2020年冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊24.1一元二次方程(含答案)

1、拓展訓(xùn)練2020 年冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊 24.1 一元二次方程基礎(chǔ)闖關(guān)全練1 下列方程為一元二次方程的是()A.B.x2+xy+2=0C.x2+x-3=0D.x2-2x-32 .關(guān)于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，則 ()A. a>0B. aw0 C. a=1 D. a>03 把一元二次方程 (x+3)( x-5) =2 化成一般形式，得()A.x2+2x-17 =0B.x2-8x-17=0C.x2-2x= 17D.x2-2x-17=04把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項(1) ( 3x-1) (2x+3)=4； (2)(2x+

2、1)2=(4x+1)(4x-1).5.關(guān)于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a2-1=0的一個根是0,則a的值為 ()A 1B -1C 1 或-1 D能力提升全練1 關(guān)于 x 的一元二次方程 2x2-x -k=0 的一個根為1，則k 的值是 22 已知關(guān)于x 的方程 m 3 xm 7 x 5是一元二次方程，則 m=.三年模擬全練一、選擇題1. (2019 河北衡水武邑中學(xué)月考， 1， ) 下列方程是關(guān)于x 的一元二次方程的是()A ax2+bx+c=0B +x=2C x2+2x =x3-1 D 3x2+1= 2x+2二、填空題2. (2019河北衡水武邑中學(xué)月考，9, )若關(guān)于 x的方程x

3、2-3x+a=0有一個解是2,則 2a+1 的值是 三、解答題3. (2017江蘇鎮(zhèn)江丹陽三中月考，20, )已知方程(m2-1)x2+(m+1)x+1=0,求：(1) 當(dāng) m 為何值時，原方程為一元二次方程；(2) 當(dāng) m 為何值時，原方程為一元一次方程五年中考全練一、選擇題1. (2018江蘇鹽城中考，8, )已知一元二次方程x2+kx-3 =0有一個根為1,則k的值為 ()A -2B 2 C -4 D 42. (2018 江蘇蘇州中考， 13， ) 若關(guān)于 x 的一元二次方程x2+mx+2n=0 有一個根是2，則 m+n=.3. (2017四川巴中中考，15, )已知 x=1是一元二次方

4、程 x2+ax+b=0的一個根，則 a2+2ab+b2 的值為 .核心素養(yǎng)全練1.對于符號，我們作如下規(guī)定：a* b= a2+b2+1.如 3* 2=32+22+1= 9+4+1=14.若3支x=15,求x的值；(2)試化簡(2x+1)*x=5.2.已知方程x2+x-3=0,求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍.24.1 一元二次方程基礎(chǔ)闖關(guān)全練1 . C x2+x-3=0是一元二次方程，故選 C.2.B由關(guān)于x的方程ax2-3x+2 =0是一元二次方程，得到 aw0.故選B.3 D (x+3)( x-5) =2，去括號，得x2- 5x+3x-15=2，移項，得 x2- 5x+3

5、x-15-2=0，合并同類項，得x2-2x-17=0，故選 D4解析(1)去括號，得 6x2+9x-2x-3=4，移項、合并同類項，得6x2+7x-7=0，所以二次項系數(shù)是6 ，一次項系數(shù)是7，常數(shù)項是-7(2)去括號，得4x2+4x+1= 16x2-1 ，移項、合并同類項，得- 12x2+4x+2=0，所以二次項系數(shù)是-12，一次項系數(shù)是4 ，常數(shù)項是25.B把x=0代入方程，得 a2-1=0,解得a=±1.由一元二次方程的定義知a-lw0,即awl,a=-1.能力提升全練1 答案 1解析 把x=1代入2x2-x-k=0得2-1-k=0,解得k=1.故答案為1.2 答案-3解析 由

6、題意得解得m=-3 三年模擬全練一、選擇題1 D A 項，當(dāng) a=0 時，原方程不是一元二次方程，故A 項不符合題意；B 項，不是一元二次方程，故B 項不符合題意；C 項，不是一元二次方程，故C 項不符合題意；D 項，是一元二次方程，故D 項符合題意故選D 二、填空題2 答案5解析 把x=2代入已知方程，得 22-3X2+a=0,即-2+a=0,解得 a=2,則 2a+1= 2 X 2+1=5.故答案為 5 三、解答題3 .解析 當(dāng) m2-1 W0 時，(m2-1) x2+(m+1)x+1=0 是一元二次方程， 即當(dāng) mw±1 時，(m2-1 )x2+(m+1)x+1=0 是一元二次

7、方程.(2)當(dāng) m2-1 =0,且 m+1w0 時，(m2 -1) x2+(m+1)x+1=0 是一元一次方程, 即當(dāng) m=1 時， (m2-1 )x2+(m+1)x+1=0 是一元一次方程五年中考全練一、選擇題1 . B把x=1代入方程得1+k-3=0.解得k=2.故選B.二、填空題2 .答案 -2解析 將x=2代入一元二次方程 x2+mx+2n=0.得 4+2m+2n=0,，n+m= -2.故答案為-2.3 .答案1解析 將 x=1 代入一元二次方程 x2+ax+b=0得 1+a+b=0, . . a+b=-1,. . a2+2ab+b2=(a+b)2=1. 核心素養(yǎng)全練1 .解析(1)依題意,得 3*x=32+x2+1,貝U 32+x2+1=15. .x2=5,(2) (2x+1) x=