安徽滁州全椒2017年中考數(shù)學(xué)二模試卷含解析

1、2017年安徽省滁州市全椒縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1. 3的倒數(shù)是（）A.3B.-3C.D.-332 .下列算式中，結(jié)果等于a6的是（）A.a4+a家庭數(shù)（戶）B.（a2）2?a2C.a2?a3D.a2+a2+a23 .據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，2017年春節(jié)期間，安徽省累計(jì)接待游客2681.52萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入142億元，其中142億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.42X108B.1.42X109C.1.42X1010D.1.42X10114 .將一個(gè)邊長為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示,則下列選項(xiàng)中.不是如圖所示幾何

2、體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是（）主視方向D.A.b(a+b)，、，、2(ab)B.b(ab)C.b(a2-b2)D.b(a+b)26.某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加,季度共獲利36.4萬元，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同.設(shè)2,3月份利潤的月增長率為x,那么x滿足的方程為（）A.10（1+x）2=36.4B,10+10（1+x）2=36.4C.10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4D,10+10（1+x）+10（1+x）2=36.47 .積極行動(dòng)起來，共建節(jié)約型社會(huì)！我市某居民小區(qū)400戶居民參加了節(jié)水行動(dòng)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了10戶家庭一

3、個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如表：節(jié)水量（單位：噸）0.511.52估計(jì)該小區(qū)400戶家庭這個(gè)月節(jié)約用水的總量是（A.360噸B.400噸C.480噸D.720噸8 .園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間.已知綠化面積S（m2）與工作時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為（一一2D.40m9.若矩形的長和寬是方程x2-7x+12=0的兩根，則矩形的對(duì)角線之和為（A.5B.7C.8D.1010 .如圖，在ABC中，BF平分/ABCAF±BF于點(diǎn)F,D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長交AC于點(diǎn)E.若AB=10,BC=18,則線段EF的長為（）BA.2B.3C.

4、4D.5A二、填空題（本小題共4小題，每小題5分，共20分）11 .9的算術(shù)平方根是.12 .不等式組3的解集為.2工-6-工13 .如圖，在ABC中，BC=6,將4ABC沿BC方向平移得到A'B'C',連接AA',若A'B'恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)O,則AA'的長度為.14 .如圖1,將1張菱形紙片ABC的（/ADO90°）沿對(duì)角線BD剪開，得到ABD和BCD再將BCD以D為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a,使a=/ADB得至IJ如圖2所示的DBC,連接ACBB',/DAB=45,有以下結(jié)論：AC=BB;ACLAB;/CDA=

5、90;BB'=無AB,其中正確結(jié)論的序號(hào)是.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）三、解答題（本題共2小題，每小題8分，共16分）15 .解方程組：卜+產(chǎn)41 4k+v=-82 216 .先化簡（&+6-舁）一月一二義，再從2、3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.a-33-aa-3四、解答題（本題共2小題，每小題8分，共16分）17 .如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的9X9網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)），點(diǎn)O在格點(diǎn)上.（1）畫出將ABC向右平移2個(gè)單位長度得到ABC.（2）畫出將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A2B2G.18 .從一副撲克牌中取出方

6、塊3、紅心6、黑挑10共三張牌，洗勻后正面朝下放在桌面上，小明和小麗玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小麗隨機(jī)摸出一張牌，記下牌面數(shù)字、這樣記為一次游戲.當(dāng)兩人摸出的牌面數(shù)字不同時(shí)，牌面數(shù)字大的獲勝；當(dāng)兩人摸出的牌面數(shù)字相同，則為平局.（1）用畫樹狀圖或列表法，列出小明、小麗兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果.（2）求小明獲勝的概率.五、解答題(本題共2小題，每小題10分，共20分)2,量的19 .如圖1為放置在水平桌面上的某創(chuàng)意可折疊臺(tái)燈的平面示意圖，將其抽象成圖ZDCB=60,/CDE=150,燈桿CD的長為40cm,燈管DE的長為26cm

