五年級(jí)數(shù)學(xué)組合圖形的面積

1、第十九周組合圖形的面積專題簡(jiǎn)析：在組合圖形中，三角形的面積出現(xiàn)的機(jī)會(huì)很多，解題時(shí)我們還可以記住下面三點(diǎn)：1,兩個(gè)三角形等底、等高，其面積相等；2,兩個(gè)三角形底相等，高成倍數(shù)關(guān)系，面積也成倍數(shù)關(guān)系；3, 兩個(gè)三角形高相等，底成倍數(shù)關(guān)系，面積也成倍數(shù)關(guān)系。例題1如圖，ABCD是直角梯形，求陰影部分的面積和。（單位：厘 米）分析按照一般解法，首先要求出梯形的面積，然后減去空白部分的面積即得所求面積。其實(shí)，只要連接 AC,顯然三角形AEC與三角形DEC同 底等高其面積相等，這樣，我們把兩個(gè)陰影部分合成了一個(gè)三角形ABC。面積是：6X 3-2=9平方厘米。練習(xí)一10厘米25厘米2,求圖中陰影部分的面積。

2、（單位：厘米）403,下圖的長(zhǎng)方形是一塊草坪，中間有兩條寬1米的走道，求植草的面積50米80米例題2下圖中，邊長(zhǎng)為10和15的兩個(gè)正方體并放在一起，求 三角形ABC(陰影部分)的面積。分析 三角形ADC的面積是10X 15寧2=75，而三角形ABC的高 是三角形BCD高的15寧10=1.5倍，它們都以BC為邊為底,所以，三 角形ABC的面積是三角形BCD勺1.5倍。陰影部分的面積是：7.5 +(1 + 1.5 ) X 1.5=45。練習(xí)二1,下圖中，三角形ABC的面積是36平方厘米，三角形ABE與三角形AEC的面積相等，如果AB=9厘米，F(xiàn)B=FE求三角形AFE的面積。A/ 、JF/ F/ X

3、XX/X.、XXX/XXBEC2,圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是10厘米和6厘米，求陰影部分的面積3,圖中三角形ABC勺面積是36平方厘米，AC長(zhǎng)8厘米，DE長(zhǎng)3厘米，求陰影部分的面積（ADFC不是正方形）。例題3兩條對(duì)角線把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形。已知兩個(gè) 三角形 的面積（如圖所示），求另兩個(gè)三角形的面積各是多少？（單 位：平方厘 米）分析1,因?yàn)槿切蜛BD與三角形ACD等底等高，所以面積相等。因 此，三角形ABO的面積和三角形DOC的面積相等，也是6平方厘米。2,因?yàn)槿切蜝OC的面積是三角形DOC面積的2倍，所以BO的長(zhǎng) 度是0D的2倍，即三角形ABO的面積也是三角形 AOD的2倍。

4、所以， 三角形AOD的面積是6 + 2=3平方厘米。練習(xí)一1,如下圖，圖中BO=2DO陰影部分的面積是4平方厘米，求梯 形 ABCD勺面積是多少平方厘米？2,下圖的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中點(diǎn)那么梯形ABCD勺面積是三角形BDE面積的多少倍?3,下圖梯形ABCD中,AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米,求三角形BOC的面積比三角形AOD的面積大多少平方厘米?OX例題4在三角形ABC中，DC=2BD , CE=3AE ,陰影部分的面積是20平方厘米，求三角形ABC的面積分析(1)因?yàn)镃E=3AE ,所以，三角形ADC的面積是三角形 ADE面 積的4倍，是20X( 1 +

5、 3) =80平方厘為；(2)又因?yàn)镈C=2BD所以，三角形ABD的面積是三角形ADC面 積 的一半，是80- 2=40平方厘米。因此，三角形 ABC的面積是80 + 40=120平方厘主。練習(xí)四1,把下圖三角形的底邊 BC四等分，在下面括號(hào)里填上“”、 V 或二。甲的面積()乙的面積2,如圖，在三角形 ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E、F是AC的三等分點(diǎn)。已知三角形的面積是108平方厘米，求三角形CDE勺面積3,下圖中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F(xiàn)是AE的中點(diǎn),三角形ABC的BC邊上的高是4厘米，陰影面積是多少平方厘米？例題5邊長(zhǎng)是9厘米的正三角形的面積是邊長(zhǎng)為3厘米的正三角形面積的多少倍？分析題中的已知條件不能計(jì)算出兩種三角形的面積， 我們可以用邊 長(zhǎng)是3厘米的正三角形拼一個(gè)邊長(zhǎng)是 9厘米的正三角形，從而看 出它們之 間的倍數(shù)關(guān)系。從下圖中可以看出：邊長(zhǎng) 9厘米的正三角形 是邊長(zhǎng)3厘米 的正三角形面積的9倍。練習(xí)五1,邊長(zhǎng)是8厘米的正三角形的面積是邊長(zhǎng)為 2厘米的正三角形 面積的多少倍？2,一個(gè)梯形與一個(gè)三角形等高，梯形下底的長(zhǎng)是上底的2倍，梯形上底的長(zhǎng)又