萬有引力理論的成就教學(xué)設(shè)計(jì)

1、萬有引力理論的成就教學(xué)設(shè)計(jì)六安市毛坦廠中學(xué)邵富整體設(shè)計(jì)卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室測出了引力常量，表明了萬有引力定律同樣適用于地面上的任意兩個(gè)物體，用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)一步證明了萬有引力定律的普適性。同時(shí)，引力常量的測出，使得包括計(jì)算星體質(zhì)量在內(nèi)的關(guān)于萬有引力定律的計(jì)算成為可能，使得萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值。因此萬有引力理論的成就是本章的重點(diǎn)。萬有引力定律在天文學(xué)上應(yīng)用廣泛，他與牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合可用來求解天體的質(zhì)量和密度，分析天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。萬有引力定律與實(shí)際問題、現(xiàn)代科技相聯(lián)系，可以用來發(fā)現(xiàn)新問題，開拓新領(lǐng)域。把萬有引力定律應(yīng)用在天文學(xué)上的基本方法是：將天體的運(yùn)動(dòng)近似看作均勻圓周運(yùn)動(dòng)處理，運(yùn)動(dòng)

2、天體所需要的向心力來自天體間的萬有引力。因此，處理本節(jié)問題時(shí)要注意把萬有引力公式與均勻圓周運(yùn)動(dòng)的一系列向心力公式相結(jié)合，就可推導(dǎo)出適用于天體問題的公式，并且在應(yīng)用這些公式時(shí)，一定要正確認(rèn)識(shí)公式中各物理量的意義。具體應(yīng)用時(shí)根據(jù)題目中所給的實(shí)際情況，選擇適當(dāng)公式進(jìn)行分析和求解。【教學(xué)目標(biāo)】 （一）知識(shí)與技能 1了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。 2會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量。 3理解并運(yùn)用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。 （二）過程與方法1了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用，理解并運(yùn)用萬有引力處理天體問題的思路方法。 2. 理解運(yùn)用萬有引力定律處理天體問題的思路、方法，體會(huì)科學(xué)定律的

3、意義。 （三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 體會(huì)萬有引力定律在人類認(rèn)識(shí)自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來源于實(shí)踐。 【教學(xué)重點(diǎn)】 1行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的。 2會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量。 【教學(xué)難點(diǎn)】在具體的天體運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用萬有引力定律解決問題。 【課時(shí)安排】 1課時(shí)。 【教學(xué)過程】 一、引入新課 教師活動(dòng)：上節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律的有關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下，萬有引力定律的內(nèi)容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的測定是誰完成的？ 學(xué)生活動(dòng)：思考并回答上述問題 內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比

4、。 公式：F=G 公式中的G是引力常量，它在大小上等于質(zhì)量為1 kg的兩個(gè)物體相距1 m時(shí)所產(chǎn)生的引力大小，經(jīng)測定其值為667×1011 N·m2/kg2。G的測定是由卡文迪許完成的。 教師活動(dòng)：牛頓（16431727）是英國著名的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，是十七世紀(jì)最偉大的科學(xué)巨匠。牛頓一生對科學(xué)事業(yè)所做的貢獻(xiàn)，遍及物理學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)等領(lǐng)域。牛頓在物理學(xué)上最主要的成就，是創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)的基本體系，對于光學(xué)，牛頓致力于光的顏色和光的本性的研究，也作出了重大貢獻(xiàn)。牛頓在數(shù)學(xué)方面，總結(jié)和發(fā)展了前人的工作，提出了“流數(shù)法”，建立了二項(xiàng)式定理，創(chuàng)立了微積分。在天文學(xué)方面，牛頓發(fā)

5、現(xiàn)了萬有引力定律，創(chuàng)制了反射望遠(yuǎn)鏡，并且用它初步觀察到了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。 上面用了兩個(gè)字“發(fā)現(xiàn)”，不是發(fā)明！正如幼兒園有一個(gè)小朋友造句：我爸爸發(fā)現(xiàn)了我的媽媽，然后發(fā)明了我。 萬有引力發(fā)現(xiàn)后，再經(jīng)過了一百多年，才確定引力常量?？ㄎ牡显S扭秤的主要部分是一個(gè)輕而堅(jiān)固的T型架，倒掛在一根金屬絲的下端。T形架水平部分的兩端各裝一個(gè)質(zhì)量是m的小球，T形架的豎直部分裝一面小平面鏡M，它能把射來的光線反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測量金屬絲的扭轉(zhuǎn)。他測定了引力常量。這也提供了我們測量微小物體質(zhì)量的方法。古代，曹操的兒子曹沖利用浮力稱出了大象的質(zhì)量。那我們現(xiàn)在有沒有可能利用已知的知識(shí)來稱地球呢？ 二、進(jìn)行新

