現(xiàn)代工程圖學(xué)第三北郵出完整立體投影學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1第一頁，共40頁。2 表面全部由平面圍成的立體，稱為平面立體。平面立體上相鄰表面的交線稱為棱線。 平面立體主要(zhyo)分為棱柱和棱錐兩種。第1頁/共39頁第二頁，共40頁。3. .幾何幾何(j h)(j h)特征特征 兩個兩個(lin )(lin )底面底面( (全等且相互全等且相互平行的多邊形平行的多邊形) )若干側(cè)棱面若干側(cè)棱面( (側(cè)棱面為矩形或平行側(cè)棱面為矩形或平行四邊形四邊形) )側(cè)棱線相互平行，側(cè)棱線與底面?zhèn)壤饩€相互平行，側(cè)棱線與底面垂直的稱為直棱柱垂直的稱為直棱柱這里只討論直棱柱這里只討論直棱柱( (以正五棱柱為以正五棱柱為例例) )。第2頁/共39頁第三頁，共40頁

2、。4投影投影水平水平(shupng(shupng) )投影投影正面正面(zhngmin(zhngmin) )投影投影側(cè)面投影側(cè)面投影棱柱類立體的投影特征：棱柱類立體的投影特征：棱柱類立體的棱面在某一投影面上有積聚性。棱柱類立體的棱面在某一投影面上有積聚性。第3頁/共39頁第四頁，共40頁。5表面表面(biomin)(biomin)取點(diǎn)和取點(diǎn)和線線第4頁/共39頁第五頁，共40頁。6截平面與立體截平面與立體(lt)表面的交線。表面的交線。性質(zhì)性質(zhì)(xngzh(xngzh)：截平面與立體截平面與立體(lt)表面的共有線。表面的共有線。是一個封閉的平面圖形。是一個封閉的平面圖形。求截交線方法：求截交

3、線方法：共有線共有線共有點(diǎn)共有點(diǎn)表面取點(diǎn)表面取點(diǎn)4 4截交線截交線第5頁/共39頁第六頁，共40頁。7. .幾何幾何(j h)(j h)特征特征 一個一個(y )(y )多邊形底面多邊形底面?zhèn)壤饷鏋槿切蝹?cè)棱面為三角形所有側(cè)棱線交于一點(diǎn)所有側(cè)棱線交于一點(diǎn)第6頁/共39頁第七頁，共40頁。8棱錐棱錐(lngzhu)類立體的投影特征：類立體的投影特征：棱錐類立體棱錐類立體(lt)的棱面一般情況下在三個投影面上的棱面一般情況下在三個投影面上都沒有積聚性。都沒有積聚性。投影投影水平投影水平投影正面投影正面投影側(cè)面投影側(cè)面投影第7頁/共39頁第八頁，共40頁。9表面表面(biomin)(biomin)取

4、點(diǎn)和取點(diǎn)和線線第8頁/共39頁第九頁，共40頁。104 4截交線截交線第9頁/共39頁第十頁，共40頁。114 4截交線截交線第10頁/共39頁第十一頁，共40頁。12表面由曲面或曲面和平面所圍成立體，稱為曲面立體。常見曲面是回轉(zhuǎn)面，它是由一直線或曲線以一定(ydng)直線為軸線回轉(zhuǎn)形成。由回轉(zhuǎn)曲面組成的立體，稱回轉(zhuǎn)體，如圓柱體、圓錐體、球體等。第11頁/共39頁第十二頁，共40頁。13. .形形 成成底面為兩個全等且平行的圓底面為兩個全等且平行的圓側(cè)面?zhèn)让?cmin)(cmin)為圓柱面（與兩底垂為圓柱面（與兩底垂直）直）2.2.幾何幾何(j h)(j h)特征特征第12頁/共39頁第十三頁

