蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《二多邊形的面積：1.平行四邊形的面積》優(yōu)質(zhì)課導(dǎo)學(xué)案_2

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五上第7-8頁例1例2、例3,以及“試一試”、“練一練”和練習(xí)二第1-5題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過實際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論、推理等數(shù)學(xué)活動過程，初步體會圖形轉(zhuǎn)化的意義和價值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。3、使學(xué)生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。教學(xué)重點：理解轉(zhuǎn)化后長方形與原來平行四邊形的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算方法。教學(xué)難點：體會圖形轉(zhuǎn)化的意義和價值，發(fā)

2、展邏輯思維。課前準(zhǔn)備：4種不同的平行四邊形待用。（理解不同平行四邊形的含義。）平行線之間的垂直線段處處相等。平行四邊形的底和高（外高）。剪刀一把。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，感知轉(zhuǎn)化師：同學(xué)們請看，這是（正方形），它的面積是多少？（9平方厘米）（學(xué)生口答）怎么得到的？（1、數(shù)格子。2、用面積計算公式。）【評價】：用數(shù)格子的方法，真好。有不同的方法嗎？【評價】你用面積計算公式算的。正方形面積計算公式就等于（）課件演示：正方形的面積=邊長X邊長2、出示師：再來看（點擊課件）這個平面圖形，它的面積是多少？（12平方厘米）（課件做成2種平移）你怎么知道的？（生：1:數(shù)格子。生2:將突出的兩個小方格平移到空

3、白處，轉(zhuǎn)化成長方形，算長方形的面積。）【評價1】是嗎？請你帶著大家一起數(shù)數(shù)看?！驹u價2】你們覺得這個方法怎么樣？是呀！太巧妙了，為了大家聽的更明白，我們倆配合，你說，我來演示（演示課件：經(jīng)過平移轉(zhuǎn)化成了長方形，長方形的面積4X3=12平方厘米，長方形的面積就是（原來圖形的面積）。追問；將不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化成長方形，形狀變了，但是，什么卻沒有變？（面積不變）【評價】你們的發(fā)現(xiàn)很有價值。3、出示：師：再請大家觀察，這是（平行四邊形），它的面積又是多少呢？你還想數(shù)格子嗎？平行四邊形面積有沒有計算公式呢？（生1:平移。生2:也把它轉(zhuǎn)化成長方形。生3:平行四邊形的面積就等于底乘高）【評價1】有些格子不

4、滿整格，有大半格，有小半格，數(shù)起來挺麻煩的?！驹u價2】你能大膽地猜想，真好。能不能實現(xiàn)呢？接下來咱們共同來研究平行四邊形的面積計算。（貼課題）【評價3】為什么平行四邊形面積就等于底乘高呢？咱們共同來研究。（貼課題）二、實踐操作，獲取新知（點擊課件）師：首先看，活動1出示：實踐活動一：1、任選一個平行四邊形，剪一剪，拼一拼，把它轉(zhuǎn)化成長方形。（獨立完成）2、觀察同組其他同學(xué)的剪拼，你們的方法一樣嗎？（同伴分享）師：誰來讀一讀。我來讀匯報建議匯報建議：我是這樣做的：沿著剪開，把（圖形）轉(zhuǎn)化成（圖形）。師：都明白了？一段音樂之后，我們就結(jié)束手上的操作，好嗎？請組長將綠色的不同平行四邊形隨機(jī)分發(fā)給大家

5、，拿到了，就開始?。▽W(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)：找兩種剪拼方法。按剪、移、拼的順序表達(dá)過程有條理，感受平移在轉(zhuǎn)化中的作用。）師：你手中的平行四邊形成功的剪拼成長方形的請舉手！（真棒?。┠奈煌瑢W(xué)愿意到前面來與同學(xué)交流一下你剪拼的過程？（生到實物展臺演示）【評價】你說的這條線段就是平行四邊形的什么？再修正一下自己的說法，佩服你的勇氣你的數(shù)學(xué)語言非常簡潔，讓人一聽就明白。平移這個詞使用很準(zhǔn)確。師：你們也是這樣剪拼的？有不一樣的方法嗎？（生到實物展臺演示）【評價】老師很欣賞你，你的操作與眾不同。和前面一位同學(xué)一樣都拼成了長方形！謝謝你！師：同學(xué)們手中不同的平行四邊形都使用了一把叫做數(shù)學(xué)的剪刀轉(zhuǎn)化成長方形，

