第三章形狀和位置公差及檢測

1、 零件表面中峰谷的波長和波高 之比大于1000的不平程度屬于 形狀 誤差。 波長和波高之比一般小于 50。2.形位公差研究的對象:幾何要素 構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面等要素。 幾何要素通常的幾種分類： 1）按結(jié)構(gòu)特征分： 輪廓要素： 中心要素：構(gòu)成零件外廓、直接為人們所感覺到的點、線、面各要素。具有對稱關系的輪廓要素的對稱中心的點、 線、面。 2）按存在狀態(tài)分： 理想要素： 實際要素：具有幾何學意義的幾何的點、線、面，它們不存在任何誤差。圖樣上表示的要素均為理想要素。零件上實際存在的要素。標準規(guī)定：測量時用測得要素代替實際要素。3）按檢測時的地位分： 被測要素：基準要素： 圖樣上給出了形位公

2、差要求的要素。是被檢測的對象。零件上用來確定被測要素的方向或位置的要素，基準要素在圖樣上都標有基準符號或基準代號。 4）按功能關系分： 單一要素： 關聯(lián)要素：僅對被測要素本身給出形狀公差的要素。與零件基準要素有功能要求的要素。（即相對于基準要素有功能要求而給出位置公差的要素）。3.2 形位公差的標注 1)形位公差代號的組成 公差框格 形位公差項目符號,公差數(shù)值和其他有關符號,基準代號相應的字母 帶指示箭頭的指引線 基準符號和連線 (或基準代號) 2)公差框格 畫法:用細實線繪制的長方形邊框,并分為兩格或多格.被測要素為單一要素采用兩格框格標注。被測要素為關聯(lián)要素的有三格、四格和五格等幾種形式.

3、框格的高度一般為框格內(nèi)數(shù)字或字母高度的兩倍.(框格內(nèi)數(shù)字或字母高度,應與圖樣中尺寸數(shù)字的高度相同.)框格一般水平繪制.內(nèi)容按從左到右的順序填寫.0.050.05AA基準要素被測要素連線帶箭頭的指引線基準符號基準代號 各格從左到右填寫的內(nèi)容: 第一格: 公差項目符號;第二格: 公差值及有關符號;第三格及以后各格: 基準代號的字母.在框格上方可以有要素數(shù)量、尺寸等說明。在框格下方可以作解釋說明。 形位公差項目及符號： 有關符號： 遵循最大實體要求 遵循包容要求 50 理論正確尺寸 延伸公差帶 (+) 實際要素只能向材料外凸; (-) 內(nèi)凹; ( ) 實際要素只能向符號方向逐漸減小; ( ) . M

4、EP 帶箭頭的指引線表示法: 只有一條指引線與框格相連。(指引線為細實線)指引線靠近框格的那一段一定要垂直于框格的 一條邊。指引線箭頭的方向應是公差帶的寬度方向或直徑方向。指引線的彎折點最多兩個。 當被測要素為輪廓要素或中心平面，或者被測要素的檢測方向一定時，標注“t”，例如平面度、圓度、圓柱度、圓跳動和全跳動公差值的標注。形位公差值形位公差值表示方法有三種：“t”、“t” 、“St”。 當被測要素為軸線或圓心等中心要素且檢測方向為徑向任意角度時，公差帶的形狀為圓柱或形，標注“t”，例如同軸度公差值的標注。 當被測要為球心且檢測方向為徑向任意角度時，公差帶為球形，標注“St”，例如球心位置度公

5、差值的標注。 4.被測要素的標注 被測要素為輪廓要素時，指引線的箭頭被測要素為輪廓要素時，指引線的箭頭應與尺寸線明顯錯開應與尺寸線明顯錯開( (大于大于3mm)3mm)，表示方法有兩種，指引線的箭頭置于要素的輪廓線上或輪廓線的延長線上。被測要素為中心要素時，指引線的箭頭被測要素為中心要素時，指引線的箭頭應與尺寸線對齊。應與尺寸線對齊。0.05AA0.05A0.008 為不致引起誤解,國家標準GBT11821996規(guī)定基準字母禁用下列9個字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F。基準字母一般不許與圖樣中任何向視圖的字母相同.基準符號如圖所示，5.基準要素的標注基準字母用英文大寫字母表示。 連線應

