人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)：第二十一章《一元二次方程》單元測(cè)試卷

1、.第二十一章?一元二次方程?單元測(cè)試卷時(shí)間:120分鐘總分值:150分卷一、選擇題此題共12小題,每題3分,共36分1.以下方程中是一元二次方程的是AAx-12+x=3Bx2+1x-4=0Cy2+2x+4=0 D4x2=2x-122.一元二次方程x2-6x=0的兩個(gè)根分別是DAx=6 Bx=0Cx1=0,x2=-6 Dx1=0,x2=63.x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根,那么x1+x2的值應(yīng)為CA-2 B-3C2 D不能確定4.用配方法解方程x2-6x-7=0,配方的結(jié)果是BAx+32=16 Bx-32=16Cx+32=7 Dx-32=75.關(guān)于x的一元二次方程m+1x2+

2、5x+m2-3m-4=0的常數(shù)項(xiàng)為0,那么m等于BA-1 B4C-1或4D1或-46.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程m-1x2-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么m的取值范圍是AAm2且m1Bm2且m1Cm=2 Dm=-27.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是方程x2-6x+8=0的兩根,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是BA8 B10C8或10D不能確定8.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx-2=0a0的一個(gè)根是x=1,那么2 017-a-b的值是DA2 018 B2 017C2 016 D2 0159.某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)由原來(lái)的每盒12.5元降到每盒8元,假如2次降價(jià)的百分率一樣,設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,那么可列出的

3、方程為BA12.51+x2=8 B12.51-x2=8C12.51-2x=8D81+x2=12.510. 如圖,在長(zhǎng)為50 m,寬為40 m的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路,剩余部分進(jìn)展綠化,要使綠化面積為1 824 m2,那么道路的寬應(yīng)為多少米?設(shè)道路的寬為x m,那么可列方程為CA5040-50x-40x=1 824B50-x40-x+x2=1 824C50-x40-x=1 824D50x+40x=17611. 函數(shù)y=kx+b的圖象如圖,那么一元二次方程x2+x+k-2=0根的存在情況是CA沒(méi)有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定12.實(shí)數(shù)a,b分別滿足

4、a2-2a+4=0,b2-2b+4=0,且ab,那么ba+ab的值是BA1B-1C3D-3卷二、填空題此題共6小題,每題4分,共24分13.假設(shè)x=2是方程x2+x-2m=0的一個(gè)根,那么m的值為3.14.假設(shè)方程x-32+a=0有解,那么a的取值范圍是a0.15.當(dāng)x=1或-1時(shí),代數(shù)式3x-22與2x-32的值相等.16.方程xx-2=2-x的根為2和-1.17.寫出一個(gè)以3和1為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程,你寫的是x2-4x+3=0.18.在某次聚會(huì)上,每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手465次,共有31人參加這次聚會(huì).三、解答題此題共9小題,共90分19.16分用指定方法解以下一

5、元二次方程.132x-12-12=0直接開平方法;22x2-4x-7=0配方法;3x2+x-1=0公式法;42x-12-x2=0因式分解法.解:132x-12-12=0,移項(xiàng),得32x-12=12,兩邊都除以3,得2x-12=4,兩邊開平方,得2x-1=2,移項(xiàng),得2x=12,解得x1=32,x2=-12.2兩邊都除以2,得x2-2x-72=0,移項(xiàng),得x2-2x=72,配方,得x2-2x+1=92,即x-12=92,解得x-1=322,即x1=1+322,x2=1-322.3a=1,b=1,c=-1,b2-4ac=12-41-1=5,x=-1521,解得x1=-1+52,x2=-1-52.4

6、方程左邊因式分解,得2x-1+x2x-1-x=0,即3x-1x-1=0,解得x1=13,x2=1.20.16分選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵乱辉畏匠?13y-22=2y-32;2x+2x-3=0;3-3x2+4x+1=0;42x-12-2x+1=0.解:13y-22=2y-32,兩邊開平方,得3y-2=2y-3或3y-2=3-2y,解得y1=-1,y2=1.2x+2x-3=0,即x+2=0或x-3=0,解得x1=-2,x2=3.3a=-3,b=4,c=1,b2-4ac=42-4-31=28,x=-4272(-3)=273,解得x1=2+73,x2=2-73.4原方程可化為2x-12-2x-1=0,左

