消元——二元一次方程組的解法2教案

1、§8.2消元二元一次方程組的解法（2） 一、教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)用加減消元法解二元一次方程組以及會(huì)列二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題；2、讓學(xué)生經(jīng)歷二元一次方程組解法的探究過程，進(jìn)一步體會(huì)消元的思想，化歸的思想；3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索，養(yǎng)成與他人合作、交流的習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)1、探索加減消元法解二元一次方程組，體會(huì)消元思想；2、靈活運(yùn)用加減消元法。三、教學(xué)難點(diǎn) 1、加減消元法的形成過程；2、如何啟發(fā)學(xué)生探索、引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試，調(diào)動(dòng)交流的積極性。四、教學(xué)過程（一） 情境創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)舊知，引出新知 累死我了！ 我從你背上拿來一袋，我的包裹就是你的2倍了 牛哥，你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱兩袋！

2、 真的？讓兩位同學(xué)扮演牛哥和小馬，以小品形式演繹以上情境（用圖片吸引學(xué)生眼球，以小品增加情趣，活躍氣氛，激發(fā)興趣）。T：誰來扮演任勞任怨的牛哥？還有千里小馬呢？看圖回答： 教師：聽完牛哥和小馬的對話，你獲取了哪些信息？根據(jù)這張圖你能算出老牛與小馬各馱多少袋嗎？請列方程組求解。（小組討論，合作完成，請一學(xué)生板演）學(xué)生1：解：設(shè)老牛馱x袋，小馬馱y袋，列方程組得 X-y=2 X+1=2（y-1） 如何解這個(gè)方程組？教師：我們用了什么方法解以上二元一次方程組？學(xué)生2：代入消元法。教師：通過代入將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？ 學(xué)生3：體現(xiàn)消元的數(shù)學(xué)思想。教師：你能敘述用代入

3、消元法解二元一次方程組的一般步驟嗎？我跑得比你慢，你今天跑了7趟，我只跑6趟。（二） 探究新知：牛哥又喊累了 累死我了！ 是啊，今天你比我多馱9袋。 是的？我們今天馱了77袋?？磮D片回答：教師：根據(jù)這張圖你能算出老牛與小馬一趟各馱多少袋嗎？請列方程組。學(xué)生4：根據(jù)題意可設(shè)老牛一趟馱x袋，小馬一趟馱y袋，則 6x+7y=77（1） 6x-7y=9 （2）教師：分小組討論，你會(huì)解這個(gè)二元一次方程組嗎？學(xué)生5：用代入消元法：學(xué)生6：用代入消元法，將6看作一個(gè)整體，由（2）得：6x=9+7y將此式代入（1）求解。教師：剛才大家用代入消元的方法來解這個(gè)二元一次方程組，還有其它方法嗎？試試看。（三） 探索

4、，嘗試教師精講：觀察方程組中方程（1）與方程（2）的未知數(shù)的系數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生7：此方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反！教師：你們的發(fā)現(xiàn)對解二元一次方程組有幫助嗎？（觀察方程組在結(jié)構(gòu)上有什么特點(diǎn)，提出問題除了可以用代入法求解外，是否還有更簡捷的解法?激起學(xué)生思考的熱情，使加減消元法的學(xué)習(xí)過程成為一種探索新方法的過程，在這里觀察出與，與-7y的關(guān)系是解決問題的突破口. 引導(dǎo)學(xué)生先觀察思考，再動(dòng)手試解，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)去嘗試）評(píng)注：遇到新問題、較復(fù)雜的問題時(shí)，我們總是要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對比，概括出它們形式上的不同，再思考怎樣用轉(zhuǎn)化的思想對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，想辦法把它轉(zhuǎn)化為已知的問題、較簡

5、單的問題去解決，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想的作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。歸納：當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等（絕對值相等）時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫加減消元法，也就是我們今天要學(xué)習(xí)的方法。學(xué)生練習(xí)1、 填空：（1）已知方程組x+3y=17-3x+3y=1，兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) 。（2）已知方程組3m+2n=76m-2n=11，兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) 。2、 用加減法解方程組 P102 1.（1）、P103 3.（2）練習(xí)1學(xué)生集體回答，練習(xí)2讓學(xué)生做在練習(xí)本上，小組交換批改。教師：通過上述題組

6、的訓(xùn)練，我們發(fā)現(xiàn)諸如上述形式的方程組可以通過兩式相加或兩式相減的方法達(dá)到消元的目的。但是，不具備上述形式的方程組，能否轉(zhuǎn)化成這種形式，然后用加減法來解呢？（這個(gè)問題要給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，可以對具體的方程組進(jìn)行剖析） （四） 發(fā)現(xiàn)結(jié)論，找尋方法例3分析小組討論：學(xué)生7：系數(shù)不同變成系數(shù)相同（引導(dǎo)學(xué)生舉例說明，學(xué)生口述，教師板書）教師：學(xué)生7選擇消，你同意嗎？能否消。學(xué)生8：可以（學(xué)生口述，教師板書）教師：通過兩種消去不同未知數(shù)的求解過程，比較、選擇、確定消元的對象。評(píng)注：在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察思考實(shí)踐，然后自己去總結(jié)解題方法；使學(xué)生在實(shí)踐中能自覺形成先觀察，再確定方法的思維過程即確定解法時(shí)，先觀察方程組的特征方程組兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相同，此時(shí)選擇加減消元法比較好強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵：觀察、思考、決策1.審題首先要認(rèn)真審題，注意現(xiàn)察方程組中各方程的對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)；2.決策運(yùn)用消元的基本思路去指導(dǎo)選擇消元的對象；歸納：當(dāng)方程組中兩方程的同一未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等時(shí)，也可以在方程兩邊同乘一個(gè)數(shù)，從而把某未知數(shù)系數(shù)化相同。（五） 鞏固練習(xí) 見課本（讓學(xué)生板演）。（六） 升華知識(shí)，小結(jié)評(píng)價(jià)。探究一： 讓學(xué)生講解。探究二：小結(jié)：本節(jié)課,我們主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法加減法.通過把方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù),化“二元