人教版初中數(shù)學(xué)課標(biāo)版七年級上冊第三章3．2解一元一次方程《解一元一次方程合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.第三章 一元一次方程 32解一元一次方程?解一元一次方程-合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)?第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教學(xué)內(nèi)容與內(nèi)容解析1、內(nèi)容一元一次方程的移項(xiàng)解法，用方程模型解決實(shí)際問題2、內(nèi)容解析本章在核心內(nèi)容是“解方程和“列方程。方程的解法是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，移項(xiàng)是解方程的根本步驟之一，是一種同等變形。移項(xiàng)法那么的根據(jù)是等式的性質(zhì)1，運(yùn)用移項(xiàng)法那么可以把含有未知數(shù)的項(xiàng)變號后都移到等號的一邊，把不含等號的項(xiàng)變號都移到等號的另一邊。從而使方程向x=a的形式進(jìn)展轉(zhuǎn)化。移項(xiàng)法那么在后續(xù)學(xué)習(xí)其他方程、不等式、函數(shù)時(shí)經(jīng)常使用?！傲蟹匠淘谒蟹匠填悊栴}中占有重要的地位，貫穿于全章始終。從實(shí)際背景中建立一元一次方程模

2、型，結(jié)合這些模型討論方程的解法，這樣可以自然地反映所討論的內(nèi)容是從實(shí)際需要中產(chǎn)生。解方程就是將復(fù)雜的方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，其中化歸思想起了指導(dǎo)作用。化歸的思想在以后二元一次方程組、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所表達(dá)?；谝陨戏治?，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：確定實(shí)際問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+c=bx+d的方程，利用移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)解一元一次方程。二、教學(xué)目的設(shè)置知識技能：能從實(shí)際問題中找出等量關(guān)系；會設(shè)未知數(shù)、運(yùn)用等量關(guān)系列出一元一次方程；會解形如ax+c=bx+d的方程，學(xué)生通過練習(xí)掌握根底知識和解方程的根本技能數(shù)學(xué)考慮：在探究如何用方程模型解決實(shí)際問題的過程中，浸透

3、數(shù)學(xué)中的模型思想，體會方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值；在探究如何解形如ax+c=bx+d的方程的過程中，浸透數(shù)學(xué)中的化歸思想，體會等式變形中的劃歸思想；通過分析、計(jì)算、驗(yàn)證、類比等數(shù)學(xué)活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，感悟數(shù)學(xué)考慮的條理性，加強(qiáng)運(yùn)算才能，進(jìn)步分析、解決問題的才能問題解決：初步學(xué)會從實(shí)際問題中提出問題、理解問題、并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識與技才能解決問題，開展方程的應(yīng)用意識在解決實(shí)際問題與解方程中，體會多種不同的分析問題與解決問題的方法進(jìn)步理論才能與創(chuàng)新精神情感態(tài)度：經(jīng)歷建立一元一次方程模型并用它解決實(shí)際問題的過程，體會到方程既來源于實(shí)際生活也效勞于實(shí)際生活，感受方程給我們帶來更直接、更自然、更

4、便利的方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣。通過與其他同學(xué)的交流活動，初步形成參與數(shù)學(xué)活動，主動與別人合作交流的意識三、學(xué)生學(xué)情分析我們生活在一個(gè)豐富多彩的世界，其中存在大量問題涉及數(shù)量關(guān)系的分析，這為學(xué)習(xí)“一元一次方程提供了大量的現(xiàn)實(shí)素材。但對于已經(jīng)習(xí)慣了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的學(xué)生，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程模型是還需要經(jīng)歷思維的轉(zhuǎn)換過程，從不熟悉到熟悉。在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對方程有初步的認(rèn)識，會利用等式的性質(zhì)和合并同類項(xiàng)解簡單的一元一次方程。但學(xué)生對于形如ax+c=bx+d的方程該如何解還沒有學(xué)習(xí)。本節(jié)課先從兩個(gè)實(shí)際問題出發(fā)列出方程，再運(yùn)用等式的性質(zhì)1推導(dǎo)出移項(xiàng)的法那么。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在用

