山東日照試驗(yàn)高中2015屆高三11月學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)理試題版含答案

1、高三學(xué)分認(rèn)定考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題.2014年11月本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，共2頁(yè)。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷以及答題卡和答題紙一并交回。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目填涂在試卷、答題卡和答題紙規(guī)定的地方。第I卷(選擇題共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1,已知全集U=R,集合A=xx2-3x+2>0,B=xx-a<0,若CuBlA,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. (*,1)B,(-,2C,h,+s)D,2,+g)22 .設(shè)xCR,則x=l是x2=1的()A.充分不必要條件B.必要不充分條

2、件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3,下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,y)單調(diào)遞增的函數(shù)是()A.y=3xB.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=A4,直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點(diǎn)A(1,3),則2a+b的值為()A.2B,-1C,1D,-2(3-a)x-a.x<15,已知f(x)=()'是(-叱十厘)上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Jogax,x>1A,(1,二)6,在&ABC中,3A.123 38. (2,3)C,2,3)D,(1,3),23b=ac,且a+c=3,cosB=，則ABBC=()4B. -C.3D.-327,已知f

3、'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，將y="乂)和丫=f'(x)的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)A.c.o./JI)(冗、8,對(duì)于函數(shù)f(x)=cos?xl+sin2x+1-1,下列選項(xiàng)中正確的是(I12JI12JA. f(x六內(nèi)是遞增的C.f(x)的最小正周期為2nB. f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.f(x)的最大值為119,各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列an的公比q#1,且a2，Qa3，a1成等差數(shù)列,的值為()A1-。5B%'5-1C75-1D.5+1或疾1222,2210,設(shè)函數(shù)f(x)=x2+xsinx,對(duì)任意x1,x2w(n,n),若f(x1)af(x2),則下列式子

4、成立的是A.x1x222B.x1Ax2D.|x1卜：區(qū)|第II卷(非選擇題共100分)、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11.已知函數(shù)f(x)是(-嗎)上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)xW1,0時(shí)，f(x)=x,則f(2013)+f(2014)=abx-12.12.定義運(yùn)算=ad-bc,若函數(shù)f(x尸在(*,m)上單倜遞減，則實(shí)cd-xx+3數(shù)m的取值范圍是4413 .函數(shù)f(x)=sinx+cosx的最小正周期是B_14 .在MBC中，已知向量m=(sinA-sinB,sinC),n=«2sinA-sinC,sinA+sinB),且mn,則角B=15

5、.等比數(shù)列QJ中，公比q=4,且前3項(xiàng)之和是21,則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=三、解答題：本大題共6小題，共75分。16 .(本小題滿分12分)設(shè)遞增等差數(shù)列QJ的前n項(xiàng)和為s,已知a3=1,a4是a3和由的等比中項(xiàng).(I)求數(shù)列匕的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn17 .(本小題滿分12分)設(shè)向量a=(J3sinx,sinx),b=(cosx,sinx)其中xw；0,-卜(1)若向量a/b,求x的值；(2)設(shè)函數(shù)f(x)=(a+b)b,求f(x)最大值.18 .(本小題滿分12分)2，_、已知函數(shù)f(x)=a-f(aR)2-1(1)用單調(diào)函數(shù)的定義探索函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)是否存在實(shí)

6、數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19 .(本小題滿分12分)2在MBC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分力1J為a,b,c。已知cosA=,sinB=V5cosC3(1)求tanC的值；(2)若a=J2,求AABC的面積20 .(本小題滿分13分)已知an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為&,3是等比數(shù)列(bn>0),且司=h=2自+與=16,&+=34(1)求數(shù)列Qn與如的通項(xiàng)公式；(2)記Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求Tn21 .(本小題滿分14分)一一19已知f(x)=-ax+xTn(1+x),其中a>02(1)若x=3是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，

7、求a的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)若f(x)在0,)上的最大值是0,求a的取值范圍。高三學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)（理）試題參考答案一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共50分）12345678910DABCCBDBCB二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11.-112.S,-213.14.45°15.4n2三.解答題16.解：(1)在遞增等差數(shù)列an中，設(shè)公差為d>0,2。一.、2.,_.、r-a4=a3a7+3d)=1父(4+6)a1=3二解得a3=1、a1+2d=1d=2.an=3+(n1)M2=2n59分(2)Sn=n(_3；n_5)=n2_4n二an

