數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)11生活中的立體圖形同步訓(xùn)練含解析

1、2019-2019學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)1.1生活中的立體圖形同步訓(xùn)練一、選擇題1.下面幾何體中，全是由曲面圍成的是（   ） A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體2.下列說法錯(cuò)誤的是（   ） A. 長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱                           &

2、#160;        B. 三棱柱的側(cè)面是三角形C. 直六棱柱有六個(gè)側(cè)面、側(cè)面為矩形                      D. 球體的三種視圖均為同樣大小的圖形3.下列立體圖形中，有五個(gè)面的是（    ） A. 四棱錐&

3、#160;                               B. 五棱錐                &#

4、160;               C. 四棱柱                                D.&

5、#160;五棱柱4.將一個(gè)直角三角形繞它的最長(zhǎng)邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（   ） A.                           B.             &

6、#160;             C.                           D. 5.將四個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體如圖擺放，則這個(gè)幾何體的表面積是（）A. 3 

7、;                                         B. 9       &#

8、160;                                  C. 12             

9、0;                            D. 18二、填空題6.一個(gè)直棱柱有12條棱，則它是_棱柱 7.一個(gè)幾何體的面數(shù)為12，棱數(shù)為30，它的頂點(diǎn)數(shù)為_ 8.如圖，在長(zhǎng)方體ABCDEFGH中，與平面ADHE垂直的棱共有_條9.兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為5cm4cm3cm，把它們疊

10、放在一起組成個(gè)新長(zhǎng)方體，在這個(gè)新長(zhǎng)方體中，體積是_cm3 ， 最大表面積是_cm2 10.一只小螞蟻從如圖所示的正方體的頂點(diǎn)A沿著棱爬向有蜜糖的點(diǎn)B，它只能經(jīng)過三條棱，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，小螞蟻有_種爬行路線三、解答題11.從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖的零件，求：（1）這個(gè)零件的表面積（包括底面）； （2）這個(gè)零件的體積 12.有3個(gè)棱長(zhǎng)分別是3cm，4cm，5cm的正方體組合成如圖所示的圖形其露在外面的表面積是多少？（整個(gè)立體圖形擺放在地上）13.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)為5cm，寬為4cm的長(zhǎng)方形，繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少？ 14.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4c

11、m寬為3cm，將其繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體， （1）求此幾何體的體積； （2）求此幾何體的表面積（結(jié)果保留） 15.觀察圖形，回答下列問題：（1）圖是由幾個(gè)面組成的，這些面有什么特征？  （2）圖是由幾個(gè)面組成的，這些面有什么特征？ （3）圖中共形成了多少條線？這些線都是直的嗎？圖呢？ （4）圖和圖中各有幾個(gè)頂點(diǎn)？ 答案解析部分一、選擇題 1.【答案】C 【考點(diǎn)】幾何體的表面積 【解析】【解答】解：A、圓柱由上下兩個(gè)平面和側(cè)面一個(gè)曲面組成，不符合題意；B、圓錐由側(cè)面一個(gè)曲面和底面一個(gè)平面組成，不符合題意；C、球只有一個(gè)曲面組成，符合題意；D、正方體是由六個(gè)平面組成

12、，不符合題意故答案為：C【分析】圓錐兩個(gè)面圍成，一個(gè)曲面，一個(gè)平面；圓柱三個(gè)面圍成，一個(gè)曲面，兩個(gè)平面；正方體由6個(gè)面圍成，六個(gè)面都是平面；球球只有一個(gè)曲面組成。2.【答案】B 【考點(diǎn)】棱柱及其特點(diǎn) 【解析】【解答】解：A、長(zhǎng)方體、正方體符合棱柱的結(jié)構(gòu)特征，是棱柱，不符合題意；B、三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是四邊形，符合題意；C、直六棱柱底面是正六邊形，有六個(gè)側(cè)面，側(cè)面為矩形，不符合題意；D、球體的三種視圖均為同樣大小的圖形，都為圓形，不符合題意故答案為：B【分析】棱柱由上下兩個(gè)底面以及側(cè)面組成；上下兩個(gè)底面可以是全等的多邊形，所以可能出現(xiàn)三角形；側(cè)面是四邊形，球體的三種視圖都是大小一樣的圓形

13、。3.【答案】A 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形 【解析】【解答】四棱錐有一個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共5個(gè)面【分析】棱柱有兩個(gè)底面，棱錐有一個(gè)底面，明確各種幾何體的組成情況4.【答案】D 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體 【解析】【解答】解：A、圓柱是由一長(zhǎng)方形繞其一邊長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)而成的；B、圓錐是由一直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)而成的；C、該幾何體是由直角梯形繞其下底旋轉(zhuǎn)而成的；D、該幾何體是由直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)而成的故答案為：D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將一個(gè)直角三角形繞它的最長(zhǎng)邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圖形D.5.【答案】D 【考點(diǎn)】幾何體的表面積 【解析】【解答】解：這個(gè)幾何體的表面積=6×3

