廣東廣州番禺區(qū)2019-2020學(xué)年第二學(xué)期七年級期末考試數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題）卜列各數(shù)中,為無理數(shù)的是（B. 3.14C. |-2|D.(-2)22.卜列調(diào)查中,適宜全面調(diào)查的是（A.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)B.了解我國七年級學(xué)生的身高情況C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D.飛機起飛前的安全檢查3.在平面直角坐標(biāo)系中，點（-2,-3）到x軸的距離是（B. -3C. 2D.4.若avb,則下列不等式一定成立的是（A.a-5>b-5B. -2a>-2bC. 2a-5>2b-5D.2a>3b5.卜列說法正確的是（A.±5是25的算術(shù)平方根B

2、.±4是64的立方根D.（-4）2的平方根是一6.卜列實數(shù)中，在3與4之間的數(shù)是（D.7.已知x=lB是y=2次方程2x+ay=4的一個解，則a的值為8. -29. 1D.8.若實數(shù)2是關(guān)于x的次不等式2x-a-2<0的一個解,a的取值范圍是（C.a>410. a>3A.a>2B.a<29.A./3=/4卜列條件中能判斷AB/CD的是（C. /C=/CDED. /C+ZADC=180°10.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中,A(2,0),B(0,1),將線段AB平移至A1B1的位置，則a+b的值為（）C.3D.2二.填空題（共6小題）11 .計算：

3、2-73-Vs=.12 .經(jīng)調(diào)查，某班同學(xué)上學(xué)所用的交通工具中,自行車占60%,公交車占30%,其他占10%.畫扇形圖時，“公交車”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是13 .為了了解某校七年級600名學(xué)生的身高情況，從中抽取了50名學(xué)生進行測量，這個樣本容量（即樣本中個體的數(shù)量）是.14 .如圖，直線a/b,Z1=54°,則/2的度數(shù)是15 .一條船順流航行，每小時行駛20千米；逆流航行，每小時行駛16千米.若水的流速與船在靜水中的速度都是不變的，則輪船在靜水中的速度為千米/小時.16 .蘋果的進價是19元/千克，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應(yīng)定為元/千克.三.解答題1

4、7 .解下列方程組:L3z+4y=22x-5y=-3i-2jc+3y=-3it-2v4（駕+1）18 .解不等式組:19 .為了解某校七年級學(xué)生的身高情況，隨機抽取部分學(xué)生的身高進行調(diào)查，得到不完整的頻數(shù)分布表如表，繪成不完整的頻數(shù)分布直方圖如圖:頻數(shù)分布表身高x頻數(shù)百分比150wxv155510%155wxv160a20%160wxv1651530%165wxv17014b170wxw175612%合計100%根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)求a,b的值；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級共有500名學(xué)生，男生名占60%,女生約占40%學(xué)校準(zhǔn)備組建年級女子籃球隊，要求身高不低于17

5、0cm,估計候選的女生有多少人？頻數(shù)(人顆20 .如圖，直線CD與直線AB相交于C,解答下列問題.(1)過點P畫PQ/CD,交AB于點Q;(2)過點P畫PR±CD,垂足為R,連接PC,判斷PC與PR的大小，并說明理由.D21 .如圖，一只烏鴉從其巢(點O)飛出，飛向其巢東6km北10km的一點A,在該點它發(fā)有一個稻草人，所以就轉(zhuǎn)向再向東8km北4km的地方B飛去.在那里它吃了一些谷物后立即返巢O,假設(shè)烏鴉總是沿直線飛行的，則烏鴉所飛的路徑構(gòu)成了一個三角形OAB.(1)若點O的坐標(biāo)為(0,0),點A的坐標(biāo)為(6,10),寫出點B的坐標(biāo).(2)試求三角形OAB的面積.22 .已知：如圖所

6、示，/ABD和/BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,Z1+72=90°(1)求證：AB/CD;(2)試探究/2與/3的數(shù)量關(guān)系.23 .根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計算)比為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t.(1)這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？(2)若大、小瓶兩種產(chǎn)品的消毒液單價分別為25元、13元，某公司需購買大、小瓶兩種產(chǎn)品共100瓶，且購置費不多于1660元，則大瓶的消毒液最多購買多少瓶？I3x-y=2a-524 .已知關(guān)于x,y的方程組-”的解都為正數(shù).Lx+2y=3a3(1)當(dāng)a=2時，解

