安徽六安蘇南中學2012014學年上學期第三次月考八年級數(shù)學試卷含答案

1、六安市蘇南中學2013-2014學年上學期第三次月考八年級數(shù)學試卷（滿分150分，時間120分鐘）一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1 .如圖，在四邊形ABCD43,AB=ADCB=CD若連接AGBD相交于點0,則圖中全等三角形共有（）2 .如圖，已知AE=CF/AFD至CEB那么添加下列一個條彳后，仍無法判定AD庭ACBE的是（4 .如圖，已知點A、DC、F在同一條直線上，AB=DEBC=EF要使AB隼DEF還需要添加一個條件是（）BADCFA./BCAWFB./B=/EC.BC/EFD./A=/EDF5 .如圖所示，/E=/F=90,/B=/C,AE=AF結論：EM=FNCD

2、=DN/FAN=EAMAC隼ABM其中正確的有（）C. 3對D. 4對B. AD=CBC. BE=DFD. AD/BC3.如圖是一個風箏設計圖，其主體部分（四邊形ABCD關于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點0,且ABADB. ABCAADCC. AAOBACOBD. AA0D2ACODA.ZA=ZC則下列判斷不正確的是（）A.AABtDACBDB. m2n=1C. 2nm=1D. n-2m=16 .在ABC和ADEF中，ZA=ZD=90,則下列條件中不能判定ABC和4DEF全等的是（）A.AB=DEAC=DFB.AC=EFBC=DFC.AB=DEBC=EFD./C=/F,BC=EF7.如

3、圖，/ACB=90,AC=BCAE!CE于E,BDLCE于D,AE=5crpBD=2crp貝UDE的長是（8 .附圖為八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形.根據(jù)圖中標示的各點位置，判斷4ACD與下列哪一個三角形全等？（）9 .如圖，AE!AB且AE=ABBCLCD且BC=CD請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積A.50B.62C.65D.6810 .如圖，在平面直角坐標系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OAOB使OA=OB再分別以點A、B為圓心,以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點C.若點C的坐標為（m-1,2n）,則m與n的關系為（）B. 2個C. 3個D,4個A.

4、 8B. 5C. 3D.2B. ADEC. AABCD.ABCFMA.1個A.AACFA.m+2n=1二.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11 .如圖，AF=DCBC/EF,只需補充一個條件,就得ABDEFE12 .如圖， 點DE分別在線段AB,AC上，AE=AD不添加新的線段和字母， 要使AB94ACD需添加的一個條件是 （只寫一個條件即可） .13 .已知點A、B的坐標分別為：（2,0）,（2,4）,以A、B、P為頂點的三角形與ABO全等，寫出三個符合條件的點P的坐標：.14 .如圖，已知點C是/AOB平分線上一點，點E,F分別在邊OAOB上，如果要得到OE=OF需要添加以下條件

5、中的某一個即可，請你寫出所有可能結果的序號為/OCE=OCF/OEC=OFCEC=FCEFOC三.解答題（共9小題，滿分90分）15. （8分）如圖，已知，EC=AC/BCEWDCA/A=/E;求證：BC=DC16. （8分）如圖，C是AB的中點，AD=BECD=CE求證：/A=ZB.EC17. （8分）如圖所示，將一長方形紙片ABC所疊，使點C與點A重合，點D落在點E處，折痕為MN圖中有全等三角形嗎？若有，請找出并證明.18. （8分）如圖，在ABC中，作/ABC的平分線BD,交AC于D,作線段BD的垂直平分線EF,分另交AB于E,BC于F,垂足為O,連接DF.在所作圖中，尋找一對全等三角形

6、，并加以證明.（不寫作法，保留作圖痕跡）19. （10分）如圖，OP平分/AOB且OA=OB（1）寫出圖中三對你認為全等的三角形（注：不添加任何輔助線）（2）從（1）中任選一個結論進行證明.20. （10分）如圖，公園有一條“Z”字形道路，其中AB/CD在E,M,F處各有一個小石凳，且BE=CFM為BC的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由.21. （12分）課本指出：公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題（如推論、定理等）的正確性都需要通過推理的方法證實.（1）敘述三角形全等的判定方法中的推論AAG（2）證明推論AAS要求：敘述推論用文字表達；用圖形中的符號表達已知

