旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形

1、大石橋鄉(xiāng)一中大石橋鄉(xiāng)一中 劉振超劉振超 怎樣畫一個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)怎樣畫一個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形后的圖形?如何來(lái)確定旋轉(zhuǎn)中心？如何來(lái)確定旋轉(zhuǎn)中心？主要是畫圖形上的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)主要是畫圖形上的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).兩組對(duì)稱點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn)兩組對(duì)稱點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn).一一 問(wèn)題情景問(wèn)題情景 你能聯(lián)系日常生活你能聯(lián)系日常生活,舉出自己所知道舉出自己所知道的繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自的繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形嗎身重合的圖形嗎? 在平面內(nèi)在平面內(nèi),將將一個(gè)圖形繞著一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于小于周角周角)后能與自身

2、重合后能與自身重合,這種圖這種圖形就稱為形就稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.二二 什么是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形什么是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形1.判斷一個(gè)圖形是否為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是判斷一個(gè)圖形是否為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是什么什么?2.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形在生產(chǎn)生活中有哪些應(yīng)用？旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形在生產(chǎn)生活中有哪些應(yīng)用？3.請(qǐng)你能舉出一些是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的基本的幾請(qǐng)你能舉出一些是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的基本的幾何圖形何圖形,并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。(線段、圓、正方形、正三角形、正五邊形、正六邊線段、圓、正方形、正三角形、正五邊形、正六邊形等形等)實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)臺(tái) 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形是兩種是兩

3、種不同的不同的對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形,旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定不一定是是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形不一定不一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形稱圖形,它們是兩個(gè)不同的概念它們是兩個(gè)不同的概念. 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與以前學(xué)過(guò)的軸對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與以前學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱圖形有何關(guān)系？稱圖形有何關(guān)系？一個(gè)是旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，一個(gè)是翻折得到。一個(gè)是旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，一個(gè)是翻折得到。下列圖形下列圖形旋旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合?(5)(6)(7)(8)(1)(2)(3)(4)(12)(13)(14)(9)(10)(11)下列圖形下列圖形旋旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合?1

4、.下列英文字母中屬于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是下列英文字母中屬于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是( )(A)(B)(C)(D)CSLK2.下列圖形中下列圖形中,繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)60后能與自身后能與自身重合的是重合的是( )(A)(B)(C)(D)3.下列圖形旋轉(zhuǎn)下列圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖形一致的是后與原圖形一致的是( )(A)(B)(C)(D)4.如下四個(gè)圖案繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度后都能與如下四個(gè)圖案繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度后都能與自身重合其中有一個(gè)圖案與其余三個(gè)圖案自身重合其中有一個(gè)圖案與其余三個(gè)圖案 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不同的度數(shù)不同,它是它是( )(A)(B)(C)(D)5.下列說(shuō)法中正確的是下列說(shuō)法中正確的是( )

5、(A)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,肯定不是軸對(duì)稱圖形肯定不是軸對(duì)稱圖形;(B) 是軸對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形,肯定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形肯定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形;(C)一些圖形可能既一些圖形可能既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,又是軸又是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形;(D)既不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形既不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,又不是軸對(duì)稱圖形又不是軸對(duì)稱圖形的圖形不存在的圖形不存在.6.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、線段、正六邊形、圓中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是線段、正六邊形、圓中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是_.正三角形、正方形、線段、正六邊形、圓正三角形、正方形、線段、正六邊形、圓!7.五角星至少旋轉(zhuǎn)多少度

6、后能與自身重合五角星至少旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合 ( )(A)36(B) 60(C)72(D)1208.如右圖所示如右圖所示,此標(biāo)志圖形是此標(biāo)志圖形是( )(A)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形;(B)軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形;(C)既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,又是軸又是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形;(D)既不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形既不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形.9.下列說(shuō)法中正確的是下列說(shuō)法中正確的是( )(A)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形;(B) 軸對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形;(C)等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形;(D)等邊三角形的對(duì)

7、稱軸只有一條等邊三角形的對(duì)稱軸只有一條.10.長(zhǎng)方形的旋轉(zhuǎn)中心是長(zhǎng)方形的旋轉(zhuǎn)中心是_,旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)_度與自身重合度與自身重合;五角星旋轉(zhuǎn)五角星旋轉(zhuǎn)_度能與度能與自身重合自身重合.不止一個(gè)角度噢！不止一個(gè)角度噢！11.本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？12.12.在圖中，正方形在圖中，正方形ABCDABCD與正方形與正方形EFGHEFGH邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)哪個(gè)“基本圖案基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的EFGHABCD四四 旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)作圖例例 設(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)

8、旋轉(zhuǎn)90后能與自身重合的圖形后能與自身重合的圖形.分析分析 先確定旋轉(zhuǎn)中心先確定旋轉(zhuǎn)中心,以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn),根根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度作出旋轉(zhuǎn)角據(jù)旋轉(zhuǎn)角度作出旋轉(zhuǎn)角,再在相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)畫再在相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)畫上相同的圖形即可上相同的圖形即可.解解 (1)任意定一點(diǎn)任意定一點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心;(2)以點(diǎn)以點(diǎn)O為中心為中心,把周角把周角360分成分成4等份等份;(3)如如,以圓形為輪廓以圓形為輪廓,在四個(gè)小扇形內(nèi)畫上在四個(gè)小扇形內(nèi)畫上相同的圖案即可相同的圖案即可.所以右圖就是一個(gè)符合條件所以右圖就是一個(gè)符合條件的圖形的圖形.反思反思 設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,關(guān)鍵在于定旋轉(zhuǎn)中心關(guān)鍵在于

9、定旋轉(zhuǎn)中心,畫旋轉(zhuǎn)角度畫旋轉(zhuǎn)角度.延伸延伸以正方形為輪廓以正方形為輪廓,如下圖所示的三種情況如下圖所示的三種情況,在各自在各自4個(gè)區(qū)域內(nèi)畫上相同的圖形也可個(gè)區(qū)域內(nèi)畫上相同的圖形也可.(1)(2)(3)練習(xí)練習(xí)1.如下圖所示如下圖所示,分析此圖形以什么為基本圖形經(jīng)分析此圖形以什么為基本圖形經(jīng)過(guò)怎樣變換形成的過(guò)怎樣變換形成的(說(shuō)出此圖形形成的過(guò)程說(shuō)出此圖形形成的過(guò)程).2.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)60后能與自身重合的圖后能與自身重合的圖形形.五五 課堂小結(jié)課堂小結(jié)2.會(huì)找旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)度數(shù)會(huì)找旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)度數(shù);3.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)；旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)；4.一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合一