7、,底座AB的厚度為2cm,不考慮其他因素，分別求出DE與水平卓，面(AB所在的直線)所成的夾角度數(shù)和臺(tái)燈的高(點(diǎn)E到桌面的距離).(結(jié)果保留根號(hào))圖120 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的邊AB垂直于x軸、垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)y=-(x<0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C、且與AB相交于點(diǎn)D,OB=8AD=6.(1)求反比例函數(shù)y=2的解析式.I六、解答題(本題共1小題，共12分)21 .如圖，OO的直徑AD長為6,AB是弦，ZA=30°,CD/AB,且CD=弓(1)求/C的度數(shù)；(2)求證：BC是。的切線；(3)求陰影部分面積.七、解答題(本題共1小題，共12分)

8、22 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-(k+1)x+k與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)B位于點(diǎn)A的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C.(1)如圖1,若k=2,直接寫出AB的長：AB=.(2)若AB=2,則k的值為.(3)如圖2,若k=-3,求直線BC的解析式；點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求PBC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).(4)如圖3,若k<0,且ABC是等腰三角形，求k的值.圖2圖3八、解答題(本題共1小題，共14分)23 .如圖，在正方形ABC邛，點(diǎn)E是AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合)，點(diǎn)F在AD上，過點(diǎn)E作EGLEF交BC于點(diǎn)G,連接FG.(1)當(dāng)BE=AF時(shí)，求證：E

9、F=EG(2)若AB=4,AF=1,且設(shè)AE="當(dāng)FG/AB時(shí)，求n的值；當(dāng)BG取最大值時(shí)，求EFGW面積.2017年安徽省滁州市全椒縣中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1. 3的倒數(shù)是（）A.3B.-3C.D.-33【考點(diǎn)】17:倒數(shù).【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù).【解答】解：有理數(shù)3的倒數(shù)是上.3故選：C.2.下列算式中，結(jié)果等于a6的是（）A.a4+a2B.（a2）2?a2C.a2?a3D.a2+a2+a2【考點(diǎn)】47:哥的乘方與積的乘方；35:合并同類項(xiàng)；46:同底數(shù)哥的乘法.【分析】根據(jù)哥的乘方和

10、積的乘方，合并同類項(xiàng)的方法，以及同底數(shù)哥的乘法的運(yùn)算方法,逐項(xiàng)判定即可.【解答】解：:a4+a2wa6,選項(xiàng)A不符合題意；（a2）2?a2=a6,，選項(xiàng)B符合題意；a2?a3=a5,選項(xiàng)C不符合題意；.a2+a2+a2=3a2,.選項(xiàng)D不符合題意.故選：B.3 .據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，2017年春節(jié)期間，安徽省累計(jì)接待游客2681.52萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入142億元，其中142億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.42X108B.1.42X109C.1.42X1010D.1.42X1011【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|<10,n為

11、整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將142億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.42X1010.故選：C.4 .將一個(gè)邊長為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則下列選項(xiàng)中.不是如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是()【考點(diǎn)】U2:簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【解答】解：從上邊看大正方形的右下角是一個(gè)小正方形,故選：B.5 .分解因式a2b-b3結(jié)果正確的是()A.b(a+b)(ab)B.b

12、(ab)2C.b(a2b2)D.b(a+b)【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】直接提取公因式b,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：a2b-b3=b(a2-b2)=b(a+b)(a-b).故選：A.6 .某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利36.4萬元，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同.設(shè)2,3月份利潤的月增長率為x,那么x滿足的方程為()A.10(1+x)2=36.4B.10+10(1+x)2=36.4C.10+10(1+x)+10(1+2x)=36.4D,10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4【