7、、求證，并證明，證明對各步驟要注明依據(jù).22. (12分)如圖，在四邊形ABC邛，AD/BGE是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F,點G在邊BC上，且/GDFWADF(1)求證：AD9ABFE(2)連接EG判斷EG與DF的位置關系并說明理由.FBGC如圖1,若/BCA=90,/“=90,則BECF;EF|BE-AF|(填“”，V”或“=”)；如圖2,若0v/BCAc1800,請?zhí)砑右粋€關于/“與/BCA關系的條件,使中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立.(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過/BCA的外部，/a=/BCA請?zhí)岢鯡F,BE,AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想(不要求證明).詳細

8、解析+考點分析+名師點評一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1 .如圖，在四邊形ABCD43,AB=ADCB=CD若連接AGBD相交于點0,則圖中全等三角形共有（）AA.1對B.2對C.3對D.4對考點：全等三角形的判定.分析：首先證明AB（ADC根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得/BACWDAC/BCAWDCA再證明AB0AD0,B0冬D0C解答：fAB=ADfAB=AD解：在ABC和4ADC中BCBC二DCDC, ,LAC=AC.ABCAADC（SSS,ZBACWDAC/BCAWDCAr rAB=ADAB=AD 在4ABO和AADO中一二NBAO/DAONBAO/DAO, ,L LAOA

9、O二AOAO .ABWAAD0（SAS,r rBC=DCBC=DC在4BOC和DOC中4ZBCO=ZDCO,L Lco=coco=co .B0仁D0C（SAS,故選：C.點評：考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.注意：AAASSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.2.如圖，已知AE=CF/AFD至CEB那么添加下列一個條彳后，仍無法判定AD庭ACBE的是（）A./A=/CB.AD=CBC.BE=DFD.AD/BC考點：全等三角形的判定.r rZA=ZCZA=ZC， AF=

10、CEAF=CEZAFD=ZCEB.ADfACBIE （ASA,正確， 故本選項錯誤；B、 根據(jù)AD=CBAF=CE/AFD=CEB不能推出ADfACBtE錯誤，故本選項正確；C、在4ADF和4CBE中分析：求出AF=CE再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可.解答：解：.AE=CF點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及坐標點的性質(zhì)，利用角平分線的作法得出C點坐標性質(zhì)是解題關鍵.r rAF=CEAF=CE, ,ZAFD=ZCEBZAFD=ZCEBLDF=BE.ADFACBE（SAS,正確，故本選項錯誤；D、AD/BC/A=ZC,在ADF和CBE中r rZA=ZCZA=ZC AF=CEAF=CELZA

11、FD=ZCEB.ADFACBE（ASA,正確，故本選項錯誤；故選B.點評：本題考查了平行線性質(zhì)，全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASAAAS,SSS3.如圖是一個風箏設計圖，其主體部分（四邊形ABCD關于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點0,且ABAD則下列判斷不正確的是（）CA.AABtDACBDB.AB隼AADCC.AAOBACOBD.AA0D2ACOD考點：全等三角形的判定.分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對折的兩部分是完全重合的，結合圖形找出全等的三角形，然后即可得解.解答：解：二四邊形ABCD于BD所在的直線對稱，.ABACBDAAOBACOBAODCOD故A

12、、CD判斷正確；.ABAD.ABC和AADC不全等,故B判斷不正確.故選B.點評：本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)對折的兩部分是完全重合的找出全等的三角形是解題的關鍵.4.如圖，已知點A、DC、F在同一條直線上，AB=DEBC=EF要使AB隼DEF還需要添加一個條件是（）考點：全等三角形的判定.分析：全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DEBC=EF其兩邊的夾角是/B和/E,只要求出/B=ZE即可.B、二.在ABC和ADEF中r rAB=DEAB=DE ZB=ZEZB=ZE，IBOEF.ABCDEF（SAS,故本選項正確；C、BC/EF,/

13、F=ZBCA根據(jù)AB=DEBC=EF和/F=ZBCA不能推出AB隼DEF故本選項錯誤；D、根據(jù)AB=DEBC=E林口/A=/EDF不能推出AB隼DEF故本選項錯誤.故選B.點評：本題考查了對平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定的應用，注意：有兩邊對應相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形才全等，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目.5.如圖所示，/E=ZF=90,/B=/C,AE=AF結論：EM=FNCD=DN/FAN=EAMAC隼ABM其中正確的有（）FA.1個B.2個C.3個D.4個考點：全等三角形的判定.分析：根據(jù)已知的條件，可由AAS判定4AE整AAFC；進而可根據(jù)全等三角形得出的結論來判斷

