同濟大學道路規(guī)劃與幾何設(shè)計課件7定線講訴

1、本章教學內(nèi)容的課時安排：n紙上定線紙上定線 1 課時課時n實地定線實地定線 0.5課時課時n定線的解析計算方法定線的解析計算方法 0.5課時課時 教學目標 1、理解定線的基本原理； 2、掌握紙上定線、實地定線的設(shè)計方法。 3、了解定線的解析計算方法 。 引子定義：按照已定的技術(shù)標準，在選線布局階段選定的定義：按照已定的技術(shù)標準，在選線布局階段選定的“路線帶路線帶”（或叫定線（或叫定線走廊）的范圍內(nèi)，結(jié)合細部地形、地質(zhì)條件，綜合考慮平、縱、橫三走廊）的范圍內(nèi)，結(jié)合細部地形、地質(zhì)條件，綜合考慮平、縱、橫三面的合理安排，具體定出道路中線的確切位置的過程。面的合理安排，具體定出道路中線的確切位置的過程

2、。 定線方法：定線方法：直接（實地）定線：適用于標準較低的路線。直接（實地）定線：適用于標準較低的路線。紙上定線：適用于技術(shù)標準高的、地形、地物復雜的路線。紙上定線：適用于技術(shù)標準高的、地形、地物復雜的路線。第七章 道路定線方法紙上定線：在大比例尺（一般以1：5001:2000為宜）地形圖上確定道路中線的位置的過程。越嶺線紙上定線 的方法：n （一）定導向線 1確定路線方案。 2紙上放坡（繪均坡線） 3定導向線。 第一節(jié)第一節(jié) 紙上定線紙上定線等高線間平距：等高線間平距：a = h/i平均平均B確定路線方案繪均坡線定導向線n（二）修正導向線o 穿直線：按照穿直線：按照“照顧多數(shù)，保證重點照顧多

3、數(shù)，保證重點”的原則綜合考慮平面的原則綜合考慮平面線形設(shè)計的要求，穿線交點，初定路線導線（初定出交點）。線形設(shè)計的要求，穿線交點，初定路線導線（初定出交點）。o 敷設(shè)曲線：敷設(shè)曲線： 按路中線計劃通過部位選取且注明各彎道的圓曲按路中線計劃通過部位選取且注明各彎道的圓曲線半徑，緩和曲線長度等。線半徑，緩和曲線長度等。o 設(shè)計縱坡：沿路線中線在圖上地形縱橫向變化處敷設(shè)加樁，標設(shè)計縱坡：沿路線中線在圖上地形縱橫向變化處敷設(shè)加樁，標出地面標高，再點匯縱斷面地面線，按照縱坡要求、土石方平衡、出地面標高，再點匯縱斷面地面線，按照縱坡要求、土石方平衡、路基穩(wěn)定等設(shè)計縱坡。路基穩(wěn)定等設(shè)計縱坡。n（二）修正導向

4、線 1點繪縱斷面草圖。 2縱斷面修正導向線。根據(jù)縱斷面設(shè)計填挖情況，對縱斷面高程進行修正（挖方過大，降低高程；填方大，升高高程），在平面對對應(yīng)路段進行平面線位調(diào)整，稱為修正導向線。3橫斷面修正導向線（橫斷面校核）n（三）定線 為了更經(jīng)濟合理定出路線，將縱斷面上量出的各樁的設(shè)計高度在平面“試線”的相應(yīng)各樁號的橫斷面左右方向上點出與上述設(shè)計高程相等的點，這些點既具有理想縱坡，橫斷面中心高程又不挖不填的經(jīng)濟線。但這時又是轉(zhuǎn)折多的折線，在此基礎(chǔ)上根據(jù)平面線形要求做修正后再定中線。獲得較為理想的線形。多次試線才能獲得理想的線形。經(jīng)過幾次修正導向線后，最終確定出滿足標準、平縱線形都比較合理的路線導線，最終