13、考點(diǎn)】AC由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.【分析】等量關(guān)系為：一月份利潤+一月份的利潤X(1+增長率)+一月份的利潤X(1+增長率)2=34.6,把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可.【解答】解：設(shè)二、三月份的月增長率是x,依題意有10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4,故選D.7 .積極行動(dòng)起來，共建節(jié)約型社會(huì)！我市某居民小區(qū)400戶居民參加了節(jié)水行動(dòng)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了10戶家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如表：節(jié)水量(單位：噸)0.511.52家庭數(shù)(戶)2341估計(jì)該小區(qū)400戶家庭這個(gè)月節(jié)約用水的總量是()A.360噸B.400噸C.480噸D.720噸【考點(diǎn)】V5:用樣本估計(jì)總體.【分析】先根

14、據(jù)10戶家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，求得平均每戶節(jié)水量，再計(jì)算400戶家庭這個(gè)月節(jié)約用水的總量即可.【解答】解：根據(jù)10戶家庭一個(gè)月的節(jié)水情況可得，平均每戶節(jié)水：(0.5X2+1X3+1.5X4+2X1)+(2+3+4+1)=1.2(噸)，.400戶家庭這個(gè)月節(jié)約用水的總量是：400X1.2=480(噸)，故選：C.8.園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間.已知綠化面積S（m2）與工作時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為（A.100mfB.80m2C.50mD.40m【考點(diǎn)】E6:函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案.【解答】解：由縱坐標(biāo)看出：休息前綠

15、化面積是50平方米，休息后綠化面積是170-50=120（平方米），所以120+3=40（平方米/時(shí)）故選：D.9 .若矩形的長和寬是方程x2-7x+12=0的兩根，則矩形的對(duì)角線之和為（）A.5B.7C.8D.10【考點(diǎn)】AB:根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】設(shè)矩形的長和寬分別為a、b,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=7,ab=12,利用勾股定理得到矩形的對(duì)角線長=八2了,再利用完全平方公式和整體代入的方法可計(jì)算出矩形的對(duì)角線長為5,則根據(jù)矩形的性質(zhì)得到矩形的對(duì)角線之和為10.【解答】解：設(shè)矩形的長和寬分別為a、b,則a+b=7,ab=12,所以矩形的對(duì)角線長=,41.=,'2=J*2-2乂1

16、=5,所以矩形的對(duì)角線之和為10.故選D.10 .如圖，在ABC中，BF平分/ABCAF±BF于點(diǎn)F,D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長交AC于點(diǎn)E.若AB=10,BC=18,則線段EF的長為（）A【考點(diǎn)】KX三角形中位線定理；KJ:等腰三角形的判定與性質(zhì).【分析】由直角三角形的性質(zhì)可求得DF=BD,AB,由角平分線的定義可證得DE/BC,利用三角形中位線定理可求得DE的長，則可求得EF的長.【解答】解： .AFXBF,D為AB的中點(diǎn), .DF=DB=_AB=5 /DBF土DFB,BF平分/ABC /DBF土CBF, /DFB土CBF, .DE/BC, .DE為ABC的中位線，.DE=BC

17、=9,2.EF=DE-DF=9-5=4,故選C.二、填空題（本小題共4小題，每小題5分，共20分）11.9的算術(shù)平方根是3.【考點(diǎn)】22:算術(shù)平方根.【分析】9的平方根為土3,算術(shù)平方根為非負(fù)，從而得出結(jié)論.【解答】解：二.（土3）2=9,.9的算術(shù)平方根是|±3|=3.故答案為：3.3,冗<212.不等式組.3的解集為2VXV6.2x-6>rII,【考點(diǎn)】CB解一元一次不等式組.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.B.住*2【解答】解：,3,2“-6-工由得，XV6;由得，x>2;故不等式組的解集為：2vxv6.故答案為：2vxv6.13.如圖，

