的時候，說手掌的面積大約是平方三、實踐活動1、用附頁3的方格紙，估計自己腳印的面積是多少。1、在學校的周圍找一棵樹葉比較多的樹。（1）估測一片樹葉的面積。（2）如果一棵樹有10000片樹葉，估算這棵樹所有樹葉的總面積。（3）在有陽光時，大約每25 cm2的樹葉能在一天里釋放足夠一個人呼吸所需的氧氣。這棵樹在有陽光時，一天里釋放的氧氣能滿足多少人呼吸的需要？四、課堂小結(jié)同學們，今天你們有什么收獲？發(fā)現(xiàn)了什么？板書設計： 成 長 的 腳 印 小華出生時的腳印大約16平方厘米 小華2歲時的腳印

15、大約44平方厘米小華11歲時的腳印大約-平方厘米 課題：點陣中的規(guī)律1、結(jié)合具體的圖形，明確什么是“點陣”。2、能在具體的觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。3、發(fā)展歸納與概括的能力。4、了解數(shù)學發(fā)展的歷史，感受數(shù)學文化的魅力。直觀感知“點陣”的有序排列。 發(fā)現(xiàn)“點陣”中隱含的規(guī)律，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。 教材結(jié)合2019多年前希臘數(shù)學家們利用圖形研究數(shù)的情境，先引導學生直觀感知有序排列的點陣，再要求學生嘗試用算式的方法研究給出的四個點陣，從而歸納出這四個點陣所隱含的規(guī)律。然后利用知識的遷移特點，依次往后類推第五個點陣的圖形畫法及劃分方法，讓學生體會通過點陣研究數(shù)的形式是多種

16、多樣的。教材設計本活動的目的旨在通過學生對生活中常見現(xiàn)象的觀察與思考，發(fā)現(xiàn)在點陣中前后圖形中點的變化規(guī)律，類推出后續(xù)圖形中點的數(shù)量和排列規(guī)律，學會推理、歸納和概括的學習方法，體會數(shù)學學習中舉一反三的教學思想。點陣圖片、多媒體課件等。教學過程：活動一：交流課前搜集的資料信息1、對于數(shù)字的發(fā)明和發(fā)展過程，你都有哪些了解？如：我們現(xiàn)在使用的數(shù)字是哪個國家的人發(fā)明的？最初人們是怎樣計數(shù)的？數(shù)字在使用過程中又增加了哪些功能？你都了解數(shù)字的哪些特征？2、阿拉伯數(shù)字的發(fā)明，是我們的記錄和計算更加方便，然而在表現(xiàn)一些數(shù)字的特征方面，圖形更加直觀。早在2019多年前，古希臘的數(shù)學家們就已經(jīng)利用一些有序排列的點子

17、圖形來研究數(shù)，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)的一些特征，因此人們又叫它“點陣”?；顒佣?研究點陣中的規(guī)律1、認識“點陣”。（1）出示有序排列的三個點陣，引導學生觀察并思考：下面三個點子圖中各有幾個點？在排列上有什么特點？（ 三個點陣按 1、4、9的順序排列）（2）你能不能嘗試畫出第四個圖形、第五個圖形？學生獨立思考并在小組內(nèi)交流畫法。（16個點、25個點）（3）像這樣有序排列的點子圖在數(shù)學上又叫它“點陣”。點陣可以分為方形點陣、三角形點陣、螺旋點陣等幾種形式。2、探究規(guī)律。（1）大家都能用數(shù)字來表示各個點陣中點的個數(shù)，能不能嘗試用算式來表示點陣中點的個數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)一些隱藏的規(guī)律？（小組內(nèi)交流）（2）展示：第一個1×1=1 第二個2×2=4 第三個3×3=9 第四個4×4=9 第五個5×5=25小結(jié)：每個點陣的點子數(shù)可以看作是相同的數(shù)字相乘。（3）其實通過圖形來研究數(shù)的形式是多種多樣的。請同學們仔細觀察點陣中點的劃分方法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（出示第五個點陣圖，多媒體課件分別按照1個點、3個點、5個點的遞加規(guī)律演示）（4）交流總結(jié)： 1 =1 1+3 =4 1+3+5 =9 1+3+5+7 =16 1+3+5+7+9 =25小結(jié)：按照劃分方法這個點陣的點子數(shù)可以看作是連續(xù)奇數(shù)的和。（5）你還有哪些劃分的方