5、移項(xiàng)法那么簡化方程時(shí)，對于變號的意識比較淡，會出現(xiàn)移項(xiàng)過程中沒有變號的錯(cuò)誤，其原因是對移項(xiàng)原理的忽略與不重視。同時(shí)還要注意移項(xiàng)與方程的同一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別，這兩種情況學(xué)生容易混淆。但七年級的學(xué)生思維活潑，能積極參與討論，并且他們求知欲、表現(xiàn)欲強(qiáng)，老師通過創(chuàng)設(shè)豐富的情境，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，主動搜集 “現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料，并更多的進(jìn)展數(shù)學(xué)活動和互相交流，在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，培養(yǎng)才能，體會數(shù)學(xué)思想方法。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生活動設(shè)計(jì)意圖一、欣賞圖片， 激發(fā)興趣課件展示一組美麗風(fēng)光圖片二、創(chuàng)設(shè)情境,列出方程 小米家、小華家和夢幻樂園在

6、同一條直線上,小華家與小米家相距1000米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，10分鐘后，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)夢幻樂園，小米的速度是小華的3倍，那么小華的速度是多少？只要求列方程三、探究關(guān)系,解決問題小華到了游樂場后，給同學(xué)們分糖子時(shí)發(fā)現(xiàn)，假如每人分3個(gè)，那么剩余3個(gè)；假如每人分4個(gè)，那么還缺5個(gè)，你知道有多少名同學(xué)參加嗎?四、化歸探究, 學(xué)習(xí)新知探究方程3x3 4x 5如何轉(zhuǎn)化x=a的形式?五、梳理思路,收獲新知 老師標(biāo)準(zhǔn)解這個(gè)方程3x3 4x 5的詳細(xì)過程六、歸納小結(jié),反思進(jìn)步1移項(xiàng)的根據(jù)是什么？ 2以上解方程中“移項(xiàng)起了什么作用？ 七、知識悠久， 熏陶文化約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一

7、本代數(shù)書，重點(diǎn)闡述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為?對消與復(fù)原?.八、學(xué)以致用,應(yīng)用新知 下面的移項(xiàng)對不對？1從52x10，得2x105； 2從3x2x5，得3x2x53從2x5x13x，得 5x 2x3x1九、注意要點(diǎn),百做百對 移項(xiàng)過程中要注意什么問題？十、根底訓(xùn)練,穩(wěn)固新知 每次兩元，每次抽兩張卡， 假設(shè)兩張卡里的方程的解相等；那么可以免費(fèi)進(jìn)入鬼城，否那么購票 十一、根底訓(xùn)練,應(yīng)用拓展練習(xí)十二、歸納總結(jié),自我完善1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？2、你還有哪些收獲？3、你還有什么困惑嗎？十三、課后訓(xùn)練,升華知學(xué)生課前欣賞老師講解剛剛一組圖片是興國夢幻樂園的圖片，調(diào)查到過夢幻樂園的同學(xué)們數(shù)，建議同

8、學(xué)們完成學(xué)習(xí)任務(wù)可以去玩耍小華同學(xué)在完成學(xué)習(xí)任務(wù)后，約了幾名同學(xué)去玩耍，展開了一系列的數(shù)學(xué)問題，我們一起來看看.學(xué)生仔細(xì)分析,獨(dú)立考慮之后,老師提出問:. 1列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？2此題的關(guān)系是什么？ 3應(yīng)如何怎樣設(shè)未知數(shù)，如何根據(jù)等量關(guān)系列出方程？歸納：解：設(shè)小華的速度x米每分鐘，那么小米的速度為3x米每分鐘. 30x 10x=1000 學(xué)生仔細(xì)分析,獨(dú)立考慮之后,老師提出問:. 1列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？2此題的關(guān)系是什么？ 3應(yīng)如何怎樣設(shè)未知數(shù)，如何根據(jù)等量歸納：設(shè)有x名同學(xué)參加. 每人3個(gè)，共分出_個(gè)，加上剩的3個(gè)，共_個(gè)糖子. 每人4個(gè)，共需