18、在ABC中，BC=6,將4ABC沿BC方向平移得到AB'C',連接AA',若AB'恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)O,則AA'的長度為3.【考點(diǎn)】Q2平移的性質(zhì).【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到AA'=BB,AAABB,則可判定四邊形ABBA'為平行四邊形，所以AB/A'B',再證明OB為ABC的中位線得到BB=CB=BC=3,于是得2到AA'=3.【解答】解：ABCgBC方向平移得到A'B'C',.AA'=BB,AA'/BB',四邊形ABBA'為平行四邊形， .AB/A

19、9;B', 點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)， .OB為ABC的中位線， .BB'=CB=.BC=3, .AA'=3.故答案為3.14.如圖1,將1張菱形紙片ABC的(/ADO90°)沿對(duì)角線BD剪開，得到ABD和BCD再將BCD以D為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a,使a=/ADB得至U如圖2所示的DBC,連接AGBB',/DAB=45,有以下結(jié)論：AC=BB;ACLAB;/CDA=90;BB'=夷AB,其中正確結(jié)論的序號(hào)是.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)【考點(diǎn)】R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；L8:菱形的性質(zhì).【分析】如圖1,先利用菱形的性質(zhì)得AB=BC=CD=AD

20、ZA=ZC=45,則利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可計(jì)算出/ADB=ZABD=67.5,則a=2/ADB=135;如圖2,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DB=DB,DC=DACB=AB/7=73=67.5°,Z6=135°,貝U可計(jì)算出/4=75=22.5°,所以/ABB=/BB'C=90,則可證明四邊形ABBC為矩形，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；然后證明ADC為等腰直角三角形，則可對(duì)進(jìn)行判斷.【解答】解：如圖1, 四邊形ABC型菱形， .AB=BC=CD=ADZA=ZC=45, /ADB4ABD=67.5,.a=2/ADB=135,如圖2, 將BCD以D為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)

21、針方向旋轉(zhuǎn)角135°, .DB=DB,DC=DACB=AB/7=73=67.5°,Z6=135°,在4DBB中，/4=75=4=22.5°,2 ./ABB=/3+74=90°,/BB'C=Z5+77=90°, .AB/CB,而AB=CB, 四邊形ABBC為矩形， .AC=BB,AC!AB,所以正確， ./CAB=90,/1=45°,/CAD=45,而DC=DA .ADC為等腰直角三角形，/CDA=90;BB'=AB,所以正確，錯(cuò)誤.故答案為.三、解答題（本題共2小題，每小題8分，共16分）15.解方程組:fx

22、+y=4I4x+y=-8【考點(diǎn)】98:解二元一次方程組.方程組利用加減消元法求出解即可.解：，f"產(chǎn)44x+y=-80-得：3x=-12,解得：x=-4,把x=4代入得：y=8,則方程組的解為16.先化簡（史&-/L）a-33-a+三二之，再從2、3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.a-3【考點(diǎn)】6D:分式的化簡求值.先算括號(hào)里面的，再算除法，最后選出合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.1a+32解：原式二1a-3當(dāng)a=2時(shí)，原式=|=-5.A3四、解答題(本題共2小題，每小題8分，共16分)17 .如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的9X9網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交

23、點(diǎn))，點(diǎn)O在格點(diǎn)上.(1)畫出將ABC向右平移2個(gè)單位長度得到ABC.(2)畫出將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A2B2G.【考點(diǎn)】R8:作圖-旋轉(zhuǎn)變換；Q4:作圖-平移變換.【分析】(1)分別作出點(diǎn)A、BC向右平移2個(gè)單位長度得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，首尾順次連接即可得；(2)分別作出點(diǎn)A、BC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，首尾順次連接即可得.【解答】解：(1)如圖，A1B1C即為所求作三角形；(2)如圖，4RG即為所求作三角形.18 .從一副撲克牌中取出方塊3、紅心6、黑挑10共三張牌，洗勻后正面朝下放在桌面上，小明和小麗玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一張牌，記下牌面數(shù)