6、課 （一）“科學(xué)真是迷人” 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實(shí)迷人”部分的內(nèi)容，思考問題投影出示： 1推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說明卡文迪許為什么能把自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量地球的重量”？ 2設(shè)地面附近的重力加速度g=98m/s2，地球半徑R =64×106m，引力常量G=667×10-11Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。 學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，在練習(xí)本上進(jìn)行定量計(jì)算。 教師活動(dòng)：由于地球自轉(zhuǎn)非常慢，一天只轉(zhuǎn)了一圈，所以對應(yīng)的向心力很小。在這里，我們忽略不計(jì)。擇取學(xué)生的推導(dǎo)、計(jì)算過程，一起點(diǎn)評(píng)。 Kg 重力加速度與高度的變化：若物體靜止在距離地面高為h

7、的高空 （二）計(jì)算天體的質(zhì)量 教師活動(dòng)：（課件展示太陽系里面的星體的美麗圖片） 引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計(jì)算”部分的內(nèi)容，同時(shí)考慮下列問題投影出示： 1應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么？ 2求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案。 1求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律，列方程求解 2從前面的學(xué)習(xí)知道，天體之間存在著相互作用的萬有引力，而行星（或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運(yùn)動(dòng)，而物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合力充當(dāng)向心力，故對于天體所做的圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方

8、程只能是萬有引力充當(dāng)向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時(shí)列方程的根源所在。 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生深入探究 請同學(xué)們結(jié)合課文知識(shí)以及前面所學(xué)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，加以討論、綜合，然后思考下列問題投影出示。學(xué)生代表發(fā)言。 1天體實(shí)際做何運(yùn)動(dòng)？而我們通?？烧J(rèn)為做什么運(yùn)動(dòng)？ 2描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些？ 3根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況求解其向心加速度有幾種求法？ 4應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程萬有引力充當(dāng)向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達(dá)式？各是什么？各有什么特點(diǎn)？ 5應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量？ 學(xué)生活動(dòng)：討論，得出答案。學(xué)生代表發(fā)言。 1天體實(shí)際運(yùn)動(dòng)是沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的，而我們通常情況下可以把它的運(yùn)動(dòng)近似處理

9、為圓形軌道，即認(rèn)為天體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 2在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了描述其運(yùn)動(dòng)特征，我們引進(jìn)了線速度v，角速度，周期T三個(gè)物理量。 3根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)狀況，a心=42r/T2 4應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程萬有引力充當(dāng)向心力，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度方程，即 （3）F引=F心=ma心 即： GMm/r=m 42r/T2 從上述動(dòng)力學(xué)方程的表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量表達(dá)形式： M=42r3/GT2 同理可得：M=v2r/G 或者M(jìn)=2r3/G 上述三種表達(dá)式分別對應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線速度v，角速度，周期T時(shí)求解中心天體質(zhì)量的方法。 以上各式中M表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間

10、距離，G表示引力常量。 5從以上各式的推導(dǎo)過程可知，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，因?yàn)榄h(huán)繞天體的質(zhì)量同時(shí)出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉。 師生互動(dòng)： 從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量時(shí)，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達(dá)式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因?yàn)榄h(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的周期比較容易測量。 教師活動(dòng)：投影例題：某宇航員駕駛航天飛機(jī)到某一星球，他使航天飛機(jī)貼近該星球附近飛行一周，測出飛行時(shí)間為45?103s，則該星球的平均密度是多少？ 學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上分析計(jì)算，寫出規(guī)范分析：航天飛機(jī)繞星球飛行，萬有引力提

11、供向心力，所以： 教師活動(dòng)：投影學(xué)生求解過程，點(diǎn)評(píng)。 （三）發(fā)現(xiàn)未知天體 教師活動(dòng)：請同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問題投影出示： 1應(yīng)用萬有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用？ 2應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？ 學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案： 1應(yīng)用萬有引力定律還可以用來發(fā)現(xiàn)未知的天體。 2海王星、冥王星就是應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的。 教師活動(dòng)：投影海王星照片與它的地貌照片 引導(dǎo)學(xué)生深入探究： 人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的？發(fā)表你的看法。 學(xué)生活動(dòng)：討論并發(fā)表見解。 人們在長期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與應(yīng)用萬有引力定律

12、計(jì)算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應(yīng)用萬有引力定律，結(jié)合對天王星的觀測資料，便計(jì)算出了另一顆行星的軌道，進(jìn)而在計(jì)算的位置觀察新的行星。 教師點(diǎn)評(píng)：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用，用它可以來計(jì)算天體的質(zhì)量，同時(shí)還可以來發(fā)現(xiàn)未知天體 三、課堂總結(jié)、點(diǎn)評(píng) 教師活動(dòng)：1處理天體運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵是：萬有引力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。 2忽略地球自轉(zhuǎn),物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的引力。 學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫下來、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰的更好，好在什么地方。 教師要放開，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架。 教學(xué)說明 思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學(xué)的根本；親自實(shí)踐參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，離開了思維方法和實(shí)踐活動(dòng)，物理教學(xué)就成了無源之水、無本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。在探究萬有引力的成就教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)要求教師放開手腳讓學(xué)生大膽去想，怎樣才能求出天體的質(zhì)量？用兩種方法得出來后教師再總結(jié)，在什么情況下用什么公式，學(xué)生掌握起來就容易得多