7、此方程組.(2)求a的取值范圍.(3)已知a+b=4,且b>0,z=2a-3b,求z的取值范圍.2019-2020學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）1 .下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A.V2B.3.14C.|-2|D.（-2）2【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【解答】解：A.e是無理數(shù)，故本選項符合題意；B.3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C. |-2|=2,是整數(shù)

8、,屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；D. （-2）2=4,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；故選：A.2 .下列調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)8. 了解我國七年級學(xué)生的身高情況C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D.飛機起飛前的安全檢查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【解答】解：A、調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，具有破壞性，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；B、了解我國七年級學(xué)生的身高情況，調(diào)查范圍廣，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，調(diào)查范圍廣，

9、應(yīng)用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；D、飛機起飛前的安全檢查，事關(guān)重大，采用普查方式，故本選項符合題意.故選：D.3 .在平面直角坐標(biāo)系中，點（-2,-3）到x軸的距離是（）B. -3C. 2D. 3【分析】根據(jù)點的縱坐標(biāo)的絕對值是點到【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點（-故選：D.4.若avb,則下列不等式一定成立的是（A.a-5>b-5B.-2a>-2b【分析】依據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可.【解答】解：A由不等式的性質(zhì)1可知,x軸的距離，可得答案.2,-3）到x軸的距離為3.）C.2a-5>2b-5D.-2a>-3bA錯誤，不符合題意；B、由不等式的性質(zhì)3可知，B正確，符合

10、題意；C、由不等式的性質(zhì)1和2可知，C錯誤，不符合題意；D、不等式兩邊一邊乘以-2,一邊乘以-3,不能判定大小關(guān)系，D錯誤，不符合題意;故選：B.5 .下列說法正確的是（）A.±5是25的算術(shù)平方根B.±4是64的立方根C.-2是-8的立方根D.（-4）2的平方根是-4【分析】根據(jù)立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義解答即可.【解答】解：A、土5是25的平方根，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、4是64的立方根，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、-2是-8的立方根，原說法正確，故此選項符合題意；D、（-4）2=16,16的平方根是土4,原說法錯誤，故此選項不符合題意.故選：

11、C.6 .下列實數(shù)中，在3與4之間的數(shù)是（）A.|/2B,瓜C.V25d.h/20-1【分析】分別對各個選項的無理數(shù)的大小進行估算，依次判斷.【解答】解：1<V2<2,故歷在1和2之間，故選項A不符合題意；2Vh3,故我在2和3之間，故選項B不符合題意；V25=5,故選項C不符合題意；4Vh/碗V5,則3<y笳-1<4,故J死-1在3和4之間，故選項D符合題意；故選：D.fx=l7 .已知是二元一次方程2x+ay=4的一個解，則a的值為（）lv=2B. -2C. 1D. 一1【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.【解答】解：把“一1代入方程得：2+2a=4,解

12、得：a=1,8 .若實數(shù)2是關(guān)于x的一元一次不等式2x-a-2<0的一個解，則a的取值范圍是()B. a<2C. a>4D. a>3【分析】解不等式得出xv£Z,根據(jù)2是該不等式的一個解知2【解答】解：2x-a-2<0,-2x<a+2,雯£>2,解之可得答案.x<a+2.實數(shù)2是關(guān)于x的一元一次不等式2x-a-2<0的一個解,>2,解得a>2,9.如圖所示，點E在AD的延長線上，下列條件中能判斷AB/CD的是（A./3=/4C./C=/CDEB./1=/2D./C+ZADC=180°【分析】根據(jù)內(nèi)錯