7、邊因式分解,得2x-12x-1-1=0,可得2x-1=0或2x-2=0,解得x1=12,x2=1.21.6分m是方程x2-x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,求代數(shù)式m2-mm-2m+1的值.解:m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根,m2-m-2=0,m2-m=2,m2-2=m,原式=m2-mm2-2m+1=2mm+1=22=4.22.6分,以下nn為正整數(shù)個(gè)關(guān)于x的一元二次方程:x2-1=0,x2+x-2=0,x2+2x-3=0,x2+3x-4=0,1上述一元二次方程的解為,2猜測(cè):第n個(gè)方程為 ,其解為;3請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根有什么共同的特點(diǎn)寫出一條即可.解:1x1=1,x2=-1x1=1,x2=-2x

8、1=1,x2=-3x1=1,x2=-42x2+n-1x-n=0x1=1,x2=-n3這n個(gè)方程都有一個(gè)根是1;另一個(gè)根是n的相反數(shù);a+b+c=0;b2-4ac=n+12;都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;兩個(gè)根異號(hào).23.8分關(guān)于x的方程1+kx2-2k-1x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.1求k的取值范圍;2假設(shè),是方程1+kx2-2k-1x+k-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,試求2+2-3的值.解:1關(guān)于x的方程1+kx2-2k-1x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,=b2-4ac=-2k-12-41+kk-1=-4k+50,k54,1+k0,k-1,k的取值范圍為k9舍去,當(dāng)x=6時(shí),20-26

9、=8.答:圍成矩形的長(zhǎng)為8 m、寬為6 m.25.8分國(guó)家發(fā)改委公布的?商品房銷售明碼標(biāo)價(jià)規(guī)定?,從2020年5月1日起商品房銷售實(shí)行一套一標(biāo)價(jià).商品房銷售價(jià)格明碼標(biāo)價(jià)后,可以自行降價(jià)、打折銷售,但漲價(jià)必須重新申報(bào).某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5 000元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于新政策的出臺(tái),購(gòu)房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格兩次下調(diào)后,決定以每平方米4 050元的均價(jià)開盤銷售.1求平均每次下調(diào)的百分率;2某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購(gòu)置一套100平方米的房子,開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:打9.8折銷售;不打折,送兩年物業(yè)管理費(fèi),物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元.請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠?

10、解:1設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x.5 0001-x2=4 050.1-x2=0.81,解得1-x=0.9或1-x=-0.9不合題意,舍去.1-x=0.9,x=0.1=10%.答:平均每次下調(diào)的百分率為10%.2方案一的總費(fèi)用為1004 0509.810=396 900元;方案二的總費(fèi)用為1004 050-2121.5100=401 400元.方案一優(yōu)惠.26.10分某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加贏利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),假如每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件.求:1假設(shè)商場(chǎng)平均每天要贏利1 200元,

11、每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?2每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天贏利最多?解:1設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元.40-x20+2x=1 200,800+80x-20x-2x2-1 200=0,x2-30x+200=0,x-10x-20=0,x1=10舍去,x2=20.2設(shè)每件襯衫降價(jià)x元時(shí),那么所得贏利為40-x20+2x=-2x2+60x+800=-2x2-30x+225+1 250=-2x-152+1 250所以,每件襯衫降價(jià)15元時(shí),商場(chǎng)贏利最多,為1 250元.27. 12分如圖,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,動(dòng)點(diǎn)P以2 cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C挪動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1 cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B挪動(dòng),設(shè)P,Q兩點(diǎn)挪動(dòng)t s0t5后,CQP的面積為S cm2.在P,Q兩點(diǎn)挪動(dòng)的過(guò)程中,CQP的面積能否等于3.6 cm2?假