14、各選項是否正確.解答：解：./=/F=90,/B=/C,AE=AF .AE整AAFC（AAS /FAMWEAN /EAN/MAN=FAM_/MAN即/EAM=FAN（故正確）又./E=/F=90,AE=AF .EA陣AFAN（ASA.EM=FN（故正確）由AE整AAFC知：/B=/C,AC=AB又./CAB=BAC .AC隼AABM（故正確）由于條件不足，無法證得CD=DN故正確的結論有：；故選C.點評：本題考查了直角三角形全等的判定方法：SSGASASAGAASHL.做題時要認真驗證各選項是否符合全7.如圖，/ACB=90,AC=BCAHCE于E,BDLCE于D,AE=5cmBD=2crp貝

15、UDE的長是()才A.8B.5C.3D.2考點：直角三角形全等的判定；全等三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)已知條件，觀察圖形得/CAE廿ACDWACD4BCD/CAEWBCD然后證AE隼ACDB后求解.解答：解：./ACB=90,AC=BCAE!CE于E,BDLCE于D,/CAE+ACD=ACD+BCD/CAE=BCD又./AECWCDB=90,AC=BC.AECACDB.CE=BD=2CD=AE=5ED=CDCE=5-2=3(cm).故選C.點評：本題考查了直角三角形全等的判定方法；題目利用全等三角形的判定和性質(zhì)求解，發(fā)現(xiàn)并利用/CAE廿ACDWACD4BCD/CAEWBCD是解題的關鍵.8 .附圖

16、為八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形.根據(jù)圖中標示的各點位置，判斷4ACD與下列哪一個A.AACFB.ADEC.AABCD.BCF考點：全等三角形的判定.考點：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：壓軸題.分析：由AUAREHFH,BGLAG可以得到/EAF4ABQ而AE=AB/EFA4AGB由此可以證明EFAAABQ所以AF=BGAG=EF同理證得BG坐DHCGC=DHCH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=1跟后利用面積的割補法和面積公式即可求出圖形的面積.解答：解：AE1AB且AE=ABEFFH,BGLFH?/EAB至EFA4BGA=90,/EAF吆BAG=90,/A

17、BG+BAG=90?/EAF4ABG.AE=AB/EFA4AGB/EAFBG?AEF/AAABG.AF=BGAG=EF同理證得BG仁ADHC得GC=DHCH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=(6+4)X16-3X4-6X3=50.故選A.點評：本題考查的是全等三角形的判定的相關知識.作輔助線是本題的關鍵.10.如圖，在平面直角坐標系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OAOB使OA=OB再分別以點A、B為圓心,以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點C.若點C的坐標為（m-1,2n）,則m與n的關系為（）考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)；三角形的角平分線、中線

18、和高.專題：壓軸題.分析：根據(jù)OA=OB再分別以點A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點C,得出C點在/BOA的角平分線上，進而得出C點橫縱坐標相等，進而得出答案.解答：解：OA=OB分別以點A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點C,.C點在/BOA的角平分線上，.C點到橫縱坐標軸距離相等，進而得出，m-1=2n,即m-2n=1.故選：B.二.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11.如圖，AF=DCBC/EF,只需補充一個條件BC=EF,就彳導ABCDEFA.50B.62D.68B. m2n=1C. 2n-m=1D. n-2m=1V F*L-JF考點：全等三角形的判

19、定.專題：開放型.分析：補充條件BC=EF首先根據(jù)AF=DCT彳尋AC=DF再本據(jù)BCEF可得/EFC4BCF然后再加上條件CB=EF利用SAS定理證明4AB隼ADEF解答：解：補充條件BC=EF .AF=DC .AF+FC=CD+FC即AC=DF BC/EF, /EFChBCF在ABC和ADEF中，r rEF=BCEF=BCZEFC-ZBCFZEFC-ZBCF, ,LK=DF .ABCDEF（SAS.故答案為：BC=EF點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.注意：AAASSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，

20、必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.12.如圖，點DE分別在線段AB,AC上，AE=AD不添加新的線段和字母，要使AB94ACD需添加的一個條件是/B=/C（答案不唯一）（只寫一個條件即可）.考點：全等三角形的判定.專題：開放型.分析：由題意得，AE=AD/A=/A（公共角），可選擇利用AASSAS進行全等的判定，答案不唯一.解答：解：添加/B=ZC.2A=/A在4ABE和4ACD中，ZB=ZC,LAE=AD.AB*AACD（AAS.故答案可為：/B=ZC.點評：本題考查了全等三角形的判定，屬于開放型題目，解答本題需要同學們熟練掌握三角形全等的幾種判定定理.13.已知點

