解決問(wèn)題的策略(詳案)

1、解決問(wèn)題的策略（一一列舉）教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。2使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：能對(duì)信息進(jìn)行分析，用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。教學(xué)過(guò)程：一、課前復(fù)習(xí)：1、師：“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？面積呢？”長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2或長(zhǎng)X2+寬X2長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)

2、乂寬2、師：“現(xiàn)在，老師先來(lái)和大家玩?zhèn)€游戲，看，這是什么？”（撲克牌）“老師抽去大王和小王之后，你們知道一副撲克牌有幾種不同的花色嗎？”“老師從中任意抽出一張，猜一猜一共有幾種情況？”（四種）“是哪四種呢？你能一個(gè)一個(gè)的給大家列舉出來(lái)嗎？”（草花，黑桃，紅心，方塊）“剛才同學(xué)們將這些花色一個(gè)一個(gè)列舉了出來(lái)了，尋找到問(wèn)題的最佳答案，這種解決問(wèn)題的策略，在數(shù)學(xué)上我們稱作一一列舉（板書(shū)）。這也是一種解決問(wèn)題的策略，一一列舉這種策略盡管有些麻煩，但卻是一種非?？煽俊⒂杏玫姆椒?。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們經(jīng)常需要用到。這不，我們村的王大叔就碰到了一件事”二、創(chuàng)設(shè)情景（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題1、出示例1師：（

3、1）這道題有哪些信息，需要解決什么問(wèn)題？（提示：18個(gè)1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，也就是說(shuō)圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？）2、動(dòng)手操作：師：我們利用手中的小棒，來(lái)代替柵欄，同桌合作，用小棒擺一擺，說(shuō)出你擺的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別是多少？匯報(bào)交流：生1：長(zhǎng)8，寬1米。生2:長(zhǎng)5,寬4米。師：剛才我們用擺小棒的方法得到有4種不同圍法，那么，如果從數(shù)學(xué)方法來(lái)思考，我們還可以用表格來(lái)列舉。4、運(yùn)用填表列舉出示表格:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米長(zhǎng)方形的寬/米師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和會(huì)怎樣？生：長(zhǎng)和寬的和一定是9米。學(xué)生自主填表。（2）師：一共列舉出多少種圍法？師：比較學(xué)生兩種圍法（有順序和無(wú)順序）哪種好？板書(shū)：有序師：用表格列舉

4、與擺小棒相比有什么好處？生：不重復(fù)，不遺漏。板書(shū)：不重復(fù)，不遺漏小結(jié)：在列舉的時(shí)候我們要按照一定的順序，這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。按照一定的順序把問(wèn)題的答案一個(gè)不漏地列舉出來(lái)，這種解決問(wèn)題的策略就是一一列舉。5、反思列舉方法觀察這張表格，如果你是王大叔你會(huì)選擇那種圍法？為什么？（面積大）這4個(gè)圖形的面積分別是多少？（什么情況下面積大？）通過(guò)學(xué)生的討論，得到結(jié)論：在周長(zhǎng)不變的前提下，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的差距越大，面積就越??；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大。過(guò)渡：（同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋，一一列舉后還能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。）（二）、自主探究，解決問(wèn)題1、呈現(xiàn)問(wèn)題，理解題意現(xiàn)在,同學(xué)們正在訂閱2009年度的

5、報(bào)刊雜志，這里有三種雜志可供你選擇，出示例2提問(wèn)：“最少訂1本，最多訂3本”是什么意思？（可以訂1本、2本、3本）你打算怎么訂？看來(lái)同學(xué)們的訂法是多種多樣的，像這樣去列舉我們很難得到一個(gè)準(zhǔn)確的答案。你有什么好的辦法嗎？2、分類思考，完成列舉學(xué)生匯報(bào)想法，教師指點(diǎn)：先考慮訂閱本數(shù)有幾種情況，然后再考慮每一種情況有幾又有多少可能，最后統(tǒng)計(jì)。學(xué)生根據(jù)方法進(jìn)行列舉。指點(diǎn)：也可以填表列舉：用打“V”的方式來(lái)表示不同的購(gòu)買(mǎi)方法。（示表）老師帶領(lǐng)學(xué)生分析只買(mǎi)一個(gè)的購(gòu)買(mǎi)方法，填表。訂閱方法只買(mǎi)1個(gè)買(mǎi)2個(gè)買(mǎi)3個(gè)科學(xué)世界V七彩文學(xué)V數(shù)學(xué)樂(lè)園V循序漸進(jìn)，深入問(wèn)題：接下去又要怎樣思考呢？如果買(mǎi)2個(gè)，有幾種不同的方法？

