一元一次方程課標解讀

1、七年級上冊第三章一元一次方程課標解讀稿河田二中數(shù)學組吳發(fā)清一、教材在初中數(shù)學中的地位一元一次方程是七年級上冊數(shù)學的重點內(nèi)容，也是整個初中數(shù)學的主要主要內(nèi)容之一。它是學習二元一次方程組、一元二次方程、以及正（反）比例函數(shù)、一（二）次函數(shù)的基礎，同時又與不等式緊密聯(lián)系，更是解決實際問題常用的重要手段。在生活中，一元一次方程的應用非常廣泛。二、課程標準與教學大綱中關于一次方程教學要求的對照新課程標準中一次方程的教學目標：教學大綱中一次方程的教學目標：1、根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，經(jīng)歷形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的全過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。1、使學生了解等式的概

2、念，掌握等式的兩條性質(zhì)，了解方程、方程的解、解方程等概念，學會驗證一個數(shù)是不是某個一次方程的解。2、了解方程及其相關概念，會解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)）。2、使學生了解一次方程及其標準方程等概念，并養(yǎng)成對方程的解進行檢驗的習慣。3、能夠以一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程，求解方程和解釋結(jié)果的實際意義與合理性。提高分析問題，解決問題的能力。3、使學生能夠找出簡單應用題中的未知數(shù)和已知數(shù)，分析它們之間的關系，并會尋找相等關系列出一次方程解簡單應用題，會根據(jù)應用題的實際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理。4、在經(jīng)歷建立方程模型解決實際問題的過程中，體會數(shù)學的應用價值。4、通過列出一次方程解應

3、用題的教學，使學生了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法。三、教材內(nèi)容與特點“一元一次方程”，是與實際生活密切相關的內(nèi)容，新教材一改以往教材的編寫手法，以模型思想為主線，從實際情景出發(fā)，基于學生現(xiàn)有的認知準備，引入并展開有關知識，最后以實踐與探索為結(jié)尾。它讓學生體驗到了方程是解決實際問題的有效的數(shù)學模型，深刻認識方程與現(xiàn)實世界的密切關系，感受數(shù)學的價值。（1）本章內(nèi)容主要包括方程、一元一次方程、方程的解的概念；等式的性質(zhì)；移項的法則；解一元一次方程的一般步驟；一元一次方程的實際應用。教材中，削弱了關于“方程”、“方程的解”、“解方程”等定義的嚴格書面敘述及區(qū)別，而是讓學生在學習的過程中自己體

4、驗、總結(jié)、歸納。學生有機會經(jīng)歷探索學習的過程；隨著認識的深入逐步掌握概念及其內(nèi)涵，符合學生的認知規(guī)律，較容易為學生所接受；選題方面顯示了一定的層次性，讓學生感覺僅憑原有知識解題過程繁雜、甚至無從入手，產(chǎn)生學習新知的迫切愿望。（2）運用方程解決豐富多彩的、貼近學生生活的實際問題，展現(xiàn)用方程解決問題的一般過程。新教材中選用的范例來自于學生的現(xiàn)實生活，不再是純粹的課堂知識，隨時都有一顯身手的機會，滿足了學生強烈的好勝求勝心理，符合學生所處年齡階段的性格特征，能激發(fā)他們學習的欲望和主動性。學習這樣的數(shù)學知識，讓他們感覺到是“我要學”而不是“要我學”，掌握了學習的主動權，有一種被尊重的感覺，不容易產(chǎn)生逆

5、反心理。（3）教材補充了豐富的課外知識，通過閱讀材料、思考探索等形式出現(xiàn)的課外知識，不僅在系統(tǒng)的知識學習過程中插入了一些亮點，吸引學生的關注，而且啟發(fā)學生通過課外的閱讀充實自我，了解所學知識的文化背景，以便對知識有一個更系統(tǒng)、全面的認識，拓寬見識、形成共鳴，從而產(chǎn)生自我見解（4）教材處理體現(xiàn)在以現(xiàn)幾方面教材對方程的處理：模型解應用；關注解方程過程中的數(shù)學思想方法。教材對“應用題”的處理：不采用“先數(shù)學知識，后數(shù)學應用”的模式，而是突出數(shù)學知識產(chǎn)生于現(xiàn)實生活與數(shù)學發(fā)展的需要。教材以實際問題為主線展開教材內(nèi)容：從學生感興趣的問題引入一次方程，研究它的解法，在解決簡單的實際問題中體會一次方程與周圍生