6、畫在粗的短橫線中間,長度一般等于小圓的直徑。 小圓的直徑為2倍字高。 以帶小圓的大寫字母用連線(細實線)與粗的短橫線相連。 粗的短橫線的長度一般等于小圓的徑。 基準要素為中心要素時， 基準符號的連線與尺寸線對齊。 基準要素為輪廓要素時， 基準符號的連線與尺寸線應明顯錯開，粗的短橫線應靠近基準要素的輪廓線或它的延長線上。指引線箭頭的位置箭頭和尺寸線對齊表示中心要素箭頭和尺寸線錯開表示輪廓要素基準的表示方法細實線和尺寸線對齊表示中心要素細實線和尺寸線錯開表示輪廓要素同一要素有多項要求不同要素有同一要求結(jié)構(gòu)相同的幾個要素有相同要求組合基準（公共基準）由兩個或兩個以上要素構(gòu)成，起單一基準作用的基準。注

7、意：標注時A-B寫在同一格中槽ABA-BCC 形狀公差是指實際單一要素的形狀所允許的變 動量。 位置公差是指實際關聯(lián)要素相對于基準的位置 所允許的變動量。 用于限制實際要素形狀和位置變動的區(qū)域，叫 做形位公差帶。 3.3 形位公差1 1 、形位公差帶的概念、形位公差帶的概念 形位公差是實際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動量，包括形狀公差和位置公差。 由此，我們可知，研究形位公差的一個重要問題是如何限制實際要素的變動范圍。由于實際要素在空間占據(jù)一定形狀、位置和大小，必須用具有一定形狀、大小、方向和位置的各種空間或平面區(qū)域來限制它。 除給定平面內(nèi)的直線外，通常用于限制圓柱體或圓錐

8、體素線的直線度誤差。因為圓柱的素線是圓柱的縱截面與圓柱的交線，是屬于給定截面內(nèi)的一條直線。 1、各項形狀公差帶a.給定平面內(nèi)的直線度公差帶: 在給定平面內(nèi)距離為公差值t的兩平行直線間的區(qū)域.1).直線度（）給定平面內(nèi)的直線度公差帶示例b.給定方向上的直線度: 在給定方向上距離為t的兩平行平面之間的區(qū)域.c.任意方向上的直線度: 直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域2).平面度 兩平行平面間的區(qū)域.3).圓度 在垂直于軸線的任意正截面上,半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域.4).圓柱度 半徑差為公差值t的兩個同軸圓柱面之間的區(qū)域.5).線（面）輪廓度 包絡一系列直徑為公差值的圓（球）的兩包絡線（面）

9、之間的區(qū)域,諸圓圓心應位于理想輪廓線（面）上.跳動公差圓跳動全跳動 定向公差平行度垂直度傾斜度定位公差同軸度對稱度位置度2. 各項位置公差帶1).平行度給定一個方向： 公差帶為距離為公差值t，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面平行于基準平面（直線、軸線）。定向公差平行度平行度平行度給定兩個相互垂直的方向： 公差帶為正截面為公差值t1 t2 ，四棱柱內(nèi)的區(qū)域，且四棱柱平行于基準軸線。平行度給定任意方向： 公差帶為直徑為公差值t，圓柱面內(nèi)的區(qū)域，且圓柱軸線平行于基準軸線。平行度2).垂直度給定一個方向： 公差帶為距離為公差值t，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面垂直于基準平面（直線、軸線）。垂直度給定兩個