6、誰(shuí)能具體說(shuō)說(shuō)是哪幾種方法？（注意有序性）如果買(mǎi)3個(gè)呢？現(xiàn)在你知道有幾種訂閱方法了吧？答：一共有7種不同的購(gòu)買(mǎi)方法。除了剛才的兩種方法，我們還可以用字母表示的方法來(lái)進(jìn)行列舉，比如說(shuō)：三種雜志分別可以用A、B、C來(lái)表示，那么，只買(mǎi)1個(gè)的情況就有ABC3種買(mǎi)法，而買(mǎi)2個(gè)的情況就有（學(xué)生補(bǔ)充），還有3個(gè)全買(mǎi)的情況就是（生答）。小結(jié)：解決問(wèn)題的策略一一列舉可以是表格、字母等不同的方式。4、引導(dǎo)反思，突出關(guān)鍵問(wèn)：剛才我們?cè)诮鉀Q訂閱雜志的問(wèn)題時(shí)，是分幾部分來(lái)完成列舉的？（也就是先把訂閱本數(shù)的情況進(jìn)行分類，然后再根據(jù)各個(gè)情況的不同訂閱方法法進(jìn)行有序列舉）（板書(shū)：分類）你認(rèn)為要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？小

7、結(jié)：有的時(shí)候列舉時(shí)要先分類，再逐類進(jìn)行列舉。這樣做就“不重復(fù)，也不遺漏”。三、拓展應(yīng)用1、出示“練一練”（1）“投中兩次”是什么意思？投中兩次最多的多少環(huán)？最少的多少環(huán)？按照順序列舉，一共有多少種不同的環(huán)數(shù)？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上自己列舉出所有可能的答案。（2）讓學(xué)生獨(dú)立完成列舉，并引導(dǎo)學(xué)生有條理地表達(dá)列舉思考的過(guò)程。說(shuō)說(shuō)這樣做的好處。（10+10=208+8=166+6=12、10+8=1810+6=168+6=14）（10+10=2010+8=1810+6=168+8=168+6=146+6=12）有條理地思考：按一定的小結(jié)：一一列舉時(shí)要想做到不重復(fù)不遺漏，就需要順序思考或分類思考都是有條理的思考。

8、2、學(xué)生完成練習(xí)十一：1學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。集體訂正，注意學(xué)生列舉時(shí)所間隔的時(shí)間是否相同。（7：10）3、學(xué)生完成練習(xí)十一：2討論：你準(zhǔn)備怎樣列舉？學(xué)生獨(dú)立完成。交流：13：00、15：404、（機(jī)動(dòng)題）大家看了今年北京奧運(yùn)會(huì)男子乒乓球單打的比賽嗎？我國(guó)的馬琳、王皓、王勵(lì)勤包攬了金、銀、銅牌，奧運(yùn)會(huì)迎來(lái)三面五星紅旗同時(shí)升起的輝煌時(shí)刻。假如下一屆2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)還是派出這3位選手參賽，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，他們進(jìn)入四強(qiáng)的情況會(huì)有哪些？先讓學(xué)生討論會(huì)有幾種不同人數(shù)進(jìn)入四強(qiáng)？（即先分類。）再逐一列舉。（1）無(wú)人進(jìn)四強(qiáng)，1種；（2）一人進(jìn)四強(qiáng)：馬琳或王皓或王勵(lì)勤有3種；（3）2人進(jìn)四強(qiáng)：馬琳與王皓、馬琳與王勵(lì)勤、王皓與王勵(lì)勤，有3種；（4）3人全進(jìn)四強(qiáng)，1種。共有8種不同的情況。當(dāng)然，我們最希望看到的是（最后一種情況，他們?nèi)窟M(jìn)入四強(qiáng)，為國(guó)家爭(zhēng)光）四、總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲和體會(huì)？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的解決問(wèn)題的策略：“一一列舉”