24、字后放回，洗勻后正面朝下，再由小麗隨機(jī)摸出一張牌，記下牌面數(shù)字、這樣記為一次游戲.當(dāng)兩人摸出的牌面數(shù)字不同時(shí)，牌面數(shù)字大的獲勝；當(dāng)兩人摸出的牌面數(shù)字相同，則為平局.(1)用畫樹狀圖或列表法，列出小明、小麗兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果.（2）求小明獲勝的概率.【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可知所有可能的結(jié)果數(shù)，再找到第一張牌數(shù)字大于第二張牌數(shù)字的情況數(shù)即可求出小明獲勝的概率.【解答】解：（1）畫樹狀圖得：開始3610Z/N/N1103610361。則兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果有9種.（2）由（1）可知第一張牌

25、數(shù)字大于第二張牌數(shù)字的情況數(shù)有3種，所以小明獲勝的概率=1.五、解答題（本題共2小題，每小題10分，共20分）19 .如圖1為放置在水平桌面上的某創(chuàng)意可折疊臺(tái)燈的平面示意圖，將其抽象成圖2,量的ZDCB=60,/CDE=150,燈桿CD的長為40cm,燈管DE的長為26cm,底座AB的厚度為2cm,不考慮其他因素，分別求出DE與水平卓，面（AB所在的直線）所成的夾角度數(shù)和臺(tái)燈的高（點(diǎn)E到桌面的距離）.（結(jié)果保留根號(hào)）圖1圖2【考點(diǎn)】T8:解直角三角形的應(yīng)用.【分析】首先過點(diǎn)D作AB的平行線DM根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/CDM=120,得出/EDM的度數(shù)，即為DE與水平桌面（AB所在的直線）所成的夾

26、角度數(shù)；再作EF，DMF點(diǎn)F,DGLAB于點(diǎn)G然后解直角三角形求出EF、DG的長，進(jìn)而得出臺(tái)燈的高.【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作AB的平行線DM /DCB=60,/CDM=180-/DCB=120, ./CDE=150,，/EDM=CDE-/CDM=150-120°=30°,即DE與水平桌面（AB所在的直線）所成的夾角度數(shù)為30。；作EF±DMR1點(diǎn)F,DGLAB于點(diǎn)G. 在直角DEF中，/EFD=90,/EDF=30,DE=26cm .EF=DE=13cm 在直角CDG43,/DGC=90,/DCG=60,CD=40cm .sin60=,CD .DG=CD?sin

27、60=40X=20;cm,2 底座AB的厚度為2cm, 點(diǎn)E到桌面的距離是：13+20加+2=（15+20元）cm.答：臺(tái)燈的高（點(diǎn)E到桌面的距離）為（15+20匹）cm.20 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的邊AB垂直于x軸、垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C、且與AB相交于點(diǎn)D,OB=8AD=6.(1)求反比例函數(shù)y=k的解析式.(2)求經(jīng)過GD兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式.【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8,m）（m>0）,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8,6+nj）,由點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D點(diǎn)在

28、反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、m的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）由m的值，可找出點(diǎn)CD的坐標(biāo)，設(shè)出過點(diǎn)CD的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b,由點(diǎn)CD的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8,成（m>0）,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8,6+m,丁點(diǎn)C為線段AO的中點(diǎn),，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,空）丁點(diǎn)C點(diǎn)D均在反比例函數(shù)y=2的函數(shù)圖象上,k二舐氏,解得:1k=12+2rn反比例函數(shù)的解析式為16y=m=2.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,4）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8,6）.設(shè)經(jīng)過點(diǎn)CD的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b,1噸.b=2經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次

29、函數(shù)解析式為y=-x+2.2六、解答題（本題共1小題，共12分）21 .如圖，OO的直徑AD長為6,AB是弦，ZA=30°,CD/AB,且CD=/3.（1）求/C的度數(shù)；（2）求證：BC是。的切線；(3)求陰影部分面積.【考點(diǎn)】MD切線的判定；MO扇形面積的計(jì)算.【分析】(1)連接BD由AD為圓的直徑，得到/ABD為直角，再利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BD的長，根據(jù)CD與AB平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，確定出/CDB為直角，在直角三角形BCD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出tanC的值，即可確定出/C的度數(shù)；(2)連接OB由OA=OB利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由CD與A