5、定出交點位置（一般由交點坐標控制）。 定 線第二節(jié) 實地放線 一、穿線交點法 穿線交點法是根據(jù)平面圖上路線與施測地形時敷設(shè)的控制導線（以下簡稱導線）的關(guān)系，把紙上路線的每條邊逐一而獨立地放到實地上去，延伸這些直線支出交點，構(gòu)成路線導線。 1支距法 2解析法撥角放線：根據(jù)紙上路線在平面圖上的位置與導線的關(guān)系，用坐標計算每一條線的距離、方向、轉(zhuǎn)向角和各控制柱的里程，按照資料直接撥角量距。二、撥角法三、直接定交點法在地形平坦，視線開闊，路線受限不十分嚴，路線位置能根據(jù)地面目標明顯決定的地區(qū)；可依紙上路線和地貌地物的關(guān)系，現(xiàn)場直接將交點定出。 1. 采用統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)對路線導線進行坐標計算（計算導線點

6、采用統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)對路線導線進行坐標計算（計算導線點坐標）。坐標）。2. 實測地形圖，進行紙上定線后，計算路線中線上各樁號的坐實測地形圖，進行紙上定線后，計算路線中線上各樁號的坐標（逐樁坐標）。標（逐樁坐標）。3. 按路線逐樁坐標表進行實地放線。按路線逐樁坐標表進行實地放線。4. 采用極坐標法進行坐標放線。（即撥角測距法，至少需要兩采用極坐標法進行坐標放線。（即撥角測距法，至少需要兩個導線點，采用全站儀）。個導線點，采用全站儀）。四、坐標法JDndPDDiDDi-1適用情況1.線位明確2.路線等級不高的階段測設(shè)?；静襟E1.分段安排路線根據(jù)選線結(jié)果定出控制點，逐段確定路線方案。2.放坡3.調(diào)整

7、坡度線產(chǎn)生導向線(二次修正導線)4.穿線交點，定出交角點（打木樁）5.測角：測偏角測視距打轉(zhuǎn)點6.中樁：曲線設(shè)計中樁丈量釘樁曲線敷設(shè)7.水準測量8.橫斷面測量第三節(jié) 實地定線分段安排路線根據(jù)選線結(jié)果定出控制點，逐段確定路線方案，擬訂路線輪廓方案。放坡控制坡度按平均坡度放坡5.05.5%。對整個路線起控制作用。放真坡：按真實縱斷面放坡。放坡 工具花桿、手水準。10=1.75% 30=5.25% 2052=5%i1i2h2h1放坡原理放坡步驟手水準定好角度-指揮另一人跑-插旗-得到導向線放坡應(yīng)注意幾個問題放坡者要有距離的概念和實地測定距離的能力。測距法：a目估法b用手水準讀視距c用花桿量距d步測放

8、坡者要有線型的概念a合成坡b溝、山嘴的跨越要根據(jù)地形、地質(zhì)情況，長短坡、大小坡結(jié)合。調(diào)整坡度線產(chǎn)生導向線，穿線交點穿線交點，定出交角點測角打中樁水準測量，縱斷面設(shè)計橫斷面測量道路中線坐標定線法sincosyxXXpcossinyxYYpXYP（Xp,Yp)xy道路中線坐標定線法.40225sLRllx.33663373ssLRlRLly)R(cos-R(1y)Rsin(Rssx緩和曲線1：P點為ZH圓曲線：P點為HY點yx.)40(225sLRllx.33663373ssLRlRLly緩和曲線2：P點為HZ定線方法：定線方法：直線型定線方法直線型定線方法 曲線型定線方法曲線型定線方法一、直線型

9、定線方法一、直線型定線方法o1交點坐標確定：交點坐標確定： （1）直接采集法）直接采集法 在繪有網(wǎng)格的地形圖上直接讀取各交點坐標。在繪有網(wǎng)格的地形圖上直接讀取各交點坐標。適用于交點前后直線方向和位置限制不嚴的情況。適用于交點前后直線方向和位置限制不嚴的情況。 （2）定前后直線間接推算交點坐標）定前后直線間接推算交點坐標 在相鄰兩條邊各取在相鄰兩條邊各取2個點坐標，再用相鄰直線相交的解析法計個點坐標，再用相鄰直線相交的解析法計算交點坐標。算交點坐標。第四節(jié) 定線的解析計算方法交點前直線上兩點：（交點前直線上兩點：（x1，y1）和（）和（x2，y2），），交點后直線上兩點：（交點后直線上兩點：（x