9、要_個(gè)，減去缺的5個(gè)，共_個(gè)糖子. 解：設(shè)有x名同學(xué)參加. 3x3 4x 5 老師展示問題,學(xué)生獨(dú)立考慮,小組討論,老師提出問題:1比照方程3x3 4x 5與方程30x 10x=1000有什么不同?2如何將方程方程3x3 4x 5轉(zhuǎn)化為含x的項(xiàng)在等號的一邊,常數(shù)項(xiàng)在等號的另一邊?師生共同探究,體驗(yàn)化歸思想,應(yīng)用等式的性質(zhì)1推導(dǎo)出移項(xiàng)法那么.學(xué)生考慮、答復(fù)如何用移項(xiàng)解方程3x3 4x 5歸納：解這類方程的一般步驟是移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.學(xué)生先獨(dú)立考慮后得出: 1移項(xiàng)的根據(jù)為等式的性質(zhì)1. 2通過移項(xiàng)，可以簡化方程，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式老師提

10、出問題:古老的代數(shù)中的“對消與“復(fù)原是什么意思老師引導(dǎo)學(xué)生作答，“對消與“復(fù)原是指我們?nèi)缃駥W(xué)習(xí)的“合并同類項(xiàng)與“移項(xiàng).學(xué)生考慮后答復(fù)1錯(cuò)2錯(cuò)3錯(cuò)老師提問:通過剛剛的練習(xí),我們移項(xiàng)過程中要注意什么？師生共同總結(jié):1. 移項(xiàng)是從等式的一邊移到另一邊； 2移項(xiàng)要改變符號；3移項(xiàng)時(shí)，通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊； 4假如在等號同一邊的項(xiàng)的位置發(fā)生變化，這些項(xiàng)不變號. 小華和小米參加抽獎(jiǎng)活動, 每次兩元，每次抽兩張卡，假設(shè)兩張卡里的方程的解相等；那么可以免費(fèi)進(jìn)入鬼城，否那么購票 學(xué)生獨(dú)立完成解方程.學(xué)習(xí)獨(dú)立完成,老師講評.老師引導(dǎo)學(xué)生整理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容學(xué)生回憶、交流老師和學(xué)

11、生一起補(bǔ)充完善，讓學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識老師布置作業(yè)，學(xué)生記錄作業(yè) 通過身邊的美麗風(fēng)光，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與好奇心以學(xué)生身邊熟悉的路程問題展開討論，營造一種輕松的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)生的愿望.根據(jù)學(xué)生情況,逐步放手,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的才能. 以學(xué)生身邊熟悉的分配問題展開討論，營造一種輕松的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)生的愿望.根據(jù)學(xué)生情況,逐步放手,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的才能. 調(diào)動學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識的積極性，浸透化歸思想. 通過學(xué)生考慮、觀察和老師的講解,認(rèn)識:;移項(xiàng)變形,得出移項(xiàng)的方法,便于學(xué)生理解移項(xiàng)的原理.老師通過書寫解方程的過程, 以進(jìn)步學(xué)生解題的標(biāo)準(zhǔn)性. 而采用可框圖表示解方程的過程,是為使解法中各步驟的先后順序明晰,浸透算法程序化的思想.教學(xué)中不要求學(xué)生也化框圖.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識移項(xiàng)法那么是由于解方程的需要而產(chǎn)生的,能在理解的根底上記憶法那么.結(jié)合解方程的過程,讓學(xué)生考慮移項(xiàng)的作用,讓學(xué)生體會化歸思想.答復(fù)教科書本節(jié)最初的問題,讓學(xué)生重視移項(xiàng)的作用,同時(shí)感受數(shù)學(xué)知識悠久的歷史,可以受到數(shù)學(xué)文化的熏陶.使學(xué)生通過練習(xí)體會移項(xiàng)經(jīng)常會出現(xiàn)的錯(cuò)誤,到達(dá)穩(wěn)固的目的.歸納移項(xiàng)要注意的要點(diǎn),以進(jìn)步學(xué)生解題的正確率.進(jìn)一步穩(wěn)固利用移項(xiàng)、和并同類項(xiàng)解方程的方法.通過練習(xí),及時(shí)