10、相互垂直的方向： 公差帶為正截面為公差值t1 t2 ，四棱柱內(nèi)的區(qū)域，且四棱柱垂直于基準軸線。給定任意方向： 公差帶為直徑為公差值t，圓柱面內(nèi)的區(qū)域，且圓柱軸線垂直于基準軸線。3).傾斜度3.傾斜度3).傾斜度給定一個方向： 公差帶為距離為公差值t，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面與基準平面（直線、軸線）傾斜成理論正確角度 。給定任意方向： 公差帶為直徑為公差值t，圓柱面內(nèi)的區(qū)域，且圓柱軸線與基準軸線傾斜成理論正確角度）。傾斜度給定任意方向： 公差帶為直徑為公差值t，圓柱面內(nèi)的區(qū)域，且圓柱軸線平行（垂直、傾斜成理論正確角度）于基準軸線?？偨Y(jié): 平行度 垂直度 傾斜度給定一個方向： 公差帶為距離為

11、公差值t，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面平行（垂直、傾斜成理論正確角度）于基準平面（直線、軸線）。給定兩個相互垂直的方向： 公差帶為正截面為公差值t1 t2 ，四棱柱內(nèi)的區(qū)域，且四棱柱平行（垂直）于基準軸線。定位公差4).同軸度： 公差帶：直徑為t，且與基準軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。5).對稱度： 公差帶：距離為公差值t，且相對基準中心平面（或 中心線、軸線）對稱配置的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。6).位置度： 點的位置度:公差帶是直徑為t，且以點的理想位置為中心的圓或球內(nèi)的區(qū)域。 給定任意方向： 公差帶是直徑為公差值t，且以線的理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。 線的位置度：給定一個方向：

12、 公差帶是距離為公差值t，且以線的理想位置為中心對稱配置的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。給定兩個相互垂直的方向： 公差帶是正截面為公差值t1 t2 ，且以線的理想位置為中心對稱配置四棱柱內(nèi)的區(qū)域。面的位置度： 公差帶是距離為公差值t，且以線的理想位置為中心對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。幾何圖框延伸公差帶7).屬于定位公差的一種,它是針對特定的測量方法來定義的圓跳動全跳動徑向圓跳動端面圓跳動斜向圓跳動徑向全跳動端面全跳動徑向圓跳動公差帶：垂直于基準軸線的任一測量面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在軸線上的兩個同心圓之間的區(qū)域。端面圓跳動公差帶：與基準軸線同軸的任意一直徑位置上的測量圓柱面上，沿母

13、線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。斜向圓跳動 一般情況下，斜向圓跳動的測量圓錐面是指與基準軸線同軸的法向圓錐面在圓跳動的基礎上，被測要素還要作軸向移動公差帶:是半徑差為公差值t，且與 基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。端面全跳動公差帶:是距離為公差值t，且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。 徑向圓跳動綜合的反映了被測圓柱面的形狀誤差（圓度、軸線直線度圓度、軸線直線度）和位置誤差（同軸度同軸度）。當圓柱面形狀誤差很小時，常用徑向圓跳動公差控制同軸度誤差。 端面圓跳動公差和端面對軸線垂直度公差兩者控制效果不同。圓跳動 徑向全跳動包括圓柱度誤差和同軸度誤徑向全跳動包括圓柱度誤差和同軸度誤差差（對

14、軸類零件，在滿足功能要求的前提下，圖樣上應優(yōu)先標注徑向全跳動公差，盡量不優(yōu)先標注徑向全跳動公差，盡量不標注圓柱度項目。標注圓柱度項目。） 端面全跳動公差與端面對軸線垂直度公端面全跳動公差與端面對軸線垂直度公差帶形狀相同，應優(yōu)先標注端面全跳動公差。差帶形狀相同，應優(yōu)先標注端面全跳動公差。形狀誤差1.形狀誤差:被測實際要素對其理想要素的變 動量. 它是用被測實際要素的形狀與其理想要 素的形狀進行比較得到. 評定形狀誤差的準則-最小條件 被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小.實際形狀誤差必須限制在規(guī)定的形狀公差帶內(nèi).f1f2f3直線度誤差的最小包容區(qū)f1 f2 f3 f1為直線度誤差相間原則

