同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 姓名：周先瑩 學(xué)號(hào)：2012010826一、設(shè)計(jì)課題同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)（下）第4章第4節(jié)：24-27）二、教材分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)后,要求學(xué)生必須掌握的又一重要內(nèi)容,要求學(xué)生掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，;通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)，能使學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值及進(jìn)行三角恒等式的證明；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、運(yùn)算能力和分類(lèi)討論思想。三、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)，已經(jīng)理解角的正弦、余弦、正切、余切的定義，部分學(xué)生對(duì)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的內(nèi)容主要是公式的推導(dǎo)過(guò)程是有一定的自學(xué)能力，但由于學(xué)生缺少合

2、作交流的意識(shí)，對(duì)公式的特點(diǎn)不會(huì)探究，所以，會(huì)感覺(jué)公式不易記憶；另外，學(xué)生對(duì)三個(gè)公式的變形運(yùn)用有一定的難度，對(duì)角的正弦值、余弦值、正切值的符號(hào)的確定也有較大難度，因此教師要進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶?dǎo)學(xué)。四、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；2、已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，會(huì)求其余的各三角函數(shù)值。過(guò)程與方法：理解并掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，并能應(yīng)用它解決一類(lèi)三角函數(shù)的求值問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：1、通過(guò)師生之間的交流和合作，實(shí)現(xiàn)共同探究，教學(xué)相長(zhǎng)的教學(xué)情境；2、通過(guò)學(xué)生互動(dòng)交流，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究精神。五、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。難點(diǎn)

3、：已知某角一個(gè)三角函數(shù)值，求其余各三角函數(shù)值時(shí)，對(duì)于符號(hào)的確定。六、教法學(xué)法教法：引導(dǎo)啟發(fā)式為主，講練結(jié)合。學(xué)法：合作探究式。七、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入提問(wèn)：1、三角函數(shù)的定義，要求學(xué)生回答 2、 ，的符號(hào)確定。（提示引導(dǎo)）對(duì)問(wèn)題1，學(xué)生可能較快解決；對(duì)問(wèn)題2，可能會(huì)有較多學(xué)生模糊不清。讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，目的為學(xué)生自主學(xué)習(xí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式作準(zhǔn)備。合作探究布置學(xué)生自主合作探究學(xué)習(xí)的任務(wù)：課本第26頁(yè)內(nèi)容，在5分鐘內(nèi)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)三個(gè)公式的推導(dǎo)并記憶公式。巡視指導(dǎo)在探究過(guò)程后會(huì)出現(xiàn)許多預(yù)設(shè)或生成的問(wèn)題，教師及時(shí)引導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究精神，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力

4、。展示成果簡(jiǎn)述公式的推導(dǎo)過(guò)程，敘述三個(gè)公式。教師提示、啟發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果。學(xué)生踴躍發(fā)言檢查學(xué)生自主學(xué)習(xí)效果師生互動(dòng)提問(wèn)：1、本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵詞是什么？2、三個(gè)公式各自的特點(diǎn)是什么，如何記憶？提示學(xué)生注意“同角”二字；啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生理解平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系。使學(xué)生理解公式的特點(diǎn)，為公式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。知識(shí)應(yīng)用1、指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本第27頁(yè)例12、指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)課本第29頁(yè)練習(xí)1的（1）、（2）。提醒學(xué)生注意角的條件，并檢查學(xué)生的練習(xí)效果。學(xué)生可能因忽視條件“是第二象限角”等，而不理解符號(hào)的確定。培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。1、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)習(xí)課本第27頁(yè)例2。讓學(xué)生讀題，讓學(xué)生找出與例

5、1的異同點(diǎn)。2、指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)課本第29頁(yè)第2、3題。學(xué)生對(duì)平方公式的應(yīng)用是個(gè)難點(diǎn)，往往只取一個(gè)根。培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的思想。小 結(jié)作業(yè)指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)。布置課外作業(yè)：課本第30頁(yè)習(xí)題4.4的第1題（1）（2）（3）。學(xué)生能歸納出本節(jié)內(nèi)容：同角三角函數(shù)的三個(gè)基本關(guān)系式。培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)能力；鞏固所學(xué)知識(shí)。八、評(píng)價(jià)分析學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)表項(xiàng)目評(píng)分細(xì)則小組評(píng)分教師評(píng)分課堂表現(xiàn)40分認(rèn)真聽(tīng)課，積極進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。并有自已獨(dú)立的見(jiàn)解。40分基本上能認(rèn)真聽(tīng)課，積極進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。30分能認(rèn)真聽(tīng)課，并進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。但有分神的現(xiàn)象。要教師約束。20分在教師的約束學(xué)習(xí)活動(dòng)不佳。 15分或以下 作業(yè)完成20分按時(shí)保質(zhì)保量獨(dú)立完成，并有獨(dú)特見(jiàn)解。20分按時(shí)保質(zhì)保量獨(dú)立完成。15分基本能按時(shí)完成。 10分有不交作業(yè)或抄襲等的現(xiàn)象。5分或以下 小組活動(dòng)40分積極參加小組活動(dòng)，有獨(dú)立見(jiàn)解，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦能力強(qiáng)，與同學(xué)合作愉快。40分積極參加小組活動(dòng)，愛(ài)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦能力強(qiáng)，與同學(xué)合作愉快。35分能參加小組活動(dòng)，與同學(xué)合作愉快。30分達(dá)不到以上要求。20分或以下 總評(píng)80分以上評(píng)優(yōu)，70-80評(píng)良，50-60評(píng)合格，50分以下評(píng)不合格?？偡郑旱燃?jí)：八、設(shè)計(jì)理念1、以學(xué)生為主導(dǎo)