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1、2.5-2.6實(shí)數(shù)、近似數(shù)與有效數(shù)字一、知識(shí)點(diǎn):1、什么是有理數(shù)? 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。2、是一個(gè)什么數(shù)?問題1:是有理數(shù)嗎?問題2:是一個(gè)整數(shù)嗎?問題3:是1與2之間的一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎?問題4:有多大?是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),它的值為1.141 213 562 373 095 048 801 688 724 209 73、什么是實(shí)數(shù)?無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。 常見的無(wú)理數(shù)有: 無(wú)限不循環(huán)小數(shù):如0.010010001 開不盡的根號(hào):如、等 圓周率:如-3.14、等。4、近似數(shù)的認(rèn)識(shí):實(shí)際生產(chǎn)生活中的許多數(shù)據(jù)都是近似數(shù),例如測(cè)量長(zhǎng)度,時(shí)間,速度所得的結(jié)果都是近似數(shù),且由于測(cè)量
2、工具不同,其測(cè)量的精確程度也不同。在實(shí)際計(jì)算中對(duì)于像這樣的數(shù),也常常需取它們的近似值.請(qǐng)說說生活中應(yīng)用近似數(shù)的例子。取一個(gè)數(shù)的近似值有多種方法,四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí),四舍五入到哪一位,就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。例如,圓周率=3.1415926取3,就是精確到個(gè)位(或精確到1)取3.1,就是精確到十分位(或精確到0.1)取3.14,就是精確到百分位(或精確到0.01取3.142,就是精確到千分位(或精確到0.001)2、有效數(shù)字:對(duì)一個(gè)近似數(shù),從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。 例如:上面圓周率的近似值中,3.
3、14有3個(gè)有效數(shù)字3,1,4;3.142有4個(gè)有效數(shù)字3,1,4,2.二、舉例:例1:把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):、0、(1) 有理數(shù)集合 (2) 無(wú)理數(shù)集合 (3) 正實(shí)數(shù)集合 (4) 負(fù)實(shí)數(shù)集合 例2:小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.026kg,按下列要求取近似數(shù),并指出每個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字:精確到0.01kg; 精確到0.1kg; 精確到1kg. 例3:用四舍五入法,按要求取近似值,并用科學(xué)記數(shù)法表示.地球上七大洲的面積約為149480000(保留2個(gè)有效數(shù)字)某人一天飲水1890ml(精確到1000ml)小明身高1.595m(保留3個(gè)有效數(shù)字)人的眼睛可以看見的紅光的波長(zhǎng)為0.00007
4、7cm(精確到0.00001)例4:下面由四舍五入法得到的近似數(shù),分別精確到哪一位?各有幾個(gè)有效數(shù)字?小明身高1.59m;地球的半徑約為6.4×103;組成云的小水滴很小,最大的直徑約為0.2mm;某種電子顯微鏡的分辨率為1.4×10-8;例5:若+y2x=0。求xy的值。例6:若a=1,求a2a17aa18a17的值例7:已知m是的整數(shù)部分,n是的小數(shù)部分,求的值。三、作業(yè): 1、把下列各數(shù)填入下列相應(yīng)的集合中:-8.6, , 9, , , 0.99, , (1)有理數(shù)集合: (2)無(wú)理數(shù)集合: (3)正實(shí)數(shù)集合: (4)負(fù)實(shí)數(shù)集合: 2、化簡(jiǎn)3、已知的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b。求ab。4、我國(guó)自行研制的“神舟”五號(hào)載人飛船于二OO三年十月十五日成功發(fā)射,并環(huán)繞地球飛行約590520km,請(qǐng)將這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示出來。(要求保留一位有效數(shù)字)。5、有一個(gè)四位數(shù)x,先將它四舍五入到十位
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