15、誤差曲線高低點與上下包容線相間三點接觸。如 高-低-高 低-高-低兩端點連線法 誤差曲線兩端點連線作為理想直線。最小包容區(qū)域?qū)挾?誤差讀取方向不變原則 給定平面內(nèi)直線度誤差評定方法:yxyx實際圓圓度誤差的最小區(qū)域v公差帶的方位與包容區(qū)域的關系-50f1f2f3a)b)50 、對同一被測要素，用不同的最小包容區(qū)域評 定形位誤差值時，顯然滿足下列關系： f1 f2 f3 因此合理的設計應滿足下列關系： t1 t2 t3、最小包容區(qū)域與所對應公差帶的唯一區(qū)別只是 大小不同。是判斷合格與否的條件，即 合格條件： ft 、最小包容區(qū)域是在實際完工零件上定義的， 對一批零件來說，不同的零件其最小包容區(qū)

16、域不同。而公差帶是設計給定的，是固定不 變的。通過以上的分析可得出以下結(jié)論： 試將下列形位公差要求標注在圖上.1.圓錐面的圓度公差為0.01mm，圓錐素線直線度公差為 0.02mm；2.圓錐軸線對d1和d2兩圓柱面公共軸線的同軸度公差為 0.05mm；3.端面對d1和d2兩圓柱面公共軸線的端面圓跳動公差 為0.03mm；4.d1和d2圓柱面的圓柱度公差分別為0.008mm和0.006mm。例題試將下列技術要求標注在圖上。（1）圓錐面a的圓度公差為01 mm。（2）圓錐面a對孔軸線b的斜向圓跳動公差為002mm。（3）基準孔軸線b的直線度公差為0005mm。（4）孔表面c的圓柱度公差為00lmm

17、。（5）端面d對基準孔軸線b的端面全跳動公差為002mm。（6）端面e對端面d的平行度公差為003mm。3.3 公差原則 尺寸公差與形位公差的關系。尺寸公差與形位公差的關系。 公差原則：獨立原則獨立原則 相關原則相關原則 相關原則 : 包容要求 最大實體要求 最小實體要求 1、獨立原則： 是基本的公差原則。 定義：圖樣上給定的每一 個尺寸和形狀、位 置要求均是獨立的，應分別滿足各自要 求。 標注：不需加注任何符號。30-0.03300.015 應用：應用較多，在有配合要求或雖無配合要求， 但有功能要求的幾何要素都可采用。適用 于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大， 需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系

18、，保證運 動精度、密封性，未注公差等場合。測量：遵守獨立原則的形位公差，要用通用測量 儀器測出實際被測要素的形位誤差值，與 公差值比較后，確定其合格與否。 2、相關原則： 圖樣上給定的尺寸公差與形位公差是相關的。它與獨立原則的區(qū)別主要體現(xiàn)在對形位誤差的控制方法上。 遵守相關原則的形位公差，不要求實測其形位誤差值，而是用一定的邊界來控制形位誤用一定的邊界來控制形位誤差差。只要實際被測要素不超出這個邊界，就認為形位誤差合格。 相關原則就是要求作用尺寸不超出給定的邊相關原則就是要求作用尺寸不超出給定的邊界尺寸界尺寸。 邊界：由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。 內(nèi)（外）表面的邊界：相當于一個具有理