13、角相等，兩直線平行，可分析出/1=72可判定AB/CD.【解答】解：A、/3=/4可判定AD/CB,故此選項不符合題意;B、/1=/2可判定AB/CD,故此選項符合題意；C、/C=/CDE可判定AD/CB,故此選項不符合題意；D、/C+/ADC=180°可判定AD/CB,故此選項不符合題意;故選：B.10.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2,0),B(0,1),將線段AB平移至A1B1的位置，則a+b的值為（)C. 3D. 2a、【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)的變化分析出AB的平移方法，再利用平移中點的變化規(guī)律算出b的值.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.【解

14、答】解：由點B及其對應(yīng)點的縱坐標(biāo)知，縱坐標(biāo)加1;由點A及其對應(yīng)點的橫坐標(biāo)知，橫坐標(biāo)加1,則a=0+1=1,b=0+1=1,a+b=2,故選：D.二.填空題（共6小題）11 .計算：273-Vs=JTS.【分析】根據(jù)二次根式的減法法則進行解答.【解答】解：原式=（2-1）。1=心.故答案是：V3.12 .經(jīng)調(diào)查，某班同學(xué)上學(xué)所用的交通工具中，自行車占60%,公交車占30%,其他占10%.畫扇形圖時，“公交車”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是108°.【分析】因為公交車占30%,所以“公交車”所在扇形的圓心角度數(shù)即是360°X30%,求解即可.【解答】解：公交車”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是3

15、60°X30%=108°.故答案為：108°.13 .為了了解某校七年級600名學(xué)生的身高情況，從中抽取了50名學(xué)生進行測量，這個樣本容量（即樣本中個體的數(shù)量）是50.【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，可得答案.【解答】解：為了了解某校七年級600名學(xué)生的身高情況，從中抽取了50名學(xué)生進行測量，這個樣本的容量（即樣本中個體的數(shù)量）是50.故答案為：50.126°14 .如圖，直線a/b,Z1=54°,則/2的度數(shù)是2的度數(shù)即可.【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得/3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角，求得/【解答】解：如圖，allb,Z1=Z3=54

16、,.Z2=180°-/3=180°-54°=126°15 .一條船順流航行，每小時行駛20千米；逆流航行，每小時行駛16千米.若水的流速與船在靜水中的速度都是不變的，則輪船在靜水中的速度為18千米/小時.【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/小時，則水流速度為（20-x）千米/小時，由逆水速度=靜水速度-水流速度，列出方程，可求解.【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/小時，則水流速度為（20-x）千米/小時,由題意可得：x-（20-x）=16,解得：x=18,，輪船在靜水中的速度為18千米/小時,故答案為：18.16 .蘋果的進價是19元/千克，銷

17、售中估計有5%的蘋果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應(yīng)定為20元/千克.【分析】設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，因為銷售中估計有5%的蘋果正常損耗，故每千克蘋果損耗后的價格為x（1-5%）,根據(jù)題意列出不等式即可.【解答】解：設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元,根據(jù)題意得：x(1-5%)>19,解得：x>20,故為避免虧本，商家把售價應(yīng)該至少定為每千克20元.故答案為：20.三.解答題17 .解下列方程組:*工十4y=2歸5產(chǎn)-3-2j+3y=-3【考點】98:解二元一次方程組.【專題】521:一次方程(組)及應(yīng)用；66:運算能力.【分析】(1)利用代入消元法解答即可；(2)利用加減消

18、元法解答即可.【解答】解：(1)把代入得：3x+4(2x-5)=2,解得：x=2,把x=2代入得：y=2X2-5=-1,所以原方程組的解為行2y=-l嚴(yán)廣t-2/*片-m+得：-2y=-6,解得y=3,把y=3代入得：2x15=-3,解得：x=6.所以原方程組的解為：7b=318 .解不等式組：豈L4.【考點】CB：解一元一次不等式組.【專題】524:一元一次不等式(組)及應(yīng)用；66:運算能力.【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式x-2<4(x+1),得：x>-2,解不等式a二Iwi

19、,得：x<3,2則不等式組的解集為-2vxw3.19 .為了解某校七年級學(xué)生的身高情況，隨機抽取部分學(xué)生的身高進行調(diào)查，得到不完整的頻數(shù)分布表如表，繪成不完整的頻數(shù)分布直方圖如圖：頻數(shù)分布表身高x頻數(shù)百分比150wxv155510%155Wxv160a20%160wxv1651530%165wxv17014b170wxw175612%合計100%根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）求a,b的值；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校九年級共有500名學(xué)生，男生名占60%,女生約占40%學(xué)校準(zhǔn)備組建年級女子籃球隊，要求身高不低于170cm,估計候選的女生有多少人？頻數(shù)（人賴【考點】V5:用樣本