10、3，y3）和（）和（x4，y4），），則交點坐標（則交點坐標（x,y）為：）為： （2）定前后直線間接推算交點坐標12121xxyyk34342xxyyk21313211kkyyxkxkx111)(yxxkyn2交點間距、偏角交角計算設(shè)起點坐標為JD0（X0，Y0），第i個交點坐標為（Xi，Yi），i=1，2，n，則 坐標增量：22DYDXS 計算方位角： )arctan(1DXDYi 如果DX0，路線為右偏； 如果i0，路線為左偏。11iiiiYYDYXXDX， 交點間距 ：（1）直線段上任一點）直線段上任一點M（Lcz）的坐標計算方法：）的坐標計算方法： 1）以交點坐標計算逐樁坐標1cos

11、imimLXx1sinimimLYy1im式中：Lm直線段上任一點M到JDi的距離（ JDi前直線）， Lm=Lcz-JDi （注意：Lm0）m 直線段上任一點M的計算方位角。n3逐樁坐標計算：1nnnxq=Xn+ lqcos qyq=Yn+ lqsin q （2）曲線上任意一點Q的坐標計算方法：q =n-1+ 180 - sincosyxTlqnnq =n + （2）曲線上任意一點Q的坐標計算方法： q =n-1 + 180-（ 上半支曲線）上半支曲線） q =n+（ 下半支曲線）下半支曲線） JDn與與Q點連線與緩和曲線切線的夾角。點連線與緩和曲線切線的夾角。 xTyarctan 公路轉(zhuǎn)向

12、系數(shù)，右偏=1，左偏=-1。 式中：qqiqlXxcosqqiqlYysin （2）曲線上任意一點Q的坐標計算方法：cosxTlq1nnnqqqqqqq上半支下半支RLslRLsRlq2220 （2）曲線上任意一點Q的坐標計算方法：qnq1qnq1nnqqqqqqq上半支上半支下半支下半支22222AlRLslqqq （2）曲線上任意一點Q的坐標計算方法：qnq1qnqqqiqlXxcosqqiqlYysin 計算方位角：上半支緩和曲線 22112Aliqiq下半支緩和曲線 222Aliqiq上半支圓曲線 RlLsRliiq)2(90)180(101 下半支圓曲線 RlLsRliiq)2(90

13、)180(0式中：公路轉(zhuǎn)向系數(shù)，右偏=1，左偏=-1。 （2）曲線上任意一點Q的坐標計算方法： 2）以圓曲線起、終點為基點計算圓曲線點（Lcz）坐標設(shè)圓曲線起點坐標（xHY，yHY），起始邊計算方位角為i-1。則曲線起點與計算點Lcz間的距離為 ： l = Lcz HY 或 l = Lcz ZY切線方位角：RlLsiiq)(90)(1011802Rl 弦切角： （1）以起點（ZY、HY）為基點（計算HYYH） 計算方位角： RlLsii)2(90)2(101坐標：同后（2）以終點（）以終點（YZ、YH）為基點（計算）為基點（計算YHHY）設(shè)圓曲線終點坐標（設(shè)圓曲線終點坐標（xYH，yYH），計

14、算方位角為），計算方位角為i（JDi的前的前視邊計算方位角）。視邊計算方位角）。 l = YH Lcz 或或 l =YZ Lcz弦切角：弦切角：qHYRxxcossin2RlLsii)2(90)2(01802Rl 2）以圓曲線起、終點為基點計算坐標坐標：RlLsiiq)(90180)(1800切線方角：計算方位角：qHYRyysinsin2（1）以第一緩和曲線起點（）以第一緩和曲線起點（ZH）坐標計算）坐標計算 3）以緩和曲線起點為基點計算緩和曲線段坐標 緩和曲線弦偏角： ZHLczl222901802AlRLsl，22303arctanAlxy1n 計算方位角： coscos/xxxZHsi

15、ncos/xyyZH221190Alii 緩和曲線弦線方位角： 222901802AlRLsl 坐 標： （同前） 計算方位角： LczHZl2290Alii（2）以第二緩和曲線起點（）以第二緩和曲線起點（HZ）坐標計算）坐標計算180i 緩和曲線弦線方位角： 3）以緩和曲線起點為基點計算緩和曲線段坐標4）以緩和曲線起點（）以緩和曲線起點（ZH、HZ）坐標計算圓曲線點坐標）坐標計算圓曲線點坐標 圓曲線弦角： ZHLczl，xyarctan1n 計算方位角： coscos/xxxZHsincos/xyyZHRlLsii)2(90)2(101 坐標： 180iRlLsii)2(90)2(0LczH