6、老師手中還有一把剪刀，大家看，在這個位置剪，行嗎？這個位置呢？（課件演示兩種剪拼的過程）（課件演示）可以這樣剪，也可以這樣剪，你發(fā)現(xiàn)，剪拼的過程有什么相同的點嗎？追問：都是沿什么剪的？（生1沿高剪的，生2:都是平移拼成的。）【評價】被你發(fā)現(xiàn)了，真有數(shù)學(xué)的眼光！平移在轉(zhuǎn)化過程中，太重要了！追問：為什么都要.沿高剪呢？（沿高剪產(chǎn)生直角，才能拼成長方形）【評價】沿著高剪，就能得到（）才能拼成（）你們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗真豐富。我們的目標(biāo)就是要將（）過渡：平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形，它們之間會有什么密切的聯(lián)系呢？怎樣就能求出平行四邊形的面積。讓我們來好好地觀察觀察，看看會有什么新的發(fā)現(xiàn)（激動地，神秘的，愉快的）

7、出示實踐活動二：1、將原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形上、下擺好。2、仔細(xì)觀察這兩個圖形，它們之間有怎樣的相等關(guān)系？（邊看圖，邊說。先自己小聲說一說，再與同學(xué)交流。）3、根據(jù)長方形的面積計算，你能推想出怎樣計算平行四邊形的面積嗎？匯報建議：我們發(fā)現(xiàn)了這樣的相等關(guān)系，轉(zhuǎn)化后長方形的就相當(dāng)于原平行四邊形的，（2人配合，1人指著圖形，1人匯報。）師：誰來讀一讀，提要求：同學(xué)們首先按要求擺好，上面是紅色平行四邊形，下面是綠色轉(zhuǎn)化后的長方形，再觀察，小組里小聲的交流，形成共同的認(rèn)識，不要影響到其他小組同學(xué)的討論?？梢詥?？（教師巡視指導(dǎo)）引導(dǎo)：哪組同學(xué)愿意到前面來與大家交流交流你們的發(fā)現(xiàn)？帶上你們的一組圖

8、形。其他小組，認(rèn)真傾聽，如果有什么想法可以等他們說完了，舉手補(bǔ)充。都明白了？開始吧！第一、第1個小組匯報研究結(jié)果。（請你指著圖說一說）【評價】相等嗎？你們帶著大家數(shù)數(shù)看。確實相等。表達(dá)很完整。思路很清晰。平行四邊形面積推想有條理。合作章送給你們。（）第二、引導(dǎo)：哪一小組能選一個不同的平行四邊形再來說一說，（請第2個小組匯報）【評價】相信你們會說的更好！加油！學(xué)習(xí)章送給你們。（邊說邊板書關(guān)系：貼長、寬、底、高，面積等字樣。板書“=”符號。）（學(xué)生說）（完成板書）板書：平行四邊形的面積=底X高長方形形的面積=長X寬（預(yù)設(shè)：我們發(fā)現(xiàn)長方形的長就是原來平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高;長方

9、形的面積就是平行四邊形的面積，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)與全班學(xué)生互動，集體達(dá)成共識。）追問：你們手中其他的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形也有這樣的相等關(guān)系嗎？所以，平行四邊形的面積就等于（）（師指黑板公式，生讀一讀。）第三、接下來，看著老師的課件，共同回顧一下你們的研究過程！我們發(fā)現(xiàn)，沿著平行四邊形的一條高剪開，平移后，拼成長方形，長方形的面積就是平行四邊形的面積，再看，這條邊就是原來平行四邊形的底，這條邊就是原來平行四邊形的高。師：長方形的面積等于（長X寬），那平行四邊形的面積等于？第四：師：大家可以看著課件，或是看著黑板再自由地說一說，可以怎樣推想出面積公式。師：回顧剛才學(xué)習(xí)的過程，我們是怎樣推導(dǎo)出平行