19、 想形狀的外表面（內(nèi)表面）。 應用：適用于單一要素。主要用于需要嚴格保 證配合性質(zhì)的場合。 測量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。1）包容要求定義：實際要素應遵守最大實體邊界，其局部 實際尺寸應在最大實體尺寸與最小實體 尺寸之間。邊界：最大實體邊界最大實體邊界。 邊界的尺寸等于最大實體尺寸。標注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號 之后加注符號 E ， 包容要求標注30h7 E30h7 E30-0.0330E 包容要求應用舉例 如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。 圓柱表面必須在最大實體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為 最大實體尺寸20mm， 其局部實際尺寸在 19.97mm20mm內(nèi)。20直線度/mm D

20、a/mm0 20（dM）19.97-0.030.03 0.02-0.020E0-0.0320+0.0210E若一孔實測為20.01，軸線直線度誤差為 0.012，問該孔是否合格？標注：應用于被測要素時，在被測要素形位公差 框格中的公差值后標注符號“ M ”；應用于 基準要素時，應在形位公差框格內(nèi)的基準 字母代號后標 注符號“ M ”。2)最大實體要求定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體 實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當其實際 尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤 差值超出其給出的公差值，即形位誤差值 能得到補償。1.1. 實際要素應遵守最大實體實效邊界，實際要素應遵守最大實體實效邊界，2.

21、2. 其局部實際尺寸應在最大實體尺寸與最小其局部實際尺寸應在最大實體尺寸與最小 實體尺寸之間。實體尺寸之間。100-0.030.015 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A用于被測要素和基準要素時用于被測要素時最大實體要求標注 最大實體實效尺寸MV：=最大實體尺寸最大實體尺寸M M t t t被測要素的形位公差 “+”號用于軸，“-”號用于孔應用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配 性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差， 提高零件的合格率。邊界：被測要素遵守最大實體實效邊界。遵守最大實體實效邊界。 當該軸處于最小實體狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的

22、直線度公差值（0.1mm）與軸的尺寸公差(0.3mm)之和 0.4mm。0.1 M0.1 MDa/mm19.7 20（dMMS） 20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3直線度/mm 實際尺寸在19.7mm20mm之內(nèi)；實際輪廓不超出最大實體實效邊界， dMV=dM+t=20+0.1=20.1mm200-0.3 12 -0. 0525 -0.05 0.04 M A 00 被測軸應滿足下列要求： 實際尺寸在11.95mm12mm之內(nèi)； 實際輪廓不得超出關聯(lián)最大實體實效邊界. dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm 當被測軸處在最小實體狀態(tài)時，其軸線對A基準軸 線的同軸度

23、誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出 的同軸度公差（ 0.04 ）與軸的尺寸公差（0.05） 之和（ 0.09 ）。 0.008021. 00200021. 020E1 . 004003. 0020A0.1 A Mabc當形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實際尺寸超出最大實體尺寸時，可將可逆要求可逆要求應用于最大實體要求。從而實現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉(zhuǎn)換的可逆要求。此時，在形位公差框格中最大實體要求的形位公差值后加注“ R ”。當給出的形位公差值為零時，則為零形位公差零形位公差。此時，被測要素的最大實體實效邊界等于最大實體邊界，最大實體實效尺寸等于最大實體尺寸。最大實體要求的兩種特殊應用:A

24、 0 M50+0.130.08A零形位公差舉例 如圖所示孔的軸線對A的垂直度公差，采用最大實體 要求的零形位公差。該孔應滿足下列要求： 實際尺寸在 49.92mm 50.13mm內(nèi)； 實際輪廓不超出關聯(lián)最大實體邊界，D=49.92mm。 當該孔處在最大實體狀態(tài)時，其軸應與基準A垂直；當該孔尺寸偏離最大實體尺寸時，垂直度公差可獲得補償。當孔處于最小實體尺寸時，垂直度公差可獲得最大 補償值0.21mm。 可逆的最大實體要求 可逆要求應用于最大實體要求時，被測要素 的實際輪廓應遵守最大實體實效邊界最大實體實效邊界，當其實際 尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差得到 補償,而當其形位誤差小于給出的形