6、活之間的密切聯(lián)系。教材淡化概念，注意數(shù)學思想方法的滲透：降低了一元一次方程、方程、方程的解、等概念的要求。引導學生重點探求一次方程的解法及其實際應用。教材設置“實踐與探索”單元，用“實踐與探索”代替“列方程解應用題”，不求全面，給學生創(chuàng)設自主探索與合作交流的情境.。教材設置“做一做”、“想一想”、“議一議”：在提供學習素材的基礎之上，依據(jù)學生已有的知識背景和活動經(jīng)驗，提供了大量的操作、思考與交流的學習機會。四、本章知識課標要求在中考中地位：中考中本章分量較重，題型多樣化，突出的特點就是貼近生產(chǎn)、生活實際。近年來與經(jīng)濟建設、環(huán)境保護、利潤盈虧等有關的題目比較流行，實際上就是注重數(shù)學知識的實際應用

7、。例：1、（08福州）今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震，給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失“一方有難，八方支援”，我市錦華中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：班級（1）班（2）班（3）班金額（元）2000吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；信息三：（1）班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元請根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班的學生人數(shù)北PA

8、B39º東例2、（09福州）24.(2)整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時?，F(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作。假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？例3、（09泉州）23如圖，小島位于港口的西偏南方向，小島位于的正西方向，且位于的正北方向，已知小島與港口相距海里.（2）甲船從出發(fā)駛向，乙船從出發(fā)駛向，甲、乙兩船的行駛速度分別為海里/小時和海里/小時.兩船同時出發(fā)，問：幾小時后，它們與的距離相等？例4、(09莆田)23某工廠計劃招聘A、B兩個工種的工人共120人，A、B兩個工種的工人月工資分別為800元和10

9、00元 (1)若某工廠每月支付的工人工資為ll000O元，那么A、B兩個工種的工人各招聘多少人?設招聘A工種的工人x人。根據(jù)題設完成下列表格，并列方程求解五、解讀、教學反思1、由于一元一次方程側(cè)重于應用，教學中應注意從學生熟悉的問題入手，創(chuàng)設生動有趣的情境，激發(fā)學生學習的欲望。鼓勵學生積極參與、勇于探索，勤動手，多思考、常總結(jié)。在解一元一次方程時，要強調(diào)去分母時即使沒有分母的項也需要乘以公分母，去括號和移項則要注意符號變化。在講授實際問題與一元一次方程時，要引導學生學會審題，學會用代數(shù)式表示問題中的各個數(shù)量，學會觀察數(shù)量之間的關系并用文字和數(shù)學語言進行描述。同時還要提醒學生注意考慮結(jié)果的實際意

10、義，注意對實際問題進行分類總結(jié)，形成分類討論的思維模式。2、教學時幾個注意的原則；要精心設置問題情境；選用例題要具有較高實用性、貼近學生生活、具有時代氣息；要注重學生運用知識分析問題、解決問題的能力，注重學生創(chuàng)新意識和實踐能力，而不只是單純的知識、技能與技巧的回憶、模仿和復制避免把方程教學變成按類型套方法的技能訓練。在學習性質(zhì)、概念、解題步驟時要求學生的參與，經(jīng)歷探索、歸納過程，感受學習主動性。不要求學生單純地對某些概念、公式、法則和解題步驟的記憶，純粹的數(shù)學運算要置于解決問題的過程之中。要關注學生基本知識與基本技能的理解和掌握，杜絕繁難偏舊、機械式、死記硬背的考查。教材未給出解一元一次方程的

11、一般步驟，教學時不要強化。在解方程時，不要硬性規(guī)定做題的統(tǒng)一模式；對應用問題，不提倡人為劃分題型；對于刪去和減弱的內(nèi)容，切勿再重新?lián)旎貋?。從各個角度發(fā)揮學生的主體意識，比如判斷方程的練習可以用編造一個一元一次方程等形式。有時候，為了實際的需要，也可以根據(jù)學生的實際情況替換或適當補充例題，但應避免出現(xiàn)強度訓練的現(xiàn)象。教師要從整體上把握教材，應該重新認識教材的功能，明確教材只是達到目的的材料，教師應對教材的內(nèi)容進行有效的整合，提倡教師根據(jù)教材進行創(chuàng)造，而不是照本宣科，成為教材的機械執(zhí)行者。教師要作好充分準備工作，配合學生進行探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新，要以積極鼓勵的態(tài)度參與學生的實踐過程。注重對學生數(shù)學學習過程的評價，重視對學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的評價。3、充分發(fā)揮新教材的優(yōu)越性、本章中的亮點是“實踐與探索”，其中很多問題，沒給出完整解答，甚至沒給出解答，充分地給學生提供探索與交流的空間。、所選擇的素材涉及了自然，社會和科學中的現(xiàn)象和問題