8、=2n_5,Sn=n24n6分12分17.解I。三國(guó)ru)*6=(cow.minx),旦?！熬哦焟in、-siruciMu=02分又二身£(。./)/.Mni>0,<xhx>Q.1.a3分XrJ4*ini-coax=0-im.*.*.*,*.*.*”.*,*.*,*.m,»*4分即Ivu=號(hào).5分a.VJt-*6分D(U)由題意#)=(02)b-(sinx+costt2»inf)(cw±p*»n»)7分=8sinicowr+cos:x+2sin:x紅.I-m2i(=AkIUx+J+122=g"jiia2x

9、-4-e2x*Z9分222=畝。(2其一1)+-10Jh0£.Jr3(f*聾).*11分故當(dāng)2一點(diǎn)=手.即手時(shí),sin(2x一段)取最大值1,0ZJ0因此，當(dāng)A段時(shí)取最大*.12分A4從而/(玉)_/()<0,所以/($)</(/).同理可證，/(x)在(0,48)上單調(diào)遞墻.6分C)解法一8對(duì)Vxw(y,o)U(0,+ao).-XG(y,O)U(0,y).22I-12-1一旦三二2»12X-11-2”2”-l=2a+2.10分若函數(shù)/(幻為奇曲數(shù),則有2。+2=0.解得0-1此時(shí)/(-x)=_/(x).所以存在。=-1,使函數(shù)/(X)為奇函數(shù).12分解法二】若

10、函數(shù)/(X)為奇函數(shù)，則/(-1)=-7(1),即Q-二).2121解得。=-1.當(dāng)。=-1時(shí)，對(duì)Vxw(v,0)U(0,y),-xw(p,0)U(0,+«).2因?yàn)?(x)+-x)=-1-潟-12o2222->-1-2'2x-l-i2<所以存在。=-l,使函數(shù)/(x)為奇函數(shù).12分18 .M：(1)/(x)的定義域?yàn)?y。,0)U(0,+8).任取非零實(shí)效力,馬.且不<9./(玉)_/(W)=(Q-3")_(0-)=-/個(gè)八功、24-2&-12-12(產(chǎn)-2、)=(2=1熠-1),因?yàn)橛?lt;/所以2<2,即2。一2町<0

11、.對(duì)V*”"?w(p,0),則2%<1,2"<1.即2-1<0.2-1<019 .解：(I).-cosA=->0,sinA=_cosA=，313又#cosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCCosA=色cosC+2sinC整理得：tanC=.芯.33sin，sinC8分(n)：由tanC=/得sinC=.又由正弦定理知:故(1)10分對(duì)角A運(yùn)用余弦定理：cosA=上.(2)鴕3解(1)(2)得：b=石或b=也(舍去).11分皂3AaBC勺面積為：S=2.12分2。一解1解£設(shè)數(shù)列：久;的公差為數(shù)列；4；的公比為小

12、由已知0)0,由已知可得一2+2+27=16向=3<=><+8+6+2(?=34(j=2因此/=鼻+(抑一1)4=2+3(制1)=3用1,包=2"-1(2)毒=2x2+5然2'+(3同-1)x尸/24=2乂2。+5*23+(加-1)*2"J的式相激得一7；=4+3x2°十十3x2"(3K一1)x2".=4+.1牛；1)-(3-1)X2"如=8(加一4)2"J獨(dú)3二的-4)泮十8721(1)由題意得/(x)=一班gT)；KE(-L+03"x+1由/(3)=。ns=1經(jīng)檢喻符合題意，4(2)令

13、丁'(方=0=萬(wàn)=0,/二工一1/當(dāng)。d<1時(shí)，工1<0/與了")的變化情遠(yuǎn)如下表+21(1)由題意得x(-1,0)01(0,-1)a1-1a，1，、(1,af(x)0+0f(x)減f(0)增1f(-1)a減1二f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,-1)oa，、-1f(x)的單調(diào)遞增減區(qū)間是(1,0),(-1,+)a當(dāng)a=1時(shí)，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(1，也)當(dāng)a>1時(shí)，-1<x2<0f(x)與f'(x)的變化情況如下表x1(-1-1)a1-1a1(-1,0)a0(0,二)f(x)0+0f(x)減1f(-1)a增f(0)減1、二f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-1,0)。a、