25、位公差時，也 允許其實際尺寸超出最大實體尺寸，即其尺寸公差 值可以增大， 可逆的最大實體要求在圖樣上的形位公差框 格中的形位公差后加注符號 M R 。 20 0.1 M R當軸的實際尺寸偏離最大實體尺寸時，其軸的直線度公差增大，當軸的實際尺寸處處為最小實體尺寸19.7mm，其軸的直線度誤差可達最大值，t=0.3+0.1=0.4mm。 當軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時，也允許軸的實際尺寸超出其最大實體尺寸,（但不得超但不得超出其最大實體實效尺寸出其最大實體實效尺寸20.1mm20.1mm）。故當軸線的直線度誤差值為零時，其實際尺寸可以等于最大實體實效尺寸，即其尺寸公差可達到最大值Td=

26、0.3+0.1= 0.4mm 。0-0.3 最大實體要求應用于基準要素最大實體要求應用于基準要素: : 最大實體要求應用于基準要素時，最大實體要求應用于基準要素時，基準要素應遵守相應的邊界.基準本身采用最大實體要求時，基準本身采用最大實體要求時，相應的邊界相應的邊界 ：最大實體實效邊界：最大實體實效邊界標注：標注：基準代號應直接標注在形成該最大實體 實效邊界的形位公差框格下面?；鶞时旧聿徊捎米畲髮嶓w要求時，基準本身不采用最大實體要求時，相應的邊界：最大實體邊界，相應的邊界：最大實體邊界，標注：標注：基準代號應標注在基 準的尺寸線處，其 連線與尺寸線對齊。 表示最大實體要求應用于48mm均布四孔

27、的軸 線對基準A的點置度公差（0.2），且最大實體 要求也應用于基準要素A?；鶞室谹本身的軸線 直線度公差采用最大實體要求（0.02）。4-8 圖a表示最大實體要求應用于4-8均布四孔的軸 線對基準A的位置度公差，且最大實體要求也應用于 基準要素A，基準要素A本身遵循獨立原則（未注形位 公差）。 圖b表示最大實體要求應用于4-8均布四孔的軸 線對基準A的位置度公差,且最大實體要求也應用于基 準要素A，基準要素A本身采用包容要求。 3）、最小實體要求 定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體 實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。 1. 1. 實際要素應遵守最大實體實效邊界，實際要素應遵守最大實體實效

28、邊界，2. 其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。邊界：最小實體實效邊界。 最小實體實效尺寸DLV=最小實體尺寸DLt 內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。標注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標注符號L 。 應用于基準要素時，應在形位公差框格內(nèi)的基準字 母代號后標注符號“ L ”。應用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強度和壁 厚的場合。8 +0。25 0.4 LAA 6 6 如圖所示，該孔應滿足下列要求： 當該孔處于最大實體狀態(tài)時，其軸線對A基準 的位置度誤差允許達到最大值，等于圖樣中給出 的位置度公差（ 0.4 ）與孔尺寸公差（0.25 ） 之和 0.65mm。0實際尺寸在

29、8mm 8.25mm 之內(nèi)；實際輪廓不超出關聯(lián)最小實體邊界，最小實體實效尺寸 DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm 。EE0.04A BA-B0.03 A-B0.05BMMCC0.02002. 045最大實體尺寸MMS最 小 實體 尺 寸LMSMMC時的 軸 線直 線 度公差LMC時的 軸 線直 線 度公差最 大 實體 實 效尺寸VS作用尺寸MS2020.0330.020.05319.9819.985該零件合格HOME一、判斷題 正確的打，錯誤的打X1公差可以說是允許零件尺寸的最大偏差。（ ）2基本尺寸不同的零件，只要它們的公差值相同，就可以 說明它們的精度要求相同。（ ）3國家標準規(guī)定，孔只是指圓柱形的內(nèi)表面。（ ）4圖樣標注200