16、Zl 弦線方位角： 習題：已知某二級公路有一彎道，偏角已知某二級公路有一彎道，偏角左左=235636，半徑，半徑R=700m，緩和曲線，緩和曲線Ls=150。JD=K3+763.39。交點坐標。交點坐標x=65230.56，y=21238.72，起始邊方位角為，起始邊方位角為263 1528。試計算試計算K3+500K4+000每隔每隔50m整樁號及主點里程樁號的坐整樁號及主點里程樁號的坐標及計算方位角（列表計算）。標及計算方位角（列表計算）。 o1定線步驟定線步驟(1) 徒手畫出線形順適、平緩并與地形相適應(yīng)的路線概略位置。徒手畫出線形順適、平緩并與地形相適應(yīng)的路線概略位置。(2)選用直尺和不

17、同半徑的圓曲線彎尺擬合徒手畫線，把該畫線選用直尺和不同半徑的圓曲線彎尺擬合徒手畫線，把該畫線分解成規(guī)則的數(shù)學單元一圓弧和直線。分解成規(guī)則的數(shù)學單元一圓弧和直線。(3)在每一被分解后的圓弧或直線上各采集兩個點的坐標，從而在每一被分解后的圓弧或直線上各采集兩個點的坐標，從而將直線和圓固定下來。通過試定或試算，用合適的緩和曲線將將直線和圓固定下來。通過試定或試算，用合適的緩和曲線將固定的線形單元順滑地連接，形成一條以曲線為主的連續(xù)面線固定的線形單元順滑地連接，形成一條以曲線為主的連續(xù)面線形。形。 二、曲線型定線法坐標計算方法回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：的確定常用方法有： 1)回旋曲線尺法

18、回旋曲線尺法n2確定回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：的確定常用方法有： 1)回旋曲線尺法回旋曲線尺法n2確定回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：的確定常用方法有： 1)回旋曲線尺法回旋曲線尺法n2確定回旋線參數(shù)4324DRA 式中：D圓弧之間距離； R換算半徑， S型曲線 2121RRRRR卵型曲線： 2121RRRRR 2)回旋曲線表法 3)近似計算法 S型、卵型曲線，回旋線參數(shù)A可用下式計算：n2確定回旋線參數(shù)（1）直線與圓曲線連接）直線與圓曲線連接已知直線上兩點已知直線上兩點D1（xD1，yD1）和）和D2（xD2，yD2），圓曲線上兩），圓曲線上兩點點C

19、1 （xC1，yC1）和）和C2（xC2，yC2），），圓曲線半徑為圓曲線半徑為R。 4）解析計算法：要求設(shè)計緩和曲線LS連接圓曲線并與直線D1D2相切。 （1）直線與圓曲線連接RS2arccos 圓心坐標圓心坐標M（xm，ym） C1C2兩點之間距離：兩點之間距離：212112arctanxxyyC221221)()(CCCCyyxxS12Cm xm=xC1+Rcosm ym=yC1+Rsinm1222DDDDxxyyk圓心到直線的距離D 直線D1D2斜率： RkyyxxkDDmDm2111| )()(|回旋線參數(shù)A及長度Ls 圓曲線與直線之間的距離D即曲線內(nèi)移值p，即 p = D。若按回旋

20、線參數(shù)A2=RLS設(shè)計，則 DRLsp242RDLS244324DRA GQq2q1p1p2（2）兩反向曲線連接（S型） 兩曲線間距D： 2122122121)()(mmmmyyxxDRRMM2212212121)()(qqppRRMM21212212)()(RRyyxxDmmmm2122122121)()(mmmmyyxxDRRMM22122122121)()()(DRRqqppRR3141124RAp 516112112402RARAq3242224RAp 526222222402RARAq21kAA 設(shè)用牛頓求根法可解出A1，A2建立方程：2212212121)()(qqppRRMM（3