10、四邊形的面積計算公式的，誰來說一說?（學(xué)生說：我們先將平行四邊形剪拼成已經(jīng)學(xué)過的長方形，探究出了兩者之間的等量關(guān)系,從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積，）【評價】也就是將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，（板書新一一舊）總結(jié)的很精練！剪、移、拼幫助我們進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用轉(zhuǎn)化的策略我們還可以推想出更多平面圖形面積的計算公式！這個結(jié)論，也可以用字母公式表示。自由讀一讀這段話。自由讀：如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h表示平行四邊形的底和高，平行四邊形的面積計算公式還可以寫成（學(xué)生說，教師板書:S=aXi）可以怎樣表示？追問：a表示（平行四邊形的底）h表示（平行四邊形的高），也就是說，一個平行四邊形的面積大小由誰決定？

11、過渡：我們可以直接運用公式來解決實際問題。準(zhǔn)備好了嗎？四、鞏固練習(xí)1、試一試（口答）一塊平行四邊形玻璃，底50厘米，高70厘米，面積是多少平方厘米？師：請同學(xué)們快速目讀題目，舉手口答。（快速目讀題目，舉手口答）2、練習(xí)二第2題（先做一做，再交流）計算下面平行四邊形的面積。指名匯報：第一個平行四邊形，（重點在第3個圖）錯誤在前：老師記下來，有不同的嗎？哪一個是正確的？說說你的想法設(shè)疑：25是底，20是高？為什么不能算出面積呢？【評價】看來，面積公式中的底和高必須是相對應(yīng)的。3、搶答題兩條平行線之間畫了一個長方形和一個平行四邊形，長方形長15厘米，寬6厘米。求平行四邊形的面積。仔細(xì)讀題，有答案了嗎

12、？搶答，想好答案直接站起來說。為什么呢？（生1:先求長方形面積，平行四邊形面積就是長方形面積。生2:長等于底，寬等于高,根據(jù)公式求出平行四邊形面積90）【評價】找到相等關(guān)系，就能很快算出答案了。真棒！4，發(fā)現(xiàn)題師：這里有三個不同的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)學(xué)生口答，課件演示等底、等高、（先閃爍線段再出現(xiàn)數(shù)據(jù)）【評價】底相等，看的很清楚。高怎么樣？追問：3條高為什么相等？（課件演示）這條叫做平行四邊形的外高。這條，還有這條。都相等。為什么？（這三個平行四邊形畫在兩條平行線之間，高是相等的，都是5厘米。）（平行線之間的距離處處相等。）底相等，高相等，你還發(fā)現(xiàn)什么？等底等高的平行四邊形面積相等。

13、（課件出示結(jié)論）讀一讀?！驹u價】如果平行四邊形等底等高，那么面積一定相等。表揚(yáng)：你們的觀察能力真強(qiáng)。5，畫圖題如果讓你畫平行四邊形，你會嗎？什么要求？（你能畫兩個與圖中長方形面積相等的不同平行四邊形嗎？）你打算先確定長方形的什么？動手試一試。如果底是5,高是3,伸出手來，我們一起來比劃一下，怎么畫。連接起來，底是5，高是3的只能畫一個嗎？想象一下。（不止一個。）你看（課件演示等底等高形狀不同的平行四邊形），移一下，可以畫，再移一下，又可以畫不止畫一個呢！還可以怎么畫？（只要底乘高等于15就可以了。不一定等底等高。）（生1:底3,高5,生2:第15,高1.）【評價】表揚(yáng)：根據(jù)面積相等畫出了許多不

14、同的平行四邊形。你們真厲害。觀察力非常強(qiáng)。6,小小數(shù)學(xué)家（師讀）：用細(xì)木條釘成一個長方形框，長12厘米，寬7厘米。（1）它的周長和面積各是多少？（誰來口答）（課件演示）出示第二問（教師演示學(xué)具）（2）如果拉成一個平行四邊形，周長變了沒有？面積呢？（先學(xué)生回答）再演示學(xué)具：這是長方形框（貼），這個長方形框用來拉！問：周長變了沒有？（生說）為什么？（手指比劃長方形、平行四邊形的周長，發(fā)現(xiàn)還是這4條邊，周長不變）師：面積呢？為什么？誰的長度變化了？變的怎么樣？高還是原來的寬嗎？（教師演示學(xué)具）同學(xué)們想一想長方形、平行四邊形的面積計算公式，長方形是長X寬，12X7，平行四邊形呢，底X高，底是12，和長方形長一樣，高呢？（高比7厘米短，所以面積變小了）課件出示結(jié)論：長方形的框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小?？粗鴪D想一想。五、全課總結(jié)師：同學(xué)們