30、B平行，得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出/ABC度數(shù)，由/ABG-/ABO度數(shù)確定出/OBC度數(shù)為90,即可得證；(3)過O作O吐AB,利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出OE的長，根據(jù)勾股定理求出AE的長，進(jìn)而求出AB的長，確定出三角形OAB!積，再由扇形AOB0積減去三角形AOB0積求出陰影部分面積即可.【解答】(1)解：如圖，連接BD.AD為圓O的直徑，/ABD=90,.BD=AD=3,21.CD/AB,ZABD=90,Dn3在RtCDB中,tanC=-=小,CDV3./C=60;(2)證明：連接OB-.OA=OB/OBAhA=30°,1. CD/AB,/C=60, ./ABC

31、=180/C=120, /OBChABC-ZABO=12030°=90°,-.OEJ±BC,.BC為圓O的切線;(3)解：過點(diǎn)O作OELAB,則有OE=1OA至,22,ab=7ad24W*=37s，.Saoa=，AB?OeJx ./AOB=180-2ZA=120°,.Q_120X鏟元 S扇形OA=，-一一37t,360七、解答題(本題共1小題，共12分)22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-(k+1)x+k與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)B位于點(diǎn)A的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C.(1)如圖1,若k=2,直接寫出AB的長：AB=1(2)若AB=2,則k的值

32、為-1或3.(3)如圖2,若k=-3,求直線BC的解析式;點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求PBC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).(4)如圖3,若k<0,且ABC是等腰三角形，求k的值.%0C【考點(diǎn)】HF:二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)把k=2代入得到拋物線的解析式，然后令y=0得到關(guān)于x的方程，然后求得方程的解，可得到點(diǎn)AB的坐標(biāo).(2)令y=0得(x-1)(x-k)=0,然后分為解點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)和點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)兩種情況求得k的值即可；(3)把k=-3代入，然后再求得B(-3,0)、C(0,-3),最后利用待定系數(shù)法求解即可；過點(diǎn)P作PD±x軸，垂足為

33、D,PD交直線BC與點(diǎn)E.設(shè)P(x,x2+2x-3),則點(diǎn)E(x,-x-3).依據(jù)BCP的面積=4PEB的面積+4PEC的面積列出BCP的面積與x的函數(shù)關(guān)系式，最后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；(4)由y=(x1)(xk),k<0,得到A(1,0),B(k,0)、C(0,k),用含k的式子表示出ARBCAC的長，然后分為AB=BCAB=ACBC=ACH種情況列方程求解即可.【解答】解：(1)把k=2代入得：y=x2-3x+2,令y=0得：x2-3x+2=0,解得x=2或x=1,.A(2,0),B(1,0).AB=1.故答案為：1.(2)令y=0得：x2-(k+1)x+k=0,貝U(x1)(xk)=0,解得x=1或x=k.當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)時(shí).,.AB=2,，B(T,0).1.k=-1.當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)時(shí)，.AB=2,.B(3,0).1. k=3.k的值為-1或3.故答案為：-1或3.(3)當(dāng)k=3時(shí)，y=x2+2x-3,令x=0得：y=-3,令y=0得：x2+2x-3=0,解彳導(dǎo):x=3或x=1,.A(1,0)、B(-3,0)、C(0,-3).設(shè)直線BC的解析式的y=kx+b,將點(diǎn)B和點(diǎn)C的解析式代入得：(Tk+b=0,解得：卜=1,lb=-3b=-3.直線BC的解析式為y=-x-3.如圖1所示：過點(diǎn)P作PD±x軸，垂足為D,PD交直線BC與點(diǎn)