14、15;1=18故選：D【分析】觀察幾何體，得到這個(gè)幾何體向前、向后、向上、向下、向左、向右分別有3個(gè)正方形，則它的表面積=6×3×1二、填空題 6.【答案】四 【考點(diǎn)】棱柱及其特點(diǎn) 【解析】【解答】設(shè)該棱柱為n棱柱,根據(jù)題意得：3n=12.解得：n=4.所以該棱柱為四棱柱,故答案是：四.【分析】設(shè)該棱柱為n棱柱,，則它的上下底面及側(cè)面上分別各有n條棱，從而得出其共有棱3n條，根據(jù)一個(gè)直棱柱有12條棱，列出方程，求解即可。7.【答案】20 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系 【解析】【解答】簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關(guān)系為：V+FE=2，一個(gè)棱柱的面數(shù)為12，棱

15、數(shù)是30，則其頂點(diǎn)數(shù)為：V+1230=2，解得：V=20.故答案為：20.【分析】簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關(guān)系為：V+FE=2，根據(jù)關(guān)系式，將面數(shù)，棱數(shù)分別代入即可算出答案。8.【答案】4 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系 【解析】【解答】與平面ADHE垂直的棱有：AB  ， DC  ， HG  ， EF 共4條【分析】在長(zhǎng)方體ABCDEFGH中，與平面ADHE垂直的棱有AB  ， DC  ， HG  ， EF 共4條9.【答案】120；164 【考點(diǎn)】幾何體的表面積 【解析】【解答】?jī)蓚€(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別

16、為5cm4cm3cm，把它們疊放在一起組成個(gè)新長(zhǎng)方體，在這個(gè)新長(zhǎng)方體中，體積是：2×（5×4×3）=120（cm3），表面積有以下三種情形：.重疊的是長(zhǎng)寬分別為5cm，4cm的面，則新長(zhǎng)方體表面積是2×（5×4）+4×（5×3）+4×（4×3）=148（cm2）；.重疊的是長(zhǎng)高分別為5cm，3cm的面，則新長(zhǎng)方體表面積是4×（5×4）+2×（5×3）+4×（4×3）=158（cm2）；.重疊的是寬高分別為4cm，3cm的面，則新長(zhǎng)方體表面積是4&

17、#215;（5×4）+4×（5×3）+2×（4×3）=164（cm2）答：在這些新長(zhǎng)方體中，表面積最大是164cm2【分析】?jī)蓚€(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為5cm4cm3cm，把它們疊放在一起組成個(gè)新長(zhǎng)方體，這個(gè)新長(zhǎng)方體無論怎樣疊放，其體積都不會(huì)變化，就是原一個(gè)長(zhǎng)方體的體積乘以2；但表面積就要分三種情況來討論：.重疊的是長(zhǎng)寬分別為5cm，4cm的面，.重疊的是長(zhǎng)高分別為5cm，3cm的面，.重疊的是寬高分別為4cm，3cm的面，然后分別按長(zhǎng)方體的表面積就是方法算出答案，再比較大小即可得出答案。10.【答案】6 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形 【解析】【

18、解答】解：如圖所示：走法有：ACDB；ACHB；AEFB；AEDB；AGFB；AGHB共有6種走法故答案為：6【分析】一只小螞蟻從如圖所示的正方體的頂點(diǎn)A沿著棱爬向有蜜糖的點(diǎn)B，它只能經(jīng)過三條棱，其走法有ACDB；ACHB；AEFB；AEDB；AGFB；AGHB共6種。三、解答題 11.【答案】（1）解：挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則表面積是2×2×6=24（2）解：2313=81=7 【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體 【解析】【分析】（1）用平移的觀點(diǎn)來看，從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖的零件其表面積應(yīng)該是原正方體的

19、表面積，根據(jù)正方體的表面積等于一個(gè)面的面積乘以6，即可得出答案；（2）該正方體的體積是原正方體的體積減去邊長(zhǎng)為1的小正方體的體積。12.【答案】解：露在外面的表面積：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2 【考點(diǎn)】幾何體的表面積 【解析】【分析】根據(jù)題意每個(gè)正方體的四個(gè)側(cè)面都露在外面，用平移的觀點(diǎn)看，露在上面的是一個(gè)大正方形的上表面，而且正方體的所有的面都是正方形，根據(jù)正方形的面積計(jì)算方法即可算出答案。13.【答案】解：以寬為旋轉(zhuǎn)軸，V=×52×4=100；以長(zhǎng)為旋轉(zhuǎn)軸，

20、V=×42×5=80 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系 【解析】【分析】根據(jù)面運(yùn)動(dòng)成體得出將長(zhǎng)方形的一邊旋轉(zhuǎn)一周應(yīng)該是一個(gè)圓柱，此題兩種情況： 情況以長(zhǎng)為4的邊旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的高就是4，底面圓的半徑是5，根據(jù)圓柱的體積公式即可算出答案；情況以長(zhǎng)為5的邊旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的高就是5，底面圓的半徑是4，根據(jù)圓柱的體積公式即可算出答案；14.【答案】（1）解：長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得圓柱  情況：×32×4=36（cm3）；情況：×42×3=48（cm3）（2）情況：  ×3×2×4+×32×2=24+18=42（cm2）；情況：×