21、A、B的坐標分別為：（2,0）,（2,4）,以A、B、P為頂點的三角形與ABO全等，寫出三個符合條件的點P的坐標：（4,0）或（4,4）或（0,4）.考點：全等三角形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì).專題：開放型.分析：畫出圖形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和坐標軸與圖形的性質(zhì)可求點P的坐標.解答：解：如圖，.ABWAABPOA=AP,點Pi的坐標：（4,0）;OA=BP,點P2的坐標：（0,4）;OA=BP,點P3的坐標：（4,4）.故填：（4,0）,（4,4）,（0,4）.點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)及坐標與圖形的性質(zhì)；解題關鍵是要懂得找全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求解.14.如圖，已知點C是/AO

22、B平分線上一點，點E,F分別在邊OAOB上，如果要得到OE=OF需要添加以下條件中的某一個即可，請你寫出所有可能結果的序號為/OCE=OCF/OEC=OFCEC=FCEF，OC考點：全等三角形的判定與性質(zhì).分析：要得到OE=OF就要讓OCE24OCF都彳T,只有EC=FC不行，因為證明三角形全等沒有邊邊角定理.解答：解：若/OCE=OCF根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)可得，/EOC4COF故居ASA定理可求出OE二OFC由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF正確；若/OEC=OFC同可得OE冬OFC由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF正確；若EC=FO件不夠不能得出.錯誤； 若EFOC根據(jù)SSS定理可求出OE

23、冬OFC由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF正確.故填.點評：本題主要考查了三角形全等的判與性質(zhì)；由求線段相等轉(zhuǎn)化為添加條件使三角形全等是正確解答本題的關鍵.解答題（共9小題，滿分90分）15. （8分）如圖，已知，EC=AC/BCEWDCAZA=ZE;求證：BC=DC/BCE廿ACEWDCA廿ACE即/ACB=ECDfZACB=ZECD在ABC和EDC中，ECEC= =ACAC, ,L LNANA= =NENE.ABCAEDC（ASA,BC=DC點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，求出相等的角/ACBWECD是解題的關鍵，也是本題的難點.16. （8分）如圖，C是AB的中點，AD=BECD=

24、CE求證：/A=ZB.AC=BCAOBCAOBC在ACDDBCE中，AD=BEAD=BE, ,LCD=CE.AC國BCE（SSS,/A=ZB.點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡單，主要利用了三邊對應相等，兩三角形全等，以及全等三角形對應角相等的性質(zhì).17. （8分）如圖所示，將一長方形紙片ABC所疊，使點C與點A重合，點D落在點E處，折痕為MN圖中有全等三角形嗎？若有，請找出并證明.考點：全等三角形的判定.專題：探究型.分析：根據(jù)折疊前后不變的量，找到AB隼AEM兩邊和夾角對應相等.解答：解：有，ABNAEM證明：四邊形ABC虛長方形， .AB=DC/B=ZC=ZDAB=90四邊形

25、NCDM1!折得到四邊形NAEIM.AE=CD/E=/D=90,/EANWC=9（J.AB=AE/B=ZE,/DABWEAN即：/BAN+NAM=EAM+NAM/BAN=EAM在MBN與AAEM中，r rZB=ZEZB=ZEAB=AEAB=AELZBAN=ZEAM .AB隼AAEM（ASA.點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.注意：AAASSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.18. （8分）如圖，在ABC中，作/ABC的平分線BD,交AC于D,作線段BD的垂直

26、平分線EF,分另交AB于E,BC于F,垂足為O,連接DF.在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明.（不寫作法，保留作圖痕跡）考點：作圖一基本作圖；直角三角形全等的判定.專題：作圖題.分析：先根據(jù)題意作圖，再利用AAS判定ABO國ABOF全等即可.解答：解：（1）畫角平分線，線段的垂直平分線；（3分），僅畫出1條得2分）（2）ABOEBOF（4分），證明全等.（6分）證明：.BD為/ABC的角平分線ABO=OBF-.EFBDBOE=BOF在BOE與BOF中，r rZEB0=ZFB0ZEB0=ZFB01 1BO-BOBO-BO，L LNBOENBOE= =NBOFNBOF.BO國BOF(ASA