21、）兩同向曲線連接（卵型） 兩圓心間距： 2122212121)()(qqppRRMMq2-q1R1+p1-R2-p22122122121)()(mmmmyyxxDRRMM建立方程：22121222121)()()(DRRqqppRR用牛頓求根法可解出A。 1）單曲線計算方法：由兩段緩和曲線把圓曲線與兩條直線連接起來。 R2q1q2p1p),(mmyxMHYYHZHHZ1ZHML2HZML1N),(11yx),(22yxN2),(33yx),(44yx12121arctanxxyy180,1112xx若34342arctanxxyy180,2234xx若n3. 曲線型定線坐標計算方法：（1）曲線

22、主點坐標計算： ZH、HZ點到圓心M的方位角： ZH、HZ點坐標： 11ZM22180HM111qpRarctg222qpRarctg)180cos(ZMZHMMZHLXX)180sin(ZMZHMMZHLYY)180cos(HMHZMMHZLXX)180sin(HMHZMMHZLYY2121)(pRqLZHM2222)(pRqLHZM圓心M到HY、YH的方位角： 1190MHY2290MYH)90cos(11RXXMHY)90sin(11RYYMHYHY、YH的坐標： )90cos(22RXXMYH)90sin(22RYYMYH（2）曲線主點里程樁號計算： 平曲線長度 設(shè)前直線上點（x1,y

23、1）的里程樁號為Lcz， 2121)()(ZHZHYyXxLczZH212112180|LsLsRL）（HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（2）曲線主點里程樁號計算： 平曲線長度 設(shè)前直線上點（x1,y1）的里程樁號為Lcz， 2121)()(ZHZHYyXxLczZH212112180|LsLsRL）（ HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（3）曲線上任意點坐標計算： （方法同前）習題：兩 直 線 上 分 別 有 兩 個 點 的 坐 標 為 ：兩 直 線 上 分 別 有 兩 個 點 的 坐 標 為 ：D1(10203.65,20328.62)、D2(10

24、526.08,20665.11)和和D3(10837.56,20733.76)、D4(11324.71,20692.14)。擬設(shè)計一個半徑為擬設(shè)計一個半徑為265m的圓曲線與其連接，圓心的圓曲線與其連接，圓心坐標為（坐標為（10803.16,20472.29）。其中）。其中D1點樁號為點樁號為K23+125.62。要求計算確定兩段緩和曲線長度并計算曲線主點要求計算確定兩段緩和曲線長度并計算曲線主點里程樁號。里程樁號。M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDm2）S型曲線計算方法 已知兩圓心坐標為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2 （反向），計算確定緩和曲線長

25、度Ls1、Ls2。 R2R1D3D2D1q2q1q1+q221NQ2Q1Qp2p1(1)線形元素連接點坐標計算212121ppRRqqtg)90(MQ212122122121)()(|RRyyxxRRMMDmmmm公切點D2坐標計算： D2點的坐標： 圓心M1到公切點D2的方位角： ， QDM212112cosDMDMDLXX2112sinDMDMDLYYLDLD222222cosDMDMDLXX22222sinDMDMDLYY公切點D2坐標計算： D2點的坐標： 圓心M1到公切點D2的方位角： QDM21111qpRarctg21121)(pRqLD222222)(pRqLD218022QD

26、M2222qpRarctg圓心M2到公切點D2的方位角： 2112cosDMDMDLXX2112sinDMDMDLYY22222cosDMDMDLXX22222sinDMDMDLYY可通過兩種方式解決：設(shè)定可通過兩種方式解決：設(shè)定D2為公切點，為公切點， 移動移動M2的位置；的位置； 調(diào)整調(diào)整Ls2的參數(shù)的參數(shù)A2。移動圓心移動圓心M2的位置時：的位置時： 如果回旋線參數(shù)A計算不準確，則由M1和M2計算出的D2坐標不相等，即D2不是公切點。22222cosDMDDMLXX22222sinDMDDMLYY緩和曲線與圓連接點D1、D3的坐標計算： （公式同前） （2）主點里程樁號計算： （方法同前）（3）曲線上任意點坐標計算： （方法同前）3）卵型曲線計算方法 已知兩圓心坐標為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2 （同向），計算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2。 2R1R2M1MD2R1R12(1)線形元素連接點坐標計算2212tanMMMMxxyy如果xM2 xM1 ，=+180。 2211120pRpRqqtg111DM10120222q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D