一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題： 一次函數(shù)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系；2能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，并且能夠判斷兩個(gè)變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系，從中初步體會(huì)建立函數(shù)模型思想.數(shù)學(xué)思考 通過對實(shí)際問題的研究，體會(huì)建立函數(shù)模型的思想，以及體會(huì)應(yīng)用一次函數(shù)解決問題的應(yīng)用知識(shí)的能力.解決問題 能夠分析實(shí)際情景，從中建立函數(shù)模型，并能夠判斷兩個(gè)變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系，會(huì)初步的應(yīng)用函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題.情感態(tài)度1通過分析變量間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；2經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；3通過一次函數(shù)概念的引入，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是

2、來源于生活并用于生活，同時(shí)滲透熱愛自然和生活的教育.教學(xué)重點(diǎn)1.一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系；2.會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式.教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式.學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)的概念并且具有了一些分析實(shí)際問題中量與量之間的關(guān)系的能力.教材分析 本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計(jì)意圖為：在學(xué)生掌握了函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步的分析情境中量與量之間的關(guān)系，從而抽象出函數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念以及之間的關(guān)系，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用做鋪墊，這一課至關(guān)重要.課型 新授課教學(xué)準(zhǔn)備 PPT課件教學(xué)方法 自主探究、合作交流與教師的啟發(fā)誘導(dǎo)

3、相結(jié)合。教學(xué)手段 應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖內(nèi)容與目的時(shí)間預(yù)設(shè)活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)的概念以及問題情境，引入課題.3分鐘活動(dòng)二自主探究，做一做探究實(shí)際問題中量與量之間的關(guān)系，建立函數(shù)模型，從中體會(huì)建模思想.5分鐘活動(dòng)三探究一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念從情境中抽象出一次函數(shù)及正比例函數(shù)概念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.5分鐘活動(dòng)四自主與合作探究解決問題檢測一次函數(shù)概念以及解決書本155頁的例1和例2以及隨堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力.28分鐘活動(dòng)五反思小結(jié)，拓展升華回顧總結(jié)本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力。3分鐘活動(dòng)六布置作業(yè)通過鞏固練習(xí)，嘗試運(yùn)用知

4、識(shí)解決問題.1分鐘教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題： （1）.什么叫函數(shù)？（2）. 某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長度，并填入下表：x/千克012345y/厘米你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？ 教師出示問題，學(xué)生思考后回答 ，借著問題（2）教師點(diǎn)明本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容分析情境中量與量之間的關(guān)系.此活動(dòng)教師主要關(guān)注的問題：學(xué)生是否掌握函數(shù)的概念以及能否分析情境中量與量間的關(guān)系.從學(xué)生已有的知識(shí)入手，為本節(jié)課從實(shí)際情境中抽象出函數(shù)模型

5、打基礎(chǔ).活動(dòng)二自主探究，做一做： 1.某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升. (1)完成下表：路程x/km050100150200300余油量y/L （2）你能寫出y與x之間的關(guān)系嗎？ 2一支鋼筆5元錢，你能寫出買x支這樣的鋼筆所需的費(fèi)用y元這兩個(gè)量間的關(guān)系嗎？教師出示實(shí)際情境，學(xué)生自主探究，交流從而解決問題.本次活動(dòng)教師主要關(guān)注的問題：學(xué)生是否參與自主探究中以及分析問題、解決問題的策略。 讓學(xué)生繼續(xù)問題情境的分析，從中建立函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和抽象的能力.活動(dòng)三合作探究，歸納一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.問題：觀察所列的函數(shù)表達(dá)式，它們有什么共同的特征？ 教師引導(dǎo)學(xué)

6、生觀察上面情境中抽象出來的函數(shù)表達(dá)式，思考：它們有什么共同的特征？學(xué)生觀察、思考后交流，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從而歸納出一次函數(shù)的概念以及正比例函數(shù)的概念，教師并引導(dǎo)學(xué)生明白兩者之間的關(guān)系.在此，點(diǎn)出課題：一次函數(shù).并讓學(xué)生讀、記、理解概念. 本次活動(dòng)，教師主要關(guān)注學(xué)生：分析、歸納的能力. 通過觀察、比較、歸納，培養(yǎng)學(xué)生抽象歸納的能力.通過讀讓學(xué)生借助不同的感官理解掌握概念.問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)四自主探究,應(yīng)用知識(shí)解決問題： 例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=3xA、 B、 C、 D、例2：已知函數(shù)y=(a-1)x+b-2.（1）當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)

7、，它是一次函數(shù)？（2）當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，它是正比例函數(shù)？例3寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）例4（課本155頁的例2）練習(xí)：（課本156頁地隨堂練習(xí)） 教師逐個(gè)出示例題，學(xué)生自主探究，然后在全班交流，教師適時(shí)的點(diǎn)撥、誘導(dǎo).對于例2和例4解決的時(shí)候，設(shè)計(jì)小組討論合作探究. 本次活動(dòng)，教師主要關(guān)注學(xué)生是否參與自主或者合作探究以及學(xué)生應(yīng)用知

8、識(shí)解決問題的策略.通過學(xué)生自主探究應(yīng)用一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力，通過小組合作探究培養(yǎng)學(xué)生探究、合作的能力活動(dòng)五反思小結(jié)，拓展升華師出示：1、 這節(jié)課你有什么收獲？2、 你印象最深的是什么？3、 你還有什么不明白的地方? 學(xué)生小組內(nèi)交流自己的收獲與同伴共享，然后與全體同學(xué)共同分享自己的所獲，教師適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化。 此次活動(dòng)教師主要關(guān)注：學(xué)生能否歸納本節(jié)課的所獲，即歸納能力以及學(xué)生分析問題解決問題的策略。 培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納總結(jié)的能力，激發(fā)他們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣?；顒?dòng)六布置作業(yè) 課本158頁1、2、3題為必做題；試一試的1題為選做題. 布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)，鞏固所學(xué)并將所學(xué)得以延伸。 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)知識(shí)用知識(shí)的能力和興趣。將課堂所學(xué)得以延伸