27、點評：此題不但要求學生對常用的畫圖方法有所掌握，還要對全等三角形的判定方法能夠熟練運用.19. (10分)如圖，OP平分/AOB且OA=OB(1)寫出圖中三對你認為全等的三角形(注：不添加任何輔助線)；(2)從(1)中任選一個結論進行證明.考點：全等三角形的判定.專題：證明題；開放型.分析：先根據(jù)/AOPWBOPOP=OPOA=OB(SAS)得出AP堂BPQ其他三角形全等就能依次得出.解答：解：(1)AAP(OABPOAAD(O2BCOAOCPAODPAACfBDP(2)證明APWABPO.OP平分/AOBAOP=BOPX1.OP=OPOA=OB(SAS).APWABPO點評：三角形全等的判定

28、是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件.20. (10分)如圖，公園有一條“Z”字形道路，其中AB/CD在E,M,F處各有一個小石凳，且BE=CFM為BC的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由.BEA考點：全等三角形的應用.專題：應用題.分析：問題可以轉(zhuǎn)化為證明/BME=CMF也就需要證明這兩個角所在的三角形全等.圍繞已知，找全等的條件.解答：解：三個小石凳在一條直線上.證明如下：連接EMMF為BC中點， .BM=MC又AB/CD ./EBMgFCM在

29、ABEM和4CFM中，BE=CF/EBMgFCMBM=CM .BE陣ACFM(SAS, ./BMEgCMF又/BMF+CMF=180,./BMF+BME=180,.E,M,F在一條直線上.BEADFC點評：本題考查了全等三角形的應用；關鍵是要把題目的問題轉(zhuǎn)化為證明角相等，進而借助線段BC得到結論，說明E,MF在一條直線上.21. （12分）課本指出：公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題（如推論、定理等）的正確性都需要通過推理的方法證實.（1）敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS;（2）證明推論AAS要求：敘述推論用文字表達；用圖形中的符號表達已知、求證，并證明，證明對各步驟要注明依

30、據(jù).考點：全等三角形的判定；命題與定理.分析：（1）兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等.（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和全等三角形的判斷定理ASA來證明.解答：解：（1）三角形全等的判定方法中的推論AAS指的是：兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.（2）已知：在4ABC與4DEF中，ZA=ZD,ZC=ZF,BC=EF求證：4AB隼ADEF證明：如圖，在ABC與ADEF中，/A=/D,/C=/F（已知），/A+/C=ZD+/F（等量代換）.又/A+/B+ZC=180,/D+/E+ZF=180（三角形內(nèi)角和定理），/B=ZE.在ABC與ADEF中，rZC=ZF-BC-EF,tZB=ZE

31、.AB（CDEF（ASA.點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.注意：AAASSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.22. （12分）如圖，在四邊形ABC邛，AD/BGE是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F,點G在邊BC上，且/GDF=ADF（1）求證：AD9ABFE（2）連接EG判斷EG與DF的位置關系并說明理由.FBGC考點：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題；壓軸題.分析：（1）由AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，得到一角相等，再由一對

32、對頂角相等及E為AB中點得到一對邊相等，利用AAS即可得出4AD且ABFE（2）/GDF=ADE以及（1）得出的/ADEMBFE等量代換得到/GDF=BFE利用等角對等邊得到GF=GD即三角形GDF為等腰三角形，再由（1）得到DE=FE即GE為底邊上的中線，利用三線合一即可得到GE與DF垂直.解答：（1）證明：.AD/BC，/ADEWBFE ,E為AB的中點，AE=BE在4AED和ABFE中，r rZADE=ZEFBZADE=ZEFB- -ZAED=ZBEFZAED=ZBEF, ,LAE=BE .AEABFE（AAS；（2）解：EGDF的位置關系是EG垂直平分DF,理由為：連接EG ./GDF

33、=ADE/ADE=BFE，/GDF=BFE由（1）4AE里ABFE得：DE=EF即GE為DF上的中線， GE垂直平分DF.點評： 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)， 平行線的性質(zhì)， 以及等腰三角形的判定與性質(zhì)， 熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關鍵.23. （14分）CD經(jīng)過/BCA頂點C的一條直線，CA=CBE,F分別是直線CD上兩點，且/BECWCFAh(1)若直線CD經(jīng)過/BCA的內(nèi)部，且E,F在射線CD上，請解決下面兩個問題：如圖1,若/BCA=90,/“=90,則BE=CF;EF=|BE-AF|(填”V”或“=”)；如圖2,若0V/BC4180,請?zhí)砑右粋€關于/a與/BCA關系的條件/a+/BCA=180,使中的兩個結論仍然成立，并證