貴州省遵義四中2019屆高三第五次月考試卷(數(shù)學(xué)文)

1、2019屆遵義四中高三年級第五次月考數(shù)學(xué)試題(文科)本試卷分為第I卷和第II卷兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、設(shè)集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，A2B.2,32、“nsA=丄”“A=30o”的2(A)充分而不必要條件(C)充分必要條件1X13、已知函數(shù)f(x)=lg,若f(a)二一,1+x211A.-B.224、已知a與b均為單位向量，它們的夾角為A.7B.105、函數(shù)y=、x-11(x-1)的反函數(shù)是3,B=2,5,則AA(UB)=()C.3D.1,3()(B)必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件Mf(-a)二()C.2D.260,那么|

2、a+3b|=()C.13D.4()2A.y=x-2x2(x:1)C.y=x2-2x(x：1)2B.y=x-2x2(x1)2D.y=x-2x(x_1)6、(2x3-1)7的展開式中常數(shù)項(xiàng)是(C.)42A.14、xB.147、設(shè):-兀(0,)若sin:2=,則,2cos(工5ji4)=()71C.7A.B.-55228、橢圓y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為R、F2,過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)4D.42D.4為P,則|PF21=()D.4A出B.329、設(shè)拋物線2y=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是()11A-丄,丄B.-2,2C.1，1D.

3、4，42210、為了得到函數(shù)y=sin(2x-6)的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象()A.向右平移-個(gè)單位長度B.向右平移個(gè)單位長度63C.向左平移-個(gè)單位長度D.向左平移個(gè)單位長度6311、已知正四面體ABCD勺表面積為S，其四個(gè)面的中心分別為E、F、G設(shè)四面體EFGH的表面積為T，則I等于()S14c11A.-B.-C.-D.994312、從1，2,，9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是()A5m4C11D.10A.-B.-C.992121第n卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.13.不等式x+x3

4、0的解集是.14已知等比數(shù)列an中，a3=3,a10=384,則該數(shù)列的通項(xiàng)an=.15. 由動(dòng)點(diǎn)P向圓x2+y2=1引兩條切線PAPB,切點(diǎn)分別為AB,ZAPB=60，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為.16. 已知a、b為不垂直的異面直線，:-是一個(gè)平面，則a、b在上的射影有可能是.兩條平行直線兩條互相垂直的直線同一條直線一條直線及其外一點(diǎn)在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分10分)已知向量m=(sinB,1-cosB)，且與向量n=(2,0)所成角為一，其中3A，B，C是厶ABC的內(nèi)角

5、。(1) 求角B的大??；(2)求sinAsinC的取值范圍。18、（本小題滿分12分）從10位同學(xué)（其中6女，4男）中隨機(jī)選出3位參加測驗(yàn).每位女同學(xué)能通過測驗(yàn)的概率均4 3為4，每位男同學(xué)能通過測驗(yàn)的概率均為3.試求：5 5（I）選出的3位同學(xué)中，至少有一位男同學(xué)的概率；（II）10位同學(xué)中的女同學(xué)甲和男同學(xué)乙同時(shí)被選中且通過測驗(yàn)的概率19、（本小題滿分12分）如圖，已知三棱錐OABC的側(cè)棱0A、OB、OC兩兩垂直，且0A=1，0B=0C=2，E是0C的中點(diǎn).（1）求0點(diǎn)到面ABC的距離；（2）求異面直線BE與AC所成的角；（3）求二面角0AB-C的大小.20、（本小題滿分12分）離心率B是

6、圓C：x2（y_、5）2=1上的點(diǎn),已知以原點(diǎn)o為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為（I）求該雙曲線的方程；（n）如題（20）圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-、“5,0）,點(diǎn)M在雙曲線右支上，求MA+MB的最小值.21、設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知a=1,Sn!=4a.2(I)設(shè)bn二ani-2an，證明數(shù)列bn是等比數(shù)列(II)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。22、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ax3x2_bx4(a嚴(yán)0)在x=1處取到極值。(1) 求a、b滿足的關(guān)系式；(2) 解關(guān)于x的不等式f(x)2x.1_6ax；1(3) 當(dāng)1cac0時(shí)，給定定義域?yàn)镈=0,1時(shí)，函數(shù)y=f(x)是否滿足對任意的3X

7、1,X2D，都有|f(xj-f(X2)|：:1，如杲是，請給出證明；如杲不是，請說明理由。遵義四中2010屆第五次月考文科數(shù)學(xué)參考答案、選擇題DBBCBABCCBAC、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上13.x|x014.32n15.x2y2=416.三、解答題/、兀mn2sinBB117、(1)coscos3|m|n|2j22cosB22B=120(5分)(2)sinAsinC=sinAsin(A)3二sinAcosA-sinA21sinA2.32ncosA二sin(A)3y3sinAsinC(于(10分)18、本小題主要考查組合，概率等基本概念，獨(dú)立事件和互

8、斥事件的概率以及運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，滿分12分.解：（I）隨機(jī)選出的3位同學(xué)中，至少有一位男同學(xué)的概率為（n）甲、乙被選中且能通過測驗(yàn)的概率為1C8434G3)5512512分19、解、(1)d=6(2)arccos23520、解：（I）由題意可知，雙曲線的焦點(diǎn)在22可設(shè)雙曲線的方程為與-占=1（aabc=.a?b，由準(zhǔn)線方程為x5得5e=5得c=5解得a=1,c二a2b=2,-該雙曲線的方程為X2-1,4arctan、5（n）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（、.5,0），則點(diǎn)A、D為雙曲線的焦點(diǎn)，|MA|-|MD|=2a=2所以|MA|MB戶2|MB|MDp2|BD|，:B是圓x2(5)1上的點(diǎn)

9、，其圓心為C（o,.5）,半徑為1,故|BD辛|CD|410從而|MA|M旨|2|BXX101當(dāng)M,B在線段CD上時(shí)取等號(hào)，此時(shí)|MA|MB|的最小值為121、I)由玄1=1,及Sn*=4an*2，有a1掃2=a4*2a?=31+2=5.bfa-22af3由Sn*=4an+2，則當(dāng)n蘭2時(shí)，有Sn=4an+2得an1=4an-4anJran1-2an=2(an-2anJ)又；bn=an1-2an,bn=2bn.bn是首項(xiàng)b=3，公比為2的等比數(shù)列.(II)由(I)可得bn二an12an=3-2nJ,儲(chǔ)一即22n4務(wù)是首項(xiàng)為1，公差為3的等比數(shù)列.空J(rèn)(n-1$n,1a(3n-1)2n，22444數(shù)列22、解、(1)：f(x)=3ax22x-b.f(1)=3a2-b=0.b=3a23232由axx-bx4+2x1-6ax=axx3ax30(ax1)(x23)0=ax10=ax-111當(dāng)a0時(shí)，x.當(dāng)a0時(shí)，x：-一aa22