5、，共40頁。143.3.圓柱圓柱(yunzh)(yunzh)的的投影投影第13頁/共39頁第十四頁，共40頁。15YYYYYYYY17(8)6(8)5(7)481(2)2123(4)3435(6)576123456784圓柱圓柱(yunzh)的表面取點(diǎn)和的表面取點(diǎn)和線線第14頁/共39頁第十五頁，共40頁。165.5.圓柱體截交線圓柱體截交線圓 柱 體 截 交 線 的 種 類圓 柱 體 截 交 線 的 種 類(zhngli)(zhngli)第15頁/共39頁第十六頁，共40頁。171(2)求特殊位置的點(diǎn)。）交線在各投影面的投影形狀。分析）空間交線的形狀。求一般位置的點(diǎn)。7(8)15(7)482

6、123(4)35(6)76(8)56PV2PV143步驟步驟(bzhu)：光滑連接各點(diǎn)。求圓柱體的截交線求圓柱體的截交線第16頁/共39頁第十七頁，共40頁。18第17頁/共39頁第十八頁，共40頁。19. .形形 成成底面為圓底面為圓側(cè)面?zhèn)让?cmin)(cmin)為圓為圓錐面錐面2 .2 . 幾 何幾 何 ( j ( j h)h)特征特征第18頁/共39頁第十九頁，共40頁。20圓錐的投影圓錐的投影(tuyng)特征：特征：圓錐圓錐(yunzhu)面在三個投影面上都沒有積面在三個投影面上都沒有積聚性。聚性。3.3.圓錐圓錐(yunzhu)(yunzhu)的投影的投影第19頁/共39頁第二十

7、頁，共40頁。21圓錐的表面圓錐的表面(biomin)(biomin)取點(diǎn)的方法取點(diǎn)的方法：輔助輔助(fzh)素線法素線法輔助輔助(fzh)緯圓法緯圓法4.4.表面取點(diǎn)和線表面取點(diǎn)和線第20頁/共39頁第二十一頁，共40頁。22圓錐體截交線的種類圓錐體截交線的種類(zhngli)5.5.圓錐體的截交線圓錐體的截交線第21頁/共39頁第二十二頁，共40頁。23第22頁/共39頁第二十三頁，共40頁。24步驟(bzhu)：求圓錐體的截交求圓錐體的截交線線第23頁/共39頁第二十四頁，共40頁。25求圓柱體的截交線舉例求圓柱體的截交線舉例(j (j l)l)第24頁/共39頁第二十五頁，共40頁。2

8、6. .形形 成成第25頁/共39頁第二十六頁，共40頁。272 .2 . 圓 球 的 投 影圓 球 的 投 影(tuyng)(tuyng)3.3.圓球的表面圓球的表面(biomin)(biomin)取點(diǎn)和線取點(diǎn)和線方法(fngf)：輔助緯圓法。第26頁/共39頁第二十七頁，共40頁。284.4.平面平面(pngmin)(pngmin)與圓球相交（截交與圓球相交（截交線）線）第27頁/共39頁第二十八頁，共40頁。29求球的截交線求球的截交線第28頁/共39頁第二十九頁，共40頁。30例補(bǔ)全缺口圓球的水平投影(tuyng)和側(cè)面投影(tuyng)。第29頁/共39頁第三十頁，共40頁。31例：

9、求如圖所示平面(pngmin)與復(fù)合回轉(zhuǎn)相交后的投影和交線。第30頁/共39頁第三十一頁，共40頁。32相貫線相貫線立體相交后表面立體相交后表面(biomin)產(chǎn)生的交線。產(chǎn)生的交線。性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)(xngzh)：）是相交兩立體）是相交兩立體(lt)表面的共有線。表面的共有線。）一般來說交線是一封閉的空間圖形。）一般來說交線是一封閉的空間圖形。方法：方法：相貫線相貫線共有線共有線共有點(diǎn)共有點(diǎn)表示取點(diǎn)表示取點(diǎn)a). 利用積聚性利用積聚性b). 輔助平面法輔助平面法作圖步驟：作圖步驟：分析交線在各投影面分析交線在各投影面的投影形狀。的投影形狀。作特殊位置的點(diǎn)。作特殊位置的點(diǎn)。作一般位置的點(diǎn)