20、估計總體；V7:頻數(shù)（率）分布表；V8:頻數(shù)（率）分布直方圖.【專題】54:統(tǒng)計與概率；65:數(shù)據(jù)分析觀念.【分析】（1）根據(jù)150Wxv155這一組的頻數(shù)和頻率，可以計算出本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計算出a和b的值；（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將直方圖補充完整;(3)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出候選的女生有多少人.【解答】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生有：5+10%=50(人)，a=50X20%=10,b=14+50X100%=28%,即a,b的值是10,28%;(2)由(1)知，a=10,補全的分布直方圖如右圖所示；(3) 500X40%X12%=24(人),20.如圖，直線

21、CD與直線AB相交于C,解答下列問題.(1)過點P畫PQ/CD,交AB于點Q;(2)過點P畫PR±CD,垂足為R,連接PC,判斷PC與PR的大小，并說明理由.Ac8【考點】J3:垂線；J4:垂線段最短；J7:平行線；N3:作圖一復(fù)雜作圖.【專題】13:作圖題；64:幾何直觀.【分析】(1)過點P畫PQ/CD,交AB于點Q即可；(2)過點P畫PR±CD,垂足為R,連接PC,根據(jù)垂線段最短即可判斷PC與PR的大小.【解答】解：(1)如圖，PQ/CD,交AB于點Q;(2)如圖PRXCD,PC與PR的大小為：PC>PR.因為垂線段最短.21 .如圖，一只烏鴉從其巢(點O)飛出

22、，飛向其巢東6km北10km的一點A,在該點它發(fā)有一個稻草人，所以就轉(zhuǎn)向再向東8km北4km的地方B飛去.在那里它吃了一些谷物后立即返巢O,假設(shè)烏鴉總是沿直線飛行的，則烏鴉所飛的路徑構(gòu)成了一個三角形OAB.66:運算能力.【分析】B的坐標(biāo).(1)根據(jù)題意在坐標(biāo)系中描出O、A、B點，即可求得B點的坐標(biāo);(2)根據(jù)三角形面積公式求得即可.(2)如圖，Saoab=X14X14-x10X62X8X4=52.【解答】解：(1)如圖，點B的坐標(biāo)為(14,14);22 .已知：如圖所示，/ABD和/BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,Z1+72=90°.(1)求證：AB/CD;(2)試探究/2

23、與/3的數(shù)量關(guān)系.【考點】IJ:角平分線的定義；J9:平行線的判定.【專題】14:證明題；2B:探究型.【分析】(1)已知BE、DE平分/ABD、/BDC,且/1+/2=90°,可得ZABD+ZBDC=180。，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，可得兩直線平行.(2)已知/1+Z2=90°,即/BED=90°那么/3+ZFDE=90°,將等角代換，即可得出/3與/2的數(shù)量關(guān)系.【解答】證明：(1)BE、DE平分/ABD、/BDC,.Z1=yZABD,/2=,/BDC; /1+72=90°, ./ABD+ZBDC=180°.AB/CD;(同旁內(nèi)角互補，

24、兩直線平行)解：（2）DE平分/BDC,./2=ZFDE; /1+72=90°, ./BED=ZDEF=903+ZFDE=90°2+Z3=90°.23 .根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計算)比為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t.(1)這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？(2)若大、小瓶兩種產(chǎn)品的消毒液單價分別為25元、13元，某公司需購買大、小瓶兩種產(chǎn)品共100瓶，且購置費不多于1660元，則大瓶的消毒液最多購買多少瓶？【考點】8A:一元一次方程的應(yīng)用；C9:一元一次不等式的應(yīng)用.【專題】524:一元一次不等式(組)及應(yīng)用；69:應(yīng)用意識.【分析】(1)設(shè)這些消毒液應(yīng)