10、。作一般位置的點(diǎn)。光滑連接各點(diǎn)。光滑連接各點(diǎn)。第31頁/共39頁第三十二頁，共40頁。33YYYY例一求兩實(shí)心例一求兩實(shí)心(shxn)(shxn)圓柱正交的圓柱正交的相貫線。相貫線。12121(2)343(4)78655(7)6(8)7(8)5(6)4365348712作 圖 步 驟作 圖 步 驟(bzhu)(bzhu)：投影及交線分析投影及交線分析求特殊位置點(diǎn)求特殊位置點(diǎn)求一般位置點(diǎn)求一般位置點(diǎn)判斷可見性并光判斷可見性并光滑連接各點(diǎn)滑連接各點(diǎn)結(jié)論：結(jié)論：解題方法：解題方法：交線在水平面和側(cè)交線在水平面和側(cè)面上有積聚性且已知，面上有積聚性且已知，在正面上未知在正面上未知。已知交線的兩面投影求第

11、三面投影，可利用交已知交線的兩面投影求第三面投影，可利用交線的積聚性求得。線的積聚性求得。第32頁/共39頁第三十三頁，共40頁。34例二求空心圓柱例二求空心圓柱(yunzh)與空心圓柱與空心圓柱(yunzh)、空、空心圓柱心圓柱(yunzh)與實(shí)心圓柱與實(shí)心圓柱(yunzh)相交相交后的交線。后的交線。第33頁/共39頁第三十四頁，共40頁。35ORRR圓柱圓柱(yunzh)與圓柱與圓柱(yunzh)正交相貫線正交相貫線的近似畫法的近似畫法相貫線朝向相貫線朝向(cho xin)：總是向大圓柱軸線(zhu xin)方向靠近。第34頁/共39頁第三十五頁，共40頁。36RPW33(4)YYYYP

12、W1例三求如圖所示圓柱例三求如圖所示圓柱(yunzh)(yunzh)與圓錐相交（與圓錐相交（圓柱圓柱(yunzh)(yunzh)穿過圓錐）的相貫線。穿過圓錐）的相貫線。2211123443PW2565876787(8)5(6)R2R3YYYY作圖步驟：作圖步驟：投影及交線分析投影及交線分析求特殊位置點(diǎn)求特殊位置點(diǎn)求一般位置點(diǎn)求一般位置點(diǎn)判斷可見性并光判斷可見性并光滑連接各點(diǎn)滑連接各點(diǎn)交線的投影分析結(jié)論：交線在側(cè)面有積聚性且已知，在其它兩個面上未知。解題方法：解題方法：輔助平面法。第35頁/共39頁第三十六頁，共40頁。37第36頁/共39頁第三十七頁，共40頁。38PV2R1YYYYYYYY主

13、視主視俯視俯視左視左視例四：求如圖所示圓臺與半球相交例四：求如圖所示圓臺與半球相交(xingjio)后的后的相貫相貫 線的投影。線的投影。1投影及交線分析投影及交線分析作圖步驟作圖步驟(bzhu)：求一般位置點(diǎn)求一般位置點(diǎn)判斷可見性并光判斷可見性并光 滑連接各點(diǎn)滑連接各點(diǎn)求特殊位置點(diǎn)求特殊位置點(diǎn)交線的投影交線的投影(tuyng)分析結(jié)論：分析結(jié)論：交線的投影在三個投影面上都沒有積聚性且都未知。解題方法：解題方法：輔助平面法22112PV13443R26565123465動畫動畫r25(6)3(4)1第37頁/共39頁第三十八頁，共40頁。39當(dāng)兩回轉(zhuǎn)體當(dāng)兩回轉(zhuǎn)體(zhun t)相交并公切于一球時，相貫線為平面曲線（橢圓）。相交并公切于一球時，相貫線為平面曲線（橢圓）。當(dāng)兩回轉(zhuǎn)體當(dāng)兩回轉(zhuǎn)體(zhun t)同軸相交時，相貫線為垂直于軸線的圓。同軸相交時，相貫線為垂直于軸線的圓。第38頁/共39頁第三十九頁